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一、夏普比率的計(jì)算

夏普比例（TheSharpe ratio）=（預(yù)期收益率 - 無風(fēng)險(xiǎn)利率）/投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 ，也叫報(bào)酬與波動性比率，可能是最常用的投資組合管理度量標(biāo)準(zhǔn)。它采用的方法是，組合中超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的那部分收益要用投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。假設(shè)，投資者應(yīng)該能夠投資于政府債券并獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益率，那么夏普比率要決定的是超過這個最小無風(fēng)險(xiǎn)收益的那一部分的風(fēng)險(xiǎn)成分。在投資組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)理論框架中，其假設(shè)是承擔(dān)越高的風(fēng)險(xiǎn)意味著應(yīng)該產(chǎn)生更高的收益。

舉例而言，假如國債的回報(bào)是3%，而您的投資組合預(yù)期回報(bào)是15%，您的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是6%，那么用15%－3%,可以得出12%（代表您超出無風(fēng)險(xiǎn)投資的回報(bào)），再用12%/6%=2，代表投資者風(fēng)險(xiǎn)每增長1%，換來的是2%的多余收益。需要注意的是:夏普比率沒有基準(zhǔn)點(diǎn)，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價(jià)值。    

投資學(xué)管理理論中的一個公式：

其中，以上參數(shù)依次為信息系數(shù)， 為波動性，為投資廣度。

上面公式表明，如果要想獲得市場回報(bào)需要做到三件事：第一，判斷股票的升跌標(biāo)準(zhǔn)，但是判斷的準(zhǔn)不一定能賺到錢，因?yàn)殡m然判斷準(zhǔn)確，但是升跌的幅度還不足以覆蓋交易成本，還是無法獲取收益。第二，需要市場的波動性，只有市場不斷地存在波動性，才能賺取高額利潤。第三，市場上必須有不同的品種，不同的策略，同時(shí)投資于不同的是時(shí)段才能賺到錢，不然可能造成無法規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)。

夏普指數(shù)非常重要，能夠由不同的方法來得到。夏普指數(shù)是對于你本身投資策略公平的判斷，所以夏普指數(shù)對于阿爾法來說更公平。

投資廣度有很多種不同的測量方式，如果投資換手的頻率相同，那么投資的標(biāo)的的數(shù)目就是指能覆蓋多少只股票、多少品種，這實(shí)際上跟投資的廣度有關(guān)。如果投資的標(biāo)的是相同的，比如你投資的是滬深300指數(shù)，那么量化投資組合變化的次數(shù)就代表了投資的廣度，頻率越高投資的廣度越大。投資的深度不容易簡單測量，可以用一個近似的方法來測量，很多時(shí)候都用“命中率”來表示，也就是說，買了100只股票，到底有多少只在漲。

要想得到一個比較高的夏普指數(shù)，可以用較低的投資深度和比較大的投資廣度。也就是說，股票命中率比較高，但投資的股票比較少，即投資的股票少而精，當(dāng)然也可以投資的股票非常多，但股票的命中率不是很高。對量化投資而言，基本面投資是一個高投資深度，低投資廣度的投資方式，做股票投資的時(shí)候可以做得非常精致非常好，選股票時(shí)可以一只一只做縱深分析，分析的非常準(zhǔn)，但是由于深度的股票分析消耗人力物力，需要很多的信息，因此很難投資較多的股票。像蓋摩天大樓一樣，可以蓋的很漂亮，蓋很多這樣的大廈需要非常高的代價(jià)，有限的資金是不能做到的。量化投資就像建筑平房區(qū)一樣，本身它是低投資深度、高投資廣度的的投資方式，也就是說投資的時(shí)候股票覆蓋的很廣，但是選取的股票不一定很準(zhǔn)，需要通過大量投資的方式來獲取利潤。

表一國際上幾個著名投資家的投資深度和廣度的實(shí)例

在表一中，第一個是基本面的代表人物—巴菲特，他在1980-2003年實(shí)現(xiàn)了將近30%的年化回報(bào)，波動率是20%左右，夏普指數(shù)是1.5，但是他并沒有采取量化投資策略。可以看到，他投資的廣度很小，只有20，也就是說他的投資組合里最多只有20只左右的股票。但他的投資深度非常大，IC值達(dá)到了34%，換算成命中率為67%，也就是平均而言巴菲特買3只股票會有兩只在漲，所以他是靠非常精準(zhǔn)的投資深度進(jìn)行投資，他是基本面投資的一個代表人物。

第二個是索羅斯，索羅斯的投資策略實(shí)際上是基于量化和基本面之間，他的投資回報(bào)也是相當(dāng)不錯的，大約30%。但是他本身投資的廣度也相對較廣，將近會投資100只左右的股票或品種，投資深度趕不上巴菲特，只有20%左右，命中率是60%左右，但是他憑借中等的投資廣度和投資深度實(shí)現(xiàn)了30%的回報(bào)。

第三個是林奇，也是非常著名的基金經(jīng)理，他投資的回報(bào)率不如巴菲特和索羅斯，雖然他策略的命中率和索羅斯差不多，但是他投資廣度比較窄。

最后，值得一提的是，量化投資策略的代表人物，西蒙斯，他的投資深度只有2.6%，命中率51%左右，也就是平均而言，買100只股票只有51只會漲，剛超過半數(shù)。但是他的投資廣度非常廣，他的組合可以覆蓋全球12000只股票，而且策略也是高頻的策略，他的投資回報(bào)也達(dá)到30%，夏普比率2.8，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他投資人。所以他的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：量化投資是一個高投資廣度、低投資深度的方式，通過大量進(jìn)行廣泛的投資獲得利潤。

最大回撤率：在選定周期內(nèi)任一歷史時(shí)點(diǎn)往后推，產(chǎn)品凈值走到最低點(diǎn)時(shí)的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用來描述描述任一投資者可能面臨的的最大虧損。最大回撤是一個重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，對于對沖基金和數(shù)量化策略交易，該指標(biāo)比波動率還重要。

公式可以這樣表達(dá)：D為某一天的凈值，i為某一天，j為i后的某一天，Di為第i天的產(chǎn)品凈值，Dj則是Di后面某一天的凈值。drawdown=max（Di-Dj）/Di，其實(shí)就是對每一個凈值進(jìn)行回撤率求值，然后找出最大的。可以使用程序?qū)崿F(xiàn)。

需要注意的是:一個基金產(chǎn)品用歷史絕對收益衡量，它的初始認(rèn)購者一直持有或許是賺錢的，但是在該私募基金表現(xiàn)最優(yōu)異時(shí)候認(rèn)購的投資者卻不一定賺錢，還甚至有可能巨虧。我們可以舉個例來說。以公募基金的標(biāo)桿——王亞偉執(zhí)掌時(shí)期的華夏大盤為例。

從理性的數(shù)據(jù)來說，這個基金是目前為止中國公募基金給投資人回報(bào)最高的、累計(jì)凈值最高的。但是，它的最大回撤達(dá)到了45%，它在08年、2011年的回撤分別是45%（累計(jì)凈值從8塊到4塊5）、25%（累計(jì)凈值從14塊到10塊5）。