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β（貝塔）系數(shù)簡介

　　貝塔系數(shù)是統(tǒng)計學上的概念，它所反映的是某一投資對象相對于大盤的表現(xiàn)情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果是負值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反；大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。由于我們投資于投資基金的目的是為了取得專家理財?shù)姆?以取得優(yōu)于被動投資于大盤的表現(xiàn)情況，這一指標可以作為考察基金經(jīng)理降低投資波動性風險的能力。在計算貝塔系數(shù)時,除了基金的表現(xiàn)數(shù)據(jù)外,還需要有作為反映大盤表現(xiàn)的指標。　　根據(jù)投資理論，全體市場本身的β系數(shù)為1，若基金投資組合凈值的波動大于全體市場的波動幅度，則β系數(shù)大于1。反之，若基金投資組合凈值的波動小于全體市場的波動幅度，則β系數(shù)就小于1。β系數(shù)越大之證券，通常是投機性較強的證券。以美國為例，通常以史坦普五百企業(yè)指數(shù)(S&P 500)代表股市，貝他系數(shù)為1。一個共同基金的貝他系數(shù)如果是1.10，表示其波動是股市的1.10 倍，亦即上漲時比市場表現(xiàn)優(yōu)10%，而下跌時則更差10%;若貝他系數(shù)為0．5，則波動情況只及一半。β= 0.5 為低風險股票，β= l. 0 表示為平均風險股票，而β= 2. 0 → 高風險股票，大多數(shù)股票的β系數(shù)介于0.5到l.5間 。^[1]　　貝塔系數(shù)衡量股票收益相對于業(yè)績評價基準收益的總體波動性，是一個相對指標。 β 越高，意味著股票相對于業(yè)績評價基準的波動性越大。 β 大于 1 ，則股票的波動性大于業(yè)績評價基準的波動性。反之亦然。　　如果 β 為 1 ，則市場上漲 10 ％，股票上漲 10 ％；市場下滑 10 ％，股票相應下滑 10 ％。如果 β 為 1.1, 市場上漲 10 ％時，股票上漲 11%, ；市場下滑 10 ％時，股票下滑 11% 。如果 β 為 0.9, 市場上漲 10 ％時，股票上漲 9% ；市場下滑 10 ％時，股票下滑 9% 。

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β系數(shù)計算方式

　　（注：杠桿主要用于計量非系統(tǒng)性風險）　?。ㄒ唬﹩雾椯Y產(chǎn)的β系數(shù)　　單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險用β系數(shù)來計量，通過以整個市場作為參照物，用單項資產(chǎn)的風險收益率與整個市場的平均風險收益率作比較，即：　　β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201206830.gif　　另外，還可按協(xié)方差公式計算β值，即β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201207148.gif　　注意：掌握β值的含義　　◆ β=1，表示該單項資產(chǎn)的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化，其風險情況與市場投資組合的風險情況一致；　　◆ β＞1，說明該單項資產(chǎn)的風險收益率高于市場組合平均風險收益率，則該單項資產(chǎn)的風險大于整個市場投資組合的風險；　　◆ β＜1，說明該單項資產(chǎn)的風險收益率小于市場組合平均風險收益率，則該單項資產(chǎn)的風險程度小于整個市場投資組合的風險。　　小結(jié)：1）β值是衡量系統(tǒng)性風險，2）β系數(shù)計算的兩種方式。　　貝塔系數(shù)用于證券市場的計算公式　　貝塔系數(shù)概述　　公式為：　　其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場收益的協(xié)方差；是市場收益的方差。　　因為：　　Cov(ra,rm) = ρamσaσm　　所以公式也可以寫成：　　其中ρam為證券 a 與市場的相關(guān)系數(shù)；σa為證券 a 的標準差；σm為市場的標準差。　　貝塔系數(shù)利用回歸的方法計算: 貝塔系數(shù)等于1即證券的價格與市場一同變動。　　貝塔系數(shù)高于1即證券價格比總體市場更波動。　　貝塔系數(shù)低于1即證券價格的波動性比市場為低。　　如果β = 0表示沒有風險，β = 0.5表示其風險僅為市場的一半，β = 1表示風險與市場風險相同，β = 2表示其風險是市場的2倍。

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β系數(shù)的含義

　　Beta系數(shù)起源于資本資產(chǎn)定價模型（CAPM模型），它的真實含義就是特定資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風險度量。　　所謂系統(tǒng)風險，是指資產(chǎn)受宏觀經(jīng)濟、市場情緒等整體性因素影響而發(fā)生的價格波動，換句話說，就是股票與大盤之間的連動性，系統(tǒng)風險比例越高，連動性越強。　　與系統(tǒng)風險相對的就是個別風險，即由公司自身因素所導致的價格波動。　　總風險=系統(tǒng)風險+個別風險　　而Beta則體現(xiàn)了特定資產(chǎn)的價格對整體經(jīng)濟波動的敏感性，即，市場組合價值變動1個百分點，該資產(chǎn)的價值變動了幾個百分點——或者用更通俗的說法：大盤上漲1個百分點，該股票的價格變動了幾個百分點。　　用公式表示就是：　　實際中，一般用單個股票資產(chǎn)的歷史收益率對同期指數(shù)（大盤）收益率進行回歸，回歸系數(shù)就是Beta系數(shù)。

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β系數(shù)的一般用途

　　一般的說，Beta的用途有以下幾個：　　1）計算資本成本，做出投資決策（只有回報率高于資本成本的項目才應投資）；　　2）計算資本成本，制定業(yè)績考核及激勵標準；　　3）計算資本成本，進行資產(chǎn)估值（Beta是現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)）；　　4）確定單個資產(chǎn)或組合的系統(tǒng)風險，用于資產(chǎn)組合的投資管理，特別是股指期貨或其他金融衍生品的避險（或投機）。　　對Beta第四種用途的討論將是本文的重點。　　組合Beta　　Beta系數(shù)有一個非常好的線性性質(zhì)，即，資產(chǎn)組合的Beta就等于單個資產(chǎn)的Beta系數(shù)按其在組合中的權(quán)重進行加權(quán)求和的結(jié)果。　　5） 貝塔系數(shù)在證券市場上的應用　　貝塔系數(shù)反映了個股對市場（或大盤）變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關(guān)性或通俗說的“股性”。可根據(jù)市場走勢預測選擇不同的貝塔系數(shù)的證券從而獲得額 外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時，應該選擇那些高貝塔系數(shù)的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應該調(diào)整投資結(jié)構(gòu)以抵御市場風險，避免損失，辦法是選擇那些低貝塔系數(shù)的證券。　　為避免非系統(tǒng)風險，可以在相應的市場走勢下選擇那些相同或相近貝塔系數(shù)的證券進行投資組合。比如：一支個股貝塔系數(shù)為1.3，說明當大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個股貝塔系數(shù)為-1.3%時，說明當大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。

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β系數(shù)的影響因素

　　β系數(shù)是度量某種（類）資產(chǎn)價格的變動受市場上所有資產(chǎn)價格平均變動影響程度的指標，是采用收益法評估企業(yè)價值時的一個關(guān)鍵的企業(yè)系統(tǒng)風險系數(shù)。評估人員有必要對影響β系數(shù)的各種因素進行分析，以恰當確定評估對象的系統(tǒng)風險。

涉及β系數(shù)的兩個折現(xiàn)率模型

　　確定β系數(shù)的模型有兩種形式。一種是CAPM模型（資本資產(chǎn)定價模型,也稱證券市場線模型，security maket line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf）　　其中：E（Ri）= 資產(chǎn)i的期望收益率　　Rf = 無風險收益率　　Rm = 市場平均收益率　　另一種是市場模型：E（Ri）=αi+βiRm　　這兩個模型都是單變量線性模型，都可用最小二乘法確定模型中的參數(shù)。在這兩個模型中，β系數(shù)都是模型的斜率。當αi = Rf（1-βi）時，這兩個模型是可以互相轉(zhuǎn)換的。　　但是，這兩個模型的假設前提、變量所采用的數(shù)據(jù)和應用條件都不相同。從理論上說， CAPM模型是建立在一系列嚴格的假設前提下的均衡模型。其假設前提是完備的市場、信息無成本、資產(chǎn)可分割、投資者厭惡風險、投資者對收益具有共同期望、投資者按無風險資產(chǎn)收益率自由借貸等。即CAPM模型是描述市場處于均衡狀態(tài)下的資產(chǎn)期望收益率E（Ri）與資產(chǎn)風險補償（Rm-Rf）的關(guān)系。而市場模型是描述資產(chǎn)期望收益率與市場平均收益率之間的關(guān)系。市場模型體現(xiàn)的是資產(chǎn)的期望收益率與市場期望收益率之間的關(guān)系，而不論該市場是否處于均衡狀態(tài)。其中的β系數(shù)體現(xiàn)的是市場的期望收益率變動對資產(chǎn)期望收益率變動影響的程度。　　采用CAPM模型確定β系數(shù)，必然要涉及無風險收益率，從而引起了對該模型的爭議。布萊克（Black，1972）在《限制借貸條件下的資本市場均衡》一文中指出：由于通貨膨脹的存在，真正的無風險利率是不存在的。因此布萊克認為，CAPM模型的基礎(chǔ)本身就存在問題。但CAPM模型還是普遍地得到了應用。在美國，CAPM模型中的無風險收益率采用的是長期國債利率。

證券指數(shù)的選擇對β系數(shù)的影響

　　市場平均收益率Rm通常采用證券市場的某一指數(shù)的收益率。目前，我國的證券市場指數(shù)有多種，包括上證綜合指數(shù)、深證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)、深證成份指數(shù)、上證A股指數(shù)與B股指數(shù)、上證180指數(shù)、深證A股指數(shù)與B股指數(shù)和新上證綜合指數(shù)等。各指數(shù)所代表的證券及編制的方法都是有區(qū)別的。評估人員應掌握各種指數(shù)的基本信息和編制方法，分析證券指數(shù)的編制方法是否對所評估企業(yè)的收益率產(chǎn)生影響。　　以下分別以寶鋼股份（600019）與桂林旅游（000978）兩只股票來說明不同市場指數(shù)條件對β系數(shù)確定的影響。首先以寶鋼股份2005年4月29日至2007年6月30日的股票月底收盤價的變動情況分別對上證綜合指數(shù)、滬深300對應的月底收盤價的變動情況進行回歸，得出寶鋼股份在這段時間兩種指數(shù)情況下的β系數(shù)：　　分別采用兩種指數(shù)回歸得出β系數(shù)分別為0.9789和0.9439，還比較接近。　　下面是以桂林旅游2005年4月29日至2007年12月28日的股票月底收盤價的變動情況分別對上證綜合指數(shù)、滬深300、深證成分指數(shù)、深證綜合指數(shù)對應的月底收盤價的變動情況進行回歸。　　根據(jù)得出的回歸方程可知（以深證成份指數(shù)和深證綜合指數(shù)的變動率為市場收益率的回歸分析圖與回歸方程略），以上證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)、深證成份指數(shù)和深證綜合指數(shù)的變動率作為市場收益率時，桂林旅游的β系數(shù)分別為0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。　　桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)和深證成份指數(shù)的樣本中，僅是深證綜合指數(shù)中的樣本。在深證綜合指數(shù)的變動率作為市場收益率時的β系數(shù)深證成份指數(shù)的變動率作為市場收益率時的β系數(shù)相差了17.29個百分點。所以說,在選用不同的證券指數(shù)的收益率代表市場收益率時,將會對所計算出來的β系數(shù)有很大影響。

計算中所采用數(shù)據(jù)時段長短對β系數(shù)的影響

　　收益法中的β系數(shù)應該是能代表未來的β系數(shù)。但我們計算β系數(shù)通常只能利用歷史數(shù)據(jù)，但所采用歷史數(shù)據(jù)的時段是長一些還是短一些好呢？采用數(shù)據(jù)的時段越長，β系數(shù)的方差將能得到改善，其穩(wěn)定性可能會提高，但時段過長，由于企業(yè)經(jīng)營的變化、市場的變化、技術(shù)的更新、競爭力的變遷、企業(yè)間的兼并與收購行為以及證券市場特征的變化等都有可能影響β系數(shù)的計算結(jié)果。一般認為，最佳的計算時段為4-6年。下面以上證綜合指數(shù)的收益率作為市場平均收益率，得出桂林旅游在不同時段下的β系數(shù)如下：　　可見，桂林旅游β系數(shù)計算的時段不同，差異很大。

計算時段的長短對β系數(shù)的影響

　　證券收益率的單位時段可以按日、按周、按月計算。計算單位時段長短不同，可能會對β系數(shù)產(chǎn)生影響。對2002年至2007年期間的桂林旅游和上證綜合指數(shù)分別按周和按月進行收益率計算，得出桂林旅游在收益率不同單位時段情形下的不同的β系數(shù)。　　按周計算收益率較按月計算收益率得出的β系數(shù)小。國外大多數(shù)的研究人員認為β系數(shù)計算應該采用月收益率。如果采用日收益率，雖然會增多許多觀察值，但會引起諸如非同步交易等問題。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究指出：如果使用日收益率資料計算β，由于收益率分布相對于正態(tài)分布呈寬尾狀，最小二乘法估計法可能無效。我國學者吳世農(nóng)檢驗了1992年6月-1994年12月間在上海、深圳兩個交易所的20種股票交易日收益的統(tǒng)計分布，結(jié)果表明上交所的12種股票日收益率的頻率分布都明顯地不屬于正態(tài)分布，但深交所的8種股票中有6種股票日收益率的頻率分布近似于正態(tài)分布。徐迪和吳世農(nóng)（2001）應用赫斯特指數(shù)檢驗，結(jié)果表明當前中國證券市場的日收益率趨于非正態(tài)分布。因此，收益率的單位計算時段的不同將可能導致收益率的頻率分布不同，從而使因β系數(shù)計算結(jié)果也不相同。

紅利發(fā)放對β系數(shù)的影響

　　由于β系數(shù)是根據(jù)市場平均收益率的變動情況與某種資產(chǎn)的收益率變動情況之間的關(guān)系確定的，所以，在計算β系數(shù)的時段內(nèi)，當作為市場平均收益率的證券指數(shù)的樣本中發(fā)放紅利的證券所占比例較大時，則發(fā)放紅利的資產(chǎn)的β系數(shù)的計算結(jié)果受紅利發(fā)放的影響則比較??；反之，對于長期不發(fā)放紅利的資產(chǎn)證券，所受影響會很大。

其他可能影響β系數(shù)的因素

　　我國學者吳世農(nóng)等研究了1996年-2001年我國上市公司的公司規(guī)模、財務杠桿、經(jīng)營杠桿、股利支付率、盈利變動性、流動比率、總資產(chǎn)增長率、主營收入增長率、主營業(yè)務利潤率、資本收益率、資本收益增長率等11個會計變量與β系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。得出的結(jié)論是，β系數(shù)總體上與這些會計變量之間相關(guān)程度不高，相關(guān)檢驗的顯著性不強。　　此外，宏觀經(jīng)濟因素如經(jīng)濟周期、利率、通貨膨脹率等對β系數(shù)的影響，尚需深入研究。 ^[2]