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[2010年鄭商所有獎(jiǎng)?wù)魑腯套利交易目前是國(guó)際金融市場(chǎng)中的一種主要交易手段，由于其收益穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，國(guó)際上絕大多數(shù)大型基金均主要采用套利或部分套利的方式參與期貨或期權(quán)市場(chǎng)的交易。隨著我國(guó)期貨市場(chǎng)的規(guī)范發(fā)展以及上市品種的多元化，市場(chǎng)蘊(yùn)含著大量的套利機(jī)會(huì)，套利交易已經(jīng)成為一些大機(jī)構(gòu)參與期貨市場(chǎng)的有效手段。然而許多初次嘗試套利的投資者并不知曉套利的內(nèi)涵，不管套利交易時(shí)機(jī)是否成熟，也不管套利價(jià)差是否達(dá)到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退玫降慕?jīng)驗(yàn)極值，更不跟蹤價(jià)差的波動(dòng)趨勢(shì)是否適應(yīng)套利的方向，而是簡(jiǎn)單的認(rèn)為，只要“一買一賣”就可以穩(wěn)享利潤(rùn)，結(jié)果在錯(cuò)誤的時(shí)間做錯(cuò)了方向，最后出現(xiàn)虧損,從而認(rèn)為套利“無(wú)利可圖”。本文主要通過(guò)對(duì)菜籽油(資訊,行情)1009和豆油(資訊,行情)1009一分鐘的收盤價(jià)差進(jìn)行實(shí)證分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)回歸模型，驗(yàn)證出菜籽油和豆油之間存在協(xié)整關(guān)系（長(zhǎng)期均衡價(jià)位的內(nèi)在約束），受協(xié)整關(guān)系的約束，短時(shí)間的價(jià)差偏離會(huì)在長(zhǎng)期的均衡價(jià)位的約束下回歸，指出最佳套利時(shí)機(jī)并通過(guò)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)和樣本外數(shù)據(jù)分別進(jìn)行檢驗(yàn)。　一、套利原理套利就是“套期圖利”，也叫套利交易或價(jià)差交易。主要是指的是在買入或賣出某種期貨合約的同時(shí)，賣出或買入相關(guān)的另一種合約，并在某個(gè)時(shí)間同時(shí)將兩種合約平倉(cāng)的交易方式。在進(jìn)行套利交易時(shí)，我們關(guān)注是兩個(gè)合約之間的相對(duì)價(jià)格水平的變化，而不是絕對(duì)價(jià)格水平。操作上買進(jìn)相對(duì)“便宜的”合約，同時(shí)賣出那些相對(duì)“高價(jià)的”合約。如果價(jià)差的變動(dòng)方向與當(dāng)初的預(yù)測(cè)相一致，交易者即可從兩合約價(jià)格間的相互變動(dòng)中獲利。套利的潛在利潤(rùn)不是基于商品價(jià)格的上漲或下跌，而是基于兩個(gè)套利合約之間的價(jià)差擴(kuò)大或縮小。因此，套利獲得利潤(rùn)的關(guān)鍵就是差價(jià)的變動(dòng)。商品期貨套利的種類主要有四種，分別是跨期套利、跨商品套利、跨市場(chǎng)套利和期現(xiàn)套利。菜籽油和豆油分別在鄭州商品交易所和大連商品交易所上市，它們二者之間的套利是典型的跨商品套利。所謂的跨商品套利是指利用兩種不同的、但相互關(guān)聯(lián)的商品之間的期貨合約價(jià)格差異進(jìn)行套利交易，即買入某一交割月份某種商品的期貨合約，同時(shí)賣出另一相同交割月份、相互關(guān)聯(lián)的商品期貨合約，以期在有利時(shí)機(jī)同時(shí)將這兩種合約對(duì)沖平倉(cāng)獲利。二、菜籽油和豆油的基本情況介紹自2007年6月8日菜籽油期貨在鄭州商品交易所上市以來(lái)，交易日趨活躍，目前日均成交量在16萬(wàn)張左右，持倉(cāng)量維持在12萬(wàn)張左右，與前期上市的豆油、后來(lái)上市的棕櫚油(資訊,行情)成為油脂期貨的三駕馬車。2001年以前，菜籽油在我國(guó)植物油消費(fèi)總量中居第一位，其后，隨著進(jìn)口大豆(資訊,行情)和豆油量的上升，逐漸退居第二位。目前，國(guó)內(nèi)豆油、菜籽油、棕櫚油消費(fèi)量分別占植物油消費(fèi)總量的38%、24%、20%。菜籽油、大豆油是目前國(guó)內(nèi)主要的食用油，從消費(fèi)終端來(lái)看，二者之間存在著相互替代關(guān)系，同時(shí)，二者之間的供需關(guān)系又存在著很大差異，二者之間的替代關(guān)系決定了其價(jià)格走勢(shì)之間存在著密不可分的聯(lián)系，這種聯(lián)系為投資者提供了套利的可能性，而品種之間的差異性則決定了套利利潤(rùn)的來(lái)源和大小。三、菜籽油和豆油套利實(shí)證分析3.1樣本數(shù)據(jù)說(shuō)明為了更好的分析兩者之間的關(guān)系，歷史樣本數(shù)據(jù)采用文華財(cái)經(jīng)提供的2009年11月2日----2010年3月12日鄭州商品交易所的菜籽油1009合約和大連商品交易所的豆油1009合約共90個(gè)交易日共20025個(gè)一分鐘交易數(shù)據(jù)，綜合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；樣本外數(shù)據(jù)采用2010年3月13日以后的一分鐘實(shí)盤數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，假設(shè)菜籽油1009的一分鐘收盤價(jià)序列為RO,豆油1009的一分鐘收盤價(jià)序列為Y?！?.2 菜籽油1009和豆油1009一分鐘收盤價(jià)的相關(guān)性分析菜籽油和豆油都是目前國(guó)內(nèi)主要的食用油，兩者存在著很強(qiáng)的替代關(guān)系，但是我們主要操作的目的是套利，主要關(guān)注二者之間的相互變動(dòng)情況，因此二者的相關(guān)性從短周期的范圍內(nèi)去衡量。為了更好的說(shuō)明問(wèn)題，我們將對(duì)二者的一分鐘數(shù)據(jù)的開、高、低、收四個(gè)價(jià)位進(jìn)行綜合的相關(guān)性分析，以求驗(yàn)證二者在不同的時(shí)段價(jià)格的相關(guān)性。通過(guò)計(jì)算90個(gè)交易日內(nèi)共20025個(gè)一分鐘數(shù)據(jù)，我們可以得到菜籽油和豆油的開、高、低、收的相關(guān)性分別為0.9849、0.9851、0.9847、0.9849，從計(jì)算結(jié)果上看，菜籽油和豆油短期價(jià)格在各個(gè)時(shí)段是都存在著非常強(qiáng)的正相關(guān)，為套利操作的進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)和出場(chǎng)點(diǎn)提供了良好的依據(jù)，同時(shí)由于高度的相關(guān)性存在也說(shuō)明了我們進(jìn)行套利的時(shí)候風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。相關(guān)系數(shù)菜籽油1009豆油1009開盤價(jià)0.9849最高價(jià)0.9851最低價(jià)0.9847收盤價(jià)0.9849表一、菜籽油1009和豆油1009相關(guān)系數(shù) 數(shù)據(jù)來(lái)源：申萬(wàn)期貨3.3 菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)的協(xié)整分析過(guò)程協(xié)整分析的基本的意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，滿足協(xié)整關(guān)系的變量之間相互不能分離太遠(yuǎn)，一次沖擊只能使他們短時(shí)間內(nèi)偏離長(zhǎng)期均衡位置，在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到長(zhǎng)期均衡的位置。如果菜籽油1009和豆油1009的一分鐘價(jià)差存在協(xié)整的關(guān)系，意味著二者價(jià)差存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，二者合約價(jià)格之間不可能出現(xiàn)無(wú)限制的偏離，在特定的時(shí)間段內(nèi)要保持向均衡價(jià)格區(qū)間的回歸，這樣二者之間的回歸套利就有了可能，反之，若不存在協(xié)整關(guān)系，缺失了長(zhǎng)期均衡價(jià)格的約束，那么二者之間的價(jià)格就可能出現(xiàn)無(wú)限制的偏離，使套利面臨很大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，是否存在協(xié)整關(guān)系，我們進(jìn)行菜豆套利的前提和基礎(chǔ)。3.3.1 單位根檢驗(yàn)進(jìn)行協(xié)整分析的前提價(jià)格序列是平穩(wěn)的，若價(jià)格序列不平穩(wěn)，那么通過(guò)差分后平穩(wěn)也可。于是我們分別對(duì)菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，來(lái)確定價(jià)格序列是否平穩(wěn)。 通過(guò)ADF檢驗(yàn)我們得知，在不進(jìn)行差分情況下，二者價(jià)格序列均接受存在單位根假設(shè)，價(jià)格序列不平穩(wěn)，因此我們繼續(xù)對(duì)其差分序列進(jìn)一步進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在1%的顯著性水平下，序列顯著拒絕存在單位根的原假設(shè)，說(shuō)明差分后的價(jià)格序列是平穩(wěn)的，即菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)是一階單整的。檢驗(yàn)類型檢驗(yàn)對(duì)象T統(tǒng)計(jì)量值顯著性水平1%5%10%ADFRo1009-2.648544-3.958492-3.410026-3.126736ADFY1009-2.596741-3.958492-3.410027-3.126736ADF△Ro1009-141.2232-3.958492-3.410026-3.126736ADF△Y1009-81.18299-3.958492-3.410027-3.126736備注△RO1009、△Y1009為差分后的價(jià)格序列表一、菜籽油1009和豆油1009的單位根檢驗(yàn)3.3.2 協(xié)整分析及回歸方程通過(guò)上表的分析結(jié)果，我們得知，菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)格是非平穩(wěn)的，但是在一階差分后，在1%的顯著性水平下，價(jià)格是平穩(wěn)的，符合我們對(duì)價(jià)格的時(shí)間序列進(jìn)行協(xié)整分析的要求，因此我們對(duì)二者建立簡(jiǎn)單的回歸方程：RO=α+βY +ε，即RO-βY=α+ε，其中，RO為被解釋變量，Y為解釋變量，β為解釋程度，ε為模型殘差。回歸方程建立后，需要對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，看其是否存在單位根，若不存在接受單位根的假設(shè)，則菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)存在協(xié)整關(guān)系，若存在接受單位根的假設(shè)，則菜籽油1009和豆油1009的一分鐘收盤價(jià)之間不存在協(xié)整關(guān)系。通過(guò)對(duì)菜籽油1009和豆油1009兩個(gè)合約的一分鐘收盤價(jià)進(jìn)行回歸方程的計(jì)算后，我們得到如下結(jié)果： 方程β估計(jì)β標(biāo)準(zhǔn)差α估計(jì)α標(biāo)準(zhǔn)差擬合優(yōu)度T檢驗(yàn)RO=βY+α+ε0.9410.0011681070.218.8800950.97806.3629表二、回歸方程參數(shù)計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)類型檢驗(yàn)對(duì)象T統(tǒng)計(jì)量值顯著性水平1%5%10%ADFε-4.162588-3.430505-2.861493-2.566786表三、回歸殘差的ADF檢驗(yàn)結(jié)果通過(guò)上表我們獲知，菜籽油1009和豆油1009兩個(gè)合約的擬合程度非常高，為0.97，同時(shí)殘差在1%得到統(tǒng)計(jì)顯著性水平下也通過(guò)ADF檢驗(yàn)，為平穩(wěn)序列，表明兩個(gè)合約之間存在協(xié)整關(guān)系，通過(guò)長(zhǎng)期均衡價(jià)格的內(nèi)在約束，我們可以進(jìn)行菜籽油1009和豆油1009之間的短線套利，若兩者的價(jià)差偏離長(zhǎng)期均衡區(qū)間，套利的機(jī)會(huì)也隨之產(chǎn)生。3.3.3 殘差分析及最佳套利區(qū)間對(duì)協(xié)整分析過(guò)程中的殘差進(jìn)行正態(tài)分布擬合，得到置信水平為95%時(shí)的正常波動(dòng)區(qū)間為（-82.5854，82.5854），對(duì)殘差進(jìn)行分析比較，得到的最佳套利時(shí)間如圖2所示：圖1、殘差擬合正態(tài)分布圖圖2、分析殘差后套利的上下邊界3.3.4 分析殘差后制定的套利策略（1）菜籽油和豆油的配比 從協(xié)整分析的過(guò)程中獲知菜籽油和豆油的最佳配比是菜籽油：豆油=1：0.941，由于菜籽油是5噸/手，豆油為10噸/手，同時(shí)合約數(shù)量以整數(shù)計(jì)算，因此菜籽油和豆油的套利組合配比為：2:1,即2手菜籽油配1手豆油；（2）套利開倉(cāng)時(shí)機(jī) 通過(guò)對(duì)殘差的分析選定95%的置信區(qū)間，即殘差突破上下邊界時(shí)開倉(cāng)，具體為：殘差大于82.5854，賣出菜籽油1009合約2手同時(shí)買入豆油1009合約1手；殘差小于-82.5854，買入菜籽油1009合約2張同時(shí)賣出豆油1009合約1手；（3）平倉(cāng)時(shí)機(jī) 以殘差回歸均值為平倉(cāng)依據(jù)，即殘差價(jià)格在0附近進(jìn)行平倉(cāng)；（4）止損策略 以一倍的方差（41.2927）作為止損的依據(jù)，即做空套利止損的殘差為123.87；做多套利的止損的殘差為-41.2927；（5）以一分鐘的收盤價(jià)格作為開倉(cāng)和平倉(cāng)的依據(jù)；根據(jù)殘差分析結(jié)果和樣本內(nèi)數(shù)據(jù)綜合得到的收益率分析見(jiàn)下表： 日期開倉(cāng)殘差平倉(cāng)殘差操作平倉(cāng)日期收益風(fēng)險(xiǎn)提示2009.11.387.79-3.78空菜油多豆油2009.11.11910正常2009.11.13103.54-6.89空菜油多豆油2009.11.181040大2009.12.696.63-2.92空菜油多豆油2009.12.9960正常2009.12.1486.37-4.53空菜油多豆油2009.12.18820正常2009.12.28-90.263.46多菜油空豆油2010.1.4870正常2010.1.7-93.2610.14多菜油空豆油2010.1.81210大2010.1.887.702.12空菜油多豆油2010.1.9840正常2010.2.12-91.152.44多菜油空豆油2010.2.25880正常備注：1.菜籽油和豆油配比：2手菜籽油：1手大豆油2.收益是對(duì)一張?zhí)桌麊芜M(jìn)行的分析，收益計(jì)算中不包含手續(xù)費(fèi)；3.突破上下界就開倉(cāng)，價(jià)差到均值附近就平倉(cāng)；沒(méi)有到達(dá)就觀望；表四、樣本內(nèi)數(shù)據(jù)測(cè)試的收益結(jié)果上表為分析殘差得到的最佳套利區(qū)間及其收益，置信區(qū)間為95%，相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)，交易的機(jī)會(huì)不是很多，比較適合穩(wěn)健的投資者，激進(jìn)的投資者可以選擇更小的置信區(qū)間，可以獲得更多的套利機(jī)會(huì)，但是風(fēng)險(xiǎn)增加，止損和交易的成本較高。對(duì)歷史數(shù)據(jù)分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析的目的發(fā)現(xiàn)價(jià)差運(yùn)行的歷史規(guī)律，給未來(lái)的套利操作提供明確的參考，因此，我們需要對(duì)樣本外數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，來(lái)驗(yàn)證我們的分析結(jié)論。下表是對(duì)2010年3月13日以后的價(jià)差進(jìn)行套利得出的收益率統(tǒng)計(jì)。 日期開倉(cāng)價(jià)差平倉(cāng)價(jià)差操作平倉(cāng)日期收益風(fēng)險(xiǎn)提示2010.3.16526614多菜油空豆油2010.3.19880正常2010.3.24.722601空菜油多豆油2010.3.301210正常備注：1.菜籽油和豆油配比：2手菜籽油：1手大豆油2.收益是對(duì)一張?zhí)桌麊芜M(jìn)行的分析，收益計(jì)算中不包含手續(xù)費(fèi)；3.突破上下界就開倉(cāng)，價(jià)差到均值附近就平倉(cāng)；沒(méi)有到達(dá)就觀望；表五、樣本外數(shù)據(jù)套利收益結(jié)果四、結(jié)論通過(guò)上文回歸模型的分析，說(shuō)明了菜籽油1009和豆油1009之間存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)，但是交易機(jī)會(huì)和頻率偏低，同時(shí)投資者可以根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力更改置信區(qū)間，從而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或獲得更多的交易次數(shù)。五、缺陷及改進(jìn)本文分析主要是靠歷史數(shù)據(jù)和理論價(jià)差來(lái)進(jìn)行套利，也就是模型套利。以歷史數(shù)據(jù)作為套利依據(jù)，主要是以“歷史會(huì)重演”作為理論依據(jù)。以理論價(jià)差作為套利的依據(jù)，是建立在對(duì)基差的統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，其合理性經(jīng)得起歷史考驗(yàn)。模型套利在歷史統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)上，成功的概率就比較大。但是模型套利也有自身的缺陷，而最大的缺陷還在于兩個(gè)合約價(jià)差大幅超出歷史統(tǒng)計(jì)的上下邊界時(shí)，無(wú)法判斷價(jià)差走勢(shì)是已經(jīng)形成了“突破”還是“背離”，是繼續(xù)堅(jiān)持還是應(yīng)該止損出局，這時(shí)的決策往往決定了套利的盈虧。因此，基于這種特點(diǎn)，我們制定了以下操作計(jì)劃：1. 充分考慮期貨合約的流通性和相關(guān)性。在統(tǒng)計(jì)分析前，應(yīng)充分考慮兩個(gè)合約的持倉(cāng)量、成交量及相關(guān)合約月份。只有持倉(cāng)量和成交量足夠大，才能形成均衡的價(jià)格約束；選擇同年同月的、具有替代效應(yīng)的期貨合約，則能保證兩者價(jià)格同時(shí)受相同因素的影響和制約，相關(guān)性較強(qiáng)，價(jià)差大幅偏離上下邊界的概率偏小，則風(fēng)險(xiǎn)偏小。2. 基于分析制訂完整的套利交易計(jì)劃，并嚴(yán)格執(zhí)行。每次交易，都要根據(jù)基差分析制訂詳細(xì)的開倉(cāng)、平倉(cāng)、止盈、止損等相關(guān)點(diǎn)位，并嚴(yán)格執(zhí)行，切忌心存僥幸和猶豫不決。良好的套利計(jì)劃是套利成功的必要條件。3. 正確看待盈利和虧損。“不以盈喜，不以虧悲”，維持客觀從容的心態(tài)，要知道，期貨盈利的過(guò)程不是基于對(duì)行情的判斷分析，而是在于對(duì)單子的處理過(guò)程中，盈利的過(guò)程就是不斷重復(fù)做正確 事情，正確的事情就是只做概率最大的事情，讓盈利最大化，虧損最小化。切忌小賺大賠和不知止損。若價(jià)差超過(guò)統(tǒng)計(jì)區(qū)間的上下邊界幅度較大，應(yīng)立即止損。4. 功夫在盤外。每天交易結(jié)束后，應(yīng)及時(shí)對(duì)行情數(shù)據(jù)匯總分析，根據(jù)歷史和近期行情調(diào)整相應(yīng)的置信區(qū)間，同時(shí)制定相應(yīng)的操作計(jì)劃，以獲得更好的套利操作機(jī)會(huì)，而開盤的時(shí)候只需要根據(jù)自己的計(jì)劃進(jìn)行相應(yīng)的操作即可，無(wú)需多想。5. 有舍有得。并不是每天都有機(jī)會(huì)進(jìn)行套利操作的，在很多時(shí)候價(jià)差也有趨勢(shì)，而在這個(gè)時(shí)候，我們所要做的就是觀望，耐心等待價(jià)差向均衡位置的回歸，離均衡位置越近，交易風(fēng)險(xiǎn)就越小，切忌在價(jià)差有趨勢(shì)的時(shí)候?qū)訉蛹哟a。綜上所述，在期貨投資的進(jìn)程中，只有做到哪些可為，哪些不可為，根據(jù)科學(xué)的投資策略進(jìn)行交易，嚴(yán)格控制風(fēng)險(xiǎn)，只做正確的事情，才能更為穩(wěn)健地獲得相應(yīng)的收益。