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高中物理：驗證機械能守恒定律的兩種思路

2020.01.15

一、利用mgh=驗證機械能守恒定律

例1 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=9.8m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg. 實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖1所示，把第一個點記作0，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點.經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點運動到C點，重力勢能的減少量等于，動能的增加量等于 .（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

圖1

解析：實驗的目的是要驗證在自由落體運動中關系式mgh=確實成立. 由題目所給數(shù)據(jù)，可求出重物由0點到C點時減少的重力勢能mgh=1.00×9.8×0.7776J=7.62J. 重物在C點的速度v_c=m/s=3.89m/s，則動能的增加量=7.57J. 可見，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關系式mgh=.

二、利用mgΔh=-驗證機械能守恒定律

值得指出的是，利用mgh=驗證機械能守恒定律時，要求最初兩點（即0、1兩點）間的距離接近2mm. 這是因為h=.當不滿足這一條件時，可利用另一種思路進行，即mgΔh=-.

例2 利用自由落體運動做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，按正確的實驗操作得到幾條點跡清晰的紙帶，通常要求從其中挑選頭兩點（即0、1兩點）間距離接近2mm的紙帶進行測量.但一位同學未按此要求，選取了一條點跡清晰、但頭兩點（0與1點）間的距離明顯小于2mm的紙帶進行標點（標出0、1、2、3…各實驗點跡）測量（測出各點與0點的高度差h₁、h₂、h₃…），如圖2所示.這位同學正確計算出了3、5兩點之間的重力勢能的增量和動能的增量. 則其表達式分別為和 .驗證的實驗原理是。

圖2

解析：重力勢能的增量mgΔh=mg(h₅-h₃)，動能的增量-. 在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若關系式mg(h₅-h₃)= -成立，則機械能守恒定律得以驗證.

▍ 來源：綜合網(wǎng)絡

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