知識點
電子教材
視頻講解
版本一
第1課時
主講老師
江山市窯里小學
姜恩蓮
第2課時
主講老師
江山市文溪實驗學校
嚴娟
版本二
圖文講解
教學內容：相遇問題（教材第71～72頁）
教學目標：
1.會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2.經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重難點：
1.理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。
2.理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學過程：
一.復習舊知
1.說一說速度、時間和路程三者之間的關系。
2.應用。
（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二.探索新知
1.揭示課題。
師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2.創(chuàng)設“結伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3.引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4.畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。
三.試一試
先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。
四.練一練
1.第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2.第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
五.知識回顧，全課總結
今天這節(jié)課我們學習了什么？w W w .X k b 1.c O m
六.布置作業(yè)
知識點
1.解形如“aх±bх=c”類型方程的關鍵是運用乘法分配律把“aх±bх=c”類型的方程轉化為“（a±b）х=c”類型的方程，再求解。
2.用方程解決應用題，關鍵要找準題中的等量關系，可通過畫圖幫助我們理解題意。
3.用方程解決稍復雜的應用題時，先弄清楚題意，找出題中的等量關系，再找出未知數，并用х表示，并根據等量關系列出方程，然后解方程，最后檢驗，寫出答案。
4.在列方程解應用題時，遇到題中有兩個未知數，可以選擇設一個未知數為х，再根據兩個未知數之間的關系，用含有х的式子表示另一個未知數。
5.解決雞兔同籠問題，可以列方程解，兔或雞有х只，再用含有х的式子表示雞或兔的只數，然后根據腳的總條數列方程解答。也可以假設法解答。
6.兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇，這類應用題叫做相遇問題。
相遇問題中的等量關系：
甲行的路程 乙行的路程=總路程；
速度和×相遇時間=總路程，
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間，
可利用這個等量關系列方程解答或用算術方法解答。
7.行程問題應用題解答方法：
（1）必須弄清物體運動的具體情況，運動方向（相向），出發(fā)地點（兩地），出發(fā)時間（同時、先后），運動路徑（封閉、不封閉），運動結果（相遇）等。
（2）要充分運用圖示、列表等方法，正確反映出數量之間的關系，幫助我們理解題意，迅速的找到解題思路。
8.兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間，
簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。
9.在折疊與展開的過程中，弄清平面圖形與立體圖形相互對應的面以及對應邊的長度關系是關鍵。
10.把幾個相同的長方體紙盒包裝，盡量將面積最大的面重疊起來，這樣疊放，重合面越大，疊放后的圖形的表面積越小，這樣包裝最節(jié)約包裝紙。4盒磁帶包成一包共有6種包裝方法：有3個不同面重疊包有3種方法，兩兩相連包又有3種，共6種包裝方法。
11.常用關系式：
路程=速度×時間
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
總價=單價×數量
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
加數＋加數＝和
一個加數＝和－另一個加數
被減數－減數＝差
減數＝被減數－差
被減數＝差＋減數
因數 × 因數＝積
一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商
除數＝被除數÷商
被除數＝商×除數
同步練習
1、甲、乙兩艘輪船同時從青島開往上海，甲船每小時行駛36.5千米，乙船每小時行駛43.2千米，經過幾個小時后兩船相距53.6千米？
2、兩地相距240千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。甲車每小時行42千米，乙車每小時行多少千米？
3、甲、乙兩城相距1230千米。從甲城往乙城開出一列客車，每小時90千米，2小時后，從乙城往甲城開出一列火車，每小時行駛120千米，貨車開出幾小時后與客車相遇？
4、一輛客車和一輛貨車同時從相距432千米的兩地相向而行，貨車每小時行駛40千米，客車每小時行駛54千米，幾小時后兩車首次相距56千米？
參考答案
1、53.6÷（43.2-36.5）=8（時）
2、240÷3-42=38（千米）
3、（1230-90×2）÷（90 120）=5（時）
4、（432-56）÷（40 54）=4（時）
