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2012－2013學(xué)年度下學(xué)期第三次月考試題

2013.06.03

2012－2013學(xué)年度下學(xué)期第三次月考試題

八年 級(jí) 數(shù) 學(xué)

（第十九章 四邊形）

題號(hào)	一	二	三	四	五	總分
得分

（3題圖）

一、選擇題(每小題2分，總計(jì)12分)

1. 已知□ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4,則BC等于（）

A. 4 B. 12 C. 24 D. 28

2. 依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

3. 如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,則∠BAD的大小是（）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

4. 如圖，□ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積

為（）

（4題圖）

A．3 B．6 C．12 D．24

（5題圖）

5. 如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)cm的正方形(a＞0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A. (2a²+5a)cm² B. (3a+15)cm² C. (6a+9)cm² D. (6a+15)cm²

（6題圖）

6. 如圖，將□ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論：①MN∥BC,②MN=AM.下列說(shuō)法正確的是（）

A. ① ② 都對(duì) B. ① ② 都錯(cuò)

C. ①對(duì) ②錯(cuò) D. ①錯(cuò) ②對(duì)

二.填空題(每小題3分，總計(jì)24分)

7. 如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，填一個(gè)

合適的條件，使四邊形AECF是平行四邊形（只需填一個(gè)即可）.

（9題圖）

（7題圖）

（8題圖）

（10題圖）

8. 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上，且BE∥DF,若∠EBF=45°,則∠EDF的度數(shù)是度.

9. 如圖，平行四邊形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠ADC與∠BCD的平分線分別交AB于F,E,則BE= cm,BF= cm.

10.如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -4和1，則BC= .

11.等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，它的周長(zhǎng)是22cm，則它的中位線長(zhǎng)為 cm.

（13題圖）

（14題圖）

12. △ 的兩邊長(zhǎng)分別是和 ,若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是△ 的第三邊,則這個(gè)正方形的面積是 .

13.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,

梯形ABCD的周長(zhǎng)為26，BE=4，則△DEC的

周長(zhǎng)為 .

14.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10,BC=8,則

圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為 .

三、解答題(每小題7分，總計(jì)28分)

15.在所給的6×6方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)平行四邊形（要求：所畫(huà)的平行四邊形的各頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上），并求出它的周長(zhǎng).

16.如圖，E、F是□ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，若DF=BE,

（16題圖）

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

（17題圖）

17.如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF.

求證：△ACE≌△ACF

（18題圖）

18.如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB、BC為邊作正方形ABEF和正方形BCMN，連接FN、EC.

求證：FN=EC.

四、解答題(每小題8分，總計(jì)16分)

19.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°,E為CD的中點(diǎn)，EF∥AB交BC于點(diǎn)F.

（19題圖）

（1）求證:BF=AD+CF;

（2）當(dāng)AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC時(shí)，求EF的長(zhǎng).

（20題圖）

20.如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：DE∥BF;

（2）若∠G=90°,求證：四邊形DEBF是菱形.

五、解答題(每小題10分，總計(jì)20分)

21.將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖形式，使點(diǎn)B，F，C，D在同一條直線上.

（21題圖）

（1）求證：AB⊥ED;

（2）若PB=BC,請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明.

22.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為平行四邊形,OC=3,OA= ，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，已知雙曲線（x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.

⑴求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)及反比例函數(shù) 的解析式；

⑵若將線段BC沿x軸向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度到B₁C₁,使線段BC的中點(diǎn)D平移后恰好落在雙曲線（x>0）上，求a的值；

（22題圖①）

（22題圖②）

⑶如圖②，在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段AB₁向點(diǎn)B₁運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C₁出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段C₁O向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），

當(dāng)t= 時(shí)，以C₁、Q、P、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.