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最近也注意一些圖像拼接方面的文章，很多很多，尤其是全景圖拼接的，實(shí)際上類似佳能相機(jī)附加的軟件，好多具備全景圖拼接，多幅圖像自動(dòng)軟件實(shí)現(xiàn)拼接，構(gòu)成（合成）一幅全景圖像（風(fēng)景）。
Sift算法，我略知一二，無(wú)法仔細(xì)描述（剛也貼了2個(gè)最近的資料）。
     當(dāng)就尺度空間（scale space),我想，其在計(jì)算機(jī)視覺(jué)（ComputerVision)\圖像的多分辨率分析（尤其近年來(lái)小波的多分辨率分析）是常見(jiàn)的概念。
人類視覺(jué)捕捉景物的時(shí)候，先粗略（rough),后細(xì)節(jié)（fine)的習(xí)慣，被研究圖像視覺(jué)的采用。2點(diǎn)采樣使用的情況，則整體圖像被不斷的1/2邊長(zhǎng)劃分，不同的圖像（矩陣）構(gòu)成了不同分辨率的尺度空間（我們理解為不同層面的矩陣），尺度，Scale,這里就代表不同的空間比例。

      我注意到David Lowe關(guān)于Sfit算法，2004年發(fā)表在Int. Journal of ComputerVision的經(jīng)典論文中，對(duì)尺度空間（scal space)是這樣定義的 ：
   It has been shown byKoenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a varietyof
reasonable assumptions the only possible scale-space kernel is theGaussian function. Therefore,
the scale space of an image is defined as a function, L(x; y;delta) that is produced from the convolution of a variable-scaleGaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x;y):
因此 ，一個(gè)圖像的尺度空間，L（x,y,delta) ,定義為原始圖像I(x,y)與一個(gè)可變尺度的2維高斯函數(shù)G(x,y,delta) 卷積運(yùn)算。

   關(guān)于圖象處理中的空間域卷積運(yùn)算，可以參考經(jīng)典的圖像處理教材（比如 美國(guó) 岡薩雷斯的圖象處理，第二版，或者其Matlab版，都有如何在離散空間進(jìn)行運(yùn)算的例子和說(shuō)明）

    注：原文中delta為希臘字母，這里無(wú)法表示，用delta代替。

Sift算法中，提到了尺度空間，請(qǐng)問(wèn)什么是尺度和尺度空間呢？

   在上述理解的基礎(chǔ)上，尺度 就是受delta這個(gè)參數(shù)控制的表示。
而不同的L（x,y,delta)就構(gòu)成了尺度空間（ Space,我理解，由于描述圖像的時(shí)候，一般用連續(xù)函數(shù)比較好描述公式，所以，采用空間集合 ，空間的概念正規(guī)一些），實(shí)際上，具體計(jì)算的時(shí)候，即使連續(xù)的高斯函數(shù)，都要被離散為（一般為奇數(shù)大?。?2*k+1)*(2*k+1)矩陣，來(lái)和數(shù)字圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算。

1、 SIFT 算法提出及其改進(jìn)

SIFT算法由D.G.Lowe 1999年提出，2004年完善總結(jié)。代表性文獻(xiàn)

[1]David G. Lowe, "Object recognition from localscale-invariant features," International Conference onComputer Vision, Corfu, Greece (September 1999),pp.1150-1157.

[2] David G. Lowe, "Distinctive image features fromscale-invariant keypoints," International Journal ofComputer Vision, 60, 2 (2004), pp. 91-110.

具體的MATLAB代碼在

http://www.cs.ubc.ca/~lowe/keypoints/可以下載。

Rob Hess 基于GSL和Opencv編寫(xiě)了C語(yǔ)言程序。具體的代碼可以在

http://web.engr.oregonstate.edu/~hess/index.html中下載，可以在VC++.net環(huán)境中運(yùn)行，在調(diào)試時(shí)要注意對(duì)GSL和Opencv的正確配置。

后來(lái)Y.Ke將其描述子部分用PCA代替直方圖的方式，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

[3] Y. Ke and R. Sukthankar. PCA-SIFT: A MoreDistinctive Representation for Local ImageDescriptors.Computer Vision and Pattern Recognition, 2004

Yanke’s homepage:

http://www.andrew.cmu.edu/user/yke/

2、 SIFT算法主要思想

SIFT算法是一種提取局部特征的算法，在尺度空間尋找極值點(diǎn)，提取位置，尺度，旋轉(zhuǎn)不變量。

3、 SIFT算法的主要特點(diǎn)：

a)SIFT特征是圖像的局部特征，其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對(duì)視角變化、仿射變換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性。

b)獨(dú)特性(Distinctiveness)好，信息量豐富，適用于在海量特征數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的匹配^[23]。

c) 多量性，即使少數(shù)的幾個(gè)物體也可以產(chǎn)生大量SIFT特征向量。

d) 高速性，經(jīng)優(yōu)化的SIFT匹配算法甚至可以達(dá)到實(shí)時(shí)的要求。

e) 可擴(kuò)展性，可以很方便的與其他形式的特征向量進(jìn)行聯(lián)合。

4、SIFT算法步驟：

1）檢測(cè)尺度空間極值點(diǎn)

2）精確定位極值點(diǎn)

3）為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù)

4）關(guān)鍵點(diǎn)描述子的生成

SIFT算法的介紹參見(jiàn)：SIFT算法學(xué)習(xí)小記

    前面有朋友問(wèn)到Sift特征點(diǎn)的提取方法，這里簡(jiǎn)單做個(gè)介紹。

     作為一種匹配能力較強(qiáng)的局部描述算子，SIFT算法的實(shí)現(xiàn)相當(dāng)復(fù)雜，但從軟件開(kāi)發(fā)的角度來(lái)說(shuō)，只要會(huì)使用其中幾個(gè)比較重要的函數(shù)就行了。這里要感謝DavidLowe這個(gè)大牛，不但提供了一種強(qiáng)悍的特征匹配算法，還給出了C++的實(shí)現(xiàn)代碼，后來(lái)有人用C#實(shí)現(xiàn)了這個(gè)算法，需要的朋友可到網(wǎng)上自行下載。
       
    關(guān)鍵函數(shù)一：

   int sift_features(IplImage* img, struct feature** feat )

  這個(gè)函數(shù)就是用來(lái)提取圖像中的特征向量。參數(shù)img為一個(gè)指向IplImage數(shù)據(jù)類型的指針，用來(lái)表示需要進(jìn)行特征提取的圖像。IplImage是opencv庫(kù)定義的圖像基本類型（關(guān)于opencv是一個(gè)著名的圖像處理類庫(kù)，詳細(xì)的介紹可以參見(jiàn)http://www.opencv.org.cn）。參數(shù)feat是一個(gè)數(shù)組指針，用來(lái)存儲(chǔ)圖像的特征向量。函數(shù)調(diào)用成功將返回特征向量的數(shù)目，否則返回-1.

 

   關(guān)鍵函數(shù)二：

   int _sift_features(IplImage* img, struct feature** feat, int intvls,double sigma,double contr_thr, int curv_thr, int img_dbl, int descr_width, intdescr_hist_bins )

    這個(gè)函數(shù)是函數(shù)一的重載，作用是一樣的，實(shí)際上函數(shù)一只不過(guò)是使用默認(rèn)參數(shù)調(diào)用了函數(shù)二，核心的代碼都是在函數(shù)二中實(shí)現(xiàn)的。下面將詳細(xì)介紹一下其他的幾個(gè)參數(shù)。

   intvls:每個(gè)尺度空間的采樣間隔數(shù)，默認(rèn)值為3.

   sigma: 高斯平滑的數(shù)量，默認(rèn)值1.6.

  contr_thr:判定特征點(diǎn)是否穩(wěn)定，取值（0，1），默認(rèn)為0.04，這個(gè)值越大，被剔除的特征點(diǎn)就越多。

  curv_thr:判定特征點(diǎn)是否邊緣點(diǎn)，默認(rèn)為6.

  img_dbl:在建立尺度空間前如果圖像被放大了1倍則取值為1，否則為0.

  descr_width:計(jì)算特征描述符時(shí)鄰域子塊的寬度，默認(rèn)為4.

    descr_hist_bins:計(jì)算特征描述符時(shí)將特征點(diǎn)鄰域進(jìn)行投影的方向數(shù)，默認(rèn)為8，分別是0，45，90，135，180，215，270，315共8個(gè)方向。

     如果只是做特征提取，上面這個(gè)函數(shù)就足夠了，不同圖像之間的匹配都是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的，如果你有足夠強(qiáng)的編程能力即使不懂這個(gè)算法也能夠編寫(xiě)出像樣的程序來(lái)，因?yàn)橄旅娴谋容^說(shuō)白了都是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的比較，跟算法已經(jīng)沒(méi)有太多關(guān)系了。如果想要深入了解算法，還是認(rèn)真的看論文和代碼吧。

、ubc:DAVID LOWE---SIFT算法的創(chuàng)始人，兩篇巨經(jīng)典經(jīng)典的文章
http://www.cs.ubc.ca/~lowe/

2、cmu:YanKe---PCASIFT,總結(jié)的SIFT方面的文章SO全，巨經(jīng)典
http://www.andrew.cmu.edu/user/yke/

3、ubc:MBROWN---SIFT算法用于圖像拼接的經(jīng)典應(yīng)用autopano-sift，包括一個(gè)SIFTLIB庫(kù)
http://www.cs.ubc.ca/~mbrown/autostitch/autostitch.html
http://www.cs.ubc.ca/~mbrown/panorama/panorama.html

4、toronto:Jepson---Matlab SIFT tutorial, 超級(jí)超級(jí)超級(jí)經(jīng)典~
http://www.cs.toronto.edu/~jepson

5、ucla:Vedaldi---加州大學(xué)一個(gè)博士生編的SIFT，Matlab、C的都有，但沒(méi)用過(guò)
http://www.cs.ucla.edu/~vedaldi/

6、一個(gè)小的拼接軟件ptasmblr
http://www.tawbaware.com/ptasmblr.htm

幾個(gè)關(guān)于sift的算法鏈接網(wǎng)址，以后要養(yǎng)成這種隨時(shí)保存資料的好習(xí)慣！否則后面不知道又要花多少時(shí)間去找，最重要的是影響心情。

SIFT 關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和匹配算法,這個(gè)算法在圖像匹配方面具有很好的性能。

比原有的harris點(diǎn)匹配方式具有各高的佩準(zhǔn)準(zhǔn)確度，只是算法速度較慢

SIFT Keypoint Detector

This page provides access to a demo version of David Lowe's SIFT keypoint detector in the form of compiled binaries that can run under Linux or Windows. The demo software uses PGM format for image input. It can output keypoints and all information needed for matching them to a file in a simple ASCII format. A Matlab program and sample C code are provided that can read the keypoints and match them between images. 

 The image on the right shows an example of matching produced by the demo software. Features are extracted from each of the two images, and lines are drawn between features that have close matches. In this example, many matches are found and only a small fraction are incorrect. 

This software is provided for research purposes only, and a license must be obtained from the University of British Columbia for commercial applications. See the LICENSE file provided with the software. 

The program can be accessed from the following link in the form of a zip file containing the compiled binaries and demo code. To unpack, use "unzip siftDemoV4.zip" from Linux or an unzip utility in Windows. The code comes with a file README giving full details. 

 International Journal of Computer Vision, 60, 2 (2004), pp. 91-110.  International Conference on Computer Vision, Corfu, Greece (September 1999), pp. 1150-1157.  IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Kauai, Hawaii (December 2001), pp. 682-688. [PDF]; 

Patents

Method and apparatus for identifying scale invariant features in an image and use of same for locating an object in an image 

David G. Lowe, US Patent 6,711,293 (March 23, 2004). Provisional application filed March 8, 1999. Asignee: The University of British