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我們知道推理有兩大類別，分別是： (1)歸納推理，或者是從特稱真理中發(fā)現(xiàn)一個普遍真理； (2) 演繹推理，或者是從普遍真理中發(fā)現(xiàn)特稱真理。演繹推理是一個從普遍真理中發(fā)現(xiàn)特稱真理的過程。因此從命題 “所有的馬都是動物” 中的普遍真理看來，它與第二個命題“多賓是一匹馬”存在聯(lián)系。由此我們可以推斷出一個特稱真理，即多賓是一匹馬?；蛘咴谙旅娴那闆r中，我們可以從一個普遍真理中推斷出一個特稱真理，例如，所有的蘑菇都是可以吃的；這種真菌是一種蘑菇；因此，這種真菌是可以吃的。這個演繹論證過程采用的表達方法是一種演繹三段論。

杰文斯在提到上述這個例證時說： “下面有三個句子表述三個不同的事實；但是當我們知道前兩個事實之后，我們可以從這兩個事實中學到或者推斷出第三個事實。因此，當我們從其他兩個事實中學到另一個事實的時侯，我們可以進行推斷或者推理，當然我們是通過大腦思維采取這種做法。因此演繹推理可以幫助我們通過實際試驗探究事物的本質。在確定一個東西是否能吃之前，如果我們都選擇去嘗一下，那么中毒事件會發(fā)生得相當頻繁。但是蘑菇的外觀和特性，我們可以通過眼睛和鼻子安全地辨別出來，然后把收集到的信息加以推理，事實就會很清晰地顯示出來，即這種蘑菇是可以吃的，這樣我們就不會陷人任何危險或者麻煩。推理過程的實際目的，其實是從一些知識中獲得另一些知識?！?/span>

學生們肯定會認為，演繹推理主要是一個分析過程，因為它的重點在于通過引導和分析，把普遍真理轉變成多個特稱真理，即轉變成一個普遍真理所暗含的特稱真理，然后推斷出 “如果普遍真理是成立的，那么特稱真理也是成立的” 。因此在普遍真理 “所有的人最終將一死” 中，我們發(fā)現(xiàn)其中包含一個特稱真理 “約翰·斯密斯最終會死亡”——因為我們確定約翰·斯密斯是一個人。我們從關于約翰·斯密斯的特稱真理中，推斷出關于“所有人” 的普遍真理。我們分析 “所有人” ，并且從中發(fā)現(xiàn)約翰·斯密斯是它包含的特稱部分之一。因此，演繹推理是從一個整體的真實性推斷出它包含的各個部分的真實性；或者說，演繹推理是一個分析過程。

學生也許會認為，演繹推理主要是一個“下降”過程，因為它主要是一個向下的從普遍真理中推斷出特稱真理的過程；從類別高的真理推斷出類別低的真理；從范圍廣的真理推斷出范圍窄的真理。正如布魯克斯所說： “演繹推理從類別高的真理推斷出類別低的真理，從法則中推斷出事實，從原因中推斷出現(xiàn)象，等等。對于法則，我們通過演繹推理，從法則下降到法則所包含的事實，即便我們從來沒有講過這些事實也沒有關系；所以我們也可以從其中的原因推斷出，我們已經看到過的現(xiàn)象和甚至還不知道的現(xiàn)象?！?/span>

可以通過一些方式發(fā)現(xiàn)普遍真理是演繹推理的基礎。大多數起因于歸納推理，以經驗、觀察和實驗為基礎。比方說在上述所舉的例子中，如果我們以前沒有廣泛地學習過馬和動物之間的種種關系，那么就不會深信不疑地提出我們認為是正確的命題，即所有的馬都是動物。沒有這種學習 “馬和動物之間關系” 的過程，我們也不可能作出陳述：“多賓是一匹馬?！比绻麤]有以前的學習、經驗和觀察，我們就不可能深信不疑地作出論斷： “所有的蘑菇都是可以吃的” ；或者 “這種真菌是一種蘑菇” ： 又或者“因此，這種真菌是可以吃的”。即便如此，我們必須確定這些真菌的確是一種蘑菇，否則我們就會面臨讓自己中毒的危險。無論如何，這種類型的普遍真理不是直覺性的，而是以我們自己的或者他人的經驗為基礎形成的。

有一類普遍真理，被一些權威學者們稱為“直覺真理” 。哈萊克對此表示： “一些心理學家表示，我們獲取知識，既不采用歸納推理，也不采用演繹推理；其實我們在認知某些物體的時侯，不需要任何推理過程，就可以清楚地認識某些真理。屬于 ‘直覺類知識的真理’ 被分類為以下幾種情況：我們認知一個物體，并且立刻知道它是一個時間關系。據說我們通常會對時間有一個直觀概念。比方說，當我們被告知一個整體遠大于一個部分的時侯； 當我們被告知，有些事物和同一件事物對等，那么它們彼此之間也相互對等；當被告知一條直線不能包圍空間的時候，我們于是馬上或者直覺地熊夠認識到這些陳述中所包含的真理。努力地尋找證據，并不會讓我們更加地確信這些陳述中所包含的真理。我們可以說它是不言自明的，或者它可以依靠直覺認識這個事實。數學公理和邏輯公理，都被認為是直觀型的公理?！?/span>

另外一類的權威學者們，否認“真”中存在直覺型知識或者真覺型真理。他們聲稱，我們所有的想法都是源自于我們的知覺和反射；與此同時，我們通常提到的“直覺”其實是記憶或者遺傳對知覺和反射的重組而已。他們認為動物和人類的直覺，其實是指代一個種族或者個體的經驗，這些經驗源自于儲存在大腦潛意識中的印象。哈萊克提到這點時陳述說： “這類學派的學者把直覺比作本能。他們承認年幼的鴨子本能地熟悉水性，遇見水可以直接跳進去，不用深入學習就能夠游泳。這些心理學家認為，這種情況其實有時跟鴨子的祖先并沒有關系。它們必須借助于經驗，慢慢地獲得知識。它們學習完整的水上課程用來生存，并把這些知識通過改良的模式，傳輸給后代。如果它們不能學到課程所教的內容，那么它們將在嚴峻的生存斗爭中死亡?！@個學派的學者們聲稱，因果的直觀性，可以用同樣的方式展現(xiàn)出來。一代一代的人類都已經清楚地認識到，各種原因連接在一起形成結果；因此，通過分離已經連接在一起的各種原因，我們可以重新來認識它們發(fā)生的必然順序。傾向于考慮這些聯(lián)系下的所有現(xiàn)象，伴隨著一種穩(wěn)定增長的力量，引導著它們把遺傳法則)傳輸給它們的后代，直到我們認清它們之間的聯(lián)系其實已經變成了一種直覺?！?/span>

另外一類普遍真理僅僅是 “假設的” 。“假設的”指代“建立或者包含一個假說或者猜想；被假設出來的或者被認為是理所當然的，盡管沒有被證明，但是它的目的是通過在某一個關鍵點上推論來解決疑問。” 物理學科中的假設和理論，通常被當作是普遍真理來進行演繹推理。假設的普遍真理具有前提的性質，其目的是為了展開演繹推理的過程。如果沒有這些假設的普遍真理，演繹推理也不可能實現(xiàn)?？偠灾?，它們作為一種規(guī)則并不僅僅是一種假設，在經驗、實驗和演繹推理的共同作用下，它們更能完整地展現(xiàn)假設的本質。“有引力定律”可以被認為是假設出來的，同時它也是由演繹推理在巨大數量的事實和現(xiàn)象基礎上，推斷出來的結果。

演繹推理的初級基礎是邏輯學公理，這些公理由我們的祖先傳給我們的，可以這樣表述： “只要一個整體是確實成立的，那么這個整體所包含的所有部分也是確實成立的?！被蛘?，正如后來的學者表述： “只要普遍的事情都是確定成立的，那么特稱的事情也都是確定成立的?！?這個公理是我們確立演繹推理的基礎，它給我們提供了演繹推論或者演繹論證的有效性。假如我們要挑戰(zhàn)一個陳述 “這種真菌是可以吃的” 的證據，我們能夠回答說，我們證明這個陳述成立，是通過不言自明的命題或者公理，即 “只要普遍的事情都是真實的，那么特稱的事情也都是真實的” 。如果“普遍的” 的蘑菇是可以吃的，那么特稱的蘑菇也一定是可以吃的；其中 “這種真菌” 是一種特稱的蘑菇。所有的馬（普遍的馬) 是動物，這個命題根據公理來推斷。可以得出下面一個命題：“多賓 ( 特稱的馬) 一定也是一種動物。”

相比上述的這些例子，我們還可以在這個公理中替換掉其他許多術語。例如，只要一個整體是被肯定的或者被否定的，那么這個整體包含的所有部分都會是被肯定的或者否定的。很明顯，這種形式是起源于漢密爾頓運用的方法，他說：“只要一件事情屬于或者不屬于包含它的整體，那么它也屬于或者不屬于這個整體所包含的每一個部分?！?亞里士多德曾經如下表述過他著名的格言： “只要任何類別或者術語周延的事情能夠被斷言是肯定的或者否定的，那么它所包含的所有和單個的類別或者個體，也能夠以同樣的方式被斷言是肯定的或者否定的?！?/span>

和公理 “只要是一個整體是確實成立的，那么這個整體所包含的所有部分都是確實成立的” 相比較而言，演繹推理還存在另外一種形式，這種形式是基于另外一個公理。這種形式的演繹推理，被稱作數學推理，因為數學領域會應用到這種形式的推理中。它基于的公理可以被如下表述： “和同一件事情相對等的所有事情中的每一件事情都是互相對等的?！?我們不難發(fā)現(xiàn)，這個公理在數學上被應用過。因此：“X等于Y；Y等于5；所以，X等于5?！庇只蛘哂眠壿媽W術語表述為：“A等于B ；B等于C：所以，A等于C?！?因此我們明白，這種形式的演繹推理，和普通形式的演繹推理，都是嚴格地采用一種間接的方式表達，換句話說就是，以第三件事情為媒介來確定對等關系，或者是 ”兩件事情通過和第三件事情之間的聯(lián)系，形成對比以確定彼此間的關系” 。

布魯克斯陳述說： “確定數學推理的真正原因也許可以被表述為： 第一，它的想法是確定的、必要的和準確的數量構想。第二，正如對這些想法的描述，它的定義是必要的、準確的、無爭論余地的真理。第三，我們通過對比獲得形成結論所需要的公理, 全都是不言自明的和必要的真理。我們借用‘必要的的推論法則’對比這些準確的想法，獲得的結果必定是正確的?；蛘?，用另外一種方式表述，把這些定義和公理當成一個三段論的前提，我們必然能得到一個結論。讓錯誤深入地影響或者破壞我們派生出來的真理是沒有余地或機會的。

杰文斯寫過的一篇文章，很值得我們思考和斟酌。在文章中杰文斯說： “有一個簡單的規(guī)則，可以幫我們檢驗許多論證的真實性，其中很多論證并不受限于邏輯學書籍里普遍提出的任何規(guī)則。這個規(guī)則是， ‘只要一個術語是真實成立的，那么和這個術語表述的含義保持一致的任何術語也都是真實成立的’ 。換個方式來說就是，如果兩個術語準確地指代一件事情，那么我們完全可以用一個術語代替另一個術語。毫無疑問，一匹馬是一種動物，因此馬的頭也是一種動物的頭。我們不能把這個論證納入三段論的規(guī)則，因為它在兩個命題中包含四個不同的邏輯學術語；也就是說，馬、動物；馬的頭、動物的頭。但是它能很容易歸人到我之前提到過的規(guī)則中，因為我們可以簡單地把‘一些動物’ 替換為‘一匹馬’ 。許多論證都可以用這種方式作出解釋。黃金是一種金屬；因此，一塊黃金也是一塊金屬。黑人是我們的同類；因此，如果一個人打一個黑人，那么他就是在打我們的同類。

一位相當出色的權威學者說： “如果足夠認真地檢驗我們采用的推理方式，我們會發(fā)現(xiàn)在每一種情況下，它都是用一件事情或者一個術語來替代另外一件事情或者一個術語，當然我們知道前提條件是它們彼此在某些方面存在著準確的相似性。我們把這種相似性當成一座橋梁，把我們從一件事情的知識中，過渡到另一件事情的知識中；因此，推理的真正原理可以稱作相似術語之間的替換，或者說是從一個物體過渡到另一個物體。我們從某件事情的特點，推斷出另一件事情的特點，其中的某件事情被當作是一個媒介，或者是第三術語。如果我們非常確定兩件事情存在一個準確的相似性，那么我們得出的推論就是十分確定的；當我們只是相信那里可能有，或者猜測那里有一個準確的相似之處的時候，我們的推論有可能是真實成立的，但并不確定?！?/span>