| 學(xué)好奧數(shù)的方法 奧數(shù)具有“數(shù)學(xué)思維的體操”的美稱，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的巧思、靈活、多變以及其中滲透的數(shù)學(xué)美學(xué)。所以要想學(xué)好它，必須具備： 1.好的學(xué)習(xí)方法 2.扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 3.濃厚的興趣 1. 好的學(xué)習(xí)方法 （1）預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的奧數(shù)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是奧數(shù)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。 奧數(shù)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識(shí)往往是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的知識(shí)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。 預(yù)習(xí)的方法，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(shí)外，還應(yīng)該了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則根據(jù)當(dāng)時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強(qiáng)求一律。 檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果如何從兩個(gè)方面考慮：（1）、下一講的基礎(chǔ)知識(shí)是什么？（2）、下一講還有哪一些內(nèi)容有哪些問(wèn)題，學(xué)會(huì)帶著問(wèn)題去聽(tīng)課。 （2）聽(tīng)課 聽(tīng)課是學(xué)習(xí)奧數(shù)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好奧數(shù)的關(guān)鍵。 聽(tīng)課的方法，除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己的思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開(kāi)動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習(xí)奧數(shù)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。 聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽(tīng)懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不可能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待自己去解決或請(qǐng)教老師，并繼續(xù)專心聽(tīng)老師講課，切勿因一處沒(méi)有聽(tīng)懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽(tīng)課。一般，聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下，以備復(fù)習(xí)之用。我建議當(dāng)堂的知識(shí)盡量都要當(dāng)堂課消化。 聽(tīng)課，一定要做筆記！做筆記不是把老師的板書原樣抄錄一遍，而是把老師的講課的思路記到例題的旁邊，同時(shí)要記到腦子里。再者，上課的時(shí)候一定要積極思考，我們一定要有自己的思路，看看老師的思路和我們的思路有什么不同。最后，一定要看看老師是怎樣寫解題過(guò)程。有時(shí)老師讓大家做課堂練習(xí)，一定要積極的做，并且把它當(dāng)作考試。這樣聽(tīng)課，效果才能保證。有的同學(xué)在聽(tīng)課的時(shí)候，要么是什么也不記，要么是全部抄錄老師的板書，前者老師的重點(diǎn)思路時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)忘記，后者聽(tīng)課的時(shí)候沒(méi)有思考的時(shí)間。 （3）復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的奧數(shù)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽(tīng)課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請(qǐng)老師解決。 復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、精煉和概括的過(guò)程，它需要通過(guò)手和腦積極主動(dòng)地開(kāi)展活動(dòng)才能達(dá)到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會(huì)。奧數(shù)的復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應(yīng)用它等。 知識(shí)的遺忘是正常的。關(guān)鍵是我們?cè)鯓尤ソ鉀Q這一問(wèn)題。這就要求大家養(yǎng)成定時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。一般十幾天后，大家就要對(duì)原來(lái)所學(xué)知識(shí)有目的地復(fù)習(xí)一下，這樣做，你用時(shí)不會(huì)太多，但效率是極高的。這樣在做題時(shí)，學(xué)生很容易看出哪些知識(shí)點(diǎn)自己掌握的還不熟練，還需要補(bǔ)充。這就是以點(diǎn)帶面的作用。 （4）作業(yè) 奧數(shù)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用的效果，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它對(duì)于發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，困難有很大幫助，做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)志著知識(shí)的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。 通常，奧數(shù)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。 解題，要按一定的程序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳細(xì)加以推敲，徹底弄清。 其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系?；貞浥c之有關(guān)的知識(shí)方法，學(xué)過(guò)的例題、解過(guò)的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)、條件到未知數(shù)、結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用，是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)類似問(wèn)題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問(wèn)題有什么啟發(fā)；能否把它們分開(kāi)，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果，等等。這就是說(shuō)，在探索解題過(guò)程中，需要運(yùn)用聯(lián)想、比較、引入輔助元素、類比、特殊化、一般化、分析、綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探索的方法。 第三，根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單、明白、完整。最后還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否說(shuō)盡無(wú)遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣等，并小結(jié)一下解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來(lái)。 2. 扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是指對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)要有深刻的印象和靈活的運(yùn)用以及發(fā)揮。 在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本內(nèi)的一些基本概念、公式、定理、運(yùn)算等都還不知道，不熟悉，這些我們?cè)陬A(yù)習(xí)中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，不要逃避，要及時(shí)的查詢有關(guān)資料將其搞清楚，弄懂，學(xué)會(huì)并記住，不要讓它成為我們學(xué)習(xí)新知識(shí)的絆腳石。所以家長(zhǎng)在幫學(xué)生報(bào)班之前要先弄清楚學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選擇適合他的班級(jí)報(bào)，否則收效甚微，甚至適得其反，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)（奧數(shù)）厭煩，對(duì)家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)也是一種負(fù)擔(dān)。 同時(shí)家長(zhǎng)還需要對(duì)學(xué)生的語(yǔ)文閱讀能力進(jìn)行及時(shí)的督促提高，沒(méi)有準(zhǔn)確的理解力是無(wú)法正確的做出試題，特別是應(yīng)用題型。 3.濃厚的興趣 興趣是最好的老師，所以家長(zhǎng)可以通過(guò)陪讀、談心、鼓勵(lì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自信和濃厚的興趣。 總之，學(xué)習(xí)奧數(shù)需要大家有一個(gè)謙虛、好學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的態(tài)度。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的神奇世界里盡情遨游！ 學(xué)習(xí)奧數(shù)各人都有自己的絕招，只要大家互相交流經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，孩子的成績(jī)一定會(huì)提高的。
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