數(shù)學(xué)建模是我所有參加比賽中，最有含金量的一個(gè)。2013年的國賽拿了國家一等獎(jiǎng)，回顧一年時(shí)間的準(zhǔn)備，還真是收獲不少，大大小小的建模比賽獲獎(jiǎng)4次，還都是一等獎(jiǎng)。其實(shí)，這都無所謂，主要是學(xué)到了多少東西。一是MATLAB科學(xué)計(jì)算，MATLAB專業(yè)書籍看了不少于5本，simulink也看了一兩本，以及智能算法方面的書，幾乎市面上比較流行的MATLAB書籍都或多或少瀏覽了。二是office應(yīng)用，excel界面應(yīng)用學(xué)了不少，VBA也接觸了一點(diǎn)，雖然不深，但也算是給以后學(xué)習(xí)埋下伏筆，word排版更是比進(jìn)步很多。三是專業(yè)指引，以前我對自己的專業(yè)一點(diǎn)也不了解（我的專業(yè)是金融），自從接觸建模以來，使得我對自己的專業(yè)有了全新的認(rèn)識，也對自己的專業(yè)更加有信心。以前不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在從心底看重?cái)?shù)學(xué)，以前不知道英語有什么用，現(xiàn)在意識到了英語的重要性。
馬上準(zhǔn)備考研了，建模就要告一段落了。如果要我對學(xué)弟學(xué)妹們談一談如何備戰(zhàn)的話，就是抓住MATLAB，多看論文，多看算法。
關(guān)于模型軟件與書籍，這方面的文章很多，這里只做簡單介紹。關(guān)于軟件這三款已經(jīng)足夠：Matlab、SPSS、Lingo，學(xué)好一個(gè)即可（我只會用SPSS，另外兩個(gè)隊(duì)友會）。書籍方面，推薦三本，一本入門，一本進(jìn)級，一本參考，這三本足夠：
《數(shù)學(xué)模型》 姜啟源 謝金星 葉俊 高等教育出版社
《數(shù)學(xué)建模方法與分析》 Mark M. Meerschaert 機(jī)械工業(yè)出版社
《數(shù)學(xué)建模算法與程序》 司守奎 國防工業(yè)出版社
入門的《數(shù)學(xué)模型》看一遍即可，對數(shù)學(xué)模型有一個(gè)初步的認(rèn)識與把握，國賽前看完這本再練習(xí)幾篇文章就差不多了。另外，關(guān)于入門，韓中庚的《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》也是不錯(cuò)的，兩本書選一本閱讀即可。如果參加美賽的話，進(jìn)級的《數(shù)學(xué)建模方法與分析》要仔細(xì)研究，這本書寫的非常好，可以算是所有數(shù)模書籍中最好的了，沒有之一，建議大家去買一本。這本書中開篇指出的最優(yōu)化模型五步方法非常不錯(cuò)，后面的方法介紹的動(dòng)態(tài)模型與概率模型也非常到位。參考書目《數(shù)學(xué)建模算法與程序》詳細(xì)的介紹了多種建模方法，適合用來理解模型思想，參考自學(xué)。
分工：數(shù)模團(tuán)隊(duì)三個(gè)人，一般是分別負(fù)責(zé)建模、編程、寫作。當(dāng)然編程的可以建模，建模的也可以寫作。這個(gè)要視具體情況來定，但這三樣必須要有人擅長，這樣才能保證團(tuán)隊(duì)最大發(fā)揮出潛能。
這三個(gè)人中負(fù)責(zé)建模的人是核心，因?yàn)榻５娜藳Q定了整篇論文的思路與結(jié)構(gòu)，尤其是模型的選擇直接關(guān)系到了論文的結(jié)果與質(zhì)量。這次美賽，我們選的是A題，我負(fù)責(zé)建模與部分的寫作。模型的選擇與論文的結(jié)構(gòu)是按照我的思路來做的，現(xiàn)在看來還是比較成功的。
對于建模的人，首先要去大量的閱讀文獻(xiàn)，要見識盡可能多的模型，這樣拿到一道題就能迅速反應(yīng)到是哪一方面的模型，確定題目的整體思路。其次是接口的制作，這是體現(xiàn)建模人水平的地方。所謂接口的制作就是把死的方法應(yīng)用到具體問題上的過程，即用怎樣的表達(dá)完成程序設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)模型。比如說遺傳算法的方法步驟大家都知道，但是應(yīng)用到具體問題上，編碼、交換、變異等等怎么去做就是接口的制作。往往對于一道題目大家都能想到某種方法，可就是做不出來，這其實(shí)是因?yàn)榻涌诓粚?dǎo)致的。做接口的技巧只能從不斷地實(shí)踐中習(xí)得，所以說建模的人任重道遠(yuǎn)。
另外，在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，團(tuán)隊(duì)討論可以激烈一些，甚至可以吵架，但比賽時(shí)，一定要保持心平氣和，不必激烈爭論，大家各讓3分，用最平和的方法討論問題，往往能取得效果并且不耽誤時(shí)間。經(jīng)常有隊(duì)伍在比賽期間發(fā)生不愉快，導(dǎo)致最后的失敗，這是不應(yīng)該發(fā)生的，畢竟大家為了一個(gè)共同的目標(biāo)而奮斗，這種經(jīng)歷是很難得的。所以一定要協(xié)調(diào)好隊(duì)員們之間的關(guān)系，這樣才能保證正常發(fā)揮，順利進(jìn)行比賽。
美賽特點(diǎn)：一般人都認(rèn)為美賽比國賽要難，這種難在思維上，美賽題目往往很新穎，一時(shí)間想不出用什么模型來解。這些題目發(fā)散性很強(qiáng)，需要查找大量文獻(xiàn)來確定題目的真正意圖，美賽更為注重思想對結(jié)果的要求卻不是很嚴(yán)格，如果你能做出一個(gè)很優(yōu)秀的模型，也許結(jié)果并不理想也可能獲得高獎(jiǎng)。另外，美賽還難在它的實(shí)現(xiàn)，很多東西想到了，但實(shí)現(xiàn)起來非常困難，這需要較高的編程水平。
除了以上的差異，在實(shí)踐過程中，美賽和國賽最大的區(qū)別有三點(diǎn)：
第一點(diǎn)區(qū)別當(dāng)然是美賽要用英文寫作，而且要閱讀很多英文文獻(xiàn)。對于文獻(xiàn)閱讀，可以安裝有道詞典，開啟截屏取詞功能，這樣基本上閱讀英文文獻(xiàn)就沒什么障礙了。對于寫作，有的組是寫好中文再翻譯，有的是直接寫英文，這兩種方式都可行。對于翻譯一定至少要留出8小時(shí)來，摘要可能就要修改1小時(shí)。如果想快點(diǎn)翻，可以直接使用有道詞典，翻出來后再修改，雖然可能不地道，但至少比較準(zhǔn)確，這樣可大量節(jié)省翻譯時(shí)間。另外word要打開糾錯(cuò)功能，綠線代表拼寫錯(cuò)誤，紅線代表語法錯(cuò)誤，完成論文后整體瀏覽時(shí)要多注意這兩種線，很可能會發(fā)現(xiàn)疏漏之處。我一直認(rèn)為翻譯不是美賽的重點(diǎn)，只要能把意思表達(dá)清楚就行了，不必在翻譯上浪費(fèi)太多時(shí)間。
第二點(diǎn)區(qū)別是美賽大量的用到了啟發(fā)式算法，如遺傳算法、模擬退火、粒子群等等。如果說你在國賽時(shí)還認(rèn)為這些算法遙不可及，那么到了美賽你就必須掌握它了。其實(shí)我認(rèn)為對于搞編程實(shí)現(xiàn)的隊(duì)員只要弄懂一種啟發(fā)式算法就好，因?yàn)閱l(fā)式算法是用來解決優(yōu)化問題（多數(shù)為NP問題）的，不同算法間有很大的相似性，所以只要把一種學(xué)精了，這一類的問題就都能解了。個(gè)人認(rèn)為粒子群算法還是不錯(cuò)滴，遺傳與模擬退火有些老套了，不過選擇什么還是由你個(gè)人的接受程度決定，甚至你也可以自創(chuàng)算法。
第三點(diǎn)區(qū)別是美賽論文的排版不少人會使用Latex，一款用代碼編輯的排版軟件，它多用在對書籍和論文的排版上，效果美觀但是操作很復(fù)雜，尤其是插入圖片與表格，不是一般的麻煩。而且，學(xué)習(xí)這種軟件必須是一次性全部學(xué)完不能間斷（據(jù)說完整的學(xué)習(xí)時(shí)間大概是幾十個(gè)小時(shí)），只學(xué)某部分是沒有用的。如果時(shí)間不夠，不建議去使用。其實(shí)除了目錄功能，生成的PDF文本使用Word排版幾乎能實(shí)現(xiàn)與Latex一樣的效果，所以我個(gè)人建議用Word。
前期準(zhǔn)備：關(guān)于參賽經(jīng)驗(yàn)，小組成員最好都曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)建模比賽，無論是國賽或是電工杯或是挑戰(zhàn)賽等等。個(gè)人認(rèn)為美賽的難度比較大，如果是第一次參加，往往很難做出理想結(jié)果，這樣會打擊到參加數(shù)模的積極性。所以不建議第一次搞數(shù)模競賽就參加美賽。
賽前要準(zhǔn)備吃的東西，酌情而定。要準(zhǔn)備一些紅糖，以防身體不適。要注意盡量不要上火，可以準(zhǔn)備些水果。另外，我建議準(zhǔn)備3瓶紅牛，第二三四天各喝一瓶，確實(shí)能有保持精力的功效。正常的飯還是要吃，可以叫外賣或者托人去買飯?？傊@幾天一定要吃好。
關(guān)于書籍，沒什么好說的，盡可能的借吧，雖然借了不一定有啥用，但是放在那里總歸是心里踏實(shí)。建議編程、模型、算法方面的書都借一些，另外最好也去借些數(shù)學(xué)工具書，方便翻譯。
另外還有就是要準(zhǔn)備好查找文獻(xiàn)的期刊網(wǎng)入口，無論是中文的知網(wǎng)、維普，還是英文的SCI、Springer等都要提前找到，一般學(xué)校的圖書館都會有，沒有的話問其他學(xué)校同學(xué)借圖書館賬號，或是找代理，總之最后不要影響到比賽查找文獻(xiàn)就行。
時(shí)間：美賽的時(shí)間是四天四夜，日期上是經(jīng)過5天，比國賽多一天一夜。因?yàn)樾枰g，所以美賽的時(shí)間同樣很緊張，這就要求犧牲睡眠時(shí)間來完成比賽。一般來說，國賽期間的睡眠時(shí)間不超過10小時(shí)，那么美賽期間的睡眠時(shí)間最好不要超過15小時(shí)（我是國賽6小時(shí)、美賽10小時(shí)）。這樣能保證高質(zhì)量完成論文，并且身體能承受這樣的負(fù)荷?，F(xiàn)在來討論一下時(shí)間安排。
第一天上午出題目，幾名隊(duì)員可以分工合作在一小時(shí)內(nèi)翻譯出題目的含義，搜索一些關(guān)鍵詞，看看題目的資料與數(shù)據(jù)是否能找到，根據(jù)題目的具體情況來選擇。一般來說，MCM會出一道離散模型題目、一道連續(xù)模型題目；而ICM題目是交叉學(xué)科的，涉及其他專業(yè)知識。總之第一天的上午必須將題目定下來。接著第一天下午的工作就是找資料，數(shù)據(jù)庫、資料搜索方面的知識這里就不詳細(xì)敘述了，網(wǎng)上都能找到。這一階段的任務(wù)就是大量積累資料，資料包括文獻(xiàn)與數(shù)據(jù)。先不著急閱讀，把能下載的資料都下載下來，下載不下來的保留網(wǎng)頁。知道再也找不到相關(guān)的資料就可以停止搜索了，當(dāng)然在做題過程中還需要針對某些細(xì)節(jié)再次查找資料，這里所說的停止搜索是指停止大范圍集中式搜索。大概在第一天的晚上開始閱讀資料，這要進(jìn)行到第二天上午，在這個(gè)過程中，要選擇可以接受的模型，想辦法加以創(chuàng)新改進(jìn)。第一天晚上建議睡5小時(shí)左右，這樣能保證之后的工作。
第二天一天是閱讀資料理清思路并建立模型框架的過程。第二天晚上之前論文的總體思路要確定下來，就是針對題目中的某個(gè)問題選擇什么方法，主體模型是什么，創(chuàng)新點(diǎn)在哪都要清楚，而細(xì)節(jié)問題暫時(shí)先不考慮，總之論文思路與模型的總框架要在第二天晚上之前全部搞清楚。如果沒有理清論文思路建議不要睡覺，知道理清楚為止，第二天晚上建議睡眠4小時(shí)左右。
第三天，必須開始寫作與實(shí)現(xiàn)模型。其實(shí)第二天就可以寫一些關(guān)于問題介紹、前人研究歷程等的內(nèi)容。到了第三天就必須動(dòng)筆了，可以先簡略寫中文，之后再詳細(xì)翻譯成英文，也可以直接寫成英文。根據(jù)模型所編的程序一定要這一天內(nèi)跑出結(jié)果來，可以根據(jù)所得結(jié)果來改進(jìn)模型，爭取得到較優(yōu)的結(jié)果。當(dāng)然數(shù)據(jù)的處理也一定要在這一天完成。第三天是對模型的修正與完善，主要是對細(xì)節(jié)的把握以及模型結(jié)果的處理。建議得到比較合適的結(jié)果時(shí)再休息，第三天晚上建議睡眠3小時(shí)左右。
第四天，寫作與翻譯。根據(jù)前面的思路與得到的結(jié)果進(jìn)行寫作與翻譯工作。寫作要力求表達(dá)清晰準(zhǔn)確。另外還有一個(gè)工作是為模型配圖與表，圖片能夠生動(dòng)的表達(dá)模型含義，表格可能是模型結(jié)果得到的數(shù)據(jù)，圖與表要按照要求寫標(biāo)題與注釋，要大小合適、美觀。第四天晚上要完成主體部分的寫作，這時(shí)開始寫摘要，先由一個(gè)同學(xué)寫成中文，然后三個(gè)人討論修改，可以請指導(dǎo)老師提供意見，中文定稿后再翻譯，譯好后再修改給指導(dǎo)老師檢查，最終定稿，這一大概需要5小時(shí)左右的時(shí)間，在這期間另兩位同學(xué)完成諸如參考文獻(xiàn)、優(yōu)缺點(diǎn)之類內(nèi)容的寫作，在第五天的凌晨完成全文。第四天晚上建議熬夜，如果需要休息建議睡眠3小時(shí)以內(nèi)。
第五天清晨，檢查通讀全文至少3次至無語言錯(cuò)誤。編輯目錄、頁眉等格式內(nèi)容，待一切就緒后，轉(zhuǎn)換pdf文檔，看有無差錯(cuò)，有差錯(cuò)再調(diào)整，無差錯(cuò)就可以將最終論文發(fā)到舉辦方郵箱了。確認(rèn)郵寄成功后，按照要求打印論文，黑白彩色均可。之后，收拾規(guī)整物品，休息，建議睡眠10小時(shí)以上。最后，按要求寄送郵件，等待成績。大概四月前會出成績初稿，五月前出正式成績與證書。
文獻(xiàn)與圖表：我一直認(rèn)為“文獻(xiàn)為王”。閱讀文獻(xiàn)的數(shù)量很大程度上決定了你論文的質(zhì)量。因?yàn)榭催^的文獻(xiàn)越多，知道的方法越多，可選擇的范圍越廣，建立的模型越符合實(shí)際。關(guān)于文獻(xiàn)搜索，三個(gè)人要分工，即根據(jù)題目中可能涉及到的知識，分頭尋找。一般先找中文資料，在知網(wǎng)、維普、萬方等數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行搜索。我的建議是把一個(gè)數(shù)據(jù)庫上關(guān)于這方面資料10年的所有相關(guān)論文都下載下來，然后用瀏覽的方式看完，有了一定的了解后選擇其中適合的方法加以改進(jìn)創(chuàng)新，完成模型的建立。其實(shí)很多中文文獻(xiàn)都是借鑒英文文獻(xiàn)而來的，讀中文資料相當(dāng)于讀英文資料的概要。閱讀完中文文獻(xiàn)后可以開始搜索英文文獻(xiàn)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，可能搜索結(jié)果并不理想，這時(shí)候?qū)㈥P(guān)鍵詞換為其近義詞進(jìn)行再次搜索，多次嘗試后可能會得到比較滿意的結(jié)果。另外就是按照參考文獻(xiàn)歷程搜索，每篇文獻(xiàn)后面都列有相關(guān)的參考文獻(xiàn)，可以通過尋找這些文獻(xiàn)來理解研究歷程，很可能就有新的發(fā)現(xiàn)。查找到文獻(xiàn)后，要注意整理與歸類，方便尋找與最后的記錄。我在國賽時(shí)找到的文獻(xiàn)資料加起來有82M，美賽時(shí)168M，從一個(gè)側(cè)面反映出美賽的難度是相當(dāng)大的。
關(guān)于圖表，這是為論文增色的部分?？粗暗拿蕾愄氐泉?jiǎng)?wù)撐?，普遍圖表都做得很漂亮，或者說很專業(yè)。好的圖表能夠清楚的反映模型的思路與結(jié)果，令人一目了然。圖的制作當(dāng)然要用一些軟件，PS做一些圖形處理、Visio畫流程圖、幾何畫板解決簡單幾何圖形制作、Matlab制作三維效果圖等等，方法多種，資料也很多。表的制作模仿之前特等論文即可，邊框怎么設(shè)置，字體大小等等，很容易掌握。另外，圖表的排版也需要注意，如何編排圖表的位置才能既美觀又能清楚，這需要不斷觀察與實(shí)踐?？傊?，關(guān)于圖表，盡量模仿特等獎(jiǎng)范文去做，會為你的論文增色不少。
最后的話：有句話叫做“一次數(shù)模，終身受益”，確實(shí)是這樣的。拋開獲得的榮譽(yù)不說，通過數(shù)模所學(xué)到的東西也讓人受益匪淺。最重要的是，它使你明白原來自己有這樣的能力去完成一個(gè)曾經(jīng)認(rèn)為不可能完成的任務(wù)。這段經(jīng)歷將激勵(lì)你勇敢地面對生活中的種種挑戰(zhàn)，不退縮、不畏懼。喬布斯說：“過程是最好的獎(jiǎng)勵(lì)?！睌?shù)模就是這樣的，盡管十分辛苦，但是堅(jiān)持下來了，這個(gè)過程就是最好的獎(jiǎng)勵(lì)。
最后祝所有在數(shù)模路上奮斗的朋友都取得好成績！
