四維空間怎么樣，我相信大家都和我一樣非常想體驗一下，那種超越三維的神一樣的感覺是人類天生無法抗拒的。但是我要說的是，按照現(xiàn)有科學(xué)水平，體驗是沒有機會了，既然如此，那我們何不來一場頭腦旅行呢？
劉慈欣的《三體》中這樣描述四維空間：
當(dāng)萬有引力號和無限空間號在航行過程中突遇翹曲點時，他們經(jīng)過一番探索，對四維空間進(jìn)行了一個假設(shè)，原文是這樣描述的，任何東西都不可能擋住它后面的東西，任何封閉體的內(nèi)部也都是能看到的。這只是一個簡單的規(guī)則，但如果世界真按這個規(guī)則呈現(xiàn)，在視覺上是極其震撼的。當(dāng)所有的遮擋和封閉都不存在，一切都暴露在外時，目擊者首先面對的是相當(dāng)于三維世界中億萬倍的信息量，對于涌進(jìn)視覺的海量信息，大腦一時無法把握。
四維擁有無限的細(xì)節(jié)和復(fù)雜度
看過《三體》的朋友一定對書中描述的「四維空間」，以及其中的物體頗有印象：突然間，硬幣大小的“魔戒”頂天立地地出現(xiàn)在前方。卓文用目光操縱太空艇緊急轉(zhuǎn)向，使撞向環(huán)箍的太空艇從“魔戒”的圓環(huán)中穿過。從艇中看去，像是通過了太空中一道巨大的拱門。太空艇全力減速，然后返回，懸停在距“魔戒”的圓心不遠(yuǎn)處。
首先說明一點，即人若「進(jìn)入」四維空間之中，并不會有太大的異樣之感覺。因人與物（三維空間中的）的構(gòu)成信息皆是三維的，若進(jìn)入了四維空間，信息并不會因此增加。就如一個二維的圖案從紙上揭下之后，并不會因此變成一個有體積的物體。故人在四維空間所見之物，可以以普通之圖樣顯示出來，而無需特別的技巧?？紤]一個四維空間之球面，依舊按照三維空間之定義推廣：即距離某一點恒為R的點的集合。
又因：2 = Sin(u)^2 Cos(u)^2 Sin(v)^2 Cos(v)^2故可以將之寫為如下的參數(shù)表達(dá)式：p = (Sin(u),Cos(u),Sin(v),Cos(v))此即其在四維空間之中的座標(biāo)。而人所見之空間，則是四維座標(biāo)旋轉(zhuǎn)了某一角度之后向三維空間之投影，就如三維空間中物體投向二維平面之影子。只不過這里的「影子」是三維的。這里需要用一個四階旋轉(zhuǎn)矩陣M，計算M.p，取前三個座標(biāo)，則得到了其在三維空間之投影
這樣，使用如下的Mathematica代碼可以繪出相應(yīng)的三維圖像：
MakeTransM[{x_, y_, z_, k_}] := Module[{a = x, b = y, c = z, d = k, l = Sqrt[x^2 y^2 z^2 k^2]}, {a, b, c, d} = {x, y, z, k}/l; ({ {a, -b, -c, -d}, {b, a, -d, c}, {c, d, a, -b}, {d, -c, b, a} })]ParametricPlot3D[(MakeTransM[{1, 3, 1, 6}][[1 ;; 3]]).{Sin, Cos, Sin[v], Cos[v]}, {u, 0, 2 \[Pi]}, {v, 0, 2 \[Pi]}]
復(fù)制代這是從不同角度（四維）觀察一個四維球體得到的圖形?？梢钥闯?，圖二所示的圖形比較符合書中所謂之「魔戒」。那么后面的工作便都以此為基礎(chǔ)。注：大家可以注意到，兩個圖形中的面都是交錯的，一半是正面，一半是反面?？赡苡腥苏f這便是所謂「同時看到里邊與外邊」之來歷。但這種說法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。因為這里的「里邊」與「外邊」都是相對于四維空間來說的。而四維球的連通性與三維球并不相同，不可一并論之。將之導(dǎo)入三維建模軟件，經(jīng)過一大……段操作之后，可以得到如下的成品：
其中的那個白色發(fā)光物體便是他們乘坐的飛船，不過由于飛船還沒有完全畫好（=_=||），所以只能以這么小的樣子出現(xiàn)。靜態(tài)之圖形并不能表現(xiàn)四維物體之奇特。需動起來方能體驗，若此四維球體繞著某一軸(x,y,z,u)旋轉(zhuǎn)，則人所看到的則是其整體形狀的變化（偶爾會出現(xiàn)圖一與圖二之形態(tài)）。有欲以電影、動畫之形式表現(xiàn)四維物體者需注意這一點，否則與三維物體無異，不免令人失望。
