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問：

參考例題

題目：

如圖,BE是∠ABD的平分線,CF是∠ACD的平分線,BE與CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,則∠A為()

A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°

考點：

三角形內(nèi)角和定理， 三角形的外角性質(zhì)

分析：

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠1+∠2=40°，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出∠3+∠4=30°，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出∠5+∠6=30°；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用180°減去∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)，求出∠A為多少度即可．

解答：

如圖,

，

∵∠BDC=140°，

∴∠1+∠2=180°?140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°?110°=70°，

∴∠3+∠4=70°?40°=30°，

∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，

∴∠3=∠5，∠4=∠6，

又∵∠3+∠4=30°，

∴∠5+∠6=30°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠5+∠6)=70°+30°=100°

∴∠A=180°－100°=80°.    

故選：C.