上一節(jié)中寫到天才的費曼的故事，這兒，忍不住還要再插進一段題外話。因為我想起了費曼鮮為人知的另一件事。那是在1986年，美國的挑戰(zhàn)者號航天飛機，在發(fā)射后的第73秒時，由于右側的太空梭固體助推器的O型環(huán)密封圈失效碎裂，導致機身解體而使得7名成員全部罹難。之后，費曼參加到“太空梭挑戰(zhàn)者號事故總統(tǒng)調(diào)查委員會”之中。特立獨行的費曼，不是完全依據(jù)上級規(guī)定的日程表工作，而是以自己的風格，直接對事故進行深入調(diào)查。查出事故的原因后，在一場電視廣播的聽證會上，費曼將材料浸泡在一杯冰水之中，展示了O型環(huán)如何在低溫下失去韌性而喪失密封的功能，通俗地說明導致這場重大災難的技術原因。并且，費曼尖銳地批評NASA在“安全文化”上的缺失，堅持要委員會將自己個人對太空梭可靠性的觀點列入最后的報告中，他總結他的觀點時說：“想要在技術上成功，實情要凌駕于公關之上，因為大自然是不可欺騙的。” 費曼以一個科學家的良心，再次博得了公眾的贊賞。
費曼年輕時可謂美少年一枚，現(xiàn)在能找到的照片卻不多
當然，像費曼那樣多才多藝，而又能高瞻遠矚的全才，畢竟只是鳳毛麟角。有多少人能像費曼一樣，一會兒遨游在深奧的物理世界，一會兒又活躍于計算機領域，一會兒蹦上舞臺打鼓，一會兒又跳進了裸體畫中……
對大多數(shù)人來說，飯得一口一口地吃，路要一步一步地走。物理學家們也是如此?？茖W的偉大成就既來自于巨匠們的雄才偉略，也少不了一代接一代無數(shù)多學者們的辛勤奉獻。光陰荏苒，歲月悠悠。上世紀80、90年代，仍然是在美國波士頓，MIT校園內(nèi)的鮮花謝了又開了，草地黃了又綠了。費曼曾經(jīng)在這兒的大會上高談闊論，為未來的量子計算機籌劃藍圖，后來又參與到調(diào)查太空梭挑戰(zhàn)者事故之中……，再后來，費曼告別了這個世界，見物理界的老祖宗愛因斯坦、波爾等去了。我們的大自然，依然如故地保持著它那蒙娜麗莎式的神秘微笑，查爾斯河上美麗的夜景如舊。科學家們，無論在象牙塔里還是在實驗室中，卻一晃就是十幾個春秋。這些年來，我們在第12節(jié)中提到的GHZ三位物理學家（格林伯格、霍恩和塞林格），仍然經(jīng)常在波士頓的MIT會面，一直到90年代。他們堅持不懈兢兢業(yè)業(yè)地思考著EPR佯謬，貝爾定理等等量子理論中的基本問題。他們被多個粒子的糾纏問題糾纏不已。
當然，在這段時期內(nèi)，物理界的成果也出了不少。隨著高能物理的迅速發(fā)展，粒子加速器能量不斷提高，粒子物理“標準模型”逐漸完善，基本磚塊似乎已經(jīng)具備。在物理理論上，隨著夸克理論的提出、弱電統(tǒng)一理論的建立和量子色動力學對相互作用的正確描述，四種作用力中除去引力之外的三種：電磁、弱相互、和強相互作用，都可以用規(guī)范理論描述，還有超弦理論和場論，頗為成功的大爆炸宇宙模型……等等。盡管引力理論和量子力學的矛盾顯得越來越尖銳，但樂觀的人認為：統(tǒng)一理論的大廈看起來已經(jīng)近在咫尺，指日可待了。然而，在這一切表象之下，如何詮釋量子論的問題仍然懸而未決，量子力學基本原理牽扯著的哲學問題，仍然像帶狀皰疹病毒一樣，暗地里折磨嚙咬著思想者的神經(jīng)。
現(xiàn)在，讓我們繼續(xù)GHZ等人的思路，再回到量子物理的基本問題上來。實際上，90年代GHZ小組的成員并不止格林伯格、霍恩和塞林格三人，波士頓大學的西蒙尼也參與其中。不過，他們后來的工作也一直只是以GHZ而得名。
最能反映量子物理基本問題的當然還是愛因斯坦等人提出的EPR佯謬。前幾節(jié)中我們說過，貝爾定理和貝爾不等式提供了在實驗室里檢驗EPR佯謬的可能性。但那是用雙粒子糾纏源的情形。如何用三粒子糾纏態(tài)來表述EPR佯謬呢？GHZ小組研究了這個問題，發(fā)現(xiàn)用三粒子糾纏系統(tǒng)，可以類似于貝爾定理，得出比貝爾定理更簡單的結論：GHZ定理。
還記得我們在第7節(jié)中，推導了一個貝爾不等式嗎？這個不等式，在一定的條件下，反映了經(jīng)典關聯(lián)函數(shù)和量子論預言的關聯(lián)函數(shù)之間的差別（見第10節(jié)圖二）。從上面所引的圖二中還可以看到，在0°、90°、180°、270°……這些點，關聯(lián)函數(shù)值為1、-1、或0。我們將這些點稱之為具有‘Perfect Correlations’（完美的相關性）的點。這些點對應的關聯(lián)函數(shù)值，包括了完全‘相關’（+1）、完全‘反相關’（-1）以及完全‘不相關’（0）。 從第10節(jié)圖二中可以看到：對兩粒子糾纏系統(tǒng)來說，在‘Perfect Correlations’之處，經(jīng)典關聯(lián)函數(shù)和量子論預言的關聯(lián)函數(shù)數(shù)值是完全一樣的，沒有任何差別。因此，貝爾的文章中推導貝爾不等式時，感興趣的并不是這些離散的幾個“完美相關”點，而是其他那些連續(xù)的、無窮多的“不完美相關”點。這也就是為什么在導出貝爾不等式時需要考慮關聯(lián)函數(shù)對所有的隱變量點積分求平均值的緣故。
有趣的是，對三粒子糾纏系統(tǒng)來說，粒子間的糾纏關聯(lián)大大加強了。強到我們不需要考慮那些亂七八糟的‘不完美’的點，而只需要考慮‘Perfect Correlations’的那些情況就已經(jīng)足夠。因此，導出GHZ定理不需要計算積分來求平均值。只從那幾個‘完美’點的數(shù)值，就能看出經(jīng)典關聯(lián)函數(shù)和量子論預言的關聯(lián)函數(shù)之間的天壤之別了。換言之，對兩個粒子的情況，‘完美關聯(lián)’點是些極其平淡無味的 “平凡點”，在這些點上，經(jīng)典論和量子論完美符合，絲毫引不起人們的興趣。而同樣是在這些“平凡點”上，互相糾纏的三個粒子，卻能跳出美妙的華爾茲舞！并且，我們將看到，在它們奇妙的舞步中，顯露出量子現(xiàn)象詭異的面孔。
因此，相對于貝爾定理，GHZ的工作有兩個優(yōu)越美妙之處。一是他們只考慮幾個分離的‘完美相關’點，所以，解釋GHZ定理不需要運用統(tǒng)計求平均值方法。不用求平均值也就不用積分。第二個優(yōu)點是：用GHZ定理來說明量子力學的非定域性，不需要像貝爾那樣，費心地推導出一個古怪的不等式，而只是用幾個等式之間的邏輯矛盾，只運用語言，就說明了問題。
格林伯格、霍恩、塞林格和西蒙尼四人，把他們1990年為GHZ定理而發(fā)表的論文，提名為：“沒有不等式的貝爾定理”?，F(xiàn)在我們就試圖解釋一下這個GHZ定理。
下圖中心，是一個發(fā)射出三粒子糾纏態(tài)的光源。這三列光束中每個光子的自旋定態(tài)分別可以是|0>和|1>。它們朝著互為120度的方向飛出去。在遠離糾纏源的地點，有三個光子探測器，分別放在光束的三條路徑上，用以測量光子的自旋（或稱偏振）。每個探測器有兩種測量設置：可以選擇在0o或者是在90o的方向上來測量光子自旋。每個探測器又都有一個輸出的指示燈：或亮或不亮。根據(jù)在一定設置下測到的光子自旋是|0>還是|1>而定。
在圖中，將發(fā)射出去的光子想象成了三個小孫悟空。所以，我們用通俗的比喻，將這個理想實驗重復一遍：從中間的石頭縫里蹦出了三個互相糾纏的小孫悟空，朝著互為120度的方向奔跑出去。這兒我們不妨假定這三個孫悟空是同卵三胞胎，出生之后再不碰面。在遠離它們出生的地點，有三個神仙（甲、乙、丙），分別盯著這三個孫悟空手中的金箍棒。這種金箍棒有兩個不同的旋轉方向：上旋（0）或者下旋（1）。每個神仙看金箍棒時都有兩種方法：只用左眼看，或者只用右眼看?；蜃蠡蛴遥瑯耸驹谏蠄D中圓圈的中央，用左眼或右眼觀察到的結果不一樣。每個神仙的頭頂能發(fā)出藍光，他們發(fā)光與否，是用不同的眼睛，根據(jù)看到的金箍棒的旋轉方向而定。 實驗中還有一個重要的規(guī)定忘了說，那就是石頭爆炸后，3個孫悟空、3位神仙之間是沒有可能互通消息的，我們可以借用在“Aspect的實驗”那一節(jié)中所使用的“延遲決定”這個詞，讓神仙很快地、隨機地換用左眼和右眼，以杜絕6者之間作弊的可能性。
對于剛才所述的思想實驗，GHZ三位物理學家想，我們首先用量子力學的規(guī)律，來預測一下實驗結果吧。我們這兒就略去了他們用量子力學進行的冗長繁瑣的數(shù)學計算，只向讀者點明幾個有趣的結果。玉皇大帝高坐在天庭之上，哪有精神去想這些具體計算呢？他只需要聽聽小鬼們的報告，知道3個神仙用左眼看還是右眼看，知道他們的頭頂發(fā)光沒發(fā)光就行了。玉皇大帝甚至不需要區(qū)分到底小鬼報告的是哪位神仙，他們一模一樣，區(qū)別他們并不重要，小鬼們每次只需要報告幾個數(shù)字，他就能悟出其中的玄機了。況且，玉皇大帝也不屑于去懂什么量子力學，今天，他突然對GHZ定理發(fā)生了興趣，也是因為發(fā)現(xiàn)這個定理好像完全可以使用非物理的語言來理解啊。
好，下面就是玉皇大帝從小鬼們多次的報告中總結出來的，當3位神仙看‘量子孫悟空’時，頭頂發(fā)光情況所符合的2條規(guī)則：
規(guī)則1：如果只有一個神仙使用左眼看金箍棒，其余兩個使用右眼，那么，有1個、或者3個神仙的頭頂會發(fā)光；
規(guī)則2：如果三個神仙都用左眼看金箍棒，那么，小鬼們報告說：0個或者2個神仙的頭頂發(fā)光。
我們這位玉皇大帝也相信愛因斯坦，心中暗自思忖：問題可能不那么復雜，量子規(guī)律未必就真能離譜！一定是在3胞胎孫悟空從大石頭里蹦出來的時候，大石頭交給了它們一張指令表，大家按照表中的指令約定好，到時候，知道了神仙用的是哪只眼睛之后，每個孫悟空都按照這張表來設置手中金箍棒的旋轉方向，恐怕就能使得結果符合那2條規(guī)則了。
什么樣的約定表呢？看看下圖中指令表的例子就能明白：
圖中的約定表，有3行2列，‘行’代表每位神仙，‘列’代表神仙觀察的方法：用左眼還是右眼？行列的交叉點空格處，有的畫了藍色小圓圈，有的沒有。這些小圓圈就是給孫悟空的指令。教孫悟空在這種情形下應該如何調(diào)整它的金箍棒旋轉方向，以使得神仙頭頂發(fā)光（有藍圈）或不發(fā)光（沒有圈）。 現(xiàn)在，給讀者留點思考的時間，想一想：如果3個孫悟空按照上表中給的指令采取行動，最后的結果能符合規(guī)則1嗎？如果符合規(guī)則1，那么，規(guī)則2呢？
且聽下回分解。
