中考數學專題訓練 函數基礎訓練題（4）
1. 反比例函數y=（k≠0）的圖象的兩個分支分別位于 （ ?。?/span>
A、第一、二象限 B、第一、三象限C、第二、四象限 D、第一、四象限
2. 點P（2，－3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
A、（－3，2） B、（－2，3） C、（－2，－3） D、（2，3）
3.
A、直線x=4 B、直線x=－4 C、直線x=－5 D、直線x=5
4. 下列函數中，圖象大致為如圖的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5. 函數y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
6. A、x≥3 B、x>3 C、x<3 D、x≤3
7.
8. A. 逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持不變 D.無法確定
9. 拋物線y=2x2－4x+7的頂點坐標是( )．
A．(－1，13) B．(－1，5) C．(1，9) D．(1，5)
10. 已知a,b,c均為正數，且，則下列四個點中，在正比例函數y=kx圖象上的點的坐標是（ ）
（A）(1,) (B) (1,2) (C) (1,) (D)(1,-1)
11.
A．Sl>S2 B．Sl=S2 C．Sl<S2 D．與m、k的值有關
12. 函數中自變量x的取值范圍是________________．
13. 拋物線的頂點坐標為____________．
14. 已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點P的坐標為 。
15. 函數的自變量x的取值范圍是 .
16. 函數的自變量x的取值范圍是 ，當x=1時，y= 。
17. 已知一次函數的圖象如圖所示，則k_______0（填“<”、“=”或“>”）．
18.
19. 點(2，－3)在第 象限．函數y=中，自變量x的取值范圍是
20.
21. 某中學要在校園內劃出一塊面積是100m2的矩形土地做花圃，設這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xcm和ycm，那么y關于x的函數解析式是 ；函數的自變量的取值范圍是____________
22. 拋物線y=x2－6x+3的頂點坐標是 ；
23. 如圖，是一次函數y=ax+b的圖象，觀察圖象可知，y隨著x的增大而 ；
24. 函數y=ax2－ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標分別為 ；
25.
26. 若反例函數的圖象經過點．（1）求該反比例函數的解析式；（2）求一次函數與該反比例函數的圖象的交點坐標．
27.
a)
28. 已知拋物線（m為常數）與x軸交于A,B兩點，且線段AB的長為。（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點為P，求的面積。
29.
30. 已知x1、x2是拋物線y=x2－2(m－1)x+m2－7與x軸的兩個交點的橫坐標，且=10．求：(1)x1、x2的值； (2)拋物線的頂點坐標．
31. 如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點，與反比例函數的圖象交于C,D兩點，如果A點的坐標為（2，0），點C,D分別在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD.試求一次函數和反比例函數的解析式。
32. 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（0C）的一次函數，下表列出了一組不同氣溫時的音速：
| 氣溫x（0C） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 音速y（米/秒） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
（1） 求y與x之間的函數關系式；（2）氣溫x=22（0C）時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠？
33.
34.
35. 已知：二次函數y=x2－2（m－1）x+m2－2m－3，其中，m為實數。（1）不論m取何實數，這個二次函數的圖象與X軸總有兩個交點；（2）設這個二次函數的圖象與X軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數和為2/3，求這個二次函數的解析式。
36.
37. 某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產1臺這種新家電，后期還需其他投資0．3萬元，已知每臺新家電可實現(xiàn)產值0．5萬元．(1)分別求總投資額y1(萬元)和總利潤y2(萬元)關于新家電的總產量x(臺)的函數關系式； (2)當新家電的總產量為900臺時，該公司的盈虧情況如何? (3)請你利用第(1)小題中y2與x的函數關系式，分析該公司的盈虧情況． (注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產值－總投資)
38. 欣欣日用品零售商店，從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)單價每把8元購進雨傘（數量至少為100把），欣欣商店根據銷售記錄，這種雨傘以零售單價每把為14元出售時，月銷售量為100把，如果零售單價每降價0．1元，月銷售量就要增加5把．現(xiàn)在該公司的批發(fā)部為了擴大這種雨傘的銷售量，給零售商制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商每月從批發(fā)部購進雨傘的數量超過100把，其超過100把的部份每把按原批發(fā)單價九五折(即95%)付費，但零售單價每把不能低于10元．欣欣日用品零售商店應將這種雨傘的零售單價定為每把多少元出售時，才能使這種雨傘的月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少元？ （銷售利潤＝銷售款額－進貨款額）
39. 我市農業(yè)結構調整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織40輛汽車裝運A、B、C三種蔬菜共84噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種蔬菜，且必須裝満；又裝運每種蔬菜的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種蔬菜的重量不超過裝運的A、C兩種蔬菜重量之和。（1）設用X輛汽車裝運A種蔬菜，用y輛汽車裝運B種蔬菜，根據下表提供的信息求y與x之間的函數關系式
| 蔬菜品種 | A | B | C |
| 每輛汽車運裝量（噸） | 2,2 | 2,1 | 2 |
| 每噸蔬菜獲利（百元） | 6 | 8 | 5 |
（2）求（1）所確定的函數自變量的取值范圍。
（3）設此次外銷活動的利潤為w（萬元），求w與x之間的函數關系式以及最大利潤，并安排獲利最大時車輛分配方案。
40. 某衡器廠的RGZ－120型體重秤，最大稱重120千克，你在體檢時可看到如圖⑴顯示盤。已知，指針順時針旋轉角x（度）與體重y（千克）有如下關系：
⑴根據表格的數據在平面直角坐標系中描出相應的點，順次連結各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖象上？合情猜想符合這個圖形的函數解析式；
⑵驗證這些點的坐標是否滿足函數解析式，歸納你的結論（寫出自變量x的取值范圍）；
⑶當指針旋轉到158.4度的位置時，顯示盤上的體重讀數模糊不清，用解析式求出此時的體重。
41. 代數式ax2+bx+c=0（a≠0）當x取1和3時，代數式的值為0。⑴求b、c分別與a的關系式；⑵當代數式的值等于－a和3a時，求x；⑶用y表示上述代數式的值，把所得到的任意一對有序實數對（x,y）作為直角坐標平面內的點的坐標。請在－3<a<3的范圍內，對a取一個合適的值，畫出此時點（x,y）所成圖形的示意圖，然后觀察并寫出點（x,y）的位置隨x的增大而變化的規(guī)律。
43．設拋物線y=ax2+bx+c經過A(－1，2)，B(2，－1)兩點，且與y軸相交于點M． (1)求b和c(用含a的代數式表示)；(2)在拋物線y=ax2－bx＋c－1上橫坐標與縱坐標相等的點的坐標；(3)在第(2)小題所求出的點中，有一個點也在拋物線y=ax2+bx+c上，試判斷直線AM和x軸的位置關系，并說明理由．
