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 水星和地球

更多的5和8

水星和地球的物理大小大體上和它們的平均軌道一樣有著相同的關(guān)系！各種五重和八重的層疊如對面所示，它們比例化了這兩個行星的軌道和大小。

水星最內(nèi)部的軌道的直徑通過五角星的內(nèi)切圓（中左圖）表明（99.8%），它也剛好是這兩個行星的平均軌道之間的距離（99.8%）。

另一個圖（右下圖）在第21頁的3個相切圓的基礎(chǔ)上擴(kuò)展。8個圓心位于金星軌道上的圓產(chǎn)生出地球的平均軌道（99.8%）——或許是5次相吻的那8年？

水星、金星和地球顯示出其它的巧合：以水星軌道半徑和周期的單位來計算，金星的周期乘以Φ2等于地球軌道半徑的平方（99.8%）。另一個：水星115.9天的會合年（synodic year）等于滿月×Φ2×3/2（99.8%）（依照Richard Heath）。

萬一你感興趣的話，兩個行星的軌道映射著它們的相對大小的唯一另一個例子也包含有地球并如下圖所示，因為地球和土星的軌道與大小經(jīng)由一個十五角星聯(lián)系在一起，它也產(chǎn)生出地球的傾斜。

倘若你認(rèn)為這全都是胡思亂想，那么不用擔(dān)心，它確是如此，因為我們現(xiàn)在來到了月球本身。

煉金術(shù)的結(jié)合

到處都是3比11

從地表上看，太陽和月亮看起來一般大小。根據(jù)現(xiàn)代宇宙學(xué)，這“只不過”是一個巧合罷了，但是任何一位古圣先賢都會告訴你這兩個主要天體之間的精妙平衡正是造物之完美的證據(jù)。

事實上，月球和地球的大小關(guān)系為3比11（99.9%）。這意味著如果你把月球拉下到地球，那么經(jīng)過月球中心的“天圓”的周長將會和圍住地球的“地方”的周長相等。古人似乎早已知道此事，并將其隱藏在英里的定義中（對面，依照John Michell & Dan Ward）。

這地月之比也被我們的兩個行星鄰居，金星和火星（下圖展示了金星繞著火星舞動）精確地援引。令人難以置信的是，每個對另一個所經(jīng)驗到的最近比最遠(yuǎn)的距離之比，是3:11（99.9%）。我們自己的3:11月地系統(tǒng)巧合地按這同一比率成形，在它們之間運(yùn)行著。

3:11剛好是27.3%，而月球每27.3天就會環(huán)繞地球運(yùn)行一周，這也是太陽黑子的平均旋轉(zhuǎn)周期。

太陽和月亮的確看起來非常像是結(jié)合的一對。

日歷魔法

只需3個數(shù)就能成事

假設(shè)我們想要找出在一年里滿月的次數(shù)（在12和13之間）。畫一個圓，直徑為13，并有一個五角星在里面。那么它的臂長會是12.364，幾乎正確（99.95%）。一種更加準(zhǔn)確的方法是畫出第二種勾股三角形（繼3-4-5之后），5-12-13，有趣的是，這也是鍵盤數(shù)和金星之?dāng)?shù)（見第26頁）。把邊長為5的邊分成其調(diào)和的2:3便會得到一個新的長度，

月亮似乎示意我們看得更遠(yuǎn)一點(diǎn)。我們都知道在一個平面上，6個圓剛好圍著一個圓相接在一起（從而得到數(shù)字6和7）。而在我們熟悉的三維空間里，12個球體正好完美地圍著一個球體堆接在一起（我們熟悉的12和13）。我們似乎在以6的倍數(shù)不斷遞增。那18個“時間球”會不會在第四維的時間中圍著一個“時間球”相接在一起，從而得到數(shù)字18和19呢？令人難以置信的是，日-月-地系統(tǒng)所有當(dāng)前的主要時間周期都能夠被表達(dá)為數(shù)字18、19和黃金分割（第18頁）的簡單組合。它的數(shù)值加上18這一魔法數(shù)字便得到18、18.618、19、19.618和20.618，然后以最離奇和準(zhǔn)確的方式將它們相乘，如對面所示。

Robin Heath，他發(fā)現(xiàn)了展示于此頁的關(guān)系，將日-月-地系統(tǒng)這一特征稱為“進(jìn)化引擎”。這是沒有意義的巧合還是21世紀(jì)的天體生物物理學(xué)？

數(shù)學(xué)家Benjamin Bryton最近簡化了Heath的太陽年新表達(dá)式，純粹用Φ和音階的結(jié)構(gòu)，因此

宇宙足球

火星、地球和金星被隔開

地球之外的下一個行星是第四顆行星，火星。開普勒曾嘗試用一個十二面體將火星和地球的軌道分隔開（見第12頁的版畫）。巧合的是，結(jié)果證明他已經(jīng)非常接近目標(biāo)了。

十二面體（由12個五邊形構(gòu)成）和二十面體（由20個等邊三角形構(gòu)成）是五個完美多面體（柏拉圖立體）中的后兩個。包含多種黃金分割關(guān)系，它們形成了雙重的一對，因為每一個都能從它各個面的中心點(diǎn)衍生出另一個（下圖）。對面圖中，它們以懸浮在火星球形軌道里的氣泡形態(tài)出現(xiàn)。十二面體魔法般地產(chǎn)生了如同裹在里面的氣泡的金星軌道（對面上圖）（99.98%），而二十面體則界定了經(jīng)過它氣泡中心的地球軌道（對面下圖）（99.9%）。

在古代科學(xué)中，二十面體被和水元素聯(lián)系在一起，所以看到它發(fā)源自我們水汪汪的星球是恰當(dāng)?shù)摹Ｊ骟w代表第五元素以太，生命力，在此處包裹著生意盎然的地球，并被它的兩個鄰居完美地界定。

小行星帶

透過鏡子

我們已經(jīng)來到了內(nèi)太陽系的盡頭。在火星之外存在著一片巨大的空間，它的另一頭是木星這顆巨大的行星。就是在這片空間人們發(fā)現(xiàn)了小行星帶，成千上萬塊大大小小歪斜的巖石，硅質(zhì)的、金屬的、碳質(zhì)的和其它的。就像土星環(huán)中的空隙，在小行星帶里也存在著間隙，被稱為“柯克伍德空隙”（Kirkwood Gaps），清澄于和木星的軌道共振發(fā)生之處。最大的空隙位于和木星軌道周期的三分之一相對應(yīng)的軌道距離。

其中最大的一顆小行星是谷神星，比其它的大多了，她的質(zhì)量超過整個小行星帶總質(zhì)量的三分之一。她和不列顛群島一般大小，并與地球產(chǎn)生出一種完美的18重圖案（見第57頁，左上圖）。

波得定律預(yù)測在小行星帶的距離處存在著某個東西（見第16頁），但卻是Alex Geddes最近才發(fā)現(xiàn)了那4顆小帶內(nèi)行星和4個帶外氣態(tài)巨行星之間非凡的數(shù)學(xué)關(guān)系。它們的軌道半徑魔法般地“反映”在小行星帶周圍并相乘得到兩個如謎一樣的常數(shù)，如下所示并如對面所示。再一次，我們發(fā)現(xiàn)自己正凝視著一種我們無法解釋的簡單模式。

金星×天王星 = 1.204水星×海王星

水星×海王星 = 1.208地球×土星

地球×土星 = 1.206火星×木星

金星×火星 = 2.872水星×地球

土星×海王星 = 2.876木星×天王星

（金星×火星×木星×天王星 = 水星×地球×土星×海王星）

小行星帶不太可能是一顆較小行星的殘骸，因為任何龐大的物體都無法在距離木星如此之近的地方形成。

帶外行星

木星、土星、天王星、海王星及以外

超越小行星帶，我們來到了氣態(tài)和冰態(tài)巨行星的國度，木星、土星、天王星和海王星。

木星是最大的行星，它的磁場是太陽系中最大的物體。盡管它身軀巨大，它繞它自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周卻只需10個小時。雖含有90%的氫，它仍像所有巨大的行星一樣圍繞著一個巖核而建立。液態(tài)金屬氫包圍著這個核心。有名的紅斑實則是一場風(fēng)暴，比地球還大，肆虐至今已有數(shù)百年了。木星的衛(wèi)星多且迷人：四大衛(wèi)星之一，木衛(wèi)一，是太陽系中火山活動最劇烈的天體；另一個衛(wèi)星，木衛(wèi)二，在它結(jié)滿冰的表面下可能有溫暖的海洋水。

土星，帶著它美麗的環(huán)系，是第二大行星。它在云層下的結(jié)構(gòu)和木星幾乎相同，都是氫氦混合物包圍著一個巖核。大量的衛(wèi)星已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，最大的一個是土衛(wèi)六泰坦，一個和水星一般大小的世界，有著所有適宜生命的基礎(chǔ)構(gòu)件，除了水和暖度以外。

土星之外是天王星，它躺在自己的一側(cè)作軌道運(yùn)行?？耧L(fēng)在赤道上以6,000倍音速⑧不停猛刮。

接著是海王星，就像天王星，它是一個有水、氨和甲烷的冰封世界。海王星最大的衛(wèi)星，海衛(wèi)一，擁有含氮冰蓋并噴涌液氮間歇泉高高進(jìn)入大氣之中。

最后是冥王星這顆小小的行星，和它的大衛(wèi)星冥衛(wèi)一卡戎，以及之外，原始密集的柯伊伯帶，冥王星可能就是從中而來。最終，延伸距最近星星的路程的三分之一，由冰骸構(gòu)成的球形奧爾特云（Oort Cloud），它是偶爾灑向太陽，澆洗帶內(nèi)行星的彗星的發(fā)源地。

四

火星、木星和巨大的衛(wèi)星

小行星帶和3.4億英里隔開了火星和木星的軌道，一個比地球整個軌道還要長的距離。木星是氣態(tài)巨行星中的第一個，也是最大一個，可謂太陽系的真空吸塵器。要是木星在其漫長而持續(xù)的形成過程中收集到哪怕稍微多一點(diǎn)的物質(zhì)，它的內(nèi)部壓力可能早已將它變成了一顆恒星，而我們也會有另一個太陽。

對面上圖展示了一種簡單的方法，用4個相切圓或一個正方形來畫出火星和木星的平均軌道（99.98%）。就像第23頁的圖一樣，它是一個源自堆接在一起的圓的日常比例。本頁下圖所示的是一種出自同一系譜的圖案，它分隔開了地球和火星的平均軌道（99.9%）。

木星有4個特別大的衛(wèi)星，被伽利略在1610年發(fā)現(xiàn)。最大的兩個，木衛(wèi)三和木衛(wèi)四，和水星一般大小，并產(chǎn)生出太陽系中最完美的時空圖案之一。生活在任一衛(wèi)星上的一位觀察者都會在空間和時間中體驗到另一個的運(yùn)動為美麗調(diào)和的四重圖案，如對面所示。 

外圍衛(wèi)星

調(diào)和圖案

4組衛(wèi)星在繞著木星運(yùn)轉(zhuǎn)。前兩組每組都有4個衛(wèi)星，并且看起來非常像是整個太陽系的一個小模型——4個帶內(nèi)小天體后接著4個巨行星。這第二組的四大衛(wèi)星，伽利略衛(wèi)星（the Galileans），被分為兩個巖石世界，木衛(wèi)一和木衛(wèi)二，后面接著兩個巨大的，和行星一般大小的氣態(tài)和冰態(tài)衛(wèi)星，木衛(wèi)三和木衛(wèi)四（見上一頁）。下圖展示了這些衛(wèi)星中的一些到底有多大。

木星周圍數(shù)字4的主導(dǎo)地位是驚人顯著的。4組中每一組都有它自己總的衛(wèi)星大小，軌道平面，周期和到木星的距離（這4組的4個軌道平面的傾角甚至加總達(dá)四分之一圓（99.9%））。

土星有30多個衛(wèi)星，大部分引領(lǐng)并調(diào)諧著那驚人的環(huán)系，那些較大的物體傾向于處在更遠(yuǎn)的外圍。遠(yuǎn)在土星環(huán)之外是3個衛(wèi)星——巨大的土衛(wèi)六，小小的土衛(wèi)七，以及，還要更遠(yuǎn)處的土衛(wèi)八。

對面的圖展示了進(jìn)一步的調(diào)和圖案：兩個來自木星最大的衛(wèi)星，兩個被土星的外圍衛(wèi)星所經(jīng)驗，而另外兩個來自太陽系的帶外行星。看著這些圖，我們不禁感受到這些天體的和諧。

木星的巨大封印

巨大六芒星和確定的小行星

木星，最大的行星，對希臘人而言曾是古代眾神之王，宙斯。其軌道的一個可喜的特征是它的一對小行星群，特洛伊（the Trojans），它們繞著木星的軌道運(yùn)動，分別在其前方60°和后方60°（對面）。這“三人行”繞著太陽無休止地運(yùn)轉(zhuǎn)，就好像被車輪的輻條固定就位一樣。特洛伊小行星群出現(xiàn)在拉普拉斯點(diǎn)⑨上，這時太陽、木星，和特洛伊形成了引力平衡的等邊三角形。

只是為了好玩，如果我們現(xiàn)在如對面所示那樣連接輻條，那么3個六芒星便躍然出現(xiàn)，從木星的軌道產(chǎn)生出地球的平均軌道（99.8%）——一個容易記住的非常簡單的技巧。地球和木星相對的軌道因此隱藏在每一塊水晶中。

正好這同樣的比例又可以通過在木星軌道的球體中把3個立方體，3個八面體，或它們的任何一種三重組合球形地嵌套在一起而得到（兩種可能如下圖所示），位于中間的那個小球是地球的軌道。

六邊形幾何的表現(xiàn)并不僅限于木星。土星北極的近期照片顯示出一種奇怪的六邊形特征，橫跨15,000英里，延伸60英里進(jìn)入它的云層。

黃金鐘

從地球上看木星和土星

木星和土星是太陽系兩個最大的行星并統(tǒng)治著古代體系外面的兩個領(lǐng)域。在希臘神話中，土星是柯羅諾斯（Chronos），時間之主。

這兩個巨人圍繞彼此優(yōu)美地跳著5:2周期比的華爾茲（對面左上圖）。美麗的三重調(diào)和圖案躍然顯現(xiàn)，由于和聲中的細(xì)微偏差而緩慢地旋轉(zhuǎn)著。從地球上看，這個圖案既可以被視為一個合相三角，相隔20年，也可以被視為另一個相反的對立三角，兩者一起形成了一個六芒星（右上圖）。

當(dāng)從地球上看時，木星和土星會有驚人之舉。對面粗糙的下圖展示了其中一例。在放它們走之前，我們從位于一條垂直線上的3個行星開始。地球遠(yuǎn)比外面那兩個行星運(yùn)行得更快，并在378.1天后與步履緩慢的土星再次對齊從而形成會合之前便已在一年里環(huán)繞太陽運(yùn)行了整整一周（365.2天）。三周后它和木星對齊（在398.9天后）。這里黃金分割在時間和空間中得到界定，達(dá)到非常高的準(zhǔn)確度（99.99%）。發(fā)現(xiàn)我們太陽系的兩個巨行星強(qiáng)化著地球上生命的比例（均衡）不應(yīng)令人感到驚訝。

另一種神秘的和諧有更多的歷法關(guān)聯(lián)。許多宗教日歷使用陰歷年的12個朔望月作為它們的基本周期，其中兩例便是猶太歷和伊斯蘭歷。這種陰歷年，長度354.4天，和木星的會合年的關(guān)系為8:9（99.9%），而與土星的會合年的關(guān)系是15:16（99.9%）（依照Richard Heath）。再一次，這兩個比率在音樂中是基本的，分別為全音和半音。

地球和月亮因此從巨行星那里得到了生命和音樂。

八度在那里

又是3和8

如果你曾想過將木星、土星和天王星的軌道并入窗戶或地板的設(shè)計當(dāng)中，那么對面的圖或許會有幫助。一個等邊三角和一個八芒星比例化了最大三個行星的內(nèi)外和平均軌道。細(xì)微的誤差是可見的，不過整體上契合得很好，令人難忘，并對于許多實用性目的已經(jīng)足矣。它是對于前三個行星的相接圓解答的一種釘狀逆像反置（見第29頁，右下圖）。

描繪八度（頻率或波長的減半或加倍）的一個方法，是通過一個等邊三角形，因為它的內(nèi)切圓的直徑等于外接圓直徑的一半。

有趣的是，木星和土星的軌道之比是6:11（99.9%），加倍了月球和地球之間的3:11之比（見第30頁）。

土星的軌道也剛好援引了π或“pi”——兩次（下圖）。它的半徑等于火星軌道的周長（99.9%），而它的周長等于海王星軌道的直徑（99.9%）。你現(xiàn)在可以畫出太陽系了。

銀河系的幾何

去到星星和之外

和聲與幾何甚至延伸至帶外行星的小細(xì)節(jié)。天王星和海王星，同土星一樣，都有環(huán)系，環(huán)系的空隙位于柯克伍德距離之處，那里塵埃顆粒以和一個或多個衛(wèi)星調(diào)和的周期運(yùn)行。天王星的光亮外環(huán)的直徑是天王星本身直徑的兩倍（99.9%），其外環(huán)與天王星和土星的軌道產(chǎn)生著共鳴，而海王星最內(nèi)環(huán)是其最外環(huán)大小的三分之二（99.9%）。這些比例漂亮地援用了當(dāng)?shù)赜嫊r，因為海王星的軌道周期是天王星的兩倍，而天王星的是冥王星的三分之二⑩，一個我們在水星身上看到的內(nèi)在調(diào)和的1:2:3的外在反映。

現(xiàn)代宇宙學(xué)的其中一個最為驚人的對稱和銀河系有關(guān)（我們自己星系的平面）。這相對黃道（我們太陽系的平面）幾乎剛好傾斜60°（99.7%）。令人驚訝的是，每年太陽都會穿越銀河經(jīng)過銀心，而妙的是，活在當(dāng)今的時代意味著這會發(fā)生在冬至那天。最契合這些事實的幾何立體是立方八面體，即基本的水晶形態(tài)。

在這個理想化的圖中（對面），冬至的地球被展示疊加在滿天星斗的天球上，稍微從黃道的水平面上往回傾斜。這個圖值得研究。

星之標(biāo)識

地球上生命的間接證據(jù)

盡管有了近幾個世紀(jì)以來所有的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們今天可能還遠(yuǎn)未理解我們到底在這里做什么，就像古人制造不出袖珍計算器一樣。不過，古代哲學(xué)家曾深入地思索意識，并暗示生命，或者靈魂，特別類似幾何和音樂這類的藝術(shù)。通過這些藝術(shù)，他們仔細(xì)地研究“一”（The One）和“少數(shù)”（The Few）之間的關(guān)系，因為在音樂中合調(diào)的音符就只有那么多，而在幾何中契合的形狀也就只有那么多。開普勒、牛頓、愛因斯坦，以及直至今日的其他人曾尋找過自然界中簡單而美麗的關(guān)系，然后一有可能就將它們表達(dá)成方程。

本書已經(jīng)展示了多例在太陽系中簡單而美麗的和聲與幾何。黃金分割，長久以來就被和生命聯(lián)系在一起，且明顯不存在于大部分的現(xiàn)代方程中，它深情地演奏在地球的周圍。這是否在某種意義上和我們?yōu)槭裁丛谶@里，我們何時在這里，以及我們真的有可能是什么有關(guān)，如果真是這樣，那么這些技巧能否被用來找出其它太陽系中的智能生命呢？

如果你需要被提醒一下關(guān)于我們的起源，或許有比現(xiàn)代宇宙學(xué)所能提供的還要多一點(diǎn)的魔幻色彩，那么就只需記得金星之吻，和約翰·鄧恩（John Donne）的智慧之語：

“人織了一張網(wǎng)，并將這網(wǎng)撒向

天空，現(xiàn)在它們是他的了。

不愿攀爬山峰，或孜孜營求

天堂之路，我們使天國降臨?！?/span>

數(shù)據(jù)表

行星之舞

注釋

插圖文字

Ⅰ、第7頁：直到400年前，行星的運(yùn)動被用一個“均輪”（A）和一個“本輪”（B）來模擬。其它的技巧完善了這個系統(tǒng)——這里一種被稱為“活動偏心輪”的曲柄（C）為水星的舞蹈產(chǎn)生了一種蛋形的均輪。

Ⅱ、第31頁：

月球和地球的英里數(shù)

月球半徑 = 1080英里 = 3×360英里

地球半徑 = 3960英里 = 11×360英里

月球直徑 = 2160英里 = 3×1×2×3×4×5×6英里

地球半徑 + 月球半徑 = 5040英里

= 1×2×3×4×5×6×7 = 7×8×9×10英里

地球直徑 = 7920英里 = 8×9×10×11英里

一英里等于5280英尺

= (10×11×12×13) - (9×10×11×12)

Ⅲ、第33頁：

18年 = 沙羅日食周期（99.83%）

（類似的日食會發(fā)生在18年后）

18.618年 = 月球交點(diǎn)的周轉(zhuǎn)（99.99%）

（月球交點(diǎn)是太陽輕微偏離的軌跡和月球軌道相交的兩個地方）

19年 = 默冬章（99.99%）

（如果今年在你生日那天出現(xiàn)滿月，

那么19年后在你生日那天又會出現(xiàn)）

食年 = 18.618×18.618天（99.99%）

（食年是太陽重新回到同一個月球交點(diǎn)上所需要用的時間。

它比一個太陽年少18.618天（99.99%）。

一個沙羅周期中有19個食年。）

12次滿月 = 18.618×19天（99.82%）

（12次滿月即是陰歷年或伊斯蘭年）

太陽年 = 18.618×19.618天（99.99%）

（太陽年即是我們所熟悉的有365.242天的年）

13次滿月 = 18.618×20.618天（99.99%）

（13次滿月是太陽年后又18.618天）

Ⅳ、第51頁：

NPE – 黃道的北極                                     GE – 銀道

NP – 地球北極                                        NPG – 我們銀河系的北極

EC – 黃道，太陽的路徑                                EQ – 地球赤道

SGP – 我們銀河系的南極                               SPE – 黃道的南極

現(xiàn)在是冬至，地球的北極斜背著太陽，而太陽則正

好處在我們銀河系中心的前面。黃道和銀河系的極

點(diǎn)在空間中界定了我們周圍一個六邊形的四個頂點(diǎn)。

Ⅴ、第54頁：

Ceres - 谷神星                                                           Chiron - 凱倫星

Perihelion – 近日點(diǎn)                                                  Aphelion – 遠(yuǎn)日點(diǎn)

Axial tilt - 轉(zhuǎn)軸傾角                                             Inclination of Orbit – 軌道傾角

Rotation period – 自轉(zhuǎn)周期                                     Orbital period – 軌道周期

Equatorial diameter – 赤道直徑                               Polar diameter – 極直徑

Perihelion longitude – 近日點(diǎn)的經(jīng)度                          Tropical year – 回歸年    

Eccentricity – 離心率                                      Mean orbital radius – 平均軌道半徑

這里只給出氣態(tài)巨行星的主要衛(wèi)星。在2001年有28個已知的衛(wèi)星環(huán)繞著木星，30個環(huán)繞著土星，21個環(huán)繞著天王星以及8個環(huán)繞著海王星?？赡苓€有更多。地球上兩次滿月間隔29.5306天。宇宙學(xué)確實能夠改善你的健康。

譯者注釋

①  原文是“Is it all just a coincidence, or do the patterns perhaps explain the scientists?”“解釋了科學(xué)家”？可能是筆誤。

②  克羅狄斯·托勒密于公元二世紀(jì)，提出了自己的宇宙結(jié)構(gòu)學(xué)說，即“地心說”。他說，宇宙是一個有限的球體，分為天地兩層，地球位于宇宙中心，所以日月圍繞地球運(yùn)行，物體總是落向地面。地球之外有9個等距天層，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太陽天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原動力天，此外空無一物。各個天層自己不會動，上帝推動了恒星天層，恒星天層才帶動了所有的天層運(yùn)動。人居住的地球，靜靜地屹立在宇宙的中心。托勒密全面繼承了亞里士多德的地心說，并利用前人積累和他自己長期觀測得到的數(shù)據(jù)，寫成了8卷本的《偉大論》。在書中，他把亞里士多德的9層天擴(kuò)大為11層，把原動力天改為晶瑩天，又往外添加了最高天和凈火天。托勒密設(shè)想，各行星都繞著一個較小的圓周上運(yùn)動，而每個圓的圓心則在以地球為中心的圓周上運(yùn)動。他把繞地球的那個圓叫“均輪”，每個小圓叫“本輪”。同時假設(shè)地球并不恰好在均輪的中心，而偏開一定的距離，均輪是一些偏心圓；日月行星除作上述軌道運(yùn)行外，還與眾恒星一起，每天繞地球轉(zhuǎn)動一周。托勒密這個不反映宇宙實際結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)圖景，卻較為完滿地解釋了當(dāng)時觀測到的行星運(yùn)動情況，并取得了航海上的實用價值，從而被人們廣為信奉。

③ Sunday是古日爾曼民族祭祀太陽之日，Monday是祭祀月亮之日，Tuesday是以戰(zhàn)神泰爾（Try）命名，Wednesday是以奧?。ǖ乱庵镜貐^(qū)的日爾曼人稱奧丁為Wotan）命名，Thursday是以雷神托爾（Thor）命名，Friday是以美神芙蕾雅（Freya）命名，Saturday則是以羅馬神祇薩頓（Saturn，即克羅諾斯）命名。

④  阿波洛尼烏斯（Apollonius）（公元前約262年～約190年），生于愛奧尼亞（今土耳其 Antalya），卒于埃及亞力山大。他是繼歐幾里得后，最重要的希臘幾何學(xué)家，著有《圓錐曲線》(Conics)。阿波洛尼烏斯在年輕時即到亞力山大隨歐幾里得的學(xué)生研習(xí)幾何學(xué)，并一直在該地任教。阿波洛尼烏斯的其它生平限于史料，多半不詳，只能從他所著《圓錐曲線》的序頁與時人一些記載，略知一二?！秷A錐曲線》全書共八冊，只有前七冊傳于世。今日大家熟知的 ellipse（橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙曲線）這些名詞，都是阿波洛尼烏斯所發(fā)明的。

⑤  阿里斯塔克斯（Aristarchus，公元前約310年～約230年）古希臘時期最偉大的天文學(xué)家，數(shù)學(xué)家。 他生于古希臘時期的薩摩斯島（Samos Island）。是人類史上有記載的首位提倡日心說的天文學(xué)者，他將太陽而不是地球放置在整個已知宇宙的中心，他的觀點(diǎn)并未被當(dāng)時的人們理解，并被掩蓋在亞里士多德和托勒密的才華光芒之下，直到大約公元1525年以后（經(jīng)過了大約1785余年的時間），哥白尼才很好地發(fā)展和完善了阿里斯塔克斯的宇宙觀和理論。

⑥ 1772年，德國天文學(xué)家約翰·波得在他的著作《星空研究指南》中總結(jié)并發(fā)表了由提丟斯 （德國物理學(xué)家） 六年前提出的一條關(guān)于太陽系行星距離的定則。其內(nèi)容是，取0、3、6、12、24、48……這樣一組數(shù)，每個數(shù)字加上4再除以10，就是各個行星到太陽距離的近似值。在那時已為人所知的4行星用定則來計算會得到驚人的發(fā)現(xiàn)：

水星到太陽的平均距離為 (0+4) /10=0.4（天文單位）

金星到太陽的平均距離為 (3+4) /10=0.7（天文單位）

地球到太陽的平均距離為 (6+4) /10=1.0（天文單位）

火星到太陽的平均距離為 (12+4) /10=1.6（天文單位）

照此下去，下一個行星的距離應(yīng)該是：（24+4）/10=2.8 可是當(dāng)時在那個位置上沒有發(fā)現(xiàn)任何天體，波得不相信在此位置上會有空白存在，而提丟斯也認(rèn)為也許是一顆未被發(fā)現(xiàn)的火星衛(wèi)星，但不管怎樣，定則在2.8處出現(xiàn)了中斷。

當(dāng)時認(rèn)知最遠(yuǎn)的兩顆行星是木星和土星，用定則來推算其結(jié)果是：

木星到太陽的平均距離為 (48+4) /10=5.2（實際距離5.203）

土星到太陽的平均距離為 (96+4) /10=10.0（實際距離9.554）

可見在2.8處應(yīng)該有一顆大行星存在，只是大家沒有用正確的方法尋找罷了。波得也因此向其他的天文學(xué)家們呼吁，希望大家一起來尋找這顆丟失的行星。當(dāng)然，大家的熱情也很高，立刻響應(yīng)號召開始了大搜索，但好幾年過去了，什么也沒發(fā)現(xiàn)。但正當(dāng)人們有些灰心準(zhǔn)備放棄搜索時，1781 年3 月，英國天文學(xué)威廉·赫歇耳宣布，他在無意中發(fā)現(xiàn)了太陽系的第七大行星——天王星。令人驚訝的是，天王星與太陽的平均距離是19.2天文單位，用定則推算：（192+4）/10=19.6，符合得真是好極了！ 就這樣，大家的積極性再次被調(diào)動起來，所有人都對定則完全相信了。大家一致認(rèn)為，在2.8處，的確還存在一顆大行星，正等待著被大家發(fā)現(xiàn)。很快，十多年時間過去了，大行星還是沒有露面。直到1801年，從位于意大利西西里島的一處偏僻的天文臺傳出消息，此臺臺長在進(jìn)行常規(guī)觀測時，發(fā)現(xiàn)了一顆新天體，經(jīng)過計算，它的距離是2.77天文單位，與2.8極為近似。它被命名為谷神星?？墒撬膫€子太小了，只有1020公里。陸續(xù)地，在火星和木星軌道之間又發(fā)現(xiàn)了其他的行星，但個子也都不大。后來人們知道，這就是所謂的小行星帶。

為什么大行星變成了150多萬顆小行星了呢？人們也是眾說紛紜，其中一種說法是：可能是因某種人們還不知道的原因，原本存在的大行星爆炸了。后來，在1846年和1930年，海王星和冥王星也相繼被發(fā)現(xiàn)，但這兩次發(fā)現(xiàn)，對提丟斯-波得定則來說卻是挫折：

海王星到太陽的平均距離為 (384+4) /10=38.8（實際距離30.1，與實際距離有較大出入）

冥王星到太陽的平均距離為 (768+4) /10=77.2（實際距離39.44，與實際距離有很大出入，達(dá)實際距離的2倍之多）

后來冥王星于2006年8月24日降格為矮行星，似乎解釋了產(chǎn)生這一巨大偏差的原因。

提丟斯–波得定律（Titius-Bode rule）在一定程度上，反映了太陽系演化過程中行星軌道平均距離之間的規(guī)律。但其形成原因至今仍然是一個謎，很可能與太陽系形成早期，大行星形成的演化過程有關(guān)。

⑦  在太陽系的行星中，“水星年”的時間最短，但水星“日”卻比別的行星更長，水星公轉(zhuǎn)一周是88天（以地球日為單位），而自轉(zhuǎn)一周（恒星日）是58.646天（地球日）。地球每自轉(zhuǎn)一周就是一晝夜，而水星自轉(zhuǎn)三周才是一晝夜。水星上一晝夜的時間，相當(dāng)于地球上的176天（太陽日，太陽穿越兩次子午線之間的時間）。與此同時，水星也正好公轉(zhuǎn)了兩周。因此人們說水星上的一天等于兩年。

⑧  原書是這么寫的，估計有誤。因為在常溫下（15℃），音速為340.4m/s，而根據(jù)維基百科，在天王星赤道上的風(fēng)是退行的，意味著它們吹的方向與自轉(zhuǎn)的方向相反，它們的速度從?100至 ?50 米/秒。風(fēng)速隨著遠(yuǎn)離赤道的距離而增加，大約在緯度±20°靜止不動。再往極區(qū)移動，風(fēng)向也轉(zhuǎn)成與行星自轉(zhuǎn)的方向一致，風(fēng)速則持續(xù)增加，在緯度±60°處達(dá)到最大值，然后下降至極區(qū)減弱為0。在緯度?40°附近，風(fēng)速從150到200 米/秒。與北半球?qū)φ?，風(fēng)速在緯度+50°達(dá)到最大值，速度高達(dá)240 米/秒。所以風(fēng)速怎么可能是音速的6,000倍呢？

⑨  應(yīng)為“拉格朗日點(diǎn)”，而不是“拉普拉斯點(diǎn)”，可能是作者筆誤。維基百科也證實了這一點(diǎn)——“從固定在木星上的坐標(biāo)系統(tǒng)來看，它們（特洛伊小行星）是在所謂的拉格朗日點(diǎn)中穩(wěn)定的兩個點(diǎn)，分別位于木星軌道前方(L4)和后方(L5)60度的位置上。”

⑩  可能是作者筆誤。因為如果“天王星的（軌道周期）是冥王星的三分之二”，而海王星的又是天王星的兩倍，那么天王星：海王星：冥王星 = 2:4:3，和結(jié)論1:2:3不符，所以應(yīng)該是“海王星的是冥王星的三分之二”。