今年夏天，我和內(nèi)子杜欣欣來到哥廷根，距離我前一次訪問此地已經(jīng)33年了。在德國，哥廷根和海德堡相當(dāng)于英國的劍橋和牛津，哥廷根城以大學(xué)而知名。對我而言，訪問德國，它們都是不可錯過的。
如今的哥廷根大學(xué)已在城外北郊建了新校園，老城還保留大學(xué)1734年初創(chuàng)時的建筑——主樓。到哥廷根后一直陰天，此時太陽突然透過云層，照射在面西的主樓上，令人精神一振。幾個世紀(jì)以來，這里引領(lǐng)了德意志民族乃至世界的學(xué)術(shù)潮流，它對現(xiàn)代文明的影響幾乎可與劍橋匹敵。這僅就非科學(xué)領(lǐng)域而言，教育家洪堡、語言學(xué)家格林兄弟、哲學(xué)家叔本華、胡塞爾和詩人海涅等都曾在此就學(xué)或任教，它也是俾斯麥的母校。
哥廷根最吸引人的名勝是高斯墓。高斯是有史以來最偉大的三位數(shù)學(xué)家之一。其余兩位是阿基米德和牛頓。1996年深秋和2007年炎夏我兩度到西西里的敘拉古訪問阿基米德墓地，以期看到他墓碑上雕刻著的圓柱內(nèi)切球圖。他算出球體體積是圓柱的三分之二，這標(biāo)志著他對后世稱為積分學(xué)的不朽貢獻(xiàn)。即便它還存在，也一定比周朝石鼓上的文字更加漶漫了，畢竟時光流逝了兩千多年。今人只能在地中海的藍(lán)天艷陽下，遠(yuǎn)望雪白的大理石山麓洞穴式的墓壙聊發(fā)幽思，緬懷這位沒有巨人的肩膀可供站立的天才。我也多次拜訪過位于倫敦西敏寺內(nèi)的牛頓墓，不過那個地方早已成為觀光熱點(diǎn)，每天都有無數(shù)訪客了。
高斯從小就表現(xiàn)出異于常人的數(shù)學(xué)才能，流傳最廣的是他在8歲時從1加到100的運(yùn)算。1795年，18歲的高斯來哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。此后3年，他獨(dú)立地重新發(fā)現(xiàn)了幾個重要定理，包括最小二乘法，還猜測了質(zhì)數(shù)定理。高斯對他在19歲時首次用直尺圓規(guī)畫正十七邊形的成果如此之重視，據(jù)說留下要將其刻在墓碑上的遺囑。
1783年偉大的歐拉逝世后，彼得堡科學(xué)院一直虛位以待高斯這樣的天才。為了防止高斯離開，1807年，洪堡為高斯?fàn)幦〉礁缤⒏髮W(xué)教授和當(dāng)?shù)靥煳呐_臺長職位，此后他在哥廷根度過了主要學(xué)術(shù)生涯。1855年2月23日，高斯逝于哥廷根。
1983年來時，我也拜謁過此墓，但記性抵擋不住漫長歲月。從地圖上看，它位于老城東南，已在城墻外?？吹轿覀兪殖值貓D，東張西望，一個騎車的老婦停下來問：“需要幫助嗎？”她體態(tài)勻稱，風(fēng)度優(yōu)雅，我猜她可能是退休教授?？苛怂闹更c(diǎn)，我們找到墓地附近的St.Albani教堂。沿途所問之人雖都確認(rèn)墓地位于一大片綠地之中，卻無人能確知高斯墓所在。留存不多的墓葬旁有一座兒童樂園，小池塘、座椅使此地看起來更像城郊公園。幾個學(xué)生模樣的年輕人經(jīng)過，他們聽我們說高斯葬于此，也很有興趣地一起尋找，最后還是最想看的鄙人捷足先登：“我找到了，在這里?！?/p>
眼前幾米高的墓碑聳立于綠蔓之上，適度裝飾雕刻中鑲嵌著高斯的側(cè)面銅像，下部是他的全名和生卒日期。我十分關(guān)心那個正十七邊形圖，據(jù)說由于它太接近一個整圓，為了明晰就在每一頂角都刻有五星。我前后左右繞行了好幾次，始終找不到這圖案。我心里不禁嘀咕，傳說和眼前的情景，究竟何者更為真實(shí)？
那幾個年輕人循聲向前，和我們一樣，紛紛對著高斯墓拍照留念?？梢韵胍?，近兩百年來這里曾經(jīng)埋葬過多少人，但歷史的風(fēng)煙已將他們的墓葬全都湮滅，唯有高斯墓留存至今。
高斯的研究成果非常豐碩，涉及的領(lǐng)域極為廣闊。他開創(chuàng)了哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派。僅幾何學(xué)而言，他和羅巴切夫斯基、波爾約同為非歐幾何的創(chuàng)始人。他對二維曲面的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)研究啟發(fā)了黎曼，而黎曼幾何又是愛因斯坦廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
哥廷根還出現(xiàn)過的著名數(shù)學(xué)家有狄利克雷、戴德金、克萊因、希爾伯特、諾特、外爾和閔可夫斯基等，他們中的每一位都可以在數(shù)學(xué)史上重重地寫上一筆。
我們沿著小徑走回老城。整個老城方圓不過幾公里，斜街窄巷，有教堂鐘樓、市政廳廣場、露天咖啡座、冰激凌店，大概因?yàn)槭侵苋?，除了飲食店，多?shù)商店不開門，多數(shù)游客是德國人。德國城市的市政廳多在最熱鬧的街上，往往有鐘樓或塔樓，哥廷根也不例外，不過比起其他城市，它的規(guī)模較小。市政廳正在整修，白布、腳手架令人失望，人們流連于廳前的挽鵝女噴泉。站在噴泉池上的挽鵝女銅雕身披鮮花，右手提著一只鵝，左肩挎著的背包里，一只鵝探出頭來。挽鵝女典出格林童話《牧鵝姑娘》，說的是一個不曉人事的公主外嫁某國王子，被陪嫁的女仆所害，落難為牧鵝女，后來真相大白，公主和王子終于幸福地生活在一起。據(jù)說，大學(xué)的一個傳統(tǒng)是，博士畢業(yè)生定要爬上噴泉，親吻那個挽鵝女，這個滿臉稚氣的小女孩應(yīng)該是世界上被親吻最多的女子。此刻，一個小女孩兒正探身池中，裙子圓圓地翹起，猶如一朵盛開的花。德國人一貫嚴(yán)肅，童話和親吻至少為哥廷根增添些許浪漫。
我們穿過舊城走回旅館，盡管不到半小時的路程，但還是疲憊不堪。從昨日啟程到今天，我們經(jīng)過一夜不眠的飛行，又在德國火車上站了近兩個小時，期間只吃了漢莎航空公司的飛機(jī)餐和一球哥廷根冰激凌。欣欣沒吃晚飯就睡了，我在床上查找另一處重要的遺址——普朗克墓。
33年前，一位在哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)的大學(xué)同事（已故）帶我走了一個小時，走到普朗克墓地。那時的留學(xué)生就是這樣，到哪里都走路，省下車費(fèi)。舊地重游，除了高斯墓，我就想看普朗克墓，但我忘記了具體所在。
突然間，我靈光一閃，原來從火車站走過來時，經(jīng)過的那一大片綠地就是城市公墓，我要找的普朗克墓就在那里！它緊鄰著我們的旅館ParkInn，只有幾分鐘的步行距離！如果從邊門進(jìn)去，甚至200米不到！欣欣訂旅館，本著要么鄰近車站，要么靠近景點(diǎn)的原則，因此她自責(zé)這個旅館沒訂好，卻不想歪打正著，靠近我要看的地方，真是天意！
次日清晨，朝陽透過碧綠的樹葉，灑在同樣碧綠的草地上。墓地寬闊幽靜，僅有的一座禮堂也被綠蔭遮蔽。林間散落的墓碑已成大自然中的一塊石頭，不再是人類某階段的標(biāo)志。也許是擺脫了紛紜的世事，也許是我們都老了，此地讓我們感到無限安寧。
沿著綠蔭大道，我們走到一個游泳池大小的蓮花池，這里的樹木藤蔓更加茂密。池畔小路旁，諾獎得主普朗克、哈恩、勞厄、海森堡（只有紀(jì)念牌）、能斯特和溫道斯的墓碑一字排開。哥廷根大學(xué)曾出過四十多名諾獎得主，此地葬有五人，相對于此地極低的容積率，科學(xué)名人的密度極高。附近的一座袖珍紀(jì)念園記載了這些科學(xué)家的生平，而玻恩的墓地則靠近墓園東南角。
普朗克墓碑樸素?zé)o華，大約兩米高的矩形石碑上，除了馬克斯·普朗克的名字，連生卒年也沒有。底部雕刻有代表他畢生最重要貢獻(xiàn)、開創(chuàng)量子時代的標(biāo)志，普朗克常數(shù)有角標(biāo)，6.62?10W?s2——好奇怪的單位，瓦秒平方，粗略看去像是一道黑色的飾邊。
除了這個常數(shù)，普朗克還推導(dǎo)出玻爾茲曼常數(shù)?，F(xiàn)在理論物理學(xué)家已經(jīng)偷懶地設(shè)包括光速以及引力常數(shù)在內(nèi)的幾個最重要的常數(shù)全部為一。
普朗克還是一個極有天賦的音樂家。在孩童時代，他就在教會唱詩班演唱和演奏。他在柏林的家是社交文化中心，愛因斯坦、哈恩和勞厄等是?？停蹠囊粋€傳統(tǒng)節(jié)目就是一起演奏音樂。普朗克、他的兒子歐文和愛因斯坦演奏的提琴三重奏深受聽眾喜愛。歐
文與父親一直關(guān)系特別密切，1944年，他參與刺殺希特勒行動失敗，1945年被判處死刑。此事對普朗克晚年影響至大，兩年后普朗克去世。在普朗克的墓前，我們還看到了他的幾位家人的墓地，但沒有歐文的。
1900年，普朗克為了解釋黑體輻射的“紫外災(zāi)難”，提出了能量子的概念。1905年愛因斯坦提出光子的概念，以解釋光電效應(yīng)。1913年波爾提出了氫原子結(jié)構(gòu)的半經(jīng)典的模型。1923年德布羅意發(fā)表了物質(zhì)波的思想。1925年海森堡等提出矩陣?yán)碚摗?927年海森堡提出不確定性原理。1926年薛定諤提出了波動理論以及以他命名的方程。狄拉克1926年發(fā)展出了涵蓋矩陣?yán)碚摵筒▌永碚摰膹V義理論，他還于1928年提出狄拉克方程。20世紀(jì)40年代費(fèi)因曼發(fā)展了量子論的路徑積分方法。相對論和量子論百年來對這個星球的影響極為深刻，但本文并非科學(xué)史，只能從略。
從普朗克時代至今，量子論演變的道路已經(jīng)非常漫長。普朗克曾經(jīng)說過，新觀念取代舊觀念的最有效手段是人事的新陳代謝。盡管如此，他絕不會預(yù)料到，他所開啟的從經(jīng)典到量子世界的變革的精義是，經(jīng)典演化的唯一路徑被所有任意路徑的迭加所取代?？赡苄院筒豢赡苄灾g原來并不相互排斥，并沒有不可逾越的鴻溝。量子論甚至還將因果律顛覆。其哲學(xué)含義不可謂不深遠(yuǎn)。
如果說劍橋是經(jīng)典理論的圣地，其中麥克斯韋是電磁理論的集大成者，其預(yù)言的電磁波被赫茲實(shí)驗(yàn)確認(rèn)，那么哥廷根則無愧是量子理論的搖籃。普朗克和愛因斯坦一樣是20世紀(jì)最重要的物理學(xué)家。現(xiàn)在我們正處于第二次量子革命的前夕，無論是在基本理論上，還是在技術(shù)層面上來說。
在這個墓園中還安息著數(shù)學(xué)界的無冕之王希爾伯特，他出生于康德故鄉(xiāng)哥尼斯堡，并在那里受教育。他來到哥廷根領(lǐng)導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)派時，已是高斯死后的40年。
大學(xué)生占哥廷根人口的四分之一，希爾伯特曾經(jīng)說過，隨便在街頭找到的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生都具備愛因斯坦的數(shù)學(xué)背景。可見在上世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家觀察這個世界的角度多么不同。他本人早在1915年就導(dǎo)出廣義相對論的希爾伯特作用量，但他明確地表示這個理論應(yīng)完全歸功于愛因斯坦。
我還愿意提到葬在這墓園中的史瓦茲席爾德，他于1916年，即廣義相對論誕生的次年，找到了第一個非平凡的時空度規(guī)——黑洞度規(guī)。該論文由愛因斯坦推薦發(fā)表，發(fā)表前他已因病去世。
與哥廷根有淵源的科學(xué)家還有維恩、勞厄、赫茲、費(fèi)米、泡利、維格納、馮·卡門和奧本海默等。這個小城還是近代航天技術(shù)和原子技術(shù)的發(fā)源地，雖然這些領(lǐng)域的研究在純粹學(xué)術(shù)上意義不大，但對世界歷史影響之巨大卻顯而易見。
納粹期間，哥廷根不少杰出的學(xué)者在高尚科學(xué)和黑暗政治之間的可憐縫隙中掙扎，也包括普朗克。1933年，愛因斯坦宣布和德國決絕，從此世界科學(xué)的中心西移到美國的美麗小城普林斯頓。
