一
芝諾的悖論對于芝諾來說是存在的，芝諾的空間是數(shù)學(xué)方式的，這種數(shù)學(xué)方式的空間是可以用數(shù)量來分割的，也就是說可以用一半、一半的數(shù)量來無限分割的。在數(shù)學(xué)方式的空間中，阿基里斯是永遠也追不上烏龜?shù)摹ＴS多人企圖用數(shù)學(xué)的方式來解決芝諾的悖論，在我看來無論多么高超，最終還是解決不了的。芝諾的悖論從本質(zhì)上來說，是數(shù)學(xué)方式空間的邏輯必然。
芝諾悖論的意義在于，我們有怎樣的空間觀，或者說有怎樣的空間方式，就會有怎樣的邏輯必然。在芝諾那里的空間是數(shù)學(xué)方式的，在康德那里的空間是純主觀先驗方式的，在牛頓那里的空間是自身絕對方式的，在愛因斯坦那里的空間是相對方式的，在我們生活中的空間是實踐方式的，等等。由此，不懂得我們關(guān)于空間的種種理解方式，而去談?wù)撝ブZ的悖論，只能是種種不懂本由的無稽之談。
在芝諾那里，無論是“阿基里斯永遠也追不上烏龜”還是“飛矢不動”，都是同他的空間觀念相關(guān)的，也就是說是同他的數(shù)學(xué)方式的空間觀念相關(guān)的。而在實踐方式的空間觀念中，“阿基里斯永遠追不上烏龜”和“飛矢不動”是不存在的，因為實踐方式的空間是不可分割的。正是由于實踐方式的空間觀，凸現(xiàn)了芝諾的悖論。許多人不懂得要從根本上進行空間方式的哲學(xué)洞察，而企圖在芝諾的空間圈中用數(shù)學(xué)的方式給出對芝諾悖論的終極破解，這種終極的破解，在我看來如同爭論“先有雞還是先有蛋”一樣，是永遠不會成功的。（順便說一下，對“先有雞還是先有蛋”的糾纏不清，始終是在一個觀念的前提下進行的，即把雞和蛋分割為兩個自身獨立的概念。問題的提出是分割的，試圖獲得終極結(jié)論的方式也是分割的，怎么可能破題呢？
要理解芝諾，關(guān)鍵在于對空間方式的哲學(xué)洞見。以牛頓的空間來說，空間只是自身絕對的廣延，不具有任何物理的性質(zhì)。而愛因斯坦的空間則與牛頓的空間完全不同，在愛因斯坦的空間中，空間具有它的物理性質(zhì)，如質(zhì)點周圍的空間是彎曲的，空間的彎曲度是和質(zhì)點的質(zhì)量密切相關(guān)的。對于牛頓來說，愛因斯坦的空間是一種“悖論”，空間怎么可能是彎曲的和具有物理性質(zhì)的呢？對于愛因斯坦來說，牛頓的空間也是一種“悖論”，空間怎么可能是一種自身絕對的廣延和沒有物理性質(zhì)的呢？請問，用牛頓的空間方式來破除絕對空間，您能辦到嗎？我想您是永遠也辦不到的。同樣，用芝諾方式的空間，或者說用數(shù)學(xué)空間的方式來破除芝諾的悖論，情況亦是如此??！在這里，我反復(fù)說一句，我們需要對空間方式的哲學(xué)洞見，在人類觀念的發(fā)展中，生成了各種不同的空間方式，這些空間方式產(chǎn)生著自身的邏輯必然和互為的影響，帶來了我們關(guān)于空間的種種不同的理解和問題，使我們的眼界不斷寬廣，獲得關(guān)于空間的更多理解和認識。
芝諾的悖論，即跑得飛快的阿基里斯永遠也趕不上烏龜，這個悖論現(xiàn)在一些熱衷的大學(xué)生仍在躍躍欲試地試圖以數(shù)學(xué)的方式予以最終解決，可是他們并不明白這個問題用數(shù)學(xué)方式是解決不了的。因為，芝諾的悖論在于，在芝諾那里的時空是數(shù)學(xué)方式的，而數(shù)學(xué)方式的時空是可以被數(shù)字一半、一半地進行分割的。正如，勾股定律是平面空間設(shè)定的定律，芝諾悖論是數(shù)學(xué)方式時空設(shè)定的定律。離開了什么也不設(shè)定的時空，勾股定律和芝諾悖論都將“談笑間，檣擼灰飛煙滅”。不知您是否加入過“先有雞還是先有蛋”這個古老的爭論，這個問題誰都無法說得清，問題出在什么地方？就出在問題的設(shè)定，這個問題的設(shè)定決定了這個問題一萬年也是爭不明的，或者說，“爭不明”就是這個問題設(shè)定的定律。而不少人在談?wù)搯栴}時，往往不去思慮問題背后所內(nèi)在的設(shè)定，而以為是沒有任何設(shè)定的天經(jīng)地義。這種思維方式是極易陷入形而上學(xué)而難于自拔的。
正是不同空間的統(tǒng)攝觀照才能使我們透徹地理解芝諾悖論的緣由，并透曉它的內(nèi)在設(shè)定和限定所在。芝諾悖論是數(shù)學(xué)方式的導(dǎo)致，因而不能用數(shù)學(xué)方式來化解芝諾悖論，芝諾悖論只能用不同空間的統(tǒng)攝觀照來化解。一件事當你真正明白了它的本由，它就從根本上化解了。
