一、諧波定義
供電系統(tǒng)諧波的定義是對(duì)周期性非正弦電量進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)分解，除了得到與電網(wǎng)基波頻率相同的分量，還得到一系列大于電網(wǎng)基波頻率的分量，這部分電量稱為諧波。諧波頻率與基波頻率的比值（n=fn/f1)稱為諧波次數(shù)。電網(wǎng)中有時(shí)也存在非整數(shù)倍諧波，稱為非諧波（Non-harmonics)或分?jǐn)?shù)諧波。諧波實(shí)際上是一種干擾量，使電網(wǎng)受到“污染”。電工技術(shù)領(lǐng)域主要研究諧波的發(fā)生、傳輸、測(cè)量、危害及抑制，其頻率范圍一般為2≤n≤40。
二、諧波源
向公用電網(wǎng)注入諧波電流或在公用電網(wǎng)上產(chǎn)生諧波電壓的電氣設(shè)備稱為諧波源。具有非線性特性的電氣設(shè)備是主要的諧波源，例如帶有功率電子器件的變流設(shè)備，交流控制器和電弧爐、感應(yīng)爐、熒光燈、變壓器等。我國(guó)工業(yè)企業(yè)也越來(lái)越多的使用產(chǎn)生諧波的電氣設(shè)備，例如晶閘管電路供電的直流提升機(jī)、交-交變頻裝置、軋鋼機(jī)直流傳動(dòng)裝置、晶閘管串級(jí)調(diào)速的風(fēng)機(jī)水泵和冶煉電弧爐等。這些設(shè)備取用的電流是非正弦形的，其諧波分量使系統(tǒng)正弦電壓產(chǎn)生畸變。諧波電流的量取決于諧波源設(shè)備本身的特性及其工作狀況，而與電網(wǎng)參數(shù)無(wú)關(guān)，故可視為恒流源。各種晶閘管電路產(chǎn)生的諧波次數(shù)與其電路形式有關(guān)，稱為該電路的特征諧波。對(duì)稱三相變流電路的網(wǎng)側(cè)特征諧波次數(shù)為：…（正整數(shù)）
式中p為一個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)脈沖觸發(fā)次數(shù)（或稱脈動(dòng)次數(shù)）。除特征諧波外，在三相電壓不平衡，觸發(fā)脈沖不對(duì)稱或非穩(wěn)定工作狀態(tài)下，上述電路還會(huì)產(chǎn)生非特征諧波。進(jìn)行諧波分析和計(jì)算最有意義的是特征諧波，如果5，7，11，13次等。對(duì)于p脈動(dòng)的變流電路，假定直流側(cè)電流為理想平滑，其網(wǎng)側(cè)n次諧波電流與基波電流之比為：
式中為換流重疊角。，估算時(shí)可取。如直流側(cè)電流波紋較大，則5次諧波幅值將增大，其余各次諧波幅值將減少。當(dāng)電網(wǎng)接有多個(gè)諧波源時(shí)，由于各諧波源的同次諧波電流分量的相位不同，其和將小于各分量的算術(shù)和。變壓器激磁電流中含有3，5，7等各次諧波分量。由于變壓器的原副邊繞組中總有一組為角形接法，為3次諧波提供了通路，故3次諧波電流不流入電網(wǎng)。但當(dāng)各相激磁電流不平衡時(shí)，可使3次諧波的殘余分量（最多可達(dá)20）進(jìn)入電網(wǎng)。
三、諧波傳輸
對(duì)于多電壓等級(jí)的電網(wǎng)，其諧波阻抗的特點(diǎn)是Zn（高壓側(cè)）Zn（低壓側(cè)）。諧波電流由低壓側(cè)流向高壓側(cè)，其大小基本上與高壓側(cè)參數(shù)無(wú)關(guān)，可視為恒流源。諧波電壓由高壓側(cè)傳輸?shù)降蛪簜?cè)，可視為恒壓源。在進(jìn)行諧波分析時(shí)，就是根據(jù)這個(gè)原則構(gòu)造電網(wǎng)的諧波等效電路。
1.電網(wǎng)元件的頻率特性
在諧波頻率范圍內(nèi)，由于渦流和漏磁場(chǎng)的作用，電網(wǎng)元件的諧波參數(shù)要考慮長(zhǎng)線效應(yīng)，即變壓器和導(dǎo)線的等效電阻R隨頻率的上升而增加，等效電感L隨頻率的上升而降低。電纜、導(dǎo)線和電容器的電容C基本不隨頻率變化而保持恒定。負(fù)載阻抗與頻率的關(guān)系依負(fù)載的不同而異（見(jiàn)圖1：負(fù)載有功電導(dǎo)頻率關(guān)系圖）。電機(jī)類負(fù)荷在簡(jiǎn)化分析時(shí)可只考慮其漏感。電機(jī)漏感Lsn的頻率特性與變壓器相似。
2.電網(wǎng)等效電路
電網(wǎng)可以由電網(wǎng)各元件的諧波參數(shù)Rn，Ln和Cn組成等效網(wǎng)絡(luò)。三相對(duì)稱電網(wǎng)的等效電路圖通常采用單相表示（見(jiàn)圖2：電網(wǎng)及其等效電路和阻抗矢量軌跡圖）。根據(jù)等效電路計(jì)算各頻率下的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yn，求出阻抗Zn=，計(jì)算諧波電壓Un=ZnIn。
電網(wǎng)在某些諧波頻率下會(huì)發(fā)生并聯(lián)諧振，導(dǎo)致諧波電流大幅度增加。
電網(wǎng)的并聯(lián)諧振頻率按下式計(jì)算：
式中Sk為節(jié)點(diǎn)B的短路功率（MVA）；
Sc為電網(wǎng)充電功率（包括并聯(lián)電容器的功率，MVA）。
諧振回路品質(zhì)因數(shù)Q的大小取決于諧振頻率和電網(wǎng)的負(fù)荷率，負(fù)荷率下降，品質(zhì)因數(shù)升高。低壓電網(wǎng)的品質(zhì)因數(shù)為2~3，高壓公用電網(wǎng)為2~5，高壓工業(yè)電網(wǎng)約為10。低壓電網(wǎng)無(wú)并聯(lián)電容器時(shí)，其諧振頻率一般不在諧波范圍內(nèi)。
四、諧波限值
為使電網(wǎng)諧波電壓保持在允許值以下，必須限制諧波源注入電網(wǎng)的諧波電流量。大多數(shù)工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家相繼制定了電網(wǎng)諧波管理的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定。諧波管理標(biāo)準(zhǔn)的制定是基于電磁相容性的原則，即在一個(gè)共同的電磁環(huán)境中，電氣設(shè)備既能正常工作，又不得過(guò)量地干擾這個(gè)環(huán)境（見(jiàn)圖3：電磁相容性）。
我國(guó)已于1993年頒布了限制電力系統(tǒng)諧波的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《電能質(zhì)量：公用電網(wǎng)諧波》，規(guī)定了公用電網(wǎng)諧波電壓限值和用戶向公用電網(wǎng)注入諧波電流的允許值（見(jiàn)表1及表2）。
電壓或電流的正弦波形受諧波影響而畸變的程度用諧波電壓或電流含有率表示：
HRVn=（Un/U1）100
HRIn=（In/I1）100
式中Un、In為第n次諧波電壓、電流有效值；
U1、I1為基波電壓、電流有效值。
表1公用電網(wǎng)諧波電壓（相電壓）極限值
電網(wǎng)標(biāo)稱電壓
kV
電壓總諧波畸變率
各次諧波電壓含有率
奇次偶次
0.385.04.02.0
6（10）4.03.21.6
35（66）3.02.41.2
1102.01.60.8
表2注入公共連接點(diǎn)的諧波電流允許值
標(biāo)準(zhǔn)
電壓
kV基準(zhǔn)短路
容量
MVA諧波次數(shù)及諧波電流允許值（A）
234567891011121314151617181920
0.381078623962264419211628132411129.7188.6167.8
610043342134142411118.5167.1136.16.85.31.4.79.04.3
10100262013208.5156.46.85.19.34.37.93.74.1326.02.85.42.6
3525015127.7125.18.83.84.13.15.62.64.72.22.51.93.61.73.21.5
6650016138.1135.49.34.14.33.35.92.75.02.32.62.03.81.83.41.6
110750129.66.09.64.06.83.03.22.44.32.03.71.71.51.52.81.32.51.2
五、諧波危害
諧波增加電氣設(shè)備的熱損耗，干擾其功能甚至引發(fā)故障。另外諧波可對(duì)信息系統(tǒng)產(chǎn)生頻率藕合干擾。
1.電動(dòng)機(jī)
諧波電壓在電動(dòng)機(jī)短路阻抗上產(chǎn)生的諧波電流和電動(dòng)機(jī)負(fù)序基波電流I一起使設(shè)備產(chǎn)生附加熱損耗，并且在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)容易發(fā)展成干擾力矩。諧波電流和負(fù)序基波電流有效值之和一般不得大于電動(dòng)機(jī)額定電流Ie的5~10，即
如果電動(dòng)機(jī)不是按額定功率連續(xù)運(yùn)行，可以允許短時(shí)超出上述限值。
2.電容器
諧波可使電容器過(guò)流發(fā)熱。在畸變電壓下電容器的電流有效值為：
有關(guān)規(guī)程規(guī)定電容器長(zhǎng)期工作電流不得超過(guò)1.3倍額定電流（Ic=CUn）。位于諧波源附近的電容器或者濾波電容器通常按較高的電流有效值特殊制造。
3.電子裝置
諧波電壓可使晶閘管觸發(fā)裝置發(fā)生觸發(fā)錯(cuò)誤，甚至導(dǎo)致設(shè)備故障。諧波也會(huì)對(duì)電網(wǎng)音頻控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)產(chǎn)生不良影響。
4.通訊系統(tǒng)
在2.5kHz以下導(dǎo)線間電感電容藕合作用隨頻率呈近似線性上升，特別是較高次諧波會(huì)對(duì)通訊及信息處理設(shè)備產(chǎn)生干擾。
六、諧波測(cè)量
測(cè)量諧波電流使用低感分流器（約L/R）和電子式電鉗，測(cè)量諧波電壓使用電阻分壓器或電容式分壓器。
諧波測(cè)量設(shè)備基于快速傅立葉分析原理，由模擬濾波器和模擬（數(shù)字）相關(guān)器或者計(jì)算機(jī)組成。
諧波阻抗測(cè)量是使用一個(gè)可控式電源向電網(wǎng)注入諧波頻率電流，然后分別測(cè)量諧波電壓的幅值和相位。
七、諧波抑制
將三相橋式電路的脈動(dòng)數(shù)從6提高到12，可消除5，7次諧波。將多個(gè)諧波源接于同一段母線，利用諧波的相互補(bǔ)償作用也可降低電網(wǎng)諧波含量。
當(dāng)諧波量超出規(guī)程允許值或者電網(wǎng)在諧波范圍內(nèi)有諧振時(shí)，通常設(shè)置單調(diào)諧濾波器吸收特征諧波。對(duì)于13次及以上的諧波，可設(shè)置一個(gè)高通濾波器。濾波回路也會(huì)吸收電網(wǎng)原有諧波并可能性導(dǎo)致過(guò)負(fù)荷。一般通過(guò)調(diào)整失諧率，降低品質(zhì)因數(shù)或者通過(guò)附加電子裝置控制電流值來(lái)避免過(guò)負(fù)荷。
電容器可通過(guò)串聯(lián)電抗器形成諧波阻塞回路，以防止電容器諧波過(guò)負(fù)荷。一般將串聯(lián)諧振頻率定在250Hz以下。
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