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八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)考試卷
一、選擇題
1、在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）
A、（﹣3，﹣2） B、（3，2） C、（﹣3，2） D、（3，﹣2）
3、以下各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A、2cm，4cm，6cm B、8cm，6cm，4cm
C、14cm，6cm，7cm D、2cm，3cm，6cm
4、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD
5、等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的底角是（ ）
A、70° B、70°或55° C、80°和100° D、110°
6、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
7、下列命題中，正確的是（ ）
A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
B、三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形
C、兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等
D、三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
8、∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則（ ）
A、PQ＞5 B、PQ≥5 C、PQ＜5 D、PQ≤5
9、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A、帶①去 B、帶②去 C、帶③去 D、帶①和②去
10、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A、AD=BE B、BE⊥AC
B、 C、△CFG為等邊三角形 D、FG∥BC
二、填空題
11、如圖，△ABC≌△ADE，則，AB=__ _，∠E=__ _．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=____．
12、如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：________．（答案不唯一，寫(xiě)一個(gè)即可）
（11題圖） （12題圖）
13、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．
14、已知點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．
15、一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______．
16、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于________°．
17、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是________ cm．
18、工人師傅在做完門(mén)框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是________．
（16題圖） （18題圖） （19題圖）
19、如圖，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)． S△ADE=2，則S△ABC=________．
20、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為_(kāi)_______．
三、解答與證明
21、如圖所示，107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某巿相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個(gè)貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點(diǎn)的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）
22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 ．
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）
A1________
B1________
C1________
(3)求△ABC的面積．
23、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
求證：
(1)BC=AD；
(2)△OAB是等腰三角形．
24、已知：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．
求證：△CAB≌△DEF．
25、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．
(1)若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是________．
(2)連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．
①求BC的長(zhǎng)；
②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?。咳舸嬖?，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
答案解析部分
一、選擇題
AABDB CBBCB
二、填空題
11、AB；∠C；80°
12、∠CBE=∠DBE（ASA）
13、10
14、（﹣3，﹣2）
15、180°或360°或540°
16、50
17、8
18、三角形的穩(wěn)定性
19、8
20、2或3
三、解答與證明
21、解：如圖：
22、（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求
（2）（1，﹣2）；（3，﹣1）；（﹣2，1）
（3）解：S△ABC=5×3﹣1\2×3×3﹣1\2×2×1﹣1\2×5×2
=15﹣4.5﹣1﹣5
=4.5
23、（1）證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∵ ，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴BC=AD
（2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形
24、證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
25、（1）50°
（2）解：猜想的結(jié)論為：∠NMA=2∠B﹣90°．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠A=180°﹣2∠B，
又∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．
如圖：
①∵M(jìn)N垂直平分AB．
∴MB=MA，
又∵△MBC的周長(zhǎng)是14cm，
∴AC+BC=14cm，
∴BC=6cm．
②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，PB+CP的值最小，最小值是8cm．
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