二、限值與貼現(xiàn)一個(gè)簡單的利息問題包括以下四個(gè)基本量：你初始投資了多少錢、你投資時(shí)間的長度、投資的回報(bào)率、投資結(jié)束你獲得了多少本息和。眾所周知，一年后的一元錢和現(xiàn)在的一元錢，其價(jià)值是不同的。一年后的一元錢價(jià)值較低，而現(xiàn)在的一元錢可以存入銀行，等一年后可以獲得超過一元的償付。下面我們介紹現(xiàn)值和終值的計(jì)算：1復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算假設(shè)利率為5％，你準(zhǔn)備拿出1萬元進(jìn)行投資，一年后，你將得到10500元。10500元就是投資結(jié)束時(shí)獲得的價(jià)值，被稱為終值。
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利息收入：(10000×5%)＝500本金投入：(10000×1)＝10000全部收入：10500算式為：10500=10000×(1+5%)假設(shè)利率為5％，你想保證自己通過一年的投資得到10萬元，那么你的投資在當(dāng)前應(yīng)該為952381元。這952381元就是必須投入的初始資金價(jià)值，它被稱為現(xiàn)值，即100000=952381×(1+5%)。
假設(shè)年利率為12%，今天投入5000元，6年后你將獲得多少錢？用單利計(jì)算的結(jié)果怎樣？復(fù)利計(jì)算的結(jié)果怎樣？
用復(fù)利計(jì)算是:5000×(1+r)t=5000×(1+12%)6=986911元用單利計(jì)算是:5000×(1+t×r)=5000×(1+6×12%)=8600元復(fù)利和單利計(jì)算之間的差異為：986911-8600=126911元例如：假設(shè)你三年后需要2萬元來支付讀研究生的學(xué)費(fèi)，投資收益率是8%，今天你需要拿出多少錢來投資？
已知終值(2萬)、利率(8%)、投資時(shí)間(3年)，那么現(xiàn)值是：20000=現(xiàn)值×(1+8%)3現(xiàn)值=20000÷(1+8%)3=1587664元例如：假設(shè)你現(xiàn)在21歲，每年收益率10％，要想在65歲時(shí)成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？
1000000=PV×(1+10%)44PV=1000000÷(1+10%)44=15091當(dāng)然，我們忽略了稅負(fù)和其他因素，但是現(xiàn)在你需要的是籌集15091元案例1富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費(fèi)城捐贈(zèng)1000元，捐款將于他死后200年贈(zèng)出。1990年時(shí)，付給費(fèi)城的捐款已經(jīng)變成200萬，而給波士頓的已達(dá)到450萬。請(qǐng)問兩者的年投資回報(bào)率各為多少？
對(duì)于費(fèi)城的年回報(bào)率，有以下算式:1000=2000000÷(1+r)200(1+r)200=200000r=387%同理我們可以得到波士頓的年投資回報(bào)率為4.3%2.年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算如果你采用分期付款方式購買一臺(tái)電視機(jī)，期限36個(gè)月，每月月底支付400元，年利率為7%，那么你能購買一臺(tái)價(jià)值多少錢的電視機(jī)呢？
PV=400007÷121-1(1+007÷12)36=1295459元如果你想買一輛價(jià)值25000元的二手車，首付10％，其余部分銀行按12％的年利率給你貸款60個(gè)月，你的月供是多少？
你借貸的總額是90%×25000=22500，這是貸款的現(xiàn)值，月利率為1％，連續(xù)計(jì)復(fù)利60次:22500=C×{1-\[1÷(1+1%)60\]}÷1%=C×{1-055045}÷1%=C×44955C=22500÷44955=50050元(每月)例如你今后3年的學(xué)費(fèi)是每年20000元，每年年底支付。你今天將一筆錢存入年復(fù)利率為8％的銀行賬戶，這筆錢應(yīng)該是多少才能正好支付你今后三年的學(xué)費(fèi)？
PV=20000÷(1+8%)+20000÷(1+8%)2+20000÷(1+8%)3=1851852+1714677+1587665=5154194元例如你現(xiàn)在已經(jīng)40歲“高齡”了，才想起考慮養(yǎng)老問題，也想在65歲時(shí)成為百萬富翁。如果你的投資年復(fù)利率為10％，從現(xiàn)在(年底)開始每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？
100萬元=C×\[(1+10%)25-1\]÷10%
C=1000000÷9834706=1016807元
如果你的投資年復(fù)利率為20％，這筆等額款為
100萬元=C×\[(1+20%)25-1\]÷20%
C=1000000÷4719811=211873元
你到底能夠承擔(dān)多少風(fēng)險(xiǎn)
若一項(xiàng)行為可以有多種不同的結(jié)果而不可以事前預(yù)測(cè)，即存在風(fēng)險(xiǎn)。
你的收入每月1000元，還要養(yǎng)活妻小，你能夠進(jìn)行股票或者地產(chǎn)投資嗎？你把辛辛苦苦積攢的小金庫投到了股票上，你能夠容忍你的股票跌到多少？是10%還是可以血本無歸？每個(gè)人或家庭承受風(fēng)險(xiǎn)的程度不同，這取決于你的年齡、家庭狀況、職業(yè)、性別等。
