假如處在太空中的手電筒不受任何外部引力的影響,那么,在太空中打開手電筒,它確實(shí)會(huì)被自身發(fā)出的光所推動(dòng)。這是因?yàn)楣庾泳哂袆?dòng)量,既然如此,光子也會(huì)遵循動(dòng)量守恒,離開手電筒的光子就會(huì)推著手電筒朝著反方向運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)狹義相對(duì)論的能量-動(dòng)量關(guān)系:
上式中,E表示物體的能量, m0表示物體的靜質(zhì)量,p表示物體的動(dòng)量,c表示光速。
對(duì)于光子,其靜質(zhì)量為零。因此,再結(jié)合光子能量公式E=hν,可以推導(dǎo)出光子的動(dòng)量公式為:
p=E/c=hν/c
上式中,h表示普朗克常數(shù),ν表示光子的頻率。
可以看到,光子的動(dòng)量與光子的頻率成正比,光子的頻率越高,其動(dòng)量也會(huì)越大。
假設(shè)手電筒的發(fā)光功率為W,那么,手電筒每秒發(fā)射出的光子數(shù)量n為:
n=W·1s/E=W/(hν)
根據(jù)動(dòng)量公式可知,手電筒發(fā)出的光在每秒的動(dòng)量M變化就是作用力F的大小,即等于手電筒每秒產(chǎn)生的光子數(shù)量與每個(gè)光子的動(dòng)量之積,所以可以得到如下的公式:
可以看到,光子產(chǎn)生的推力只取決于手電筒的功率,兩者呈正比例關(guān)系,手電筒的功率越高,光子所攜帶動(dòng)量產(chǎn)生的推力也就越大。只不過這個(gè)推力非常小,因?yàn)楣庾拥膭?dòng)量太小了。
一般手電筒的功率只有1瓦,對(duì)應(yīng)所產(chǎn)生的推力只有3.33×10^-9牛。即便是功率能夠達(dá)到30瓦的強(qiáng)光手電筒,其光子所能產(chǎn)生的推力也僅為0.0000001(10^-7)牛。
雖然手電筒產(chǎn)生的推力很小,但理論上是能夠推動(dòng)不受外力影響的手電筒前進(jìn)。假設(shè)手電筒的重量為0.1千克,如果是功率為1瓦的手電筒,打開一天,光子可以把手電筒的速度加速到2.9毫米/秒(v=Ft/m),微乎其微的速度。如果是功率為30瓦的強(qiáng)光手電筒工作一天,它能被光子加速到8.7厘米/秒。
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