黃赤道
○圜六合難狀也愚者以瓜蒂瓜臍喻之渾天與地相應(yīng)所謂北極如瓜之蒂所謂南極如瓜之臍瓜自蒂至臍以其中界之周?chē)鸀闁|西南北一輪是赤道也腰輪也黃道則太陽(yáng)日輪之纏路也斜絡(luò)于赤道半出赤道內(nèi)半出赤道外約周度十二宮而平輪之子午縱輪之卯酉橫輪之皆一也約為三輪六合八觚之分自蒂至臍凡一百八十度自赤道至蒂凡九十度黃道之出入赤道者遠(yuǎn)止二寸三度半此曰緯度[蒂至臍而言也]七曜所經(jīng)之列宿則曰經(jīng)度每三十度為一宮十五度交一節(jié)其概也[暄曰道為天中虛脈日月可以流轉(zhuǎn)絡(luò)于天中者天圓體則中廣在天者以廣為就猶水行于川必以深處為趨也]
九重
○月天二十七日三十一刻行一周水天三百六十五日二十三刻行一周金天三百六十五日二十三刻行一周日天三百六十五日二十三刻五分行一周火天一年五百二十一日九十三刻行一周木天十一年三百一十三日七十刻行一周土天二十九年一百五十五日二十五刻行一周經(jīng)星天四萬(wàn)九千年行一周宗動(dòng)天一日一周所謂靜天以定算而名所謂大造之主則於穆不已之天乎彼詳于質(zhì)測(cè)而不善言通幾往往意以語(yǔ)閡愚者斷之如此其金水附日一周穆公曰道猶未精也我國(guó)有一生明得水星者金水附日如日暈之小輪乎則九重不可定矣格致草云恒宿天七千年一周宗動(dòng)天四萬(wàn)九千年一周而渾蓋云四萬(wàn)九千年為歲差一周謂恒星一周也不已自矛盾耶
遠(yuǎn)近分輪細(xì)辨
○月地近地能掩日五星六曜有時(shí)掩恒星遠(yuǎn)者遲近者速也舊說(shuō)金水在日天下日天上皆無(wú)確據(jù)若以相掩證之則大光中無(wú)復(fù)可見(jiàn)論其行度三曜運(yùn)旋終古若一兩術(shù)皆窮因知皆臆說(shuō)也西國(guó)近以望遠(yuǎn)鏡測(cè)太白則有時(shí)晦有時(shí)光滿(mǎn)有時(shí)為上下弦計(jì)太白附日而行遠(yuǎn)時(shí)僅得象限之半與月異理因悟時(shí)在日上故光滿(mǎn)而體微時(shí)在日下則晦在旁故為上下弦也辰星體小去日更近難見(jiàn)其晦明而其運(yùn)行不異太白度亦與之同理愚皆曰此非附日為輪耶問(wèn)熒惑歲填去日遠(yuǎn)近曰熒惑在歲填內(nèi)在日外蓋為其行黃道速于二星遲于日也木星在火外以其行黃道速于土遲于火填星在木外其行黃道最遲也恒星無(wú)視差七政皆有視差且以此斷
三際
○三際者近地為溫際近日為熱際空中為冷際也日光蒸地火收地中火必出附天而止天火同體水地相比也一氣升降自為陰陽(yáng)氣出而冷際遏之和則成雨如飯蒸之餾遇蓋而水滴焉陽(yáng)亢則為風(fēng)陽(yáng)欲入而周旋亦為風(fēng)初起之云則飯甑之氣也飄散不收或騰或霧夜半陰氣清肅而上則為霧結(jié)則為霜雨上冷凝為霰霰墜猛風(fēng)拍開(kāi)成六出片則為雪陽(yáng)氣伏陰氣之內(nèi)不得出爆開(kāi)則為雷火氣發(fā)越適映云際其光疾甚閃爍曰電夏月火氣郁蒸沖濕氣而銳起升高至冷際之深處驟冱為雹愚者曰黃帝五運(yùn)篇曰風(fēng)寒在下燥熱在上濕氣在中火游行其間此至語(yǔ)乎日所到則暖日去則冷一氣為陰陽(yáng)而自相盤(pán)旋者也三際概耳[暄曰西國(guó)三際之說(shuō)未盡然也向日則暖背日則寒故一石一墻之下皆有陰氣如六月游深崖入石室恒至衣絮則地之內(nèi)外未始無(wú)陰氣也近地必?zé)犭H則山腰之下不宜暴雨四川雪山不宜夏月不消也空中必冷際則空中無(wú)時(shí)不有氣亦無(wú)時(shí)不合云無(wú)時(shí)不下雨也冬月皆雪矣雨雹者至陰之氣乘之夏月偏雹者非至陽(yáng)不至至陰之山夏乃猛至盛之陰結(jié)雹乃速雖然陽(yáng)生則為至陽(yáng)陽(yáng)死則為月雹偏大者非至盛陽(yáng)不足升至陰之氣至盛之陽(yáng)飛濕至陰故六月之晨煮水百沸入瓶中錮閉之急入井底午取而出則冰矣陽(yáng)死也有六月為魚(yú)肉凍者亦仿此法可知冷無(wú)定際陽(yáng)隔則冷陽(yáng)遠(yuǎn)則冷陽(yáng)死則冷不必空際也]
歲差乃星度與日周差而歲實(shí)無(wú)差
○歲差之說(shuō)紛矣智決之曰歲差者恒星行度歷差于靜天之度而歲實(shí)日周遂與恒星之度移也日一年從西向東行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分余而至六十余年差一度約積三萬(wàn)年不足而復(fù)于原宿之度矣按堯時(shí)冬至初昏昴中日在虛七度呂不韋月令日在斗二十二度漢元和三年在斗二十一度晉太元九年在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度唐開(kāi)元十二年在斗九度半宋改統(tǒng)天歷在斗二度元改授時(shí)歷在箕十度至洪武甲子在箕七度嘉靖三年初昏室中日在箕三度萬(wàn)歷四十年在箕三度十九分十九秒起堯甲辰至今癸未凡四千年共差五十八度六十八年又七月一十三日三時(shí)差一度二萬(wàn)五千一百有余年差三百六十五度有余為一周天此均算耳細(xì)準(zhǔn)未確也自漢鄧平改歷洛下閎謂百年后當(dāng)差一度漢末劉洪作乾象歷有核歲之法晉虞喜始以天為天歲為歲立差以追其變以五十年退一度何承天增之約百年退一度隋劉焯折取二家中數(shù)為七十五年又劉炫謂四十五年梁虞鄺謂百八十六年祖沖之謂百八十三年唐僧一行大衍歷則八十三年宋統(tǒng)天歷則六十七年元郭守敬及許衡王恂輩測(cè)影驗(yàn)氣減周歲為三百六十五日二十四分二十五秒加周天為三百六十五度二十五分七十五杪強(qiáng)弱相較差一分五十秒積六十六年有奇而退一度定為歲差上推則每百年長(zhǎng)一下推則百年消一洪武中元統(tǒng)大統(tǒng)歷不用消長(zhǎng)之法而積分猶仍授時(shí)也正統(tǒng)十四年己巳朔二至之晷有晝夜六十一刻之文矣嘉靖初華湘秦歲差三度五十二分五十秒矣萬(wàn)歷中利瑪竇入仍約六十六年八閱月而差一度每年不及周天一分五十秒王曰俞云萬(wàn)歷四十年冬至日在黃道箕三度一十九分一十九秒八十微赤道箕四度四分二十五微故內(nèi)道口在璧一度外道口在軫初度距今丙戌歷三十四年歲差一分三十五秒則今之冬至其內(nèi)道口已不在璧而在室外道口已不在軫而在翼其約之者法不一也格致草云歲差二萬(wàn)五千年而周西渾蓋云凡經(jīng)星以四萬(wàn)九千歲一周天或約二萬(wàn)九千又約二萬(wàn)八千蓋其所差之理未得安可執(zhí)一法以窮之老父中丞公曰崇禎庚辰與石齋黃公同在西庫(kù)公衍象正以易定歷妙哉然三乘六十四卦以應(yīng)六十年歷而以守敬萬(wàn)法積之終不免于灑派納虛也蓋古以日為法也既云不及一度或一度大則不必拘日以為法矣易以數(shù)為端幾而定于環(huán)輪靜天亦猶是也均列定限分別節(jié)度以日所行至者紀(jì)于何節(jié)之分秒焉月五星所至亦紀(jì)之經(jīng)星所行亦紀(jì)之則所差之由與追差之合自犁然也或曰天不可見(jiàn)以經(jīng)星纏次為考靜天何所考乎潛老夫謂算家遇不可問(wèn)之?dāng)?shù)則立商法焉商而兩測(cè)之而中之度于是乎定今以靜天環(huán)一定之分秒而使日月五星與經(jīng)星皆各行其遲速之行豈能逃乎猶之曾通易幾者無(wú)往非河洛則物物之未有物先皆歷歷河洛也因建此意以待神明之士智曰此定恒法也而隨時(shí)測(cè)驗(yàn)盈虛在其中矣天運(yùn)盈虛一年有盈虛一日亦有盈虛又多年而盈多年而虛穆公曰地亦有游欲據(jù)一歲之測(cè)而定之乎欲明其理理則如此蓋從前止以經(jīng)星宿天而日周之不知經(jīng)星亦自行于靜天而靜天不可見(jiàn)故無(wú)悟者[中履曰黃先生易歷先祖為圓其義朱康流年伯為黃先生門(mén)人丙申老父廬墓卒時(shí)論業(yè)訉問(wèn)海寧康流年伯報(bào)書(shū)日授時(shí)消長(zhǎng)之法以推今測(cè)之晷影冬至先天約二十刻矣所以然者元時(shí)為極消上推百年長(zhǎng)一下推亦應(yīng)百年長(zhǎng)一自元迄今三百余年應(yīng)益三分故象正小余二十八履按經(jīng)星常移古今宿度分?jǐn)?shù)不一冬夏二至有時(shí)闊狹太陽(yáng)時(shí)遲時(shí)疾安可一算哉然其冒準(zhǔn)有通征不可不求其故也暄曰方潛夫中丞公以易數(shù)度為準(zhǔn)而立商靜天有一定之度動(dòng)天有一定之至周靜天之度切動(dòng)天之至以成其歲節(jié)氣齊而南陸極歲何嘗有差但仰視諸星稍移分許耳是可謂之星差實(shí)是經(jīng)星周天百十年移一度而遲速不等也按嘉靖三年冬箕三度在南至迄今百三十余年箕三尚在至萬(wàn)歷四十年箕三度十九分十九秒在至庚子冬箕三度五十四分二十八秒在至則已進(jìn)而復(fù)退不知凡幾再百余年此度猶不能逾南至而過(guò)也金水均算歲一周天然金自周小輪者強(qiáng)半水周小輪者三決不能據(jù)其平日之行而定其周天之度也況經(jīng)星跳曜不一甚遠(yuǎn)甚微又豈能據(jù)其平日所行一度與四五十度之均算而定周天乎是經(jīng)星之測(cè)亦難也天周大輪諸星頻激小輪種種有差算亦種種有定算余與方位伯別有專(zhuān)書(shū)問(wèn)答以請(qǐng)教于神明之者中通曰經(jīng)星久亦移動(dòng)如觜宿距參漢洛下閎測(cè)得二度宋皇祐元豐間測(cè)止一度守敬測(cè)止五分崇禎戊辰測(cè)之不惟無(wú)分更侵入?yún)⒍姆忠佑秩绫睒O天樞一星古測(cè)離北極二度后行過(guò)北極今逾三度有奇矣是經(jīng)星之居位不定也西分經(jīng)星之度與班固費(fèi)?蔡邕皆不一也日法或八十一分或三千四十分或九百四十分或三百六十分或萬(wàn)分且如守敬百秒為分百微為秒泰西約以六十亦不齊也況乎太陽(yáng)行有遲速經(jīng)星之行亦有遲速乎歲差者每歲日與經(jīng)星相差或多或寡渾蓋以經(jīng)星四萬(wàn)九千歲一周天為歲差非也自堯甲辰冬至日在虛七度至秦莊襄元年冬至日在斗二十二度凡二千二十八年而差十五度半冬至日在斗五度凡一千二百九十二年而差十八度此此百有三十年強(qiáng)差一度也自莊襄元年至宋慶歷甲申七十二年弱差一度也或多或寡之說(shuō)尚何疑乎]
光肥影瘦之論可以破日大于地百十六余倍之疑
○利瑪竇曰地周九萬(wàn)里徑二萬(wàn)八千六百六十六里零三十六丈日徑大于地一百六十五倍又八分之三[距地心一千六百零五萬(wàn)五千六百九十余里]木星大于地九十四倍半[距地一萬(wàn)二千六十百七十六萬(wàn)九千五百八四里余]土星大于地九十倍又八分之一[距地二萬(wàn)五百七十七萬(wàn)零五百六十四里余]火星大于地半倍[距地二千七百四十一萬(wàn)二千一百里余]金星小于地三十六倍又二十七分之一[距地二百四十萬(wàn)六百八十一里余]月小于地三十八倍又三分之一[距地四十八萬(wàn)二千五百二十二里余]水星小于地二萬(wàn)一千九百五十一倍[距地九十一萬(wàn)八千七百五十里余]經(jīng)星有六等皆大于地以遠(yuǎn)故望之小耳熊伯甘曰燈體如指半寸內(nèi)熱不可堪炬體如拳三寸內(nèi)熱不可堪野燒如車(chē)輪三尺內(nèi)不能堪矣西法測(cè)日輪乃倍于離地之空處則地上焦灼何堪哉朱子曰光者明之體明者光之用也體之中有內(nèi)體焉真體也有外體焉借所用以為體也西土之測(cè)日是合內(nèi)體外體言之也西用遠(yuǎn)鏡四層皆凸外而洼內(nèi)以洼近目能拓小影為大層層轉(zhuǎn)取倍必累矣今日既在四層天晶晶之鏡豈不增大猶如山寺懸燈一里之外便已見(jiàn)之燈體如棗望者如斗豈非合籠與燈之體皆視為燈體哉寧都邱邦土曰燈炬野燒大小遠(yuǎn)近之熱誠(chéng)然矣但西法日輪之大未嘗倍于離地之空也按地球全徑二萬(wàn)八千六百三十六里九分里之四而日徑大于地百六十五倍八分倍之三則日徑當(dāng)四百七十三萬(wàn)五千七百五十二里九分里之五也其日離地中則一千六百余萬(wàn)里視日徑且三倍有余矣但日去地中一千六百余萬(wàn)里倍之則日天之徑也以徑七則圍二十二之法求之日天之周當(dāng)一萬(wàn)萬(wàn)里有奇其三百六十之度每度二十七萬(wàn)余里西法又謂每半度為日之全徑然則日全徑僅十三萬(wàn)余里耳何得百六十余倍于地耶愚者曰前言日輪之大倍于離地之空此算日離地三倍足以破之矣而日火煏地未可解也天包日圜以中為廣光氣皆以中廣之處為沖則日火所沖如以寸火離三寸之空而以掌當(dāng)其焰煏何如耶斜陽(yáng)則殺矣故冬行南陸而中原寒也皆因西學(xué)不一家各以術(shù)取捷算于理尚膜詎可據(jù)乎細(xì)考則以圭角長(zhǎng)直線夾地于中而取日影之盡處故日大如此耳不知日光常肥地影自瘦不可以圭角直線取也何也物為形礙其影易盡聲與光常溢于物之?dāng)?shù)聲不可見(jiàn)矣光可見(jiàn)測(cè)而測(cè)不準(zhǔn)也屋漏小罅日影如盤(pán)嘗以紙征之刺一小孔使日穿照一石適如其分也手漸移而高光漸大于石矣刺四五穴就地照之四五各為光影也手漸移而高光合為一而四五穴之影不可復(fù)得矣光常肥而影瘦也[中通曰所謂取影者以地影礙日而蝕月而火木土星并二十八宿不蝕者必地影之窮也假日輪小于地或等于地則地影且無(wú)盡矣故從月天以?xún)芍本€夾地取日輪耳今日之光嘗用其余光包地而交沖于月則日之大定以半度為準(zhǔn)明矣光肥影瘦之說(shuō)通嘗測(cè)之高四百倍于其物之徑而影絕焉中履曰陽(yáng)光火體同理而太陽(yáng)則烈月與燈照階余處即漸暗也陽(yáng)光射階則堂室戶(hù)牖粲然顯白巨細(xì)畢見(jiàn)特于堂室再□乃異耳陽(yáng)能令星月生光照物亦能令□空之氣生光照物地影之易窮皆由于虛空之氣有余□非日體之大也以昏曉言之日未出而天光曙日已入而地猶白赤道下為朦朧影者凡六刻有余南北極為昩爽黃昏者各一月有半豈地影所能盡障乎近于地者如此況遠(yuǎn)見(jiàn)于天乎以冷燠言之若日較地大百余倍則地在日中僅一點(diǎn)耳即以南北千里之殊止共一點(diǎn)而南無(wú)雪北無(wú)雷寒暑氣候迥然不同則是太陽(yáng)不能遍蒸群地而曰日體遠(yuǎn)過(guò)于地安足信乎但光大于物則影瘦光小于物則影仍肥耳暄曰太陽(yáng)能生本體之光所謂大若半度者也能生對(duì)照之光日影所射近體而熱者也能生互映之光日影不及如屋宇之下密云之內(nèi)朝霞暮靄展轉(zhuǎn)相映者也日之為光者火也火氣恒散天圓體散之不得則必循天而轉(zhuǎn)以合于對(duì)極中亦抱地而轉(zhuǎn)以合于前沖若水流包砥而后合也余嘗于日沒(méi)時(shí)觀其影射氣中自西徂東抱地若環(huán)橋始知其影非直行能隨物曲附不可以直線取也地徑二萬(wàn)八千六百三十六里有三十六丈日依半度算徑一十三萬(wàn)八千二百四十八里半大地四倍有余光肥影瘦固然光小于物光亦肥仍不可以直線取也凡罅隙之光皆具日之全體故小孔射地方者必得圓形或云上于天掩日之半則諸孔所映悉掩其半以盆水映漏與以遠(yuǎn)鏡塞漏中畫(huà)紙以觀日食所食之分秒畢形可知光無(wú)大不包無(wú)微不現(xiàn)而溢于物之?dāng)?shù)也依立圓冪積算大地百六十倍其徑不滿(mǎn)二十萬(wàn)則半度之說(shuō)可無(wú)疑矣有謂遠(yuǎn)鏡照物百十步內(nèi)其大數(shù)倍晶天一千六百余萬(wàn)里與滿(mǎn)空之氣層層相射則半度猶是遠(yuǎn)映安知其真體不更小于地徑乎中通曰星月皆水體水能攝物故星月攝日于體中而生光焉泰西言日天之度或?yàn)槎嗳f(wàn)里或?yàn)閿?shù)萬(wàn)余里言日體之大或?yàn)槭喽然驗(yàn)榘攵任磭L定也通謂天可以度測(cè)不可以里測(cè)以度測(cè)之度之大小可毋論矣界天分度以半度之說(shuō)為是然知其占日本天之半度亦不能與地較也通嘗以絕影之率測(cè)之地徑三萬(wàn)里影當(dāng)千二百萬(wàn)里而絕地面去日邊千三百五十一萬(wàn)余里地影已不及日天而況諸星天乎]
左右一旋說(shuō)
○問(wèn)左旋右旋何決耶愚者曰仲默注尚書(shū)紫陽(yáng)注十月之交說(shuō)之皆可者也高皇舉一星以視月月漸遠(yuǎn)于星然同行而一疾一徐謂徐者右行疾者左行此亦說(shuō)之可合而不遂決者也天左旋日月五星右旋自人北面言之也日月星從西向東其周天各有遲疾宗動(dòng)天從東向西一日一周或曰歷家取捷是亦一說(shuō)也西法分為九層各為一種行法乃可立算間嘗窮之黃帝運(yùn)氣左升右降自人南面而言也東向西行其天之習(xí)氣乎其定理乎日月星在一氣之中各有熟路丸滾于槽槽西行急則槽中之圜物自然東轉(zhuǎn)而實(shí)西旋順天但積差之度見(jiàn)于星宿似乎不與天同而每退焉其分遲速者近地者疾遠(yuǎn)地者遲也帶動(dòng)之說(shuō)固無(wú)疑矣[暄曰天從東而西政亦稍有不及較靜天從東而西日夜不停特以政較動(dòng)天則并為左旋安得有右轉(zhuǎn)乎]
兩種定極
○赤道之拱架三輪是靜天之極也黃道之拱架三輪是定日月星經(jīng)緯度之極也半周天為一百八十二度半而大統(tǒng)歷日自春分至秋分有空度恒多八日秋分至春分有隔度恒少八日足知日天之心與宗動(dòng)左旋天之心不對(duì)每過(guò)北八度此義歷士鮮有明其解者故須兩種定極以算之
日月行度
○日一日行三百六十五度全數(shù)恒星天過(guò)一度月一日行百五十三度遲周天十二度恒星天過(guò)十三度月二十九日六時(shí)三刻合于日而同度為朔日照月側(cè)為弦十四日九時(shí)余日月對(duì)望而見(jiàn)全圜曰望日光在月上其魂不見(jiàn)為晦日與天會(huì)一年而多五日三時(shí)曰氣盈月與日會(huì)一年而少五日七時(shí)三刻曰朔虛其月行疾日行遲者以歷算自東行西紀(jì)度也月九行者四方出入黃道者八與同黃道者為九也五星行度詳老父歷書(shū)約
宿天
○二十八宿為恒星天向以為與老天帖定今因歲纏冬至之經(jīng)星漸差而乃知其自移也其曰四分度萬(wàn)分之一當(dāng)二千五百分今作二千四百二十五分以七十五分與天者郭守敬之法也小余日加二十八分者黃石齋先生之法也其曰星一日行三百六十七度過(guò)周天一度謂之日行一度者指順天旋而算也
日月食
○蔡邕言側(cè)匿許慎言朓朒解以朔晦月見(jiàn)此歷差耳月質(zhì)以日映為光合朔日食月質(zhì)掩日也望有月食地球之影隔日也凡見(jiàn)月之處見(jiàn)食皆同而日食則異其不當(dāng)頂而斜迤者者不見(jiàn)日食也故分秒各別此質(zhì)測(cè)也古人以占君相致儆者類(lèi)應(yīng)之心幾也[中通曰平行相距實(shí)引交周分時(shí)各有算法但日距限如在百度外則日不食月距黃緯小于并徑則食若等者相切大者不相涉則月不食]
五星遲留伏逆
○土周二十八歲木周十二火約二歲各于大輪中跳為小輪人在地?視其上下則留迤行則遲避日則伏如水車(chē)之旋下西上東則逆也金水繞日為小輪乃日之余體隨日而轉(zhuǎn)耳舊法詳歷書(shū)積日為算耳即泰西亦未推明其故也[暄曰金水繞日為輪確矣水輪近日故速于金至火木土又皆遇日對(duì)沖則遲留以至于逆近日則伏也中通曰兩閑惟日為陽(yáng)而月與五星皆陰皆用日之光而遇日正沖則避及其遠(yuǎn)則復(fù)來(lái)就之辟如物滾槽中槽西行急則物反東轉(zhuǎn)且有激而跳為小輪者此喻奇哉]
四余
○月自南溯北交黃道曰羅其對(duì)即計(jì)所謂龍頭龍尾內(nèi)道口外道口也月行最遲之度曰孛朔不及中成閏而閏生氣凡二十八年周是歷行之算節(jié)也宿曜經(jīng)出于佛藏而世以占命則物物可以端幾配應(yīng)言之耳術(shù)家執(zhí)之世士不解豈悟極數(shù)之深幾乎
出沒(méi)異
○每日繞地一周天下國(guó)土非同時(shí)出入也東方先見(jiàn)西方后見(jiàn)東西相去七千五百里則差一時(shí)相去四萬(wàn)五千里則東方為午時(shí)西方為子時(shí)普天下時(shí)時(shí)曉時(shí)時(shí)午時(shí)時(shí)晡時(shí)時(shí)黃昏時(shí)時(shí)夜半知之乎
晝夜異
○晝夜長(zhǎng)短由于日之出入日行虛縮由于南北極之出地高下中國(guó)處赤道北夏至近北則晝長(zhǎng)夜短冬至近南則晝短夜長(zhǎng)處赤道南者反是北極之下半年晝半年夜周髀已言之矣
節(jié)氣異
○日行赤道北為此夏至則為彼冬至日行赤道南為彼夏至則為此冬至此言瓜蒂瓜臍之異也若東西則出沒(méi)發(fā)斂以漸而異半其九萬(wàn)里即差六時(shí)彼為日交則此為夜交彼晨交則此屬暮矣
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