基本概念與性質(zhì)
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進行思考。
②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
例題
一、 天君第一周讀書160頁，比第二周少讀20%，而第三周比第二周多讀10%，問天君第三周讀書多少頁？
解: 設(shè)天天君第二周讀書的頁數(shù)為'1'，則第三周讀了1+10%，第一周讀了1-20%，而實際上第一周讀了160頁，故第三周讀了：
160÷（1+10%）×（1-20%）=220（頁）
答：天君第三周讀書220頁。
二、 某校四年級人數(shù)比三年級多25%，五年級人數(shù)比四年級少10%，六年級人數(shù)比五年級多10%，如果六年級人數(shù)比三年級人數(shù)多38人，那么該校三至六年級共有學(xué)生多少人？
解：設(shè)三年級人數(shù)為'1'，
則四年級人數(shù)為1+25%，
五年級人數(shù)為（1+25%）×（1-10%），
六年級人數(shù)為（1+25%）×（1-10%）×（1+10%），
于是三年級的人數(shù)為：
38÷[（1+25%）×（1-10%）×（1+10%）-1]
（人）
從而四年級人數(shù)為 160×（1+25%）=200（人）
五年級人數(shù)為 200×（1-10%）=180（人）
六年級人數(shù)為 180×（1+10%）=198（人）
于是，總?cè)藬?shù)為 160+200+180+198=738（人）
答：該校三至六年級共有學(xué)生738人。
三、 甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的個數(shù)為其他人總數(shù)的一半，乙做的人數(shù)為其他人的 ，丙做的個數(shù)為其他人的 ，丁做了390個，求四人共做了多少個零件？
解：甲做的個數(shù)是其他人的一半,則甲做的是總數(shù)的
1÷（1+2）=3分之1
乙做的個數(shù)是其他人的3分之1,則乙做的是總數(shù)的
1÷（1+3）=4分之1
丙做的個數(shù)是其他人的4分之1,則丙做的是總數(shù)的
1÷（1+4）=5分之1
丁做的是總數(shù)的
1-3分之1-4分之1-5分之1=60分之13
總數(shù)是
390÷60分之13=1800（個）
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