勾股定理是不是中國(guó)人第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的？為什么好多科學(xué)定理都不是以最初的發(fā)現(xiàn)者命名的？萊昂納多·達(dá)·芬奇發(fā)明了自行車(chē)嗎？
大概許多人都曾經(jīng)對(duì)這些問(wèn)題有所疑惑。本文對(duì)這些科學(xué)史上的疑案做了簡(jiǎn)單討論，并在筆者力所能及的范圍內(nèi)嘗試解答。歡迎對(duì)科學(xué)感興趣的各位一起討論，如有謬誤請(qǐng)不吝賜教。
一 到底是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了勾股定理
我們中國(guó)人時(shí)常稱(chēng)道中國(guó)古時(shí)候的發(fā)明創(chuàng)造有多么古老，比西方領(lǐng)先多少個(gè)世紀(jì)。例如，在歐洲的封建領(lǐng)主還在用瓦片刮屁股的時(shí)候，中國(guó)的王公大臣們就已經(jīng)用上了舒適方便防側(cè)漏的紙。又例如，在中國(guó)人放了幾百年鞭炮之后，火藥方才經(jīng)由印度人之后傳給阿拉伯人，后者在征服伊比利亞半島之后將其帶到了歐洲。于是大家便洋洋自得地聲稱(chēng)中國(guó)古時(shí)候的科學(xué)技術(shù)走在世界的前列線上（我多打了一個(gè)字么）。
可不是么。勾股定理大約是幾何學(xué)中最為大家耳熟能詳?shù)亩ɡ沓蓵?shū)于西漢（約公元前一世紀(jì)）的《周髀算經(jīng)》中記載商高與周公的問(wèn)答，曾提及“句廣三，股修四，徑隅五”，因而在中國(guó)這個(gè)定理又被稱(chēng)為商高定理。而在西方，它被稱(chēng)作畢達(dá)哥拉斯定理，普羅克勒斯、普魯塔克與西塞羅等人均將這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)歸功于畢達(dá)哥拉斯（圖源：維基百科）。
商高是什么時(shí)候的人？他和孔子夢(mèng)中時(shí)常出現(xiàn)的周公坐而論道，活在大約公元前十世紀(jì)左右的西周。而畢達(dá)哥拉斯呢？不過(guò)是區(qū)區(qū)公元前六世紀(jì)而已。呵呵。
所以勾股定理跟火藥一樣，又是咱中國(guó)人首先發(fā)現(xiàn)的嘍？非也非也。中王朝時(shí)期的古埃及紙莎草上記載了一組勾股數(shù)，6、8和10。中王朝是什么時(shí)候呢？大約在公元前二十世紀(jì)與十八世紀(jì)間，擱在中國(guó)是在夏朝。夏朝是中國(guó)有記載的第一個(gè)朝代。埃及中王朝之前還有古王朝，大約在公元前二十七世紀(jì)到前二十一世紀(jì)間，吉薩金字塔和獅身人面像都是那個(gè)時(shí)候修建的。那個(gè)時(shí)候黃帝和炎帝不知道打沒(méi)打阪泉之戰(zhàn)。而在公元前兩千年的巴比倫，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了眾多的勾股數(shù)，證明古巴比倫人除了去神廟里與神（ji）女里進(jìn)行基因交流之外還是干了許多其他事情的。
所以，擁有四千多年的歷史以及三百多種證法的勾股定理到底是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？這個(gè)問(wèn)題就好比問(wèn)誰(shuí)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)九九乘法表。我覺(jué)得，糾纏于這個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有意義的，原因有三。
其一，在那個(gè)洪荒年代，誰(shuí)首先發(fā)明勾股定理，對(duì)其他文明并無(wú)直接影響。在漫長(zhǎng)的時(shí)間里，世界各國(guó)的勞動(dòng)人民于生產(chǎn)生活的實(shí)踐中各自慢慢琢磨出事物運(yùn)行的普遍客觀規(guī)律，這其中幾乎一定會(huì)有相同的發(fā)現(xiàn)。像如今這樣一篇論文剛發(fā)表，世界另一端的人們便痛哭流涕地說(shuō)“完了三年的細(xì)胞白養(yǎng)了Paper被競(jìng)爭(zhēng)實(shí)驗(yàn)室搶發(fā)了小紅我配不上你你去找老張吧”的情況基本是不會(huì)出現(xiàn)的。
其次，哪個(gè)文明首先發(fā)現(xiàn)勾股定理，并不能證明它就比其他文明要來(lái)得優(yōu)越。最早記錄勾股數(shù)的古埃及，被希臘、羅馬、阿拉伯等更強(qiáng)大的文明反復(fù)征服蹂躪，輝煌的古埃及神學(xué)系統(tǒng)土崩瓦解消失于歷史中，本土產(chǎn)生的象形文字萎縮為只有極少數(shù)人說(shuō)的科普特語(yǔ)，到了近代更是國(guó)祚衰弱，被歐洲列國(guó)隨意掠走文物典籍。除了高聳入云的金字塔和方尖碑，勾股定理為埃及帶來(lái)了什么呢？埃及在如今的國(guó)際政治局勢(shì)中能起到多大作用呢？
再次，在西方文明主導(dǎo)的科學(xué)界，畢達(dá)哥拉斯的貢獻(xiàn)根深蒂固，埃及也好，巴比倫也好，中國(guó)也好，這些文明對(duì)畢達(dá)哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)不過(guò)是“Coffee shop knowledge”,茶余飯后的談資罷了。除了個(gè)別鐘情于東方文化的人，又有誰(shuí)會(huì)在乎一個(gè)古代東方帝國(guó)的攝政王和他手下大臣之間的對(duì)話呢。
再舉兩個(gè)例子。二項(xiàng)式系數(shù)三角形表，北宋的賈憲與南宋的楊輝都提及了這個(gè)三角形，厚道的楊輝還引用了賈憲的著作，因此在中國(guó)它被稱(chēng)為賈憲三角或楊輝三角。而在歐洲，人們對(duì)它的稱(chēng)呼則是帕斯卡三角（圖源：維基百科）。
賈憲和楊輝分別比帕斯卡早了六百年和四百年，但這并不能證明賈楊二人與帕斯卡孰優(yōu)孰劣。拋開(kāi)帕斯卡在概率論、流體力學(xué)和哲學(xué)上的貢獻(xiàn)統(tǒng)統(tǒng)不說(shuō)，單舉出他的一項(xiàng)發(fā)明就能讓他在科學(xué)史上稱(chēng)王稱(chēng)霸了，那就是這哥們?cè)谑艢q時(shí)設(shè)計(jì)了世界上第一臺(tái)計(jì)—算—器。
再如圓體積計(jì)算公式。在歐洲，此公式一般認(rèn)為是意呆利（我又打錯(cuò)了么）數(shù)學(xué)家卡瓦列里于十七世紀(jì)得到，因此稱(chēng)為卡瓦列里公式。然而，祖沖之與祖暅父子曾經(jīng)以牟合方蓋的方法得到同一公式，他倆可是南朝也就是公元五世紀(jì)左右的人物。盡管祖氏父子在中國(guó)科學(xué)史上名垂千史，密率約率更是完爆西方數(shù)學(xué)家對(duì)于圓周率的估計(jì)。但是苦于中國(guó)在現(xiàn)代科學(xué)興起時(shí)打醬油去了，祖氏父子對(duì)于科學(xué)的貢獻(xiàn)就這樣留在了歷史書(shū)中而不是數(shù)學(xué)教材里。翻開(kāi)任何一本現(xiàn)代數(shù)學(xué)教科書(shū)，滿(mǎn)滿(mǎn)的全是拉丁希臘字母。而卡瓦列里可就不是一般人了，他可是被視作微積分學(xué)的先驅(qū)。
回到我們的勾股定理。中國(guó)在商周時(shí)期便發(fā)現(xiàn)了勾股定理，老祖宗非常勤勞智慧，很好。但硬要說(shuō)因?yàn)樯谈弑犬呥_(dá)哥拉斯早了六百年，所以中國(guó)便比西方文明優(yōu)越，這未免太過(guò)牽強(qiáng)，太過(guò)狹隘，太過(guò)傲慢。要按時(shí)間排，中國(guó)也不算得第一，古埃及、古巴比倫都排在中國(guó)前面。
所以我的觀點(diǎn)是，既然幾個(gè)文明各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，這筆舊賬不如算在大家一起頭上，就別再爭(zhēng)什么你先我先了。牢記歷史固然重要，但一味沉湎于古代幾個(gè)發(fā)明創(chuàng)造的歸屬問(wèn)題，無(wú)視科學(xué)技術(shù)在中國(guó)長(zhǎng)久被斥為奇技淫巧的歷史以及當(dāng)下中國(guó)科技創(chuàng)新成果稀少的現(xiàn)狀，終歸不是解決問(wèn)題的辦法。
二 知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)
實(shí)際上翻翻科學(xué)技術(shù)史，不同時(shí)間和空間的人們發(fā)現(xiàn)相同的科學(xué)規(guī)律，發(fā)明相同的工具裝置，這種知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的情形不勝枚舉。
方才舉的都是數(shù)學(xué)定理的例子，下面來(lái)兩個(gè)發(fā)明創(chuàng)造的。日晷大家熟悉吧，作為一種利用太陽(yáng)的原始計(jì)時(shí)工具，在鐘表發(fā)明以前可是相當(dāng)流行，世界各地都有。例如筆者見(jiàn)過(guò)的兩個(gè)日晷，左邊的位于北京的清華園，右邊位于西班牙的塔拉戈納，二者形制略同，微有相異，一個(gè)刻的是天干，另一個(gè)刻的是羅馬數(shù)字。
而另外一個(gè)例子可能就要讓大家吐血了。文藝復(fù)興時(shí)期的佛羅倫薩，出了一個(gè)名為萊昂納多的人。此人愛(ài)畫(huà)雞蛋，愛(ài)解剖尸體，更愛(ài)在紙上涂涂抹抹發(fā)明些小玩意。他的發(fā)明除了Ezio使用的袖箭（什么你說(shuō)這是杜撰的？）外，有如下這么一件東西。
這件物品的手稿大約完成于1493年，乃是萊昂納多的學(xué)生卡普洛蒂所畫(huà)。1766年，它在整理萊昂納多手稿時(shí)被發(fā)現(xiàn)釘在兩頁(yè)紙之間。除了不能轉(zhuǎn)彎不能帶妹子，我看不出這玩意兒有啥缺點(diǎn)。
因?yàn)槿R昂納多先生并沒(méi)有將他的發(fā)明公之于眾，自行車(chē)與大家見(jiàn)面的時(shí)間晚了三百多年。直到1817年，德國(guó)人德萊斯才得意洋洋地宣稱(chēng)他發(fā)明了一個(gè)卓越的“奔跑機(jī)器”。但事實(shí)證明，萊昂納多的智慧乃是尋常人物無(wú)法超越的，證據(jù)嘛，就在德萊斯的自行車(chē)設(shè)計(jì)圖里。
這尼瑪是什么東西??！鏈條哪里去了！腳蹬哪里去了！就算沒(méi)有剎車(chē)你好歹給我留個(gè)座墊吧?。∵€有那位大哥你面帶紅暈是怎么回事？？你的姿勢(shì)需要這么銷(xiāo)魂么？？需要么？？？
至于這車(chē)的騎法，是的，你沒(méi)有看錯(cuò)，就是伸著兩條腿在地上爬啊爬，常見(jiàn)于熊孩子騎車(chē)以及鏈條斷掉的時(shí)候。這種原始自行車(chē)在大家發(fā)現(xiàn)它看起來(lái)傻逼、難以制動(dòng)而且毀靴子之后很快就不再流行了。
此后的幾十年間大家一直嘗試改進(jìn)自行車(chē)的設(shè)計(jì)，但在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里自行車(chē)都沒(méi)有鏈條，即便不再是爬啊爬的，腳蹬子還是直接裝在輪上。自行車(chē)的樣式甚至一度走火入魔。以十九世紀(jì)六十年代于法國(guó)興起的Penny-farthing為例。
你那前輪敢再大一點(diǎn)么？？上個(gè)車(chē)跟爬山似的有意思么？？這么高摔下來(lái)會(huì)死的知不知道？？？
萊昂納多先生一生放蕩不羈愛(ài)自由，一張維特魯威人驚世駭俗，掀起了轟轟烈烈的文藝復(fù)興浪潮。他的神思之機(jī)巧，涉獵之廣泛，不得不令人嘖嘖稱(chēng)奇，有人評(píng)價(jià)他的發(fā)明超越了當(dāng)時(shí)的科技幾個(gè)世紀(jì)。如若不信，請(qǐng)看他的另一項(xiàng)發(fā)明。
這玩意兒乃是個(gè)上發(fā)條后便可自己前行的機(jī)械小車(chē)。我第一眼看到它時(shí)立刻想起了另外一件東西。
話說(shuō)我們大家喜愛(ài)的諸葛孔明先生在北伐時(shí)為了解決后勤問(wèn)題，同他不知是女神還是女屌的老婆黃月英一道創(chuàng)制了木牛流馬這種神奇的玩意兒：“木牛者，方腹曲頭，一腳四足……曲者為牛頭，雙者為牛腳，橫者為牛領(lǐng)，轉(zhuǎn)者為豐足，覆者為牛背，方者為牛腹，垂者為牛舌，曲者為牛助，刻者為牛齒，立者為牛角，細(xì)者為牛鞅，攝者為牛鞭軸。牛仰雙轅，人行六尺，牛行四步。載一歲糧，日行二十里，而人不大勞。”關(guān)于它具體如何工作，眾說(shuō)紛紜，莫衷一是，但大體上以齒輪組、曲柄連桿等傳動(dòng)，帶有若干輪子及四個(gè)木腿兒，外加一個(gè)動(dòng)物腦袋，乃是一個(gè)方便快捷的原始機(jī)械車(chē)輛。（圖源：blog.1688.com）
好吧我承認(rèn)我眼拙可是木牛流馬那段解釋配上達(dá)芬奇小車(chē)也絲毫沒(méi)有違和感好嗎??！小車(chē)穿個(gè)馬甲完全可以混跡在一群木牛流馬中間好嗎？？
兩人相似的發(fā)明并非只此而已。據(jù)傳，萊昂納多還提出了一種構(gòu)想，那就是利用一塊布料做成一個(gè)開(kāi)口容器，下面點(diǎn)一把火，利用布料兜住的熱空氣產(chǎn)生升力從而實(shí)現(xiàn)飛行。眾所周知，這種東西在中國(guó)一般被稱(chēng)為孔明燈。
萊昂納多先生，你確定沒(méi)有一面偷偷吃著馬可波羅先生帶回去的面條一面偷偷讀著馬可波羅先生帶回去的《諸葛亮集》嗎？
不知發(fā)明熱氣球的孟格飛兄弟看到這兩人的發(fā)明會(huì)作何感想。
諸葛先生在中國(guó)歷史上可是一個(gè)神話般的存在，位極人臣，上窺天道，除了政治與軍事外還經(jīng)常搞些發(fā)明創(chuàng)造，其知識(shí)廣博，乃至在三國(guó)殺中需要三張將牌才能勉強(qiáng)概括他的技能。
但其實(shí)諸葛亮這樣的牛逼人物，在中國(guó)歷史上竟然也不是頭一遭。早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，人稱(chēng)墨子的墨翟便已然達(dá)成了“不會(huì)打仗的政客不是好科學(xué)家”這項(xiàng)成就。除開(kāi)兼愛(ài)非攻尚賢尚同的核心思想，墨家在自然科學(xué)以及邏輯學(xué)上都有深厚造詣，可算是中國(guó)諸多哲學(xué)流派中的奇葩。且看墨家對(duì)圓的定義：圓，一中同長(zhǎng)也。多么微言大義！比“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”好背多了好吧！
墨子曾經(jīng)試圖發(fā)明飛行器具?！俄n非子·外儲(chǔ)說(shuō)左上》曾記載“墨子為木鳶，三年而成，蜚一日而敗。”而他的老對(duì)手公輸班也曾經(jīng)造出過(guò)類(lèi)似器具，《墨子·魯問(wèn)》中說(shuō)“公輸子削竹木以為鵲，成而飛之，三日不下?！笨上гc儒道并稱(chēng)的墨家卻在漢代以后因不能適應(yīng)社會(huì)變革而銷(xiāo)聲匿跡，其地位被外來(lái)的佛教也就是釋家取而代之，如今已經(jīng)沒(méi)有多少人還知曉墨家學(xué)說(shuō)的精要了。
說(shuō)道墨子造飛機(jī)，大約大家會(huì)覺(jué)得這實(shí)在是一項(xiàng)不可能的任務(wù)。即便成功，也是像朗朗那樣不可復(fù)制的。但即便如此復(fù)雜的工程，在萊昂納多看來(lái)，依然可以輕松拿下。老頭子笑而不語(yǔ)，默默拿出了這一件發(fā)明。
果然偉大的頭腦總是有相似的思維，要不然就是馬可波羅不僅帶回去了《諸葛亮集》，還帶回去了《韓非子》和《墨子》。
這么一看來(lái)，似乎大家都在干別人干過(guò)的事，發(fā)明著你的發(fā)明，創(chuàng)造著你的創(chuàng)造，悲傷著你的悲傷，幸福著你的幸福。
為什么總是出現(xiàn)這樣的情況呢？我認(rèn)為主要有兩個(gè)原因，即知識(shí)的保存，和知識(shí)的擴(kuò)散。在信息記錄及傳播手段相當(dāng)原始的古代，這兩點(diǎn)都是相當(dāng)困難的。
先說(shuō)知識(shí)的保存。在紙出現(xiàn)以前，各個(gè)文明都采用了千奇百怪的材料作為知識(shí)載體。古埃及人用莎草紙，這玩意兒還算比較輕，但最大的缺點(diǎn)是一遇潮濕極易腐壞，一屋子的典籍，弄不好一個(gè)月便全長(zhǎng)了霉。造紙術(shù)傳入歐洲前，歐洲人用羊皮紙。羊皮紙倒算是一種相當(dāng)好的載體，除了特別貴以外。因此只有貴族及僧侶才能用得起，平民百姓要想著書(shū)立說(shuō)根本無(wú)從下筆。況且這玩兒意準(zhǔn)備起來(lái)超慢，總不能想寫(xiě)點(diǎn)啥還得去買(mǎi)頭羊吧。咱中國(guó)人用竹簡(jiǎn)，倒是很有氣勢(shì)，也很典雅。但關(guān)鍵是，竹簡(jiǎn)實(shí)在是太他媽沉了，而且信息密度太低，書(shū)稍微多一點(diǎn)就運(yùn)不了了，為此我們還專(zhuān)門(mén)造了個(gè)成語(yǔ)，叫汗牛充棟。至于在美索不達(dá)米亞的蘇美爾人，用的是泥板……我在想在古代蘇美爾是不是大家都不敢和學(xué)者們吵架，不然急紅了眼，直接抄起一本日歷一掄……果然知識(shí)就是力量。
多虧了蔡公公，世界人民得以擁有一種輕便廉價(jià)的知識(shí)載體。但光有紙是不行的。在印刷術(shù)出現(xiàn)之前，你要復(fù)制一本書(shū)，方法只有一個(gè)，那就是找人幫你抄一遍。你要看《老子》，不就五千字么，好我?guī)湍愠槐?。你要讀《詩(shī)經(jīng)》，詩(shī)三百大約三萬(wàn)字，好我?guī)湍愠槐?。你要看《史記》，五十多萬(wàn)字，但考慮到你給我的銀子……咬咬牙也就過(guò)去了，好……我?guī)湍愠槐?。你要看《冰與火之歌》……對(duì)不起，你丫還是看電視劇吧，老子他媽不干了！
再說(shuō)知識(shí)的擴(kuò)散。一項(xiàng)技術(shù)的記載、應(yīng)用以及推廣通常要持續(xù)幾個(gè)世紀(jì)的時(shí)間。用物理中的擴(kuò)散來(lái)解釋?zhuān)褪菙U(kuò)散率很小，導(dǎo)致時(shí)間過(guò)了很久，卻并未離開(kāi)原地多遠(yuǎn)。在馬可波羅所處的十三世紀(jì)，從歐洲到達(dá)中國(guó)需要四年的時(shí)間。四年啥概念？四年我他媽大學(xué)都畢業(yè)了，博士都念了一多半了！天朝皇上要給羅馬教皇寫(xiě)封信，信寄到教廷，教皇已經(jīng)去見(jiàn)上帝了。新任教皇回了封信，寄回中國(guó)，得，改朝換代了。拿火藥說(shuō)，初唐孫思邈曾經(jīng)記載火藥的配方，中晚唐的時(shí)候火藥常于道教丹鼎派的記載，所以火藥的發(fā)明應(yīng)不晚于七、八世紀(jì)。而火藥傳到歐洲，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為是在十三世紀(jì)中后葉，也就是說(shuō)，至少是在五百年以后了。
所以在那個(gè)年代，許多知識(shí)被發(fā)現(xiàn)，未及記載成書(shū)便被遺忘，即便是保存下來(lái)，也很難傳播開(kāi)來(lái)。在這樣的情形下，一項(xiàng)知識(shí)、一個(gè)發(fā)明在另一個(gè)時(shí)空被重新發(fā)現(xiàn)、重新發(fā)明，似乎也并非什么稀奇之事。
三 首創(chuàng)者之爭(zhēng)
到了近代，現(xiàn)代科學(xué)興起的時(shí)候，知識(shí)的記載與擴(kuò)散都已不是什么大問(wèn)題，整個(gè)世界也已開(kāi)始聯(lián)通為一個(gè)整體。這個(gè)時(shí)候正值科學(xué)的草創(chuàng)時(shí)期，人類(lèi)雄心勃勃地踏向一個(gè)又一個(gè)未知領(lǐng)域，許多學(xué)科的原則都在逐步地確立，真理與謬誤激烈地交鋒，整個(gè)科學(xué)界處于動(dòng)蕩前行的年代。所謂亂世出英雄，在那個(gè)時(shí)期，許多不世出的天才狹路相逢，閃光的智慧交相輝映。
這個(gè)時(shí)代，大家都前赴后繼地奔往科研第一線，試圖青史留名。但由于牛人們實(shí)在是太多，出現(xiàn)了許多幾名科學(xué)家同時(shí)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)知識(shí)的情形?？茖W(xué)家們素來(lái)心高氣傲，把首創(chuàng)某項(xiàng)知識(shí)的榮譽(yù)奉為至寶。誰(shuí)要是頭一個(gè)發(fā)現(xiàn)了某個(gè)重要的定律便可流芳千古，而第二名哪怕慢上毫厘，也只落得個(gè)拾人牙慧的下場(chǎng)。于是乎，大家便為了知識(shí)技術(shù)的首創(chuàng)爭(zhēng)得頭破血流，人身攻擊、拉幫結(jié)伙、找人代罵，無(wú)所不用。
最著名的例子要數(shù)牛頓與萊布尼茨的微積分首創(chuàng)人之戰(zhàn)。這個(gè)故事大約很多人已經(jīng)熟悉，我就簡(jiǎn)要敘述一下。
先說(shuō)說(shuō)牛頓這邊。在1687年發(fā)表《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》之前，牛頓已經(jīng)將微積分的基本法則掌握得非常透徹，包括高階導(dǎo)、鏈?zhǔn)椒▌t、級(jí)數(shù)等等，并且運(yùn)用它們來(lái)解決天體物理、曲線旋轉(zhuǎn)體體積等實(shí)際問(wèn)題。可惜，當(dāng)時(shí)無(wú)窮小的概念還被視作旁門(mén)左道，便好似葵花寶典一般，誰(shuí)要是沾上一些，那便要名譽(yù)掃地了。大家知道，牛頓好面子，素來(lái)對(duì)自己的名聲倍加珍惜。為了避免名譽(yù)受損，他在《原理》中只字不提他使用過(guò)微積分方法，而以傳統(tǒng)幾何學(xué)的面目示人。這就好比你練的是魔教的內(nèi)功，使出的卻是少林的招式，為的是掩人耳目，混淆視聽(tīng)。殊不知，牛頓費(fèi)勁心血將自己的研究成果改頭換面，卻讓萊布尼茨拔了微積分的頭籌。
萊布尼茨早于1675年便已完成微積分體系的構(gòu)建工作，但遲至于1684及1686兩年才分別發(fā)布了關(guān)于微分以及積分的結(jié)果。但萊布尼茨一出手便不同凡響，他以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證將整個(gè)微積分學(xué)融會(huì)貫通，樹(shù)立起一座地基堅(jiān)實(shí)、架構(gòu)宏偉的微積分學(xué)大廈。
其實(shí)萊布尼茨和牛頓本來(lái)也算相互敬重的，至少面子上還是互捧一下。萊氏曾說(shuō)牛頓完成了到他為止所有數(shù)學(xué)研究的一半，而牛頓也稱(chēng)萊氏為“最杰出的幾何學(xué)家”。但1699年，有人出面指責(zé)萊布尼茨剽竊牛頓在微積分上的成果。一說(shuō)此人為瑞士人尼古拉·法蒂奧·丟勒，這么做是為了拍英國(guó)人的馬屁，也有人懷疑丟勒與牛頓其實(shí)是好基友。不過(guò)他與牛頓于1693年交惡，估計(jì)再為牛頓出頭的可能性不大。萊布尼茨當(dāng)然一聽(tīng)便是火冒三丈，對(duì)Fatio他大加駁斥。由于萊布尼茨本人也是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)一員，且他本人名聲在外，F(xiàn)atio當(dāng)然不是他的對(duì)手，被當(dāng)做跳梁小丑給忽略了。此后此事暫時(shí)平息了一段時(shí)間。但在1708年，Keill又發(fā)起了對(duì)萊布尼茨的新一輪攻擊。這次萊布尼茨可處于相當(dāng)不利的境地，他在英國(guó)唯一的朋友Wallis于1703年死掉了，可說(shuō)是孤立無(wú)援。這時(shí)候英國(guó)皇家協(xié)會(huì)出手了，表示要調(diào)查此事。既然是英國(guó)的皇家協(xié)會(huì)，自然是向著英國(guó)人牛頓。更何況，牛頓于1703到1727年擔(dān)任協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，皇家學(xué)會(huì)提出調(diào)查的動(dòng)機(jī)，自然不難猜測(cè)。對(duì)萊布尼茨來(lái)說(shuō)，他根本就是在打一場(chǎng)不可能贏的戰(zhàn)爭(zhēng)。不出意外，1713年皇家學(xué)會(huì)經(jīng)過(guò)一年的調(diào)查，發(fā)布了調(diào)查結(jié)果，宣稱(chēng)牛頓乃是締造微積分的第一人，而萊布尼茨則是剽竊了牛頓的結(jié)果，證據(jù)便是萊布尼茨寫(xiě)給牛頓的信中提及二人會(huì)面時(shí)，牛頓曾對(duì)萊氏有所啟發(fā)。當(dāng)然萊布尼茨也絕非省油的燈，況且此事乃是關(guān)于名譽(yù)的死生大事，當(dāng)然不會(huì)坐以待斃。此后兩人便一直爭(zhēng)吵不休，在整個(gè)歐洲鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，給當(dāng)事人雙方的榮譽(yù)都抹上了污點(diǎn)，可謂兩敗俱傷。這場(chǎng)戰(zhàn)斗一直持續(xù)到1716年萊布尼茨被氣死。
當(dāng)然，后來(lái)的證據(jù)顯示，雖然牛頓與萊布尼茨互相都有啟發(fā)，但兩個(gè)人方法迥異，確確實(shí)實(shí)是獨(dú)立得到相同的研究結(jié)果。論實(shí)力，牛頓與萊布尼茨各有千秋。牛頓是從物理學(xué)中的應(yīng)用入手，著重于應(yīng)用微積分解決大量實(shí)際問(wèn)題，其武功博雜，招式繁多，可說(shuō)以外功見(jiàn)長(zhǎng)。而萊布尼茨則以嚴(yán)密的風(fēng)格著稱(chēng)，可以說(shuō)是內(nèi)功修為深厚。
萊布尼茨非常注重符號(hào)對(duì)于微積分學(xué)的重要性，因此花了許多時(shí)間來(lái)創(chuàng)造一套便于書(shū)寫(xiě)與理解的符號(hào)系統(tǒng)。我們今天使用的表示微分的d以及表示積分的拉長(zhǎng)的s都出自萊布尼茨之手。
而牛頓所采用的頭上加點(diǎn)的方式，今天仍見(jiàn)于函數(shù)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的表達(dá)之中
牛頓與萊布尼茨兩人都是屬于一代宗師，巨匠級(jí)別的人物自然有很多八卦。牛頓對(duì)敵人秋風(fēng)掃落葉的窮追猛打早已為世人熟知，那句著名的、被當(dāng)做他謙虛品質(zhì)體現(xiàn)的“哥牛逼是因?yàn)楦缯驹诰奕思缟稀?，其?shí)是在狂噴可憐的胡克身材矮小。不得不說(shuō)牛頓實(shí)在是個(gè)高端黑，連黑別人的話也能當(dāng)做名言收入小學(xué)課本。胡克其實(shí)也是一個(gè)大牛，在光學(xué)、機(jī)械學(xué)等方面都頗有建樹(shù)，甚至，還發(fā)明了“細(xì)胞”這個(gè)詞……是的，你沒(méi)有看錯(cuò)，蜥蜴細(xì)，波凹胞，細(xì)胞。但在牛頓的惡整下，胡克在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)都抬不起頭，直到后人重新研究他的工作時(shí)才獲得更多承認(rèn)。
而牛頓在擔(dān)任皇家鑄幣廠廠長(zhǎng)時(shí)，與私鑄假幣的犯罪分子展開(kāi)了孜孜不倦的斗爭(zhēng)，最有名的例子算是搞垮威廉·查羅納。此人聰明絕頂，膽大包天，借造假錢(qián)大發(fā)橫財(cái)，混入上流社會(huì)，最后竟意欲借改良鑄造方法之名攫取鑄幣廠總監(jiān)的位置，以便名正言順地從事造假之事。他通常忽悠那些比他笨的人一同造假，然后告發(fā)他們，以此來(lái)?yè)Q取打假斗士的名聲。且查羅納后臺(tái)頗硬，乃至牛頓第一次告他，竟然沒(méi)有告倒。但牛頓怎可輕易放過(guò)敵人，為了搬倒查羅納，干脆微服私訪，親自到酒館里尋求證據(jù)。終于在1699年，手握如山鐵證的牛頓將大騙子查羅納送上了絞刑架。
不知為何，牛頓終身未婚。據(jù)他臨死之前宣稱(chēng)，他始終保持處男之身。所以牛頓如此牛逼，大概也許是因?yàn)橄駨埲S那樣元陽(yáng)未泄……
而萊布尼茨，不只是個(gè)洞察力與思考力凌駕眾人之上的哲學(xué)巨擘，同時(shí)也深諳營(yíng)銷(xiāo)學(xué)，是個(gè)不折不扣的推銷(xiāo)員。在與王公大臣、夫人千金談笑風(fēng)生時(shí)，他知道這幫人根本無(wú)法理解他那深邃的哲學(xué)體系，于是拿出的僅僅是嘩眾取寵的皮毛《萊布尼茨哲學(xué)·表》，根本沒(méi)有觸及他哲學(xué)體系的核心。而在夜深人靜時(shí)，這個(gè)男子卻在獨(dú)自進(jìn)行與神的溝通，構(gòu)筑著驚世駭俗的《萊布尼茨哲學(xué)·里》。萊布尼茨還是最早研究二進(jìn)制的人，并且對(duì)于中國(guó)哲學(xué)有著濃厚的興趣。因此，當(dāng)他看到周易中的兩儀與八卦與二進(jìn)制系統(tǒng)如此吻合之時(shí)更是欣喜若狂。同笛卡爾一樣，萊布尼茨也發(fā)明了一個(gè)機(jī)械計(jì)算機(jī)，同時(shí)還思考過(guò)圖靈機(jī)的雛形。有種理論說(shuō)萊布尼茨是從中國(guó)的陰陽(yáng)論得到啟發(fā)，從而發(fā)明了二進(jìn)制，進(jìn)而催生了后世的計(jì)算機(jī)理論。我覺(jué)得，這和考證出李白是韓國(guó)人一個(gè)意思。
四 斯蒂格勒法則
牛頓與萊布尼茨此役算是戰(zhàn)了個(gè)平手，因此平分了首先創(chuàng)立微積分的榮譽(yù)，二人黃泉下總算可以相逢一笑豎中指。然而，更多的時(shí)候，一個(gè)定理的首創(chuàng)人可能就沒(méi)這么幸運(yùn)了。相信大家總是隱隱約約有種印象，那就是沒(méi)有一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)是以其本來(lái)的發(fā)現(xiàn)者命名的。這個(gè)現(xiàn)象由芝加哥大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授斯蒂格勒在1980年的一篇文章中總結(jié)為“斯蒂格勒法則”。
比如，我們常用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)是由印度人發(fā)明的。比如，被稱(chēng)為歐拉常數(shù)的自然對(duì)數(shù)的底e，其實(shí)是由雅各布·伯努利發(fā)現(xiàn)的。比如，1889年由瑞典人阿累尼烏斯提出的描述化學(xué)反應(yīng)速率與溫度關(guān)系的阿累尼烏斯方程，其實(shí)首先是由荷蘭人范特霍夫與1884年總結(jié)而出。比如，1938年由物理學(xué)家本福特提出，描述自然生成的數(shù)據(jù)中1到9各數(shù)字的頻率分布，常被用來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否人造的本福特定律，其實(shí)首先是由數(shù)學(xué)家西蒙·紐康于1881年提出。比如，被譽(yù)為經(jīng)典力學(xué)的基石的牛頓三大定律，其實(shí)只有第三個(gè)是由牛頓原創(chuàng)的，前面兩條已經(jīng)由伽利略、胡克、惠更斯等人分別提出過(guò)（不難理解為啥牛頓要把胡克往死里整）。比如，上世紀(jì)末興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，解釋因特網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)服從冪律分布的巴拉巴西—阿爾伯特模型，其實(shí)已經(jīng)由喬治·儒勒、赫伯特·西蒙（司馬賀，中科院外籍院士）以及德瑞克·德索拉·普萊斯發(fā)現(xiàn)了好幾遍。
敬業(yè)的斯蒂格勒教授為了使自己的說(shuō)法更具信服力，特意指出，斯蒂格勒法則其實(shí)是由社會(huì)學(xué)家羅伯特·莫頓提出的。
有意思不？你要是覺(jué)得不過(guò)癮，下面這個(gè)例子大概可以滿(mǎn)足你。
高斯分布大家一定很熟悉，它又叫正太分布，因?yàn)楦咚惯€是個(gè)正太的時(shí)候，就能夠用等差數(shù)列求和公式計(jì)算從一加到一百……
咳咳……高斯分布大家一定很熟悉，它又叫正態(tài)分布，并不是由高斯首先發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)然更不是由正太首先發(fā)現(xiàn)的。早在1738年，棣莫弗便發(fā)表了二項(xiàng)式分布在特殊情況下趨近于正態(tài)分布的結(jié)果，但卻并未引起世人注意。拉普拉斯1778年發(fā)表了誤差的頻率與其平方的指數(shù)呈正比的結(jié)論，1782年又計(jì)算了正態(tài)分布的歸一化常數(shù)，1810年又發(fā)表了中心極限定理的最原始版本，現(xiàn)在被稱(chēng)為棣莫弗—拉普拉斯定理。高斯本人則是于1809年發(fā)表了最小二乘法，最大似然估計(jì)，以及正態(tài)分布，并且嚴(yán)格證明了誤差服從正態(tài)分布，但他宣稱(chēng)自己早在1795年就發(fā)現(xiàn)了這些結(jié)果。
由于高斯對(duì)于正態(tài)分布的杰出貢獻(xiàn)，后來(lái)大家普遍將其稱(chēng)為高斯分布，正態(tài)分布這個(gè)名字則是后來(lái)的科學(xué)家對(duì)它的稱(chēng)謂。但法國(guó)人可不買(mǎi)德國(guó)人高斯的帳，把拉普拉斯放在高斯前面，稱(chēng)它為拉普拉斯-高斯分布，或者干脆就叫拉普拉斯分布。但需要指出的是，通常拉普拉斯分布指的是另一個(gè)概率分布，又叫雙指數(shù)分布，是拉普拉斯于1774年發(fā)表的誤差的概率分布。
棣莫弗最著名的發(fā)現(xiàn)要數(shù)打通三角函數(shù)與復(fù)數(shù)兩大武功的棣莫弗定理，此外還發(fā)表了多項(xiàng)式分布。他本人一生窮困，倒是和牛頓是好朋友，還被請(qǐng)去仲裁牛頓與萊布尼茨的微積分首創(chuàng)之戰(zhàn)。
但除了棣莫弗、拉普拉斯與高斯三人，正態(tài)分布的歷史其實(shí)還牽扯到了許多其他人。例如勒讓德1804年獨(dú)立發(fā)表了最小二乘法。更令人驚訝的是，其實(shí)美國(guó)數(shù)學(xué)家Robert Adrain與高斯在同一時(shí)間得到了正態(tài)分布的結(jié)論，同樣未被世人知曉，直到1871年另一個(gè)美國(guó)人，氣象學(xué)家Abbe發(fā)現(xiàn)了他的結(jié)果。
有一句話非常能夠概括斯蒂格勒法則描述的情況：“長(zhǎng)江后浪推前浪，前浪死在沙灘上?！蔽覀円部梢苑Q(chēng)之為“后來(lái)居上”。
不過(guò)鬼谷子說(shuō)忤合相生，猶達(dá)大師說(shuō)原力有光明與黑暗兩面，既然有符合斯蒂格勒法則的例子，當(dāng)然也有違反斯蒂格勒的情形。有些情況下，后發(fā)現(xiàn)科學(xué)定理的人知曉了前人相同的工作，并且很厚道地承認(rèn)了前人的貢獻(xiàn)，那么這個(gè)定理還是以最初的發(fā)現(xiàn)者命名。我們不妨把這種情況稱(chēng)為“物歸原主”。
方才提到的發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)表的楊輝，便在《詳解九章算術(shù)》中提到賈憲已經(jīng)得到了這個(gè)結(jié)果，因此楊輝三角也稱(chēng)賈憲三角。
但大家更熟悉的例子可能要數(shù)揭示物種遺傳規(guī)律的孟德?tīng)柖?。孟德?tīng)柹趭W地利，本來(lái)是個(gè)神父，但曾在維也納大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化生知識(shí)，畢業(yè)會(huì)修道院后便愛(ài)搗鼓些花花草草的。他一共進(jìn)行了八年實(shí)驗(yàn)，1865年公布了他的研究成果，并于1866年發(fā)表。在他的論文中便已經(jīng)闡述了遺傳學(xué)的核心思想，包括遺傳因子、分離定律、自由組合定律等?？上?，孟德?tīng)柕墓ぷ髟谒谑罆r(shí)并未引起世人重視。孟德?tīng)栐鴮⑺慕Y(jié)果告訴植物學(xué)家馮·內(nèi)格里，但內(nèi)格里非但沒(méi)有意識(shí)到孟德?tīng)柕陌l(fā)現(xiàn)將會(huì)革新人們對(duì)生命本質(zhì)的看法，反而勸阻他作進(jìn)一步的研究。孟德?tīng)柋救擞?884年逝世，但樂(lè)觀的他卻一直相信他的發(fā)現(xiàn)終將得到世人承認(rèn)。下面的圖示來(lái)自于維基百科，我也不知道為什么非要選那兩個(gè)字母來(lái)表示基因……
事實(shí)證明苦心孤詣的孟德?tīng)柺钦_的。時(shí)過(guò)境遷，到了1900年，荷蘭的雨果·德·弗里斯、德國(guó)的卡爾·柯倫斯以及奧地利的埃里希·馮·契馬克竟然同時(shí)宣稱(chēng)發(fā)現(xiàn)了遺傳定律。其中只有柯倫斯算是比較靠譜的，想到了查文獻(xiàn)。這一查便查出了孟德?tīng)栐缭?5年前便已經(jīng)發(fā)布了相同的結(jié)果，于是柯倫斯便將遺傳定理命名為孟德?tīng)柖桑偹闶峭觇禋w趙。有意思的是柯倫斯其實(shí)是內(nèi)格里的學(xué)生，老師未能承認(rèn)的結(jié)果卻被學(xué)生加以發(fā)揚(yáng)。而德·弗里斯首次發(fā)表工作時(shí)卻隱瞞了他曾經(jīng)借鑒孟德?tīng)柕氖聦?shí)，直到被柯倫斯罵了以后方才承認(rèn)。
再來(lái)一個(gè)例子。貝葉斯定理乃是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)極為重要的定理，且支撐著統(tǒng)計(jì)學(xué)一個(gè)重要學(xué)派即貝葉斯學(xué)派的所有理論。你可以將其視為這一派的心法秘籍，所有貝葉斯學(xué)派的內(nèi)功修行，都是從貝葉斯定理開(kāi)始的。然而在托馬斯·貝葉斯于1761年去世之前，他的工作都沒(méi)有為世人所熟知。而拉普拉斯在1774年獨(dú)立得到了相同的結(jié)果，不過(guò)這次他就沒(méi)有像正態(tài)分布那次幸運(yùn)了，貝葉斯定理最終沒(méi)有被冠以拉普拉斯定理的名頭。
前面提到的卡瓦列里計(jì)算圓體積公式所用的不可分元法，后來(lái)由法國(guó)人羅伯瓦單獨(dú)得到，并宣稱(chēng)是自己原創(chuàng)。
除開(kāi)“后來(lái)居上”“物歸原主”兩種情況，還有第三種情形，那就是幾個(gè)發(fā)現(xiàn)者誰(shuí)也沒(méi)有勝過(guò)其他人，于是最后便共享榮譽(yù)了。我們不妨把這種情形叫做“平分秋色”。
牛頓與萊布尼茨共享微積分首創(chuàng)人可算是最佳的例子。在知識(shí)傳播異常迅捷的當(dāng)代，獨(dú)立研究得到相同結(jié)果的科學(xué)家往往能夠一起得到承認(rèn)。現(xiàn)今許多諾貝爾獎(jiǎng)便時(shí)常同時(shí)頒發(fā)給數(shù)個(gè)科學(xué)家。例如，2010年的化學(xué)獎(jiǎng)辦法給理查德·赫克、根岸英一與鈴木章，以表彰“有機(jī)合成中的鈀催化交叉偶聯(lián)反應(yīng)”，但三人其實(shí)是各自進(jìn)行的研究工作。
流體力學(xué)上著名的納維—斯托克斯方程，可能稍微復(fù)雜一些。實(shí)際上除了納維與斯托克斯，柯西與泊松同樣對(duì)其作出了重要貢獻(xiàn)，但方程僅以前二人的名字命名。
小結(jié)
在信息技術(shù)空前發(fā)達(dá)的今日，知識(shí)的記錄與傳播幾乎都能在眨眼間完成。前一秒美國(guó)一篇論文發(fā)表，下一刻中國(guó)和歐洲的科研人員便能夠閱讀。無(wú)從知曉前人發(fā)現(xiàn)的時(shí)代早已過(guò)去，世界如今是一個(gè)整體。任何一個(gè)科學(xué)工作者開(kāi)始一項(xiàng)研究項(xiàng)目前，都免不了要進(jìn)行徹徹底底的文獻(xiàn)調(diào)查，把數(shù)據(jù)庫(kù)翻個(gè)底朝天，一旦有了任何結(jié)果，便會(huì)在第一時(shí)間將其發(fā)表。
總的來(lái)說(shuō)，知識(shí)被發(fā)現(xiàn)、被遺忘、再被重新發(fā)現(xiàn)的情形幾乎已經(jīng)不太可能發(fā)生，而科學(xué)工作的歸屬也越來(lái)越明確。本文所探討的許多情況，相信也會(huì)越來(lái)越少出現(xiàn)。
啰哩啰嗦說(shuō)了這么一大堆，希望把一開(kāi)始提出的問(wèn)題作了初步的解答。當(dāng)然，本人并非科學(xué)史專(zhuān)業(yè)（是的有這個(gè)專(zhuān)業(yè)），在寫(xiě)作過(guò)程中也查閱了不少資料，錯(cuò)誤在所難免，這里請(qǐng)大家海涵，也歡迎討論。
曽笑寒
2013.8.6 20：22pm
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