一、命題趨勢
通過對歷年考試真題的綜合分析，我們對數(shù)量關(guān)系考試的命題趨勢的看法是：總格局趨于穩(wěn)定，前進(jìn)中仍有變化。
首先，通過回顧2002年以來命題狀況可以看到，數(shù)量關(guān)系考試的命題在探索性的曲折前進(jìn)中逐漸穩(wěn)定和成熟。2002年、2003年，數(shù)字推理5題，數(shù)學(xué)運算l0題，時限l5分鐘，難度不大；2004年取消了數(shù)字推理題，數(shù)學(xué)運算增加到15題，時限增至20分鐘；2005年恢復(fù)了數(shù)字推理題，并增至10題，數(shù)學(xué)運算仍為15題，時限增至25分鐘；2006年、2007年到2008年，數(shù)量關(guān)系的格局穩(wěn)定為5+15的形式，但是，在2007年，試題難度有一個急劇的提升，引起了應(yīng)試者和有關(guān)方面的極大反響；2008年試題狀況反應(yīng)較好，普遍認(rèn)為難度適中；2009年的試題，又出現(xiàn)了回歸的趨勢，難度有較大的下降。實際上，命題的成功與否，并不是以命題的難易為標(biāo)準(zhǔn)的，而是以是否有利于選拔合格的公務(wù)員人選為標(biāo)準(zhǔn)。命題過難或過易，或者命題不適合應(yīng)試者的實際，都會對選拔人才帶來不良影響。應(yīng)當(dāng)說，2009年的命題力圖實現(xiàn)公考大綱的要求，保持了貼近生活的特點，更加貼近廣大應(yīng)試者的實際，基本上達(dá)到了，一個相對合理的狀態(tài)，因此可以斷言，2010年的命題會延續(xù)2009年的狀況，總格局是穩(wěn)定的，不會有特別大的曲折起伏。
其次，命題工作還要在探索中繼續(xù)前進(jìn)，所以，還會存在穩(wěn)中有變的狀況。以數(shù)字推理試題為例，因為解題時間的限制，作為試題基石的數(shù)字是有限的，可以編制的題目也是有限的，如果年復(fù)一年保持不變，則其考查的效能必將會打折扣。不斷有所變化，這是必然趨勢。
對于2010年數(shù)量關(guān)系命題的變化，我們有這樣幾點思考：
第一，數(shù)字推理試題的組成，多宮格題型還有可能出現(xiàn)。多宮格試題作為數(shù)字推理試題的新形式，更加靈活多變，在難度并不加大的前提下，可以更好地考查應(yīng)試者的機(jī)敏程度。許多地方公務(wù)員考試對這種題型仍然“情有獨鐘”，所以不能忽視。
第二，要注意國家公務(wù)員考試與地方公務(wù)員考試之間的相互影響?？傮w上看，各地公務(wù)員考試普遍遵循國家公務(wù)員考試大綱的要求，相當(dāng)多的地方與中央保持一致。同時，不少地方的公務(wù)員考試又有自己的一些特點，其中不乏非常好的創(chuàng)新實踐。因此，在今后的復(fù)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)對地方考試的命題多加以關(guān)注。
第三，對于生活智力題應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注。這類題數(shù)字簡單，并不需要死記公式，一旦破譯題意，答起來比較省時陜捷。搞好生活智力題的備考，必將開辟一個新的領(lǐng)域，也是備考的一個新課題。
二、應(yīng)試策略
為了準(zhǔn)確快速地解決數(shù)量關(guān)系試題，我們就要形成切實有效的應(yīng)試策略。鑒于數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運算兩大部分，而這兩大部分差別又很大，所以分別介紹相應(yīng)的應(yīng)試策略。
(一)數(shù)字推理題的應(yīng)試策略
1．解答數(shù)字推理題的關(guān)鍵
解答數(shù)字推理題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律是客觀存在的，它是所有的項都遵循的某種數(shù)量關(guān)系或者是不能用數(shù)學(xué)公式表示的某種“約定”。例如，質(zhì)數(shù)數(shù)列沒有通項公式，應(yīng)試者要破解數(shù)字推理題，就是要發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)這個規(guī)律。
對于命題者來說，“規(guī)律”就是編制數(shù)字推理題的“腳本”。所以，發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”也可以看作是對命題者的用意的“破解”，這就是命題者與應(yīng)試者之間的智力博弈。
除了基本的數(shù)字推理題以外，絕大多數(shù)數(shù)字推理題的規(guī)律都隱藏在題面之下，有的隱藏較淺，有的隱藏較深，需要應(yīng)試者將它揭示出來。揭示規(guī)律的方法就是嘗試，所謂嘗試就是利用我們所講的常用思路和常用方法，通過種種“偶然性”去開辟揭示“必然性”的道路。一般說來，應(yīng)試者所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或約定，至少還要再重復(fù)一次才有可能被認(rèn)定是我們所要揭示的“必然性”，當(dāng)然，那種雖然可以重復(fù)但并不是對數(shù)列所有項都適合的“規(guī)律”，也不能成其為規(guī)律。
2．既要敢于嘗試，又要能果斷放棄
每道試題都是根據(jù)某種法則或幾種法則組合起來使用而編制出來的。因此，在解答過程中，要迅速捕捉“似曾相識”的感覺，迅速組織自己的作戰(zhàn)方案。比如，遇到8、27、64、125或者7、26、63、124等數(shù)字可以往2、3、4、5的冪上考慮；遇到各項變化幅度大時，可以聯(lián)想到有乘方運算；遇到有兩個括號的數(shù)列可以聯(lián)想到雙重數(shù)列；括號在中間，可以同時向兩個方向?qū)ふ乙?guī)律等。經(jīng)過嘗試，可能遇到這樣的情況：前三項顯示出某種規(guī)律，但后面并不適合，這時就要果斷放棄另尋新路，決不能心存僥幸，似是而非地就下結(jié)論，這樣必將導(dǎo)致丟分。
(二)數(shù)學(xué)運算題的應(yīng)試策略
數(shù)學(xué)運算試題全部來源于現(xiàn)實生活，現(xiàn)實生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，因而由此而來的數(shù)學(xué)試題可謂浩如煙海。當(dāng)一套試題呈現(xiàn)在你的面前時，首先會覺得涉及的情景都是身邊熟悉之事，但解答起來卻又感到茫茫然不知所措。為此，我們要運用“六要”策略解決問題。需要強調(diào)的是，這“六要”不僅考試時必須做到，而且在復(fù)習(xí)時就要堅持不懈，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
所謂“六要”就是：要謹(jǐn)慎審題破題；要注重形象思維；要善于對號入座；要強化非常規(guī)求解意識；要結(jié)合常識；要培養(yǎng)數(shù)學(xué)機(jī)智。
1．要謹(jǐn)慎審題破題
審題破題是解題的第一關(guān)。從認(rèn)識論的角度來看，審題破題就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程。這里的本質(zhì)就是客觀存在的數(shù)量關(guān)系。本質(zhì)往往深藏于現(xiàn)象之下，需要我們?nèi)ソ沂境鰜怼?
審題就是調(diào)查研究。數(shù)學(xué)運算試題與數(shù)字推理試題不同，它與應(yīng)試者的言語理解能力水平密切相關(guān)每道試題的題干和所求都是用語言文字進(jìn)行敘述的。我們要先搞清是在什么情景下提出問題，已知是什么，求的是什么，要求的單位是什么等等。這一步要求應(yīng)試者逐字逐句認(rèn)真解讀，不要圖快，也不要輕率地把自己的想法取代原題的寓意。
破題就是揭示規(guī)律，由此找到解題的切入點。有時命題者在題面上做文章，使用“繞口令”式的語言，使應(yīng)試者如墜云霧山中。但是，一旦破譯題意之后，就會發(fā)現(xiàn)題目并非極其艱深，從而可以迅速地從自己已有的知識庫中調(diào)取知識，解決問題。
【例5-9】(2003年中央機(jī)關(guān)真題A卷)
姐弟倆出游。弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米之后，姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑l50米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，跑來跑去直到姐弟相遇小狗才停下來，則小狗跑了( )米。
A．600
B．800
C．1 200
D．1 600
【答案與解析】A這是經(jīng)典的追及、相遇問題。最直接的考慮就是計算出狗第一次追上弟弟跑的路程，然后再回來遇到姐姐跑的路程，扭頭再追上弟弟跑的路程，返回跟姐姐相遇跑的路程……把這一系列數(shù)相加得到結(jié)果。但是這么一分析就會發(fā)現(xiàn)，這“一系列”會有許多項，而且每次計算小狗跑的路程都相當(dāng)麻煩，顯然不能這么求解。
如果注意到這樣一個事實：小狗跑的時候速度是不變的，要想知道小狗跑的路程關(guān)鍵就是能夠求出小狗跑的時間。只要姐姐還沒追上弟弟，小狗就一步不停的跑動。換句話說小狗跑的總時間正好是姐姐追上弟弟所用的時間。由此可得．小狗跑的路程為：。故選A。
在這里我們把問題破譯為在姐姐追上弟弟所用的時間里小狗跑的直線距離是多少，問題立即迎刃而解了。
2．要注重形象思維
所謂形象思維就是在審題時，要在草稿紙上寫寫畫畫，把抽象的或者是停留在字面上的數(shù)量關(guān)系用具體的東西表現(xiàn)出來，以此尋找解題的靈感。有一種解題方法叫做圖解法，就是運用形象思維解題的一種典型方法。
【例5—10】有一片邊長為1000米的正方形的樹林，樹林里有楊樹和柳樹。一個人從樹林的西南角出發(fā)向東走，遇見楊樹就轉(zhuǎn)彎向北走，遇到柳樹就轉(zhuǎn)彎向東走，這樣下去一直走到樹林的東北角，問此人所走的總路程是多少米?( )
A．1 400
B．1 900
C．2 000
D．2 100
【答案與解析】C先在草稿紙上畫一個草圖：
圖中加粗的折線代表此人所走的路程，而題目的問題“問此人所走的總路程是多少米”會使人直接想到要設(shè)法求這許多小線段的長度之和，其實這是一種有意識的誤導(dǎo)。如果我們認(rèn)真觀察這些小線段就會發(fā)現(xiàn)它們或者水平或者豎直，橫向上的總和是一條邊的長度，縱向上的總和也是一條邊的長度，因此他一共走了兩條邊的長度即2 000米。故選C。
3.太善于對號入座數(shù)學(xué)運算問題浩如煙海，一題到手，要首先給它做一個定位，基本上明確它是哪一種類型題，然后與應(yīng)試者自己頭腦中已有的該類型題的解法的數(shù)據(jù)庫相對接，從而迅速地解決問題，這就是對號入座。
【例5-11】甲、乙、丙三個學(xué)生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果這一次他們是3月23日都在這個老師家見面，那么下一次三人在老師家會聚的時間是幾月幾日?( )
A．4月26日
B．4月27日
C．4月28日
D．4月29日
【答案與解析】此題是以文字題的面目出現(xiàn)的，其實是一道關(guān)于求幾個數(shù)字的最小公倍數(shù)的問題，可以歸入“數(shù)字問題”。這樣定位以后，解題的靈感就油然而生了。因為4，6，9的最小公倍數(shù)等于36，所以三人經(jīng)過36天又將聚在一起。從3月23日起往后算到31日是8天，還有28天進(jìn)入4月，所以他們再會聚的日期是4月28日。故選C。
4．要強化非常規(guī)求解意識
所謂常規(guī)解法是指在沒有給出待選答案的條件下，或者不去利用待選答案提供的信息，按照試題的歸類，利用解題的常用方法或列方程求解的方法。但是，數(shù)學(xué)運算試題全部采用提供四選一答案的客觀性命題方式，這就給使用非常規(guī)求解方法提供了可能。有的題明確給出了已知與未知的求算關(guān)系，這樣就可以使用驗證法，即把認(rèn)為有可能的選項代進(jìn)去，符合題意時就可以選做答案。此外，如果題目透露了答案含有的因數(shù)，也可以使用排除法，排除那些不含特定因數(shù)的選項，從而很快地解答試題。有的題還可以用常識進(jìn)行排除。
【例5-12】(2007年中央機(jī)關(guān)真題)
現(xiàn)有邊長1米的一個木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有0．6米浸入水中。如果將其分割成邊長0．25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為( )。
A．3.4平方米
B．9．6平方米
C．13．6平方米
D．16平方米
| 需要強調(diào)的是，強化非常規(guī)求解意識是提醒應(yīng)試者不要輕易放過任何一個可以巧解巧算的機(jī)會，但是，絕不可認(rèn)為非常規(guī)解法是處理一切數(shù)學(xué)運算問題的靈丹妙藥，把得分的渠道全部寄托于非常規(guī)求解也是極其危險的。
5．要靈活結(jié)合常識
數(shù)學(xué)問題來自于生產(chǎn)和生活。具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)試題不可避免地會涉及電學(xué)、化學(xué)、運動學(xué)、流體力學(xué)等常識。與此同時，命題者也會利用相關(guān)常識加大解題的難度。
例5—12中就涉及浮力原理。因為大立方體和切割成的小立方體，材質(zhì)不變，形狀相同，所以受到浮力的狀況也是相同的，它們都是有五分之三(即0．6)的部分沒入水中。
還有一些試題涉及歷法知識，比如應(yīng)試者要知道一年里有7個大月，5個小月，2月份一般是28天。一年365天，但每4年有一個閏年，這一年共有366天，2月份是29天，2004年、2008年都是閏年等等。
【例5-13】2003年的五月一日是星期四，問2009年的五月一日是星期幾?( )
A．星期一
B．星期二
C．星期四
D．星期五
【答案與解析】D 解答這道題時，首先看到這6年中有兩個閏年，所以總天數(shù)是365×6+2=2 192，總天數(shù)除以7余1天，于是可以確定2009年的五月一日是星期五。這里有一個簡單算法：每過一年就算一個“1”，有一個閏年再加一個“1”，2003年到2009年應(yīng)當(dāng)加“6”，2004年和2008年是閏年，再加“2”，一共是“8”，即一個“7”余“1”，所以選星期五。這個道理不難理解，因為一年365天，除以7余1，閏年 366天，除以7余2，累積起來去掉7的整倍數(shù)，余下幾就把原來的星期幾向前推幾天。
另外，還有些生活常識人們往往熟視無睹，但解答試題時卻要用到。
【例5．14】在一個大口袋里雜亂地堆放著紅、藍(lán)、黃、黑四種顏色同一規(guī)格的運動鞋各5雙，如果閉著眼睛取鞋，至少從布袋中取出多少只鞋，才能保證有兩雙同色運動鞋?( )
A．5
B．24
C．25
D．26
【答案與解析】C最不利的情況是先取了20只鞋，都是同一只腳的，再取四種顏色的鞋各一只，這樣，每種顏色的運動鞋都有一雙。此時，再取一只鞋，無論什么顏色，都能保證有兩雙同色的。故選C。
【例5．15】在一個大口袋里雜亂地堆放著紅、藍(lán)、黃、黑四種顏色同一規(guī)格的襪子各5雙，如果閉著眼睛取襪子，至少從布袋中取出多少只襪子，才能保證有兩雙同色的襪產(chǎn)?( )
A．5
B．12
C．13
D．15
【答案與解析】C最不利的情況是先取了紅、藍(lán)、黃、黑顏色的襪子各3只襪子，此時，再取1只襪子，無論什么顏色，都能保證有兩雙同色的。故選C。
在這兩道題里我們看到，鞋分左右腳，而襪子卻是不分左右腳的，忽視了這個常識，就會把這兩道題混為一道題。
6．要培養(yǎng)數(shù)學(xué)機(jī)智
所謂數(shù)學(xué)機(jī)智就是對數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的敏感和悟性。一題到手，要立即有所反應(yīng)，繁瑣的能加以提煉；故弄玄虛的，能一語點破；對于正面的要求，善于迂回解決。回顧歷年的考試，每一年的試題中都有考查應(yīng)試者反應(yīng)和智慧的題目。在上一章里我們所舉的空礦泉水瓶換水的例子就是很好的范例。如果你想不到可以臨時喝水使空瓶子最多，或者想不到可以先借一瓶，就得不到正確答案。
【例5．16】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么它爬上這口井一共需要多少天?( )
A．2
B．6
C．4
D．7
【答案與解析】B這是一道考查智慧的試題。在答題時有人會誤認(rèn)為每天爬上4米后又滑3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個錯誤，因為青蛙爬到5米之后．后一天再爬上4米的話，就可以到井口了，所以一共需要6天。故選B。
【例5—17】一個小朋友每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出l00個。肥皂泡吹出后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全破了，問這個小朋友在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡有多少個?( )
A．100
B．105
C．150
D．155
【答案與解析】D這又是一道考查智慧的問題。我們看到新的肥皂泡在產(chǎn)生，舊的肥皂泡在破滅，要確定肥皂泡的個數(shù)就要從全局來看。根據(jù)題意，在第20次吹出肥皂泡后，有當(dāng)次吹出的100個，第19次剩下的50個，第18次剩下的5個，第17次的已經(jīng)全破了，所以共有155個。故選D。
三、復(fù)習(xí)和實戰(zhàn)指導(dǎo)
數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運算，對于數(shù)字推理，主要應(yīng)熟悉十大類型的試題；對于數(shù)量關(guān)系，主要應(yīng)把握三大版塊，共30個類別的試題(我們將在后面章節(jié)中講述)。應(yīng)試者做好數(shù)量關(guān)系部分的復(fù)習(xí)總的指導(dǎo)思想就是“學(xué)好題型打基礎(chǔ)，加強練習(xí)增本領(lǐng)”。我們所學(xué)的方法論就好比是“兵法”，我們所學(xué)的題型解法就可以說成是“兵器”。中國武術(shù)講究“冬練三九，夏練三伏”，就是說要想真正有過硬的本領(lǐng)，必須在平時多下工夫，切不可心存僥幸，自欺欺人。
一是要重視“方法論”。數(shù)字推理的觀察分析法、運算比較法和假設(shè)嘗試法，解決數(shù)學(xué)運算試題的形象思維類的圖解法、嘗試法、列舉法、驗證法以及抽象思維方面的分析法、綜合法、假設(shè)法、參數(shù)法，這些都是解題的法寶，不僅對參加公考有用，而且對提高個人的素質(zhì)也是終生有益的。所以，在平時要多用、常用注重總結(jié)，養(yǎng)成研究問題、思考問題、解決問題的良好習(xí)慣。
二是重視題型的示范作用。數(shù)學(xué)問題林林總總，千變?nèi)f化，誰也不可能窮盡世上所有的題目。但是，有了題型意識，就可以在最短的時間里，對你面對的問題進(jìn)行對號分析并拿出解決問題的方案來。對于題型，不要死記硬背，要特別注意它們的變式。
三是注意堅持不懈。備戰(zhàn)2010年公務(wù)員考試，大家還有很長的時間，所以要有一個復(fù)習(xí)計劃，形成一種周而復(fù)始的復(fù)習(xí)節(jié)奏，做到細(xì)水長流，日積月累，常學(xué)常新。
對于如何參加考試，我們提出以下建議，供學(xué)員參考。
我們知道，公務(wù)員考試與高考不同。前者只看結(jié)果，而后者要求科學(xué)、規(guī)范地表達(dá)，過程也有一定的分?jǐn)?shù)。因此，做行政職業(yè)能力測驗試題只要在草稿紙上簡單地表達(dá)自己的思考就行了，只要自己明白即可，不需要詳細(xì)的寫出做題步驟，這樣可以節(jié)省很多時間。當(dāng)然，也不是說可以亂畫一氣，自己都認(rèn)不得，結(jié)果只好從頭再來，反而更費時間了。
考試時一定要調(diào)整好心態(tài)，遇到難題、卡殼的題不要慌。行政職業(yè)能力測驗數(shù)學(xué)題未必是按照先易后難的順序排列的，這不同于升學(xué)考試。有的應(yīng)試者一開始就難住了，誤認(rèn)為沒希望了，心理上繳了槍，從而導(dǎo)致失敗。我們應(yīng)有的策略是，先打好可打之?dāng)常诨咎幚砗帽容^有把握的題目以后再來“啃骨頭”。
