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第24課時(shí)  平移、旋轉(zhuǎn)

一、知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航圖:

二、中考課標(biāo)要求

三、中考知識(shí)梳理

四、中考題型例析

1．平移作圖

例1  如圖,△ABC的邊AB平移到了EF,作出平移后的圖形即△EFG, 你能給出幾種作法?

分析:根據(jù)平移的特征:(1)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等;(2) 對(duì)應(yīng)線段平行且相等等,可得到兩種不同的作法.

方法1:連結(jié)AE、BF,過(guò)點(diǎn)C作CG∥AE,且使CG=AE,連結(jié)EG,FG.

則△EFG就是所要作的三角形.

方法2:過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC,且EG=AC,連結(jié)FG.

則△EFG就是所要作的三角形.

點(diǎn)評(píng):平移作圖,往往根據(jù)平移的特征來(lái)進(jìn)行.因此,掌握好平移的特征是很重要的.

2．旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用

分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,可得出結(jié)論. 

解:點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了45°.

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷

一、選擇題

A.△BDF     B.△DEF     C.△CDE     D.△BDF和△CDE

2.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換后,有以下幾種說(shuō)法,其中不適當(dāng)?shù)恼f(shuō)法是(   )

A.平移后,圖形的形狀和大小都不改變

B.平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等

C.平移后的圖形形狀不變,但大小可以改變

D.利用基本圖形的平移可以設(shè)計(jì)美麗的圖案

二、填空題

1.(2004.上海)如圖1,邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為________.

       （1）                   （2）                 （3）

2.(2004.太原市)已知2:如圖,Rt△ABC中,∠C=90°, 沿過(guò)點(diǎn)B 的一條直線DE折疊△ABC,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處,則∠A的度數(shù)等于_______.

3.(2004.玉林市)將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖3的位置, 若∠AOD=110°,則∠BOC=_______.

三、解答題

1.(2004.河北)已知:如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且EA⊥AF.

求證:DE=BF.

2.如圖,已知△ABC,畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

能力提高練習(xí)

一、學(xué)科內(nèi)綜合題

1.如圖,△ABC與△ADE是頂角為m°的等腰三角形,BC與DE分別是底邊, 請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形,是否存在兩個(gè)三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到?若存在, 說(shuō)明是怎樣旋轉(zhuǎn)的.

二、開放探索題

2.如圖,長(zhǎng)方形ABCD經(jīng)過(guò)多次不同方向不同距離的平移后,能否變形A ′B′C′D′的位置?說(shuō)明理由.

答案：

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷

一、1.D  2.C

二、1.

三、1.證明:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°.

又∵EA⊥AF,

∴∠BAF+∠BAE=∠BAE+∠DAE=90°.

∴∠BAF=∠DAE.

∴Rt△ABF≌Rt△ADE.

∴DE=BF.

說(shuō)明:本題也可用旋轉(zhuǎn)的特征來(lái)說(shuō)明.

2.略.

能力提高練習(xí)

1.解:△ABD與△ACE可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)相互得到,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m °得到△ACE;也可將△ACE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△ABD.

2.不能.因?yàn)閷?duì)應(yīng)線段不平行,不滿足平移的特征.