直流電機(jī)的PWM沖(寬度調(diào)變)調(diào)速控制技術(shù)
為調(diào)節(jié)馬達(dá)轉(zhuǎn)速和方向需要對其直流電壓的大小和方向進(jìn)行控制。目前，常用大功率晶體管脈寬調(diào)制（PWM）調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和可控硅直流調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)兩種方式?？煽毓柚绷鳎⊿CR）驅(qū)動(dòng)方式，主要通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置控制SCR 的導(dǎo)通角來移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，從而改變整流電壓的大小，使直流電機(jī)電樞電壓的變化易平滑調(diào)速。由于SCR本身的工作原理和電源的特點(diǎn)，導(dǎo)通后是利用交流過零來關(guān)閉的，因此，在低整流電壓時(shí)，其輸出是很小的尖峰值的平均值，從而造成電流的不連續(xù)性。由于晶體管的開關(guān)響應(yīng)特性遠(yuǎn)比SCR 好，因此前者的伺服驅(qū)動(dòng)特性要比后者好得多。
所謂脈沖寬度調(diào)變(Pulse Width Modulate 簡稱 PWM)信號就是一連串可以調(diào)整脈沖寬度的信號。脈寬調(diào)變是一種調(diào)變或改變某個(gè)方波的簡單方法。在它的基本形式上，方波工作周期（duty cycle）是根據(jù)輸入信號的變化而變化。在直流電機(jī)控制系統(tǒng)中，為了減少流經(jīng)電機(jī)繞線電流及降低功率消耗等目的，常常使用脈沖寬度調(diào)變信號(PWM)來控制交換式功率組件的開與關(guān)動(dòng)作時(shí)間。 其最常使用的就是借著改變輸出脈沖寬度或頻率來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速 。
圖1 PWM 脈沖寬度調(diào)變信號圖
若將供應(yīng)電機(jī)的電源在一個(gè)固定周期做ON及OFF的控制，則ON的時(shí)間越長，電機(jī)的轉(zhuǎn)速越快，反之越慢。此種ON與OFF比例控制速度的方法即稱為脈沖寬度調(diào)變，ON的期間稱為工作周期(duty cycle)，以百分比表示。若直流電機(jī)的供應(yīng)電源電壓為10伏特，乘以20%的工作周期即得到2伏特的輸出至電機(jī)上，不同的工作周期對應(yīng)出不同電壓讓直流電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生不同的變化。若直流電機(jī)的供應(yīng)電源電壓為10伏特，乘以20%的工作周期即得到2伏特的輸出至電機(jī)上，不同的工作周期對應(yīng)出不同電壓讓直流電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生不同的變化。PWM產(chǎn)生器方塊圖如下圖所示，計(jì)數(shù)器采下數(shù)計(jì)數(shù)器與上數(shù)計(jì)數(shù)器的兩種PWM訊號。
圖2、PWM 產(chǎn)生器方塊圖
與SCR 調(diào)速單元相比，PWM 調(diào)速控制有如下的特點(diǎn)：
1. 電機(jī)損耗和噪聲小。晶體管開關(guān)頻率很高，遠(yuǎn)比轉(zhuǎn)子能跟隨的頻率高，也即避開了機(jī)械共振。由于開關(guān)頻率高，使得電樞電流僅靠電樞電感或附加較小的電抗器便可連續(xù)，所以電機(jī)損耗、發(fā)熱小。
2. 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好，響應(yīng)頻率寬。PWM 控制方式的速度控制單元與較小慣量的電機(jī)匹配時(shí)，可以充分發(fā)揮系統(tǒng)的性能，從而獲得很寬的頻帶。頻帶越寬，伺服系統(tǒng)校正瞬態(tài)負(fù)載擾動(dòng)的能力就越高。
新藝圖庫3. 低速時(shí)電流脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)都很小，穩(wěn)速精度高。
4. 功率晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，其損耗小，電源利用率高，并且控制方便。
5. 回應(yīng)很快。PWM 控制方式，具有四象限的運(yùn)行能力，即電機(jī)能驅(qū)動(dòng)負(fù)載，也能制動(dòng)負(fù)載，所以響應(yīng)快。
6. 功率晶體管承受高峰值電流的能力差。
二、DC 電機(jī)的轉(zhuǎn)向控制
一般在做DC Motor 驅(qū)動(dòng)時(shí)，如果只要單一向轉(zhuǎn)動(dòng)，只要在電機(jī)兩端加上正負(fù)電壓即可達(dá)成。但是在需要有反向旋轉(zhuǎn)能力時(shí)，就必須在電路運(yùn)作中將電機(jī)電壓反向， 除了H-bridge可以達(dá)成外也可以使用繼電器(Relay)來達(dá)成。
1.Ｈ-bridge 動(dòng)作原理
圖3、H-Bridge 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路
圖3 為一個(gè)典型的H-Bridge 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路。其動(dòng)作原理如下圖：
(1) 當(dāng)Q1,Q4 晶體管ON 而Q3,Q2為OFF，即可使電機(jī)正轉(zhuǎn)。
圖4、電機(jī)正轉(zhuǎn)
(2) Q3,Q2 為ON 而Q1,Q4為OFF，則會造成電機(jī)反轉(zhuǎn)
圖5、電機(jī)反轉(zhuǎn)
2. 能控制和方向邏輯驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)，保證H橋上兩個(gè)同側(cè)的晶體管不會同時(shí)導(dǎo)通非常重要。如果晶體管Q1和Q2同時(shí)導(dǎo)通，那么電流就會從正極穿過兩個(gè)晶體管直接回到負(fù)極。此時(shí)，電路中除了晶體管外沒有其它任何負(fù)載，因此電路上的電流就可能達(dá)到最大值（該電流僅受電源性能限制），甚至燒壞晶體管。基于上述原因，在實(shí)際驅(qū)動(dòng)電路中通常要用硬件電路方便地控制晶體管的開關(guān)。圖6所示就是基于這種考慮的改進(jìn)電路，它在基本H 橋電路的基礎(chǔ)上增加了4個(gè)與門和2個(gè)非門。4個(gè)與門同一個(gè)“致能”導(dǎo)通信號相接，這樣，用這一個(gè)信號就能控制整個(gè)電路的開關(guān)。而2個(gè)非門通過提供一種方向輸入，可以保證任何時(shí)候在H橋的同側(cè)腿上都只有一個(gè)晶體管能導(dǎo)通。（圖6所示不是一個(gè)完整的電路圖，特別是圖中與門和晶體管直接連接是不能正常工作的。）采用以上方法，電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)就只需要用三個(gè)信號控制：兩個(gè)方向信號和一個(gè)致能信號。如果DIR－L信號為0，DIR－R信號為1，并且使能信號是1，那么晶體管Q1和Q4導(dǎo)通，電流從左至右流經(jīng)電機(jī)（如圖7所示）；如果DIR－L信號變?yōu)?，而DIR－R信號變?yōu)?，那么Q2和Q3將導(dǎo)通，電流則反向流過電機(jī)。
圖6、具有致能控制和方向邏輯的H 橋電路
圖7、 致能信號與方向信號的使用
實(shí)際使用時(shí)，用分立組件制作H橋是很麻煩的，現(xiàn)在市面上有很多封裝好的H 橋集成電路，接上電源、電機(jī)和控制信號就可以使用了，在額定的電壓和電流內(nèi)使用非常方便可靠。常用的有L293D、L298N、TA7257P、SN754410 等。
8TA7257P直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)IC中文資料
TA7279P/TA7279AP直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)IC中文資料
8電3. ZXMHC3A01T8
ZXMHC3A01T8 是一顆MOSFET H-BRIDGE IC，參數(shù)如下 :
N-Channel = VDSS = 30V; RDS(on) = 0.12Ω; ID = 3.1A
P-Channel = VDSS = -30V; RDS(on) = 0.21Ω; ID = -2.3A
P-Channel = Turn-off delay time 12.1 ns
圖8、 ZXMHC3A01T8 之導(dǎo)通內(nèi)阻
4. 電機(jī)的回授控制
圖14 是本專題的電機(jī)控制示意圖。由圖14 可知10kHz 的PWM 是由MCU 內(nèi)部硬件輸出，再由MOSFET H-bridge 去驅(qū)動(dòng)電機(jī)，之后電機(jī)會因MOSFET H-bridge 驅(qū)動(dòng)后旋轉(zhuǎn)，并且會回傳路徑 A 和 B 的兩相訊號到Encoder Count ，Encoder Count 是由一顆CPLD 構(gòu)成，CPLD 會自動(dòng)累加計(jì)算目前電機(jī)所走的格數(shù)，以12Bit 為輸出訊號給予MCU 的PID 控制程序，PID 會演算出目前該行走的速度，再加以控制MCU 內(nèi)部的PWM 硬件緩存器，就這樣一直反復(fù)的運(yùn)算，來達(dá)到電機(jī)的伺服控制。
圖14、電機(jī)回授控制示意圖
電機(jī)回授的兩相訊號A和B會傳遞給CPLD作為判斷，CPLD利用兩相訊號的相位差判斷正轉(zhuǎn)及反轉(zhuǎn)，就如圖15所示，假如channel A及 channel B 同時(shí)間信號為channel A = 1、 channel B = 0就是正轉(zhuǎn)。
圖15、電機(jī)的channel A and channel B 信號（正反轉(zhuǎn)）
判斷正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)后再將信號切割成4 份，如圖16 所示，切成4 份就會有相位改變的信號出現(xiàn)，之后CPLD 內(nèi)會有一個(gè)12Bit 的計(jì)數(shù)器，累加相位改變的次數(shù)，去增加或者減少計(jì)數(shù)器內(nèi)的數(shù)值。
圖16、電機(jī)的channel A and channel B信號（步數(shù)）
有了這些判斷信號的方式，再加上多任務(wù)器能夠一次判斷兩顆電機(jī)數(shù)據(jù)，如圖17所示，SWDATA 為多任務(wù)器，能夠?qū)⒎謩e不同組的電機(jī)輸入信號所計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，傳遞至相同的輸出埠給予MCU，即可達(dá)成直流電機(jī)的速度控制。
圖17、CPLD 內(nèi)部規(guī)劃程序圖
4.1 電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)
(1) 比例控制器
電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與誤差成正比的回授控制方式如圖18所示，比例控制的缺點(diǎn)是一定會存在穩(wěn)態(tài)誤差。此外，當(dāng)比例因子k太小時(shí)，上升時(shí)間太長；比例因子太大時(shí)則會產(chǎn)生如圖19所示的振蕩現(xiàn)象。
圖18、比例控制器的驅(qū)動(dòng)力與誤差之間的關(guān)系
圖19、不同比例因子下，比例控制器的響應(yīng)圖與穩(wěn)態(tài)誤差
(2) PD控制器
PD 控制器在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與誤差關(guān)系中加入微分項(xiàng)，如下:
PD 控制器可以有效的提升系統(tǒng)響應(yīng)的速度，但是仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差的問題。
(3) PID 控制器
本計(jì)劃采用如圖20 所示的PID 控制器，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與誤差的關(guān)系如下:
或表示成離散的形式
圖20、電機(jī)PID 控制之示意圖
采用PID 控制可以有效改善穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)降低系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，典型的P、PD 及PID 控制的響應(yīng)如圖21 所示。
圖21、P、PD 及PID 控制器的響應(yīng)圖與穩(wěn)態(tài)誤差
4.2 輸出的分辨率
由于計(jì)算機(jī)鼠是采用脈寬調(diào)制（PWM）控制的，輸出是PWM 信號的一個(gè)調(diào)整的工作周期。因此，輸出的真正的分辨率是由PWM 的分辨率決定的。顯然，1位的分辨率(開關(guān)控制)是不夠的。在另一方面，1024 的分辨率（10 位元）是太多了，因?yàn)榇蠖鄶?shù)機(jī)械系統(tǒng)的誤差超過0.1％。對于機(jī)械系統(tǒng)，其內(nèi)在誤差約為 1％，因此作為PWM 的分辨率設(shè)定為128 (7位)就足夠了。我們將使用kτ代表輸出的分辨率的位數(shù)。
4.2.1 e(t)和Kp的分辨率
我們需要確定誤差項(xiàng)e(t) 的分辨率。讓我們考慮現(xiàn)行系統(tǒng)下，速度可達(dá)到x 脈沖/秒(pps)。這意味著誤差項(xiàng)可達(dá)到2x (pps)，因?yàn)殡姍C(jī)可向前轉(zhuǎn)或向后轉(zhuǎn)。接下來的因素是PID 回路邏輯的運(yùn)行速度。設(shè)PID 回路的頻率f。雖然實(shí)際的誤差最多可以有2x (pps)，由于每一次f 次執(zhí)行PID，因此誤差只有2x/f (pps)。例如，如果最高速度的可逆系統(tǒng)是1200 (pps)，PID 回路的頻率50Hz，范圍只從-48到48，故可以用一個(gè)7 位帶符號整數(shù)表示。因此，e(t)需要的位數(shù)為
如果eτ 接近kτ ，則Kp值必須不能太大。這意謂你需要依靠Kp的分?jǐn)?shù)以微調(diào)此項(xiàng)。因此，Kp是PID 回路的一個(gè)重要的系數(shù)。許多小型的微控制器為了加速計(jì)算，通常不使用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，而是采用 整數(shù)/常數(shù) 的計(jì)算。例如，即使我們知道Kp值不超過4，
我們可以用8位來表示。最不顯著的(右邊的) 6位成為小數(shù)部分。對于一個(gè)整數(shù)的二位模式101101012，代表的值為
。除數(shù)26可以用快速的右移運(yùn)算執(zhí)行。
4.2.2 Ki 的分辨率
積分項(xiàng)Ki 是非常重要，因?yàn)樗沟孟到y(tǒng)得以到達(dá)設(shè)定值。如果沒有積分項(xiàng)， PID回路根本無法到達(dá)設(shè)定的參考信號。積分項(xiàng)與誤差的總和成正比。誤差的總和可以遠(yuǎn)大于誤差項(xiàng)本身。因此最好限制誤差的總和（上限）。積分項(xiàng)的范圍應(yīng)約為20倍誤差的范圍。由誤差的幅度來看，積分項(xiàng)沒有分辨率的問題。由于剛開始時(shí)誤差的總和是較大的值，所以Ki 系數(shù)必須是較小的數(shù)字。這是容易做到的，只要讓二進(jìn)制左側(cè)(最重要的)位代表Ki。麻煩的是，我們現(xiàn)在有一個(gè)很大的數(shù)字乘以另一個(gè)大數(shù)字。對于8位系統(tǒng)，這可能需要多費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間。因此，一些控制系統(tǒng)選擇忽略一些次要數(shù)字來加快計(jì)算。
4.2.2 KD 的分辨率
微分項(xiàng)是誤差的改變。雖然此項(xiàng)的大小可以和誤差項(xiàng)本身有相同幅度，但通常它是非常小的（誤差項(xiàng)的十分之一或更小）。在一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，這不是一個(gè)問題，因?yàn)橛袩o限的精度。然而，在數(shù)位系統(tǒng)，在量化微分項(xiàng)的值時(shí)產(chǎn)生問題。除了依靠行使PID 期間的脈沖數(shù)外，我們也可以依靠脈沖之間的周期。雖然周期與速度成反比，但在慢速時(shí)，和采用脈沖數(shù)比較它仍然較為準(zhǔn)確。
考慮實(shí)際的例子，某系統(tǒng)預(yù)計(jì)為1000pps，這相當(dāng)于每毫秒執(zhí)行1次脈沖。然而當(dāng)系統(tǒng)速度下降依靠摩擦來完全停止，其速度會下降到一個(gè)小數(shù)目（如1）的脈沖/秒。它成為不可能知道實(shí)際的速度。但是使用定時(shí)器我們可以追蹤脈沖之間的周期，并使用此周期推導(dǎo)出的實(shí)際速度。如果考慮在最壞情況下，16位的計(jì)數(shù)器和50Hz的PID執(zhí)行頻率，最低頻率為50Hz，而下一個(gè)最低的頻率（由于數(shù)字化）是
。分辨率增加 7％，即使在依靠行使PID 期間的脈沖數(shù)的方法失敗的情況下。
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