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第五章 坐標(biāo)系統(tǒng)與坐標(biāo)變換

by iwaswzq 2005/1/22

經(jīng)常有朋友提問關(guān)于編程過程中遇到的坐標(biāo)變換問題。我抽了點(diǎn)時(shí)間從msdn摘譯了一些東西，并加了一些自己的理解，希望能有助于對(duì)程序中坐標(biāo)變換的理解。鑒于我水平有限，可能某些概念的理解有些錯(cuò)誤或者解釋不夠準(zhǔn)確，歡迎指正。不足的地方，以后有時(shí)間會(huì)繼續(xù)豐富此文。

win32程序使用坐標(biāo)系統(tǒng)之間的變換完成圖形的縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等輸出操作。win32下面總共使用四個(gè)坐標(biāo)空間：世界坐標(biāo)系、頁面坐標(biāo)系、設(shè)備坐標(biāo)系和物理坐標(biāo)系（包括客戶區(qū)、桌面或打印紙等）。每個(gè)坐標(biāo)空間都是一個(gè)線性空間，用兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸定位兩維的物體。
我們把改變一個(gè)物體的大小、方向和形狀的算法稱作“變換”。一個(gè)圖形物體從一個(gè)坐標(biāo)空間映射到另一個(gè)坐標(biāo)空間的過程就是一個(gè)變換。最終，物體顯示在一個(gè)物理設(shè)備上，通常是屏幕或者打印機(jī)。

1、四個(gè)坐標(biāo)系的定義

坐標(biāo)系  描述
世界坐標(biāo)系 可選，用于圖形轉(zhuǎn)換的起始坐標(biāo)空間。最大尺寸是 2^32單位高和 2^32 單位寬。
  支持縮放、平移、旋轉(zhuǎn)、變形、投射等轉(zhuǎn)換操作。

頁面坐標(biāo)系 作為世界坐標(biāo)系之后的第二個(gè)坐標(biāo)系使用，也可以作為變換的起始坐標(biāo)系。
  最大尺寸是 2^32單位高和 2^32 單位寬?？梢栽O(shè)置映射模式。

設(shè)備坐標(biāo)系 用于頁面坐標(biāo)系之后。僅僅允許平移操作。保證設(shè)備坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于正確的
  物理設(shè)備空間中合適的位置上。最大尺寸是2^27單位高和 2^27單位寬。
 
物理坐標(biāo)系 圖形變換后的最終的輸出空間。通常指程序窗口的客戶區(qū)。也可以是整個(gè)桌面、
  整個(gè)窗口區(qū)域或者打印機(jī)、繪圖儀的某一頁，取決于程序獲得的DC的句柄。物
  理設(shè)備的尺寸取決于顯卡、打印機(jī)等的設(shè)置。

頁面空間和設(shè)備空間一起工作，在這兩個(gè)空間下，程序可以使用設(shè)備相關(guān)的單位，例如毫米和英寸。但是在世界坐標(biāo)系和頁面坐標(biāo)系下，都認(rèn)為是邏輯坐標(biāo)系，單位是邏輯單位1。

任何程序的繪圖代碼中使用的坐標(biāo)都是從世界坐標(biāo)系開始，直到物理坐標(biāo)系，最后得到（看到）輸出結(jié)果。每兩個(gè)坐標(biāo)系之間，系統(tǒng)都采用一種變換方法，從前面的坐標(biāo)空間復(fù)制（或者映射）一個(gè)矩形區(qū)域到下一個(gè)坐標(biāo)空間。為了便于處理，如果程序調(diào)用了SetWorldTransform函數(shù)，則這個(gè)映射過程從世界坐標(biāo)系開始，否則從頁面坐標(biāo)系開始。用圖形表示如下：

+-----------+       +------------+        +------------+       +------------------+
| 繪圖代碼  |       |   (窗口)   |        |   (視口)   |       | (屏幕/打印機(jī)等)  |
| 世界坐標(biāo)系| ---〉 | 頁面坐標(biāo)系 | -----〉| 設(shè)備坐標(biāo)系 | ----〉|   物理坐標(biāo)系     |
|           |       |            |        |            |       |                  |
+-----------+       +------------+        +------------+       +------------------+

舉個(gè)例子說，如果我們?cè)贒C上面有個(gè)畫線函數(shù):

  MoveTo(hDC, 0, 0);
  LineTo(hDC, 10,10);

則如果我們沒有使用SetWordTransform函數(shù)，可以認(rèn)為我們的畫線操作就是在頁面坐標(biāo)系下面，0，10都是頁面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。如果我們使用了SetWorldTransform函數(shù)，則畫線操作是在世界坐標(biāo)系下面。頁面坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的這個(gè)線段是世界坐標(biāo)系下面的線段(0,0) -> (10,10) 通過兩個(gè)坐標(biāo)空間之間的變換矩陣變換得到，結(jié)果可能還是(0,0)點(diǎn)到(10,10)點(diǎn)，也可能是(5,9)點(diǎn)到(-20,14)點(diǎn)，這取決于兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換矩陣。

同樣道理，對(duì)于上述四個(gè)坐標(biāo)系，當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)坐標(biāo)系中復(fù)制指定矩形區(qū)域內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)到下一個(gè)坐標(biāo)系時(shí)，它使用這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換算法，根據(jù)點(diǎn)的原坐標(biāo)計(jì)算得到點(diǎn)的像坐標(biāo)。因此，一個(gè)圖形在不同坐標(biāo)系下，其尺寸、方向和形狀都可能不同。注意一點(diǎn)，雖然這個(gè)變換是兩個(gè)坐標(biāo)系之間的，是針對(duì)物體整體而言的變換，但在系統(tǒng)在操作的時(shí)候，是逐點(diǎn)、逐行操作的。

雖然很少用到SetWorldTransform函數(shù)，但是應(yīng)該掌握最基本的坐標(biāo)系之間的線性變換矩陣，形式如下：

| eM11 eM12 0 |
| eM21 eM22 0 |   即： x' = x * eM11 + y * eM21 + eDx,
| eDx  eDy  1 |        y' = x * eM12 + y * eM22 + eDy,

函數(shù)采用邏輯單位，缺省的變換矩陣是單位陣：
|  1   0   0  |
|  0   1   0  |   變換關(guān)系就是 x' = x ;   y' = y ; 相當(dāng)于沒有變換
|  0   0   1  |

四個(gè)eM參數(shù)給出旋轉(zhuǎn)和縮放變換系數(shù)，eDx/eDy給出平移變換系數(shù)。

注意SetWorldTransform函數(shù)要求DC的圖形模式是GM_ADVANCED，可以用SetGraphicsMode設(shè)置，僅Windows NT/ 2000下面支持。缺省圖形模式是GM_COMPATIBLE，兼容16位windows，這個(gè)模式下不能使用該函數(shù)。下面簡(jiǎn)單介紹這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換矩陣。

2、世界坐標(biāo)系到頁面坐標(biāo)系的變換

（1）平移。物體上每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行水平和垂直的移動(dòng)，eDx 和eDy 參數(shù)分別給出移動(dòng)的尺寸。具體算法是：

x' = x + Dx
y' = y + Dy
其中 x'，y' 是新的坐標(biāo)， x，y 是源坐標(biāo)。 Dx是水平移動(dòng)距離，Dy是垂直移動(dòng)距離。

平移矩陣是：

                      |1   0   0|
|x' y' 1| = |x y 1| * |0   1   0|
                      |Dx  Dy  1|
（2）縮放。組成物體的每個(gè)水平行或者垂直行進(jìn)行拉伸或者壓縮。算法公式是：

y' = y * Dy
x' = x * Dx
其中 Dy，Dx是縮放系數(shù)。用矩陣表示為：

|x' y' 1| = |x y 1| * |Dx  0   0|  
                      |0   Dy  0|
                      |0   0   1|

（3）旋轉(zhuǎn)。組成物體的每個(gè)點(diǎn)都相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。算法公式是：

x' = (x * cos A) - (y * sin A)
y' = (x * sin A) + (y * cos A)

A表示繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，用矩陣表示如下：

|x' y' 1| = |x y 1| * | cos A   sin A   0|
                      |-sin A   cos A   0|
                      |   0       0     1|

（4）變形。分為水平變形和垂直變形兩種，舉個(gè)例子說，一個(gè)矩形通過變形成為一個(gè)平行四邊形。算法公式分別是：

  x' = x + (Sx * y)
  y' = y + (Sy * x)

其中Sx, Sy分別是變形系數(shù)。用矩陣表示為：

|x' y' 1| = |x y 1| * |  1   Sx  0|
                      | Sy    1  0|
                      |  0    0  1|

（5）鏡像映射。例如水平翻轉(zhuǎn)的公式是：

  x' = –x

用矩陣表示是：|-1    0|
              |0     1|

線性變換可以是上面幾種變換中任意若干種的組合。最終的變換矩陣是一個(gè)3x3的矩陣?？梢哉{(diào)用CombineTransform進(jìn)行兩種變換的組合，也可以自己按照公式計(jì)算出變換矩陣。

強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，雖然可以通過SetWorldTransform函數(shù)調(diào)用設(shè)置世界坐標(biāo)系到頁面坐標(biāo)系的變換矩陣，但通常情況下，在我們的程序中，圖形圖像的變換并不是通過系統(tǒng)來完成的。而是程序自己完成的，因?yàn)樽约鹤觯梢愿屿`活，容易控制，效率更高。因此不推薦使用SetWorldTransfor函數(shù)，如果我們要做圖形變換的顯示，建議自己先用變換算法計(jì)算好，然后直接在頁面坐標(biāo)系下面作圖。

3、頁面坐標(biāo)系到設(shè)備坐標(biāo)系之間的變換

這個(gè)變換決定了與特定DC相聯(lián)系的映射模式，影響該DC上的所有圖形輸出。映射模式本身就是一個(gè)縮放變換，決定了畫圖操作中一個(gè)單位的尺寸，映射模式也可以用于平移變換，某些情形下，映射模式會(huì)改變x,y軸的坐標(biāo)原點(diǎn)。首先來了解幾個(gè)映射模式：

（1）映射模式說明

-------------------------------------------------------------------------
映射模式 描述
-------------------------------------------------------------------------
MM_ANISOTROPIC 每個(gè)頁面空間的單位映射為程序定義的設(shè)備空間的單位。兩個(gè)坐標(biāo)
  軸的縮放尺寸可以不一致(例如，一個(gè)世界坐標(biāo)系下面的園在指定
  設(shè)備上可能顯示為橢圓)。坐標(biāo)軸的方向也是程序定義的。

MM_HIENGLISH 每個(gè)頁面空間的單位映射成設(shè)備空間中的0.001英寸。x軸向右，y軸向上。

MM_HIMETRIC 每個(gè)頁面空間的單位映射成設(shè)備空間中的0.01毫米。x軸向右，y軸向上。
 
MM_ISOTROPIC  每個(gè)頁面空間的單位映射為程序定義的設(shè)備空間的單位。兩個(gè)坐標(biāo)軸
  的縮放尺寸一樣。坐標(biāo)軸的方向由程序定義。

MM_LOENGLISH  每個(gè)頁面空間的單位映射成設(shè)備空間中的0.01英寸。x軸向右，y軸向上。

MM_LOMETRIC  每個(gè)頁面空間的單位映射成設(shè)備空間中的0.1毫米。x軸向右，y軸向上。

MM_TEXT  每個(gè)頁面空間的單位映射成一個(gè)像素。就是說無縮放。如果也沒有平移變換，
  則本映射模式下的頁面空間和物理設(shè)備坐標(biāo)空間等價(jià)。x軸向右，y軸向下。

MM_TWIPS  每個(gè)頁面空間的單位映射成打印機(jī)點(diǎn)的1/20(1/1440英寸)。x軸向右，y軸向上。
------------------------------------------------------------------------------

要設(shè)置映射模式，調(diào)用SetMapMode，要獲得當(dāng)前的映射模式，調(diào)用GetMapMode.

頁面空間到設(shè)備空間的變換涉及到窗口或者視口中的點(diǎn)，從這個(gè)意義上講，窗口反映了頁面空間中的邏輯坐標(biāo)系統(tǒng)，而視口代表設(shè)備空間的設(shè)備坐標(biāo)系統(tǒng)。窗口和視口都包含一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)和x/y軸。窗口中使用的參數(shù)是邏輯坐標(biāo)，視口中使用的參數(shù)是設(shè)備坐標(biāo)（像素）。系統(tǒng)根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)生成變換矩陣。這就意味著，窗口和視口分別負(fù)責(zé)給出從頁面坐標(biāo)空間到設(shè)備坐標(biāo)空間映射變換矩陣的一半?yún)?shù)。

根據(jù)窗口和視口的坐標(biāo)軸尺寸（最大坐標(biāo)值），可以建立一個(gè)比例或者縮放系數(shù)，用于頁面空間到設(shè)備空間的變換。對(duì)于上面六種預(yù)定一映射模式，當(dāng)調(diào)用SetMapMode函數(shù)的時(shí)候，坐標(biāo)軸的最大尺寸是由系統(tǒng)設(shè)置的，無法更改。其他兩種映射模式MM_ISOTROPIC和 MM_ANISOTROPIC下，需要定義坐標(biāo)軸的最大尺寸，因此調(diào)用SetMapMode之后，必須調(diào)用SetWindowExtEx和SetViewportExtEx進(jìn)行設(shè)置。特別是在MM_ISOTROPIC映射模式下。必須注意先調(diào)用SetWindowExtEx然后調(diào)用SetViewportExtEx。

根據(jù)窗口和視口的坐標(biāo)原點(diǎn)，可以建立頁面空間到設(shè)備空間的線性變換的平移關(guān)系。通過函數(shù)SetWindowOrgEx和SetViewportOrgEx來設(shè)置原點(diǎn)。坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的尺寸沒有關(guān)系，因此任何映射模式下都可以設(shè)置坐標(biāo)原點(diǎn)，改變映射模式也不會(huì)影響當(dāng)前的坐標(biāo)原點(diǎn)。由于這兩個(gè)函數(shù)是相關(guān)的，所以通常使用一個(gè)即可，不必兩個(gè)都調(diào)用。記住一點(diǎn)，無論是否調(diào)用這兩個(gè)函數(shù)，設(shè)備坐標(biāo)(0,0)永遠(yuǎn)是左上角。也可以用函數(shù)OffsetWindowOrgEx或者OffsetViewportOrgEx改變坐標(biāo)原點(diǎn)。下面的公式給出了頁面坐標(biāo)空間到設(shè)備坐標(biāo)空間之間的點(diǎn)的映射關(guān)系：

Dx = ((Lx - WOx) * VEx / WEx) + VOx

Dx    設(shè)備空間中的點(diǎn)（或者說單位）
Lx    邏輯單位 x (或者說頁面空間中的單位)
WOx   窗口的 x 原點(diǎn)
VOx   視口中 x 原點(diǎn)
WEx   窗口的 x軸尺寸
VEx   視口的 x軸尺寸

對(duì)于y方向的公式也是一樣的。

函數(shù)LPtoDP 和 DPtoLP可以用來完成兩個(gè)坐標(biāo)空間點(diǎn)的變換的計(jì)算。

（2）關(guān)于預(yù)定義映射模式

6種預(yù)定義映射模式中，只有MM_TEXT是設(shè)備相關(guān)的，其余都是設(shè)備無關(guān)的。缺省的映射模式是MM_TEXT，即一個(gè)邏輯單位等于一個(gè)像素。邏輯到設(shè)備的映射僅僅是一個(gè)平移關(guān)系，和程序設(shè)置的窗口和視口的坐標(biāo)原點(diǎn)有關(guān)。視口和窗口的坐標(biāo)軸尺寸都設(shè)置成1，從而形成一一映射。如果程序要顯示準(zhǔn)確的幾何圖形，可以使用MM_LOENGLIST模式，保證圖形的形狀在任何顯示器和打印機(jī)下面都是一樣的。如果仍然使用MM_TEXT，則可能在VGA顯示器上面顯示的一個(gè)圓，到了EGA顯示器下就變成橢圓了，如果用300dpi的激光打印機(jī)輸出，則結(jié)果是很小的一個(gè)圓。

（3）自定義映射模式

MM_ISOTROPIC 和 MM_ANISOTROPIC兩個(gè)映射模式用于自定義。MM_ISOTROPIC可以保證邏輯單位在x和y方向是一致的。MM_ANISOTROPIC下允許設(shè)置成不同。例如一個(gè) CAD 或者繪圖程序可以用MM_ISOTROPIC模式，將邏輯單位設(shè)置成工程常用的1/64英寸，代碼如下：

SetMapMode(hDC, MM_ISOTROPIC);
SetWindowExtEx(hDC, 64, 64, NULL);
SetViewportExtEx(hDC, GetDeviceCaps(hDC, LOGPIXELSX),
                      GetDeviceCaps(hDC, LOGPIXELSY), NULL);

4、設(shè)備坐標(biāo)空間到物理設(shè)備的變換

設(shè)備空間到物理設(shè)備的變換在很多情況下是唯一的，是由系統(tǒng)控制的，主要的目的是保證設(shè)備坐標(biāo)系的原點(diǎn)準(zhǔn)確映射到物理設(shè)備的合適位置。比如屏幕上面顯示的某個(gè)程序，窗口顯示的位置要和窗口矩形在顯存中的位置對(duì)應(yīng)起來，移動(dòng)窗口就是改變這個(gè)控制窗口輸出的矩形在顯存中的起點(diǎn)，反映在顯示器屏幕上面就是程序窗口的移動(dòng)。如果是在打印機(jī)dc上面畫圖，則物理設(shè)備就是紙張了。這個(gè)變換通常是由系統(tǒng)負(fù)責(zé)控制的。因此沒有函數(shù)用于設(shè)置這個(gè)變換，也沒有函數(shù)獲取相關(guān)的變換數(shù)據(jù)。

5、缺省的變換

如果程序創(chuàng)建了一個(gè)DC，并立刻開始調(diào)用GDI繪圖函數(shù)，使用的變換過程就是：

  缺省的頁面空間 -〉設(shè)備空間 -〉客戶區(qū)(物理設(shè)備空間)的變換。

除非程序調(diào)用SetGraphicsMode 和SetWorldTransform函數(shù)，否則世界坐標(biāo)空間-〉頁面坐標(biāo)空間是單位變換，可以認(rèn)為沒有變換。

頁面空間-〉設(shè)備空間在MM_TEXT模式下是一一映射，即給定頁面空間中的一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)設(shè)備空間中的相同點(diǎn)。前面已經(jīng)指出，這個(gè)變換不是通過一個(gè)矩陣，而是通過用視口的寬度/窗口的寬度，視口的高度/窗口的高度兩個(gè)公式來計(jì)算的。缺省情況下，視口的尺寸是1X1像素。窗口的尺寸是1X1頁。

設(shè)備空間-〉物理設(shè)備（客戶區(qū)，桌面或者打印機(jī)）的變換通常也是一一映射，即設(shè)備空間中的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)客戶區(qū)或者打印機(jī)輸出中的一個(gè)單位，目的是保證無論程序窗口如何在屏幕上面移動(dòng)，最終的輸出始終準(zhǔn)確地反映設(shè)備空間中的圖形。

注意MM_TEXT模式比較特殊，它的Y坐標(biāo)軸是向下的，其它映射模式的Y坐標(biāo)軸都是向上的。

6、下面用一個(gè)例子考察每個(gè)坐標(biāo)變換函數(shù)的意義。用classwizard生成一個(gè)sdi工程，視類選擇從CScrollView派生，然后添加如下代碼：

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{
 //用綠色填充一個(gè)圓形區(qū)域(中心[200,200],半徑150)
 CRect rect;
 rect.SetRect(50,50,350,350);
 CBrush bru;
 bru.CreateSolidBrush(RGB(0,127,0));
 CBrush *pBrushOld = pDC->SelectObject(&bru);
 pDC->Ellipse(&rect);
 pDC->SelectObject(pBrushOld);
 bru.DeleteObject();
 //輸出坐標(biāo)原點(diǎn)
 pDC->TextOut(0,0,"(0,0)");
 //畫出坐標(biāo)軸
 pDC->MoveTo(0,0);
 pDC->LineTo(500,0); //x軸
 pDC->LineTo(490,5); //箭頭
 pDC->MoveTo(500,0);
 pDC->LineTo(490,-5);

 pDC->MoveTo(0,0);
 pDC->LineTo(0,500); //y軸
 pDC->LineTo(5,490);
 pDC->MoveTo(0,500);
 pDC->LineTo(-5,490);
}

void CSdiscroView::OnInitialUpdate()
{
 CScrollView::OnInitialUpdate();

 CSize sizeTotal;
 //設(shè)置整個(gè)窗口尺寸為1000x1000
 sizeTotal.cx = sizeTotal.cy = 1000;
 SetScrollSizes(MM_TEXT, sizeTotal);
}

實(shí)際上我們所有的畫圖操作都是在世界坐標(biāo)系下面，由于沒有使用SetWorldTransform，所以世界坐標(biāo)系和頁面坐標(biāo)系等價(jià)，可以認(rèn)為我們的畫圖操作就是在頁面坐標(biāo)系中。下面分別添加相應(yīng)的函數(shù)調(diào)用，考察每個(gè)函數(shù)對(duì)輸出的影響。

1、SetWindowOrg / SetViewportOrg (CDC類成員函數(shù)，對(duì)應(yīng)api函數(shù)SetWindowOrgEx / SetViewportOrgEx

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{
 pDC->SetWindowOrg(-100,-50);//或者 pDC->SetViewportOrg(100,50);
 //
  ... //原來的代碼
}

窗口沒有滾動(dòng)之前，視口坐標(biāo)系的原點(diǎn)和窗口坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，如果滾動(dòng)窗口，相當(dāng)于改變視口原點(diǎn)的位置，因此顯示在屏幕上面的部分（視口里面的東西）就發(fā)生變化?，F(xiàn)在我們不滾動(dòng)窗口，而是調(diào)用SetWindowOrg改變窗口原點(diǎn)的坐標(biāo)，看看發(fā)生的變化。

SetWindowOrg(-100,-50)函數(shù)調(diào)用的意思是把窗口（頁面坐標(biāo)系）中的(-100,-50)點(diǎn)設(shè)置成窗口的原點(diǎn)，由于窗口和視口的原點(diǎn)永遠(yuǎn)是重合的，所以視口的(0,0)點(diǎn)現(xiàn)在就和窗口的(-100,-50)重合，而視口的(0,0)點(diǎn)就是程序客戶區(qū)的左上角，因此設(shè)置的后果就是：繪圖的輸出向x/y軸的正方向移動(dòng)了。編譯運(yùn)行以后可以看到，字符串"(0,0)"向右下平移了，好像向上、向左滾動(dòng)了窗口一樣。同樣道理，如果SetWindowOry里面使用的是(100,50)，則效果等同于向下、向右滾動(dòng)了窗口。
對(duì)應(yīng)圖形如下：
                                                  
                                                    /-----視口的原點(diǎn)
                                        (-100,-50) +-------------+
    /-----視口的原點(diǎn)                               |   (視口)    |
   +-------------+-------+---->頁面坐標(biāo)系x         +    +--------+-----------+----->頁面坐標(biāo)系x
   |(0,0)        |       |                         |    | (0,0)  |           |
   |             |       |                         |    |        |           |
   |   (視口)    |       |                         |    |        |           |
   | (屏幕上的)  |       |                         |    |        |           |
   | (部分    )  |       |   設(shè)置SetWindowOrg后    |    |        |           |
   |             |       |  ---------------------〉+----+--------+           |
   +-------------+       |                              |                    |
   |                     |                              |                    |
   | 整個(gè)窗口比視口大    |                              |    窗口            |
   | 有些部分需要滾動(dòng)    |                              |                    |
   | 才能顯示出來        |                              |                    |
   +---------------------+                              +--------------------+
   |                                                    |
  \/ Y                                                 \/ Y

從效果上SetWindowOrg(-100,-50)和SetViewportOrg(100,50)是等價(jià)的。但是使用一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)SetViewportOrg(100,50)以后如果滾動(dòng)窗口的話，窗口的刷新有些問題，所以在CScrollView里面用SetWindowOrg比較好，對(duì)于非滾動(dòng)形式的窗口，使用SetViewportOrg比較直觀一些。窗口對(duì)應(yīng)的就是頁面坐標(biāo)系，也就是邏輯坐標(biāo)系，視口對(duì)應(yīng)的是設(shè)備坐標(biāo)系。

2、關(guān)于映射模式，上面的例子用的是缺省的映射模式MM_TEXT，現(xiàn)在改變一下映射模式，看看有什么變化。去掉設(shè)置原點(diǎn)的代碼，加上：

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{

 pDC->SetMapMode(MM_LOMETRIC);
 //用綠色填充一個(gè)圓形區(qū)域(中心[200,200],半徑150)
... //原來代碼不變
}
運(yùn)行一下看看，怎么Y坐標(biāo)軸和圓都不見了，原來這個(gè)模式下面，Y軸是向上的。把程序里面的Y坐標(biāo)都改成負(fù)值：

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{
 pDC->SetMapMode(MM_LOMETRIC);
 //用綠色填充一個(gè)圓形區(qū)域(中心[200,200],半徑150)
 CRect rect;
 rect.SetRect(50,-50,350,-350);
 ...
 //用藍(lán)色輸出坐標(biāo)原點(diǎn)
 pDC->TextOut(0,0,"(0,0)");
 //畫出坐標(biāo)軸
 ...
 pDC->MoveTo(0,0);
 pDC->LineTo(0,-500); //y軸
 pDC->LineTo(5,-490);
 pDC->MoveTo(0,-500);
 pDC->LineTo(-5,-490);
}
運(yùn)行一看，OK都出來了，但是尺寸比原來小多了。原來每個(gè)邏輯單位被映射成0.1毫米。那么圓的直徑是300，應(yīng)該對(duì)應(yīng)30毫米，用尺子在屏幕上面量一下吧，幾乎就是30毫米啊:)。不相信，設(shè)置成MM_HIMETRIC，天啊，看不到了，可能太小了？把圓的半徑加大：

rect.SetRect(50,-50,1350,-1350);

嗯，出來了，直徑好像是1300*0.01 = 13毫米。既然這樣MM_HIENGLISH和MM_LOENGLISH以及MM_TWIPS就不測(cè)試了。需要注意一點(diǎn)，SetMapMode函數(shù)調(diào)用后，僅僅影響后續(xù)的畫圖函數(shù)，而它前面的畫圖函數(shù)仍然按照原來的映射模式輸出。所以同一個(gè)繪圖函數(shù)中，可以調(diào)用多次SetMapMode改變映射模式，比如繪圖單位在英寸和厘米之間，繪圖的精度在0.01厘米和0.1厘米之間可以時(shí)刻根據(jù)需要進(jìn)行切換。

3、SetWindowExt 和 SetViewportExt。由于它們僅僅在MM_ISOTROPIC 模式下有效，所以這樣做：

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{
 pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC  );
 CSize sizeOrg = pDC->SetWindowExt(200,100);

 //查看返回值可以發(fā)現(xiàn)SetViewportExt返回的是當(dāng)前屏幕設(shè)置的分辨率1024 x 768，不過y是負(fù)值
        //因?yàn)镸M_ISOTROPIC模式下，Y軸是向下的。所以記得所有畫圖代碼中的Y坐標(biāo)用正值！
 sizeOrg =pDC->SetViewportExt(200,100);

 ...//畫圖代碼
}
通過改變兩個(gè)Set函數(shù)中的參數(shù)值，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)管理x/y的比率關(guān)系，使圓形保持正確形狀。而且圖形的大小和參數(shù)有關(guān)：
假設(shè)SetWindowExt(xWin,yWin); SetViewportExt(xView,yView);則系統(tǒng)使用xView/xWin , yView/yWin 兩個(gè)比值中較小的一個(gè)作為x/y兩個(gè)方向共同的壓縮比例。最后圖形的大小僅僅和這個(gè)縮放系數(shù)有關(guān)。如果兩個(gè)系數(shù)都大于1，則系統(tǒng)使用1:1比例，并不放大圖形。

4、DPtoLP 和 LPtoDP 。這兩個(gè)函數(shù)用于邏輯坐標(biāo)和設(shè)備坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。在MM_TEXT模式下兩個(gè)坐標(biāo)是一樣的。現(xiàn)在設(shè)置成MM_LOMETRIC模式，看看它們的作用。

void CSdiscroView::OnDraw(CDC* pDC)
{
 //每個(gè)邏輯單位對(duì)應(yīng)0.1毫米設(shè)備單位
 pDC->SetMapMode(MM_LOMETRIC );

 CPoint p(100,200);
 pDC->DPtoLP(&p,1);
 CString str;
 str.Format(" Use DPtoLP : (100,200) -> (%d,%d)\n",p.x,p.y);
 TRACE(str);

 p.x = 100; p.y = 200;
 pDC->LPtoDP(&p,1);
 str.Format(" Use LPtoDP : (100,200) -> (%d,%d)\n",p.x,p.y);
 TRACE(str);
}

//調(diào)試窗口輸出
Use DPtoLP : (100,200) -> (313,-625)
Use LPtoDP : (100,200) -> (32,-64)

可見設(shè)備坐標(biāo)系中的(100,200)對(duì)應(yīng)的是邏輯坐標(biāo)系（窗口）中的(313,-625)一點(diǎn)，邏輯坐標(biāo)系下面的(100,200)對(duì)應(yīng)設(shè)備坐標(biāo)系下面的(32,-64)點(diǎn)。注意這個(gè)變換結(jié)果是設(shè)備相關(guān)的。對(duì)于不同的dc得到不同的結(jié)果。設(shè)置相同的都用屏幕dc，用不同計(jì)算機(jī)測(cè)試，不同的顯示器，不同的顯示模式設(shè)置也會(huì)得到不同的變換結(jié)果。

這是什么意思呢？就是說窗口中，邏輯坐標(biāo)(313,-625)在MM_LOMETRIC模式下，對(duì)應(yīng)設(shè)備坐標(biāo)系中X方向距離原點(diǎn)31.3毫米，Y方向距離原點(diǎn)62.5毫米的一個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系中坐標(biāo)是(100,200),其實(shí)就是MM_TEXT模式下，邏輯坐標(biāo)系下面的那個(gè)(100,200)點(diǎn)。同樣道理，邏輯坐標(biāo)(100,200)點(diǎn)，映射到設(shè)備坐標(biāo)系中，是x軸方向距離原點(diǎn)10mm，y軸方向距離原點(diǎn)-20mm的點(diǎn)（注意方向），那個(gè)點(diǎn)的邏輯坐標(biāo)是(32,-64)。也就是MM_TEXT模式下邏輯坐標(biāo)系中的(32,-64)點(diǎn)。

最后要說明一點(diǎn)，OnEraseBkgnd(CDC* pDC)里面的DC和OnDraw(CDC* pDC)里面的DC有所不同啊。窗口的滾動(dòng)對(duì)前者沒有影響，也就是說無論窗口如何滾動(dòng)，在OnEraseBkgnd函數(shù)中輸出的東西永遠(yuǎn)在視口固定的位置上，不受滾動(dòng)影響。所以畫圖的時(shí)候，不要把背景和前景混淆了，什么函數(shù)就是干什么工作。

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End. iwaswzq 2005/1/22
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