我們晚上看天空，會看到美麗的星星。除了太陽系內(nèi)部的幾顆行星外，大部分肉眼可見的星星都是其它星系的恒星，這些恒星距離我們非常遙遠，就算是跑的最快的光，到達我們也需要許多許多年的時間。那么，我們是如何測量這些星球到我們的距離的呢？
測量恒星的距離，最基礎(chǔ)的方法是三角視差法。
我們不妨先從一個簡單的例子說起。假如有一棵樹非常高，我們?nèi)绾尾拍軠y量出這個樹的高度呢？
可以采用這樣的方法：首先我們觀察數(shù)根和樹梢，得出兩個觀察方向，并且測量它們的夾角。然后我們再測量出觀察點和樹之間的水平距離，根據(jù)三角形的知識，就可以求出樹的高度了。
三角視差法基本原理與之類似。由于地球在繞著太陽旋轉(zhuǎn)，在一年中的不同時刻，從地球上觀察某個遙遠的星球，視線的方向是不同的，我們可以在冬天和夏天測量觀察星球時的視線方向，并且測量兩個方向的夾角。
我們知道，一個圓周角為360度，每度又可以分為60分，每分又可以分為60秒，于是一秒就等于1296000分之一圓周，是一個非常小的角度。 假如冬天和夏天觀察同一個恒星時，觀測方向夾角為2秒，那么恒星與地球連線和恒星與太陽連線的夾角就約等于一秒，此時我們就稱恒星距離地球為一個秒差距（pc）。
我們再把日地距離寫作一個天文單位AU，根據(jù)三角形的關(guān)系，一個秒差距大約是1pc=206265AU，也就是接近于20萬個天文單位。
根據(jù)這種方法，人們測量了距離地球最近的恒星-比鄰星，它到地球的距離為1.3秒差距，大約相當(dāng)于27萬個天文單位，銀河系中心到地球大約8000秒差距，大約相當(dāng)于16億個天文單位。
可是，為了測量出具體的數(shù)值，我們還必須測量一個天文單位——也就是地球到太陽的平均距離到底為多大。這個問題又是如何測量的呢？
也許有同學(xué)說：我們可以發(fā)射一束激光到太陽上，等它反射回來測量時間差。這種方法是不行的，因為日地距離太遙遠了，我們發(fā)射的激光很難到達太陽。就算激光到達了太陽，反射光也會淹沒在巨大的太陽輻射光中，沒法分辨。
為了了解日地距離的測量方法，首先我們需要從一個天文學(xué)家——開普勒說起。
開普勒是17世紀(jì)德國天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。丹麥天文學(xué)家第谷來到德國，成為普魯士皇帝魯?shù)婪蚨赖挠锰煳膶W(xué)家，而開普勒就是第谷的助手。第谷死后，開普勒通過研究第谷留下的海量天文觀測數(shù)據(jù)，寫成了巨著《新天文學(xué)》
在《新天文學(xué)》以及相關(guān)著作中，開普勒提出了著名的行星運動三大定律：
1. 行星繞太陽做橢圓軌道運動，太陽在橢圓的一個焦點上。
2. 行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。
3. 行星軌道半長軸三次方與周期二次方比值是常數(shù)。
通過開普勒的研究，人類第一次認識到行星運動軌道是橢圓而不是圓，因此行星運動時存在“近日點”和“遠日點”。地球的近日點是在每年的一月初，遠日點是在每年的七月初。不過，地球軌道近日點和遠日點距離太陽的距離相差不大，地球的軌道還是接近于圓的。
開普勒第二定律是說：如果把行星與太陽做連線，并且經(jīng)過一段固定的時間，這個連線會掃過相等的面積，而無論行星在何處。自然，為了保證面積相等，任何一個星球在近日點處速度都快一些，而在遠日點處速度都慢一些。
開普勒第三定律是說：太陽系的行星，軌道半徑不同，從小到大依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星等。它們的周期也各不相同，而且軌道半徑小的周期也小，軌道半徑大的周期也大。
簡單起見，我們把行星軌道當(dāng)成圓形處理。開普勒發(fā)現(xiàn)，如果行星的軌道半徑三次方與周期平方做比，那么這個比對太陽系的幾個行星都是相同的。
開普勒是從大量的天文數(shù)據(jù)中通過擬合和猜想得到上述結(jié)論的，但是他并沒有解釋這是為什么。隨后，科學(xué)巨匠牛頓通過開普勒三定律的啟發(fā)，提出了萬有引力定律，成功的解釋了開普勒三定律的物理內(nèi)涵。通過開普勒三定律，我們就可以測量日地距離了。
1678年，年僅22歲的天文學(xué)家哈雷提出：可以通過金星凌日的辦法測量日地距離。這個哈雷，就是著名的哈雷慧星的哈雷。
我們知道，金星軌道比地球軌道小，稱為“內(nèi)陸行星”，有時候，金星會經(jīng)過地球和太陽的連線，稱為金星凌日，此時在地球上觀察，金星像一個黑點一樣掃過太陽。
由于地球和金星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T1和T2可以通過觀測得到，因此根據(jù)開普勒第三定律，地球軌道半徑r1和金星軌道半徑r2就滿足方程：
而且，此時我們還可以通過三角測量法測量地球到金星的距離。我們可以把這個原理簡化如下：
在地球上兩個地點A和B分別觀測金星，通過測量金星方向與垂直地面方向的夾角以及AB兩點對應(yīng)的地心角，以及人們已經(jīng)知道的地球半徑R，就可以通過幾何方法計算出金星到地球的距離d。而這個距離剛好就是地球軌道半徑與金星軌道半徑之差。
聯(lián)立這兩個方程，就可以得到地球的軌道半徑r1，這就是一個天文單位AU。
遺憾的是：由于金星與地球的軌道并不完全重合，金星凌日的周期比較復(fù)雜。金星凌日的時間間隔分別是8年、105.5年、8年、121.5年，每243年循環(huán)一次。也就是說，有的人一生中有兩次金星凌日，有的人一生中一次都沒有。
哈雷提出這種測量方法后，下一次金星凌日是在83年之后，哈雷知道自己無法親眼見證這個時刻了，但是人們一直在等待這個時刻。
1761年，人類第一次使用金星凌日測量日地距離，但是很遺憾，沒有獲得很好的數(shù)據(jù)。人們經(jīng)過精心的準(zhǔn)備，8年之后的1769年，英國的科學(xué)家在庫克船長的帶領(lǐng)下去太平洋上測量金星凌日。當(dāng)時英法七年戰(zhàn)爭剛剛結(jié)束，英法還處于對峙狀態(tài)，法國政府特地要求海軍不能攻擊庫克船長的船隊。
在當(dāng)時，航海是一件非常艱苦的事，庫克的船在經(jīng)過了八個月的航行之后，終于到達了目的地：塔希提島。此時已經(jīng)有5名船員病死，還有一名船員受不了壓力跳海自殺。1769年6月3日，科學(xué)家們終于如愿以償?shù)挠^測到了金星凌日。
1771年，法國天文學(xué)家拉朗德根據(jù)這次珍貴的觀測資料，首次算出了地球與太陽間的距離大約為 1.5億公里，并命名為一個天文單位AU。人們根據(jù)這個數(shù)字，推算出了各種天體到地球的距離。
在我們教科書上一個簡單的數(shù)字，都是要經(jīng)歷一代又一代科學(xué)家數(shù)百年的努力才能得到。我們不得不驚嘆于科學(xué)的偉大和科學(xué)家們孜孜不倦的精神。
