導(dǎo)讀：人工智能之父圖靈，在劍橋?qū)W習(xí)的專業(yè)就是數(shù)學(xué)。幾十年來，不管人工智能經(jīng)歷多少次熱潮和低谷，數(shù)學(xué)一直都是這個(gè)領(lǐng)域堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
無論是關(guān)于自然界和人類社會(huì)的科學(xué)探索，還是關(guān)于工程技術(shù)的研究開發(fā)，都離不開對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的定量表示和分析，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，是推動(dòng)科技創(chuàng)新、發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的基石。數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思維的重要性是毋庸置疑的。
所以，數(shù)學(xué)一定是你繞不開的重點(diǎn)。開學(xué)季，數(shù)據(jù)叔送上經(jīng)典數(shù)學(xué)書單推薦，助你打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)……
作者：戴維 C.雷 史蒂文 R.雷
推薦語：本書是一本優(yōu)秀的線代教材，給出線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用，目的是幫助讀者掌握線性代數(shù)的基本概念及應(yīng)用技巧，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。
作者：Sheldon M. Ross
推薦語：本書是經(jīng)過錘煉的優(yōu)秀教材，已在世界范圍內(nèi)暢銷三十多年。在美國的概率論教材中，本書占有50%以上的市場，被華盛頓大學(xué)、斯坦福大學(xué)、普度大學(xué)、密歇根大學(xué)、約翰霍普金斯大學(xué)、得克薩斯大學(xué)等眾多名校采用。
國內(nèi)很多高校也采用這本書作為教材或參考書，如北京大學(xué)、清華大學(xué)、華東師范大學(xué)、浙江大學(xué)、武漢大學(xué)、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)和上海財(cái)經(jīng)大學(xué)等。書中通過大量的例子系統(tǒng)介紹了概率論的基礎(chǔ)知識(shí)及其廣泛應(yīng)用，內(nèi)容涉及組合分析、條件概率、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、期望的性質(zhì)、極限定理和模擬等。
作者：Timothy Sauer
推薦語：本書是一本優(yōu)秀的數(shù)值分析教材，書中不僅全面論述了數(shù)值分析的基本方法，還深入淺出地介紹了計(jì)算機(jī)和工程領(lǐng)域使用的一些高級(jí)數(shù)值方法，如壓縮、前向和后向誤差分析、求解方程組的迭代方法等。
每章的“事實(shí)驗(yàn)證”部分結(jié)合數(shù)值分析在各領(lǐng)域的具體應(yīng)用實(shí)例，進(jìn)一步探究如何更好地應(yīng)用數(shù)值分析方法解決實(shí)際問題。此外，書中含有一些算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼，并且每章都配有大量難度適宜的習(xí)題和編程問題，便于讀者學(xué)習(xí)、鞏固和提高。
本書內(nèi)容生動(dòng)新穎，講解細(xì)致，實(shí)用性強(qiáng)，受到廣泛好評(píng)，被美國多所大學(xué)采納為教材或指定為參考書。
作者：斯蒂芬·拉蒙·加西亞 羅杰·A.霍恩
推薦語：在重點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)采集以及數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域，線性代數(shù)與矩陣方法越來越顯示出其重要性。本書面向?qū)W習(xí)純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)、數(shù)學(xué)生物學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、物理學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生，涵蓋了線性代數(shù)尤其是矩陣?yán)碚撝兴谢厩抑匾膬?nèi)容，旨在幫助學(xué)生從線性代數(shù)基礎(chǔ)理論過渡到高級(jí)主題和應(yīng)用。
作者：邁克爾·米森馬徹 等
推薦語：隨機(jī)化和概率技術(shù)在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中發(fā)揮著重要作用, 其應(yīng)用范圍從組合優(yōu)化與機(jī)器學(xué)習(xí)到通信網(wǎng)絡(luò)與安全協(xié)議。
本書是概率論與計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的完美教材，系統(tǒng)地介紹概率論、隨機(jī)過程及樣本復(fù)雜度、VC維度和拉德馬赫復(fù)雜度等理論知識(shí)，以及一些解決實(shí)際問題的算法設(shè)計(jì)技巧，旨在幫助你學(xué)會(huì)如何利用概率理論及計(jì)算機(jī)求解實(shí)際問題。你僅需有離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)就能閱讀本書, 書中包含大量的實(shí)例和應(yīng)用，其內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，并有較好的可讀性。
作者：Michael Artin
推薦語：本書由著名代數(shù)學(xué)家與代數(shù)幾何學(xué)家Michael Artin所著，是作者在代數(shù)領(lǐng)域數(shù)十年的智慧和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。書中既介紹了矩陣運(yùn)算、群、向量空間、線性算子、對(duì)稱等較為基本的內(nèi)容，又介紹了環(huán)、模型、域、伽羅瓦理論等較為高深的內(nèi)容。本書對(duì)于提高數(shù)學(xué)理解能力，增強(qiáng)對(duì)代數(shù)的興趣是非常有益處的。此外，本書的可閱讀性強(qiáng)，書中的習(xí)題也很有針對(duì)性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方法。
作者：Frank Giordano, William Fox 等
推薦語：數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題的橋梁。本書從離散建模和連續(xù)建模兩部分介紹了整個(gè)建模過程的原理，通過本書的學(xué)習(xí)，讀者將有機(jī)會(huì)在創(chuàng)造性模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建、模型分析以及模型研究中得到親身實(shí)踐，增強(qiáng)解決問題的能力。
作者：哈爾西·羅伊登 等
推薦語：本書是實(shí)分析課程的優(yōu)秀教材，被國外眾多著名大學(xué)（如斯坦福大學(xué)、哈佛大學(xué)等）采用。
全書分為三部分：第一部分討論一元實(shí)變量函數(shù)的Lebesgue測度與Lebesgue積分；第二部分討論抽象空間——拓?fù)淇臻g、度量空間、Banach空間以及Hilbert空間；第三部分討論一般測度空間上的積分，以及拓?fù)?、代?shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)下豐富的一般理論。書中不僅包含數(shù)學(xué)定理和定義，而且還提出了富有啟發(fā)性的問題，以便讀者更深入地理解書中內(nèi)容。
作者：道格拉斯·B.韋斯特
推薦語：圖論起源于著名的哥尼斯堡七橋問題，它在計(jì)算科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。本書內(nèi)容全面，證明與應(yīng)用實(shí)例并舉，不僅包括對(duì)證明技巧的討論、1200多道習(xí)題、400多幅插圖以及許多例題，而且對(duì)所有定理都給出了詳細(xì)完整的證明。
作者：沃爾特·魯丁
推薦語：本書是國際著名教材，在材料的取舍和處理手法上很有特色，對(duì)某些公理進(jìn)行了準(zhǔn)確描述，并精彩地討論了一些深入的專題，還介紹了在其他數(shù)學(xué)分支（如微分方程）中有價(jià)值的應(yīng)用。用作者自己的話來講，他并不期望寫一部百科全書，而是為進(jìn)一步的探索打開通道。本書敘述清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)，不少地方的注釋相當(dāng)精辟并具有啟發(fā)性。
作者：羅伯特·H.沙姆韋 等
推薦語：本書在歐美是一本流行的時(shí)間序列分析教材，通過大量使用真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)例展示解決問題的方法，例如發(fā)現(xiàn)自然和人為的氣候變化、使用功能磁共振成像評(píng)估疼痛感知實(shí)驗(yàn)以及監(jiān)測核禁試條約。
本書從不同層次深入探討時(shí)間序列分析理論和方法，除了涵蓋經(jīng)典的時(shí)間序列回歸方法、ARIMA模型、譜分析和狀態(tài)空間模型外，還介紹了新近發(fā)展的方法，包括分類變量時(shí)間序列分析、多元譜方法、長記憶時(shí)間序列、非線性模型、重采樣技術(shù)、GARCH模型、ARMAX模型、隨機(jī)波動(dòng)率、小波和馬爾可夫鏈蒙特卡羅積分方法。
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