平行四邊形
【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】
1、矩形的性質(zhì)：（1）四個(gè)角都是 ；（2）對(duì)角線 且 .
2、菱形的性質(zhì)：（1）四條邊 ；（2）對(duì)角線 且 ；每一條對(duì)角線平分 .
3、正方形的性質(zhì)：（1）四條邊都 ；四個(gè)角都是 .
（2）結(jié)角線互相 且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
4、對(duì)稱性：矩形、菱形、正方形既是 對(duì)稱圖形又是 對(duì)稱圖形.
5、矩形的判定：
（1）有一個(gè)角是 的平行四邊形.
（2）有三個(gè)角是 的四邊形.
（3）對(duì)角線相等的 .
6、菱形的判定：
（1）一組 相等的平行四邊形.
（2）四條邊都 的四邊形.
（3）結(jié)角線互相 平行四邊形.
7、正方形的判定：
（1）有一個(gè)角是 且有一組鄰邊 的平行四邊形.
（2）有一組鄰邊相等的 .
（3）有一個(gè)角是直角的 .
（4）對(duì)角線 ， 且 的四邊形.
【實(shí)彈射擊】
一、選擇題。
1、用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
2、如圖1，矩形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果，則
（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如圖2，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（ ）
A． B． C． D．
4、在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列說法不正確的是（ ）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD
C．AO=BO D．AD=CD
5、下列命題中，真命題是（ ）
A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B.有一個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形
C.四個(gè)角相等的菱形是正方形 D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
二、填空題。
2、如圖4，正方形ABCD中，，則 .
3、菱形ABCD的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5，則此菱形的面積為____________。
4、矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD所夾的銳角是60°，AC+AB=12，則AB= 。
5、如圖5，在正方形ABCD中，延長BC到點(diǎn)E，使CE=AC，則∠BAE= 。
三、解答題。
1、如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使.
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合？請(qǐng)說明理由.
（2）現(xiàn)把△CDF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交DE于點(diǎn)G.求證：，并求出AG的長.
2、如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以正方形ACEF的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…….
（1）若正方形ABCD的邊長，按上述方法所作的正方形的邊長依次為.請(qǐng)求出的值.
（1）求△BDE的周長；
（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q.求證：.
4、在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．李穎同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（方案一，圖a），張豐同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二，圖b）
（1）說明方案二中，四邊形AECF是菱形的理由．
（2）通過計(jì)算，比較哪種菱形的面積較大？
(a) (b)
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