網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)是基于評(píng)價(jià)過(guò)程的非線(xiàn)性特點(diǎn)而提出的，它是利用模糊數(shù)學(xué)中的模糊運(yùn)算法則，對(duì)非線(xiàn)性的評(píng)價(jià)論域進(jìn)行量化綜合，從而得到可比的量化評(píng)價(jià)結(jié)果的過(guò)程。
當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象選定以后，首先要對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行分析；對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象所涉及到的影響因素進(jìn)行科學(xué)合理地分類(lèi)和分層，建立可測(cè)性、完備性和可行性相結(jié)合的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；由于各個(gè)單因素在總評(píng)定因素中所起作用不相同，因此要設(shè)定各評(píng)價(jià)指標(biāo)在其評(píng)價(jià)向量中所占的權(quán)重比例；對(duì)于采集到的評(píng)語(yǔ)集合，還要確定各評(píng)定等級(jí)的值，即評(píng)定等級(jí)的隸屬度，從而得到量化的評(píng)語(yǔ)論域；接下來(lái)要按照評(píng)價(jià)目標(biāo)的要求選擇恰當(dāng)?shù)哪：阕?，建立模糊綜合的運(yùn)算公式，即評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型；然后就可以按照評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)評(píng)語(yǔ)樣本采集表，進(jìn)行樣本的采集和數(shù)據(jù)的處理，代入運(yùn)算公式，得到評(píng)價(jià)結(jié)果；最后還須對(duì)所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以判定結(jié)果是否可信。（具體的評(píng)價(jià)過(guò)程見(jiàn)圖1）
圖1 模糊綜合評(píng)價(jià)過(guò)程示意圖
3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系
評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是指評(píng)價(jià)對(duì)象所涉及到的各種影響因素的集合。
建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，要符合指標(biāo)與評(píng)價(jià)目標(biāo)的一致性、同體系內(nèi)指標(biāo)的相容性、各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)獨(dú)立性的原則，并按照可測(cè)性、完備性和可行性的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。
評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的變量設(shè)置不宜過(guò)多，否則就使評(píng)價(jià)與計(jì)算的工作量變大，同時(shí)對(duì)主要影響因素沒(méi)有遺漏，做到可行性與完整性的結(jié)合。
3.1 評(píng)價(jià)對(duì)象的選定
評(píng)價(jià)對(duì)象是被評(píng)價(jià)的客體，在這里也就是被評(píng)價(jià)的網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)方案。
3.2 網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)因素
影響網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的因素主要包括以下四個(gè)方面：一是環(huán)境因素，涉及網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)施、上網(wǎng)環(huán)境以及社會(huì)與網(wǎng)校環(huán)境等；二是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及教學(xué)資源因素； 三是學(xué)生因素，涉及學(xué)生的積極性、計(jì)算機(jī)素養(yǎng)水平、學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方式以及對(duì)教學(xué)模式的適應(yīng)性等；四是教師因素，涉及教師的計(jì)算機(jī)素養(yǎng)水平、積極性及教學(xué)思想和方法等。
本文采取了兩層的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。（具體評(píng)價(jià)因素見(jiàn)表1）
表1 網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)因素
| 第二層評(píng)價(jià)因素 | 評(píng)價(jià)因素子類(lèi)別 | 第一層評(píng)價(jià)子因素 |
| 環(huán)境因素 | 網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)施 | 學(xué)員計(jì)算機(jī)性能 |
| 學(xué)員計(jì)算機(jī)到中心服務(wù)器網(wǎng)絡(luò)帶寬 |
| 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中心服務(wù)器性能 |
| 雙向視頻教學(xué)系統(tǒng)性能 |
| 上網(wǎng)環(huán)境 | 上網(wǎng)時(shí)間的任意性 |
| 上網(wǎng)空間的獨(dú)立性 |
| 當(dāng)?shù)貙W(xué)員上網(wǎng)費(fèi)用 |
| 社會(huì)與網(wǎng)校環(huán)境 | 教學(xué)站覆蓋地區(qū)對(duì)網(wǎng)絡(luò)教育的平均認(rèn)可度 |
| 教學(xué)站覆蓋地區(qū)計(jì)算機(jī)平均普及度 |
| 網(wǎng)絡(luò)辦學(xué)實(shí)體資金、人力、物力投入力度 |
| 網(wǎng)絡(luò)辦學(xué)實(shí)體管理水平 |
| 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及教學(xué)資源因素 | 教學(xué)平臺(tái) | 功能完整性 |
| 操作方便性 |
| 性能穩(wěn)定性 |
| 訪(fǎng)問(wèn)高效性 |
| 教學(xué)資源 | 豐富性 |
| 教育性 |
| 科學(xué)性 |
| 技術(shù)性 |
| 藝術(shù)性 |
| 使用性 |
| 學(xué)生因素 | 學(xué)生的年齡和學(xué)業(yè)基礎(chǔ) | 年齡 |
| 知識(shí)基礎(chǔ) |
| 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) | 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) |
| 參與程度 | 學(xué)員積極性 |
| 學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的適應(yīng)性 | 學(xué)生的計(jì)算機(jī)素養(yǎng) |
| 對(duì)網(wǎng)絡(luò)化的適應(yīng)性 |
| 教師因素 | 網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)水平 | 傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和水平 |
| 交互式網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)能力 |
| 教學(xué)資源制作和指導(dǎo)水平 |
| 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) | 計(jì)算機(jī)水平 |
| 參與程度 | 網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)積極性 |
設(shè)評(píng)價(jià)因素集合為U：
則有 （3-1）
式中ui為各評(píng)價(jià)因素。
3.3 確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重
評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定一般采用三種方法：一是專(zhuān)家會(huì)議法，二是特爾裴法，第三是層次分析法[1]，層次分析法是運(yùn)用多因素分級(jí)處理來(lái)確定因素權(quán)重的方法。這種方法可以比較科學(xué)地確定權(quán)重，因此我們采用層次分析法作為網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的權(quán)重確定方法。
下面簡(jiǎn)述層次分析法確定權(quán)重的方法：
首先，對(duì)同一層次的指標(biāo)兩兩比較其重要度，并根據(jù)表2賦值，可以得到比較值，如表3所示。相對(duì)重要度如果取值為偶數(shù)，則表示兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性介于兩個(gè)奇數(shù)取值之間。
表2 指標(biāo)相對(duì)重要度比較法則
| 值 | 相對(duì)重要性 | 說(shuō)明 |
| 1 | 同等重要 | 兩者對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)相等 |
| 3 | 略微重要 | 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，前者比后者稍有利 |
| 5 | 重要 | 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，前者比后者更有利 |
| 7 | 重要得多 | 前者比后者有利，且優(yōu)勢(shì)明顯 |
| 9 | 極端重要 | 前者比后者的重要程度可以斷言為最高 |
表3 比較值表
| | A1 | A2 | A3 | … | An |
| A1 | 1 | A12 | a13 | … | a1n |
| A2 | a21 | 1 | a23 | … | a2n |
| A3 | a31 | A12 | 1 | … | a3n |
| … | … | … | … | … | … |
| An | an1 | an2 | an3 | … | 1 |
該比較值表有如下重要特點(diǎn)：
l 1.任意指標(biāo)與自身相比同等重要，因此該表對(duì)角線(xiàn)上的值均為1；
l 2.對(duì)角線(xiàn)兩邊互為倒數(shù)，比如有,則一定有，
即存在 （3-2）；
l 3.矩陣具有一致性。比如，，那么應(yīng)有
一般說(shuō)來(lái)如果有如下關(guān)系存在： （3-3）
則這個(gè)矩陣就稱(chēng)為具有完全一致性，它的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量就能給出各指標(biāo)的相對(duì)重要次序，將其正則化后就是所求的權(quán)重向量。
設(shè)評(píng)價(jià)因素集合對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子向量為：
（3-4）
式中ai為評(píng)價(jià)因素ui在總評(píng)定因素中所起作用大小和所占地位輕重的量度，稱(chēng)為權(quán)重。一般規(guī)定：
ai≥0，且 (3-5)
3.4 評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度的確定
通常評(píng)語(yǔ)論域的取值采用分等級(jí)評(píng)分，再量化綜合的辦法給定。
一般評(píng)價(jià)等級(jí)通常采用五級(jí)評(píng)定法，也可以分為七等；最簡(jiǎn)單的量化是給每個(gè)等級(jí)分別賦值為5，4，3，2，1；二是設(shè)定各等級(jí)的隸屬度，隸屬度可以通過(guò)一個(gè)隸屬函數(shù)給出[1]：
(3-6);
定性等級(jí)的量化按照（3-6）式設(shè)定，如表4所示：
表4 評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度
| 評(píng)價(jià)等級(jí) | 非常A | 較A | 一般A | 較不A | 不A |
| | 0.90 | 0.74 | 0.61 | 0.50 | 0.41 |
4 網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型
4.1 模糊算子
模糊算子是模糊運(yùn)算的運(yùn)算符號(hào)。
模糊數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)始人，美國(guó)控制論專(zhuān)家L.A.Zadeh將模糊“與”算子記為“×”，模糊“或”算子記為“+”。但“+”符號(hào)并非是求和，“×”符號(hào)也不是乘的意思。為了區(qū)別于普通運(yùn)算符號(hào)，我們用“∧”來(lái)表示模糊“與”算子，用“∨”來(lái)表示模糊“或”算子。
常用的模糊算子有積-或算子、耶格算子、有界算子、概率算子、愛(ài)因斯坦算子等等。
相對(duì)而言積-或算子信息損失較小，計(jì)算量和查德算子相當(dāng)，符合算子優(yōu)選原則，因此我們?cè)谀Ｐ椭羞x用積-或算子：
模糊“與”算子： （4-1）
模糊“或”算子： （4-2）
選用什么樣的隸屬度函數(shù)和模糊算子實(shí)際上反映了決策者的指導(dǎo)思想和政策傾向。
4.2 樣本數(shù)據(jù)收集
評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立之后，就可以根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)出評(píng)價(jià)調(diào)查提綱，并印制相應(yīng)的教師調(diào)查表和學(xué)生調(diào)查表，調(diào)查表的題目設(shè)計(jì)應(yīng)與指標(biāo)體系一一對(duì)應(yīng)，并且調(diào)查題的選項(xiàng)均應(yīng)符合上述等級(jí)隸屬度的確定原則。如果有必要還應(yīng)設(shè)計(jì)教學(xué)單元測(cè)試題。在教學(xué)方案實(shí)施之后，應(yīng)盡快發(fā)放調(diào)查表給教師和學(xué)生進(jìn)行填寫(xiě)，這樣才能采集到比較接近實(shí)際情況的樣本評(píng)語(yǔ)數(shù)據(jù)。
設(shè)評(píng)價(jià)的評(píng)語(yǔ)集合為V，有n個(gè)評(píng)價(jià)樣本，則:
(4-3)
又設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)因素，則評(píng)價(jià)因素集合U和評(píng)語(yǔ)集合V之間的模糊關(guān)系可用評(píng)價(jià)矩陣R來(lái)表示：
(4-4)
其中rij表示對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)因素ui，該評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)語(yǔ)。矩陣中的第i行Ri=(ri1,ri2,…,rin)則為第i個(gè)評(píng)價(jià)因素ui的單因素評(píng)價(jià)，它是評(píng)語(yǔ)論域U上的一個(gè)模糊子集。并有如下關(guān)系存在：
(4-5)
4.3 評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型
當(dāng)權(quán)重向量和模糊關(guān)系矩陣為已知時(shí)，應(yīng)用模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，可以相應(yīng)建立網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的模糊綜合模型，圖2為兩層模糊綜合評(píng)價(jià)模型的示意圖。
圖2 兩層模糊綜合評(píng)價(jià)模型的示意圖
因此，第一層評(píng)價(jià)向量的數(shù)學(xué)模型為：
(4-6)
其中表示第一層第k組評(píng)價(jià)矩陣，表示對(duì)應(yīng)于的權(quán)重向量；表示所求的第一層第k組評(píng)價(jià)向量。
(4-6)也可以表示為：
(4-7)
設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)樣本，其中bn表示第一層第i個(gè)評(píng)價(jià)向量的元素，an表示對(duì)應(yīng)于第i個(gè)評(píng)價(jià)向量中第k個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，rij為評(píng)價(jià)矩陣的元素。對(duì)此式進(jìn)行合成運(yùn)算并歸一化，就可得到評(píng)價(jià)向量：
(4-8)
如果將第一層各組的評(píng)價(jià)向量在第二層上進(jìn)行第二次綜合，就可得到總的評(píng)價(jià)向量：
(4-9)
其中表示由第一層的評(píng)價(jià)向量組成的評(píng)價(jià)矩陣，表示對(duì)應(yīng)于第二層評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量；表示所求的第二層評(píng)價(jià)向量。取平均值即為評(píng)價(jià)結(jié)果B：
(4-10)
以上模型還可以推廣到構(gòu)建更多層次的評(píng)價(jià)模型中去。
4.4 可靠性檢驗(yàn)
對(duì)于網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以確定該評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性如何。
一般可以采用t檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行判斷，如果評(píng)價(jià)結(jié)果不落在拒絕域，則接受該結(jié)果；如果評(píng)價(jià)結(jié)果落在拒絕域，那么就需要重新考慮評(píng)價(jià)模型的設(shè)計(jì)。
5 結(jié)論
通過(guò)以模糊綜合評(píng)價(jià)模型為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，能夠作為評(píng)判網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)效果的依據(jù)，分析網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)質(zhì)量差別的原因，衡量國(guó)內(nèi)外網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)發(fā)展水平的差距。這些都為教育主管部門(mén)的宏觀(guān)決策提供了有價(jià)值的信息。筆者在對(duì)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建進(jìn)行理論上探討的同時(shí)，已經(jīng)將其應(yīng)用于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)用之中，取得了良好的效果。
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