五條長度相等的線段,首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正五邊形。正五邊形每個角大小相等,每條邊長度相等。正五邊形的畫法
(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法 ?、僮骶€段AB等于定長l,并分別以A,B為圓心,已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K。
?、谝訩為圓心,取AB的2/3長度為半徑向外側取C點,使CK=2/3AB。
③以點C為圓心,已知邊長AB為半徑畫弧,分別與前兩弧相交于M,N。
?、茼槾芜B接A,B,N,C,M各點即近似作得所要求的正五邊形。
(2) 圓內接正五邊形的尺規(guī)作法 ?、僖設為圓心,定長R為半徑畫圓,并作互相垂直的直徑MN和AP。
②平分半徑ON,得OK=KN。
?、垡渣cK為圓心,KA為半徑畫弧與OM交于點H, AH即為正五邊形的邊長。
?、芤訟H為弦長,在圓周上截得A,B,C,D,E各點,順次連接這些點即得正五邊形。
(3)民間口訣畫正五邊形 口訣介紹:“九五頂五九,八五兩邊分”。
畫法:
?、佼嬀€段AB=20mm。
?、谧骶€段AB的垂直平分線,垂足為G。
③在l上連續(xù)截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
?、苓^H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm。
?、葸B結DE,EA,EC,BC,CD。
五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形。