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本篇來(lái)看如何計(jì)算股票的價(jià)值。股價(jià)高低并非是公司能夠控制的，所以不能列入選股條件，然而想要在投資股票上獲得好報(bào)酬，「低股價(jià)」是不可或缺的因素，那么該如何判斷股價(jià)是否合理呢？

華倫．巴菲特（Warren Buffett）是用「10x」（指10倍）的稅前盈余來(lái)計(jì)算合理股價(jià)，買入高于這個(gè)估值的股票就會(huì)影響報(bào)酬率，但這種方式對(duì)一般投資人來(lái)說(shuō)不太適用，原因有2個(gè)：1.巴菲特是用公司買股票，稅務(wù)比較復(fù)雜，一般投資人不能用稅前盈余去評(píng)估；2.當(dāng)巴菲特購(gòu)并一家公司后，就會(huì)希望能夠長(zhǎng)期持有，通常不會(huì)有「出場(chǎng)計(jì)畫」（exit plan），但一般投資人很難如巴菲特那樣有耐心，都應(yīng)該有買進(jìn)和賣出的計(jì)畫。

因此，我要來(lái)教大家一般人也能使用的方式：利用「現(xiàn)金流量折現(xiàn)法」（Discounted Cash Flow，簡(jiǎn)稱DCF）來(lái)計(jì)算股票合理價(jià)。

人們常會(huì)被「被動(dòng)收入」、「現(xiàn)金流」這類名詞所迷惑，但其實(shí)不管你投資的是債券、股票、ETF或房地產(chǎn)，所有的投資報(bào)酬都應(yīng)以「整體報(bào)酬」為考量，而非該資產(chǎn)分配報(bào)酬的方式。而DCF就是拿來(lái)衡量不同資產(chǎn)、不同現(xiàn)金流分配的方法。

理論無(wú)分好壞，看似互斥卻又同時(shí)存在并行

在進(jìn)入主題（如何利用DCF）之前，我們先來(lái)看一下，投資領(lǐng)域中2個(gè)不同流派的理論：

理論1》磐石理論（Firm-foundation Theory）

磐石理論的倡導(dǎo)者認(rèn)為，不論是股票或房地產(chǎn)，每一種投資工具都有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)「內(nèi)在價(jià)值」（intrinsic value），可以經(jīng)由仔細(xì)分析目前和未來(lái)的展望而算出。當(dāng)市價(jià)跌破或漲過(guò)「內(nèi)在價(jià)值」時(shí)，買進(jìn)或賣出的時(shí)機(jī)就到了，因?yàn)樵摾碚撜J(rèn)為，價(jià)格波動(dòng)終究會(huì)被矯正。

理論2》空中樓閣理論（Castle-in-the-air Theory）

空中樓閣理論是凱因斯（John Maynard Keynes）于1936年提出的，認(rèn)為資產(chǎn)（股票）的價(jià)值取決于別人愿意付出的價(jià)格。這種理論的倡導(dǎo)者表示，投資者之所以要以一定的價(jià)格購(gòu)買某檔股票，是因?yàn)樗嘈庞腥藢⒁愿叩膬r(jià)格向他購(gòu)買該股票。

因此，股價(jià)的高低并不重要，重要的是要有更大的「笨蛋」愿意以更高的價(jià)格向你購(gòu)買；而精明的投資者無(wú)須去計(jì)算股票的「內(nèi)在價(jià)值」，他所要做的只是搶在最大「笨蛋」出現(xiàn)之前成交，即股價(jià)達(dá)到最高點(diǎn)之前買進(jìn)，而在股價(jià)達(dá)到最高點(diǎn)之后將其賣出。

我認(rèn)為這2個(gè)理論本身并無(wú)好壞之分，因?yàn)槎际菑氖袌?chǎng)經(jīng)驗(yàn)中歸納出來(lái)的，看似互斥卻又同時(shí)存在，過(guò)去曾發(fā)生，現(xiàn)在正在進(jìn)行，未來(lái)也會(huì)繼續(xù)。這是很普遍的現(xiàn)象，因?yàn)楣墒兄锌梢钥吹皆S多股票以高估（價(jià)格高于價(jià)值）、低估（價(jià)格低于價(jià)值）或合理（價(jià)格等于價(jià)值，也就是巴菲特認(rèn)為的「內(nèi)在價(jià)值」）等不同的價(jià)格存在。

只鎖定成長(zhǎng)型、穩(wěn)定型公司，衰退型公司價(jià)格誘人也絕不碰

以下我們以磐石理論和空中樓閣理論為基礎(chǔ)，利用DCF來(lái)解析股票的價(jià)格區(qū)間，以及折價(jià)收益、時(shí)間收益、溢價(jià)收益和成長(zhǎng)收益等4種收益。

先來(lái)看如何用DCF解析股票的價(jià)格區(qū)間。一般而言，公司大致可分為3種型態(tài)：成長(zhǎng)型公司、穩(wěn)定型公司和衰退型公司。這3種型態(tài)的公司，都可以利用DCF算出其合理價(jià)格，但有可能會(huì)出現(xiàn)股價(jià)低估或者是高估的情形（詳見(jiàn)圖1）。

通常我們只談?wù)摮砷L(zhǎng)型公司和穩(wěn)定型公司，因?yàn)槲覀儗?duì)衰退型公司避之唯恐不及，就算有時(shí)候衰退型公司的股票價(jià)格很吸引人，也沒(méi)有必要火中取栗。

此外，我們還要了解一下什么是「折現(xiàn)率」（discount rate）。折現(xiàn)率是根據(jù)資金具有「時(shí)間價(jià)值」這一特性，按復(fù)利計(jì)息原理，把未來(lái)一定時(shí)期的預(yù)期收益折合成現(xiàn)值的一種比率。

舉例來(lái)說(shuō)，如果你向某人借錢，承諾1年后還他100元，隱含年利息3%，對(duì)方就只會(huì)借你97.087元（＝100元／（1＋3%）），這就是「折現(xiàn)」的概念，3%就是折現(xiàn)率。若你承諾2年后還100元，隱含年利息3%，你就只能借到94.26元（＝100元／（1＋3%）2），以此類推。

接著，我們來(lái)設(shè)定便宜價(jià)、合理價(jià)和昂貴價(jià)，當(dāng)作未來(lái)買進(jìn)、持有、賣出的參考指標(biāo)。

1.便宜價(jià)：折現(xiàn)率13%

這個(gè)13%是我假設(shè)的報(bào)酬率，與市場(chǎng)報(bào)酬相較，有4個(gè)百分點(diǎn)的超額報(bào)酬，這是考慮承受個(gè)別公司風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)。

2.合理價(jià)：折現(xiàn)率9%

過(guò)去50年來(lái)，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S&P 500）的年化報(bào)酬率介于9%～10%之間，美股是一個(gè)歷史悠久的股市，以9%當(dāng)成投入股市應(yīng)該得到的合理報(bào)酬率，比美國(guó)定存利息多了6個(gè)百分點(diǎn)，這是投資人應(yīng)要求的風(fēng)險(xiǎn)貼水（注1）。

Tips＿注①

編按：貼水，投資人因?yàn)槌袚?dān)額外風(fēng)險(xiǎn)，所要求的額外報(bào)酬。

3.昂貴價(jià)：折現(xiàn)率3%

假設(shè)把錢拿去購(gòu)買10年期美國(guó)政府公債，每年可以得到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的3%利息，如果一項(xiàng)投資的預(yù)期報(bào)酬率低于3%，那還有任何價(jià)值嗎？沒(méi)有吧！所以我把折現(xiàn)率3%訂為昂貴價(jià)。

從字面上你就能看出，當(dāng)股價(jià)處于便宜價(jià)或合理價(jià)時(shí)，就是好買點(diǎn)，當(dāng)股價(jià)超過(guò)昂貴價(jià)時(shí)，就應(yīng)賣出。

了解適合DCF的公司型態(tài)以后，我們以J公司為例來(lái)加以說(shuō)明：預(yù)估J公司未來(lái)10年，每年每股稅后盈余（EPS）為1元，每年股利0.6元，配息率60% ，這家公司應(yīng)該如何估價(jià)？

由于投資可以得到的報(bào)酬會(huì)分布在10年間不同的時(shí)間點(diǎn)，因此需要一個(gè)方法將這些報(bào)酬給予不同的時(shí)間加權(quán)，而把未來(lái)的數(shù)字除以相對(duì)應(yīng)的復(fù)利，就可以用來(lái)計(jì)算各種不同資產(chǎn)的現(xiàn)值。例如，以折現(xiàn)率3%計(jì)算，可以推算出10年后的1元，現(xiàn)值約為0.74627元（＝1元／1.34）。

不要被這些數(shù)字唬住了，Excel可以輕易計(jì)算出這些數(shù)字，網(wǎng)路上也有各種報(bào)酬率或各種年限的折現(xiàn)表可供使用。然后，我們利用便宜價(jià)、合理價(jià)和昂貴價(jià)不同價(jià)格的折現(xiàn)率，算出未來(lái)10年股利的現(xiàn)值（詳見(jiàn)表1）。

因?yàn)橥顿Y股票的獲利來(lái)源有2種：每年股利發(fā)放、股票的買賣價(jià)差，因此我們可以先分別估計(jì)出便宜價(jià)、合理價(jià)和昂貴價(jià)每一年的股利現(xiàn)值（詳見(jiàn)表2）；賣出的價(jià)格，我們就以本益比（PE）來(lái)估計(jì)終值（terminal value），此處以12倍、15倍、20倍這3種不同的本益比，來(lái)看看10年后的賣出價(jià)會(huì)有什么差異。

若單看賣出價(jià)，以本益比12倍（終值12元）為例，利用表1可算出，現(xiàn)值的便宜價(jià)約為3.54元（＝12元／3.39）、合理價(jià)約為5.06元（＝12元／2.37）、昂貴價(jià)是8.96元（＝12元／1.34）（詳見(jiàn)表3）。

把股息和終值的折現(xiàn)加總后，我們就可以界定一檔股票的價(jià)格區(qū)間。要注意的是，因?yàn)楣衫磕甓伎梢灶I(lǐng)，所以股利是用10年現(xiàn)值的總和計(jì)算，但因?yàn)橘u出只有1次，所以終值的折現(xiàn)值是用第10年的價(jià)格計(jì)算，從表4中，我們可以得知：

情況1》預(yù)估10年后可以12倍本益比賣出股票

如果目前股價(jià)為6.8元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報(bào)酬率；若目前股價(jià)為14.09元以上，預(yù)期每年的報(bào)酬率低于3%，這檔股票不如定存。

情況2》預(yù)估10年后可以15倍本益比賣出股票

若目前股價(jià)為7.68元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報(bào)酬率；若目前股價(jià)為16.33元以上，預(yù)期每年的報(bào)酬率低于3%，這檔股票不如定存。

情況3》預(yù)估10年后可以20倍本益比賣出股票

若目前股價(jià)為9.16元以下就是非常便宜，我們可以期待每年13%的報(bào)酬率；若目前股價(jià)為20.06元以上，預(yù)期每年的報(bào)酬率低于3%，這檔股票不如定存。

股票的4種收益

以上是用DCF模型估計(jì)一家公司股票的價(jià)格區(qū)間，投資人可以用來(lái)評(píng)估目前的股價(jià)是否適合進(jìn)場(chǎng)。接下來(lái)我們來(lái)看股票的4種收益。

1.折價(jià)收益

折價(jià)收益很容易理解。一家公司的EPS為1元，我們認(rèn)為它合理價(jià)本益比為12倍，當(dāng)市價(jià)為6.8元就「可以買進(jìn)」。若在下次發(fā)放股利之前，股價(jià)依據(jù)「磐石理論」回歸真正的價(jià)值（12倍本益比）來(lái)到12元，我們就可以獲利約76.5%（＝（12元／6.8元－1）×100 %）出場(chǎng)，賺取折價(jià)收益。

2.時(shí)間收益

當(dāng)股價(jià)上升以后，投資人將面臨一個(gè)「再投資風(fēng)險(xiǎn)」。同樣以市價(jià)6.8元、合理價(jià)本益比12倍為例，我們可以分為3種情況：

情況1》股價(jià)在第1年發(fā)放股息之前升到12元，投資人繼續(xù)持有

此時(shí)投資人每年還有股利0.6元，也就是報(bào)酬率5%（＝0.6元／12元×100%）。 10年后，若本益比仍維持12倍，總共可獲得18元（＝0.6元×10年＋本益比12倍×EPS 1元），整體報(bào)酬率為164.7%（＝（18元／6.8元－1）×100%）。

情況2》股價(jià)在第1年發(fā)放股息之前升到12元，投資人立刻賣出

若投資人之后無(wú)法在市場(chǎng)上找到1年有報(bào)酬率5%的標(biāo)的，就會(huì)損失第2年～第10年之間的股利。

情況3》市場(chǎng)上有人愿意以14.09元的價(jià)格買進(jìn)

此時(shí)，投資人就算立刻賣出，也不用擔(dān)心損失時(shí)間收益，因?yàn)槭袌?chǎng)上很容易找到替代且沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的投資標(biāo)的（報(bào)酬率3%），而14.09元和12.06元之間相差的2.03元就是「溢價(jià)收益」。若當(dāng)初是以市價(jià)6.8元買入，則報(bào)酬率為107.2%（＝（14.09元／6.8元－1）×100%）。

這部分要注意的是，由于每年有股利0.6元，若投資人在股價(jià)14.09元時(shí)選擇繼續(xù)持有，雖然看似每年還有約4.3%（＝0.6元／14.09元×100%）的報(bào)酬率，但由于我們預(yù)期股價(jià)會(huì)跌回本益比12倍，考慮跌價(jià)損失，每年報(bào)酬率只有3%（詳見(jiàn)表4、注2）。

將每年EPS成長(zhǎng)10%納入考量後，在相同假設(shè)「以本益比12倍出場(chǎng)」的條件下，公司股價(jià)的便宜價(jià)會(huì)從原本的6.8元升至13.05元，兩者相差6.25元，價(jià)格上升約92%（＝6.25元／6.8元×100%），這就是成長(zhǎng)收益。但此時(shí)股票仍有很高的價(jià)值（依然便宜），繼續(xù)抱下去，每年的預(yù)期報(bào)酬率還有13%（詳見(jiàn)表6、註3）。

作者：朱建雄Joseph

出版社：Smart智富

出版日期：2019/05/07

作者簡(jiǎn)介_(kāi)朱建雄Joseph

本名朱建雄，1971年生，畢業(yè)于英國(guó)萊斯特大學(xué)企業(yè)管理碩士（MBA），曾在外商銀行擔(dān)任主管，并通過(guò)CFA（特許金融分析師）Level 3考試，目前是臉書粉絲團(tuán)「業(yè)主型投資人Joseph」版主。

Joseph藉由觀察巴菲特親筆撰寫的「波克夏給股東信」，找出股神獨(dú)特的選股邏輯。 Joseph認(rèn)為，依循這套方法選出來(lái)的美股，不但價(jià)格低，且可安心長(zhǎng)抱。從2012年到2019年3月，Joseph在美股投資部位的報(bào)酬率平均約有112%，年化報(bào)酬率約13%。