初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)踐與反思
無(wú)錫市東亭中學(xué) 楊明
內(nèi)容摘要：1.更新觀念，提高對(duì)初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的認(rèn)識(shí)。2. 初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)踐：學(xué)生層次的劃分；教學(xué)目標(biāo)層次的劃分；課堂教學(xué)層次化；布置作業(yè)層次化；課外輔導(dǎo)層次化。3. 實(shí)踐后的反思：教師必須具有強(qiáng)烈的事業(yè)心和高度的責(zé)任感；注重成績(jī)水平，輕視能力培養(yǎng)；學(xué)生層次分明，教師教法單一；缺乏思想引導(dǎo)，學(xué)生心理負(fù)擔(dān)過(guò)重；建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 分層次 教學(xué) 實(shí)踐 反思
一、更新觀念，提高對(duì)初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的認(rèn)識(shí)。
1．《義務(wù)教育國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這一提法反映了義務(wù)教育階段面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的基本精神，代表著一種新的數(shù)學(xué)課程理念和實(shí)踐體系。其中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學(xué)課程要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展需要。
2．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在我校初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,普遍存在著學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化嚴(yán)重，差生面廣，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)信心不足，學(xué)習(xí)興趣不濃等問(wèn)題。究其原因，主要是實(shí)施義務(wù)教育后，學(xué)生沒(méi)有篩選，所有不同學(xué)習(xí)水平的小學(xué)畢業(yè)生都進(jìn)了中學(xué)，而且由于學(xué)校所處地理位置的特殊性，流動(dòng)人口的子女入學(xué)比例逐年增長(zhǎng)。在一個(gè)班內(nèi)，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大差別，這就迫切需要我們更新觀念，探索出既能面向全體又能充分發(fā)展學(xué)生個(gè)性和學(xué)習(xí)潛能的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)水平，全面提高教學(xué)質(zhì)量。 而分層次教學(xué)正是適應(yīng)了這種新的需要，符合因材施教的原則，能使每一位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到較大的提高。
二、初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)踐。
１．學(xué)生層次的劃分。
2006-2007學(xué)年我在初二（4）班進(jìn)行初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。該實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)思想是：保持原班級(jí)組織和學(xué)生原區(qū)域分布（即各層次的座位不變），調(diào)整課堂教學(xué)與課內(nèi)、課外指導(dǎo)方法，實(shí)現(xiàn)面向全體、分層達(dá)標(biāo)的目的。為了落實(shí)分層教學(xué)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做細(xì)、做好思想工作的基礎(chǔ)上，采用讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自愿報(bào)名，教師稍加調(diào)整的辦法，將全班學(xué)生分成Ａ、Ｂ、Ｃ三組。A組為學(xué)習(xí)有困難、較差層次的學(xué)生，B組為中等層次的學(xué)生，C組為學(xué)有余力、優(yōu)秀層次的學(xué)生。由于學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的漫長(zhǎng)過(guò)程，學(xué)生的智力、能力發(fā)展會(huì)出現(xiàn)一些變化，所以我鼓勵(lì)學(xué)生向高一層次躍進(jìn)，也同意個(gè)別學(xué)生進(jìn)入低一層次，目的是讓所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2．教學(xué)目標(biāo)層次的劃分。
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說(shuō)明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，將知識(shí)、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)，可分為五個(gè)層次：①識(shí)記；②領(lǐng)會(huì)；③簡(jiǎn)單應(yīng)用；④簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對(duì)于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：A組學(xué)生達(dá)到①——③；B組學(xué)生達(dá)到①——④；C組學(xué)生達(dá)到①——⑤。
3．課堂教學(xué)層次化。
課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流活動(dòng)，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在。課堂教學(xué)要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時(shí)的時(shí)候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)、由易到難、由簡(jiǎn)到繁、逐步上升的規(guī)律，要求不宜過(guò)高，層次落差不宜太大。課堂結(jié)構(gòu)的基本形式可分為集中講授、分層指導(dǎo)、適時(shí)反饋、及時(shí)矯正等四個(gè)環(huán)節(jié)。
（1） 在集中講授時(shí)，三組同學(xué)共同參與，講授內(nèi)容適當(dāng)放低起點(diǎn)，減緩坡度，其內(nèi)容多為基礎(chǔ)概念的講解、課本例題的分析等基礎(chǔ)要求。
（2）分層指導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)分層次達(dá)成目標(biāo)的核心。根據(jù)不同層次學(xué)生的知識(shí)能力水平，對(duì)Ａ、Ｂ、Ｃ三組學(xué)生提出不同但明確的目標(biāo)和操作程序。對(duì)Ａ、Ｂ、Ｃ各組目標(biāo)的確定包括：①同一知識(shí)點(diǎn)的不同要求；②掌握程度上的不同要求；③獲得新知識(shí)方法上的不同要求；④思維深度上的不同要求。操作程序上通常有兩種形式：1）Ｃ組練（仿照集中講授時(shí)的內(nèi)容做基礎(chǔ)練習(xí)），Ａ、Ｂ組聽(tīng)（加深集中講授時(shí)的內(nèi)容）；2）Ａ組、Ｂ組參與自學(xué)（弄懂概念的來(lái)龍去脈，解題的算理依據(jù)），Ｃ組聽(tīng)（聽(tīng)老師講解，模仿例題，逐步熟練）。
（3）練習(xí)、測(cè)試的分層次。
課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次性，即設(shè)計(jì)出不同層次的練習(xí)題，有針對(duì)性的精選題目、確定題量。其中基本要求一致，習(xí)題技巧分成不同層次，分別與不同層次學(xué)生的水平相適應(yīng)。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，設(shè)計(jì)基本練習(xí)題，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下做一些與課堂例題相近的題目，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況，促使知識(shí)的內(nèi)化，以達(dá)到基本層次教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。對(duì)于中等層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)發(fā)展性練習(xí)，通過(guò)練習(xí)一些稍有變化的、比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用知識(shí)的能力。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的程度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。為了面向全體學(xué)生，大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，設(shè)計(jì)了教學(xué)層次性的習(xí)題，分為A、B、C三組，A組題以模仿為主，與教材中的示例接近；B組題以熟練掌握為主，題目條件稍復(fù)雜；C組題以靈活運(yùn)用為主，題目綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)面較寬，解題方法具有一定技巧。比如初二代數(shù)習(xí)題，分解多項(xiàng)式16（a-b）²-9(a+b)²，對(duì)于中差層次的學(xué)生而言，顯然難度較大，不易理解、掌握，如果把此題分成三個(gè)問(wèn)題：分解下列各式：1）x²-9y²；2)16x²-9y²； 3)16(a-b)²-9(a+b)²，這樣層次就非常分明。第一、二題要求較差層次的學(xué)生掌握，第三題要求中、上層次的學(xué)生掌握，同時(shí)鼓勵(lì)較差層次的學(xué)生也盡可能掌握。
4．布置作業(yè)層次化。在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過(guò)做練習(xí)來(lái)鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。因此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：A層是基礎(chǔ)題（課后練習(xí)）；B層以基礎(chǔ)題為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）；C層是基礎(chǔ)題和有一定靈活性、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題和創(chuàng)新提高題）。
5．課外輔導(dǎo)層次化。
在搞好課堂教學(xué)的同時(shí)，課外輔導(dǎo)也是一項(xiàng)重要工作。教師要及時(shí)做好查缺、補(bǔ)漏、提高工作，充分利用課余時(shí)間，積極開(kāi)展第二課堂，因材施教，給沒(méi)有過(guò)關(guān)的A層學(xué)生補(bǔ)課，給C層學(xué)生開(kāi)設(shè)競(jìng)賽講座。這樣可進(jìn)一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上，C層學(xué)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。
三、實(shí)踐后的反思。
為了更好地實(shí)施初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，本人認(rèn)為還應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
1．實(shí)施分層次教學(xué)后，備課、授課、布置作業(yè)、批改輔導(dǎo)、測(cè)試分析都得分層次進(jìn)行，教師工作量無(wú)疑成倍增加，這就要求教師必須具有強(qiáng)烈的事業(yè)心和高度的責(zé)任感，同時(shí)也要求教師必須具有較高的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。
2．注重成績(jī)水平，輕視能力培養(yǎng)。分層次教學(xué)的目的不是讓所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)都達(dá)到同一水平，而是讓所有的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上盡可能得到較大發(fā)展。只要每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和潛能得到了充分發(fā)揮，也就達(dá)到了分層次教學(xué)的目的。
3．學(xué)生層次分明，教師教法單一。教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)、形成技巧的一種手段，要 提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使同學(xué)易于吸 收。一般地，每節(jié)數(shù)學(xué)課都要求學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)形成能力。因此，必須根據(jù)學(xué)生分層的需要，選定多種教學(xué)方法，適用各個(gè)層次，真正面向全體學(xué)生，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。
4．缺乏思想引導(dǎo)，學(xué)生心理負(fù)擔(dān)過(guò)重。分層次教學(xué)要特別重視對(duì)后進(jìn)生心理上的關(guān)心和學(xué)習(xí)上的正確要求，既要放低學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓他們能聽(tīng)懂、能接受，又不能一味降低要求，放任自流。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，也應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助他們克服驕傲自滿(mǎn)情緒，揚(yáng)長(zhǎng)避短，充分發(fā)揮自身的潛能。
5.建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，評(píng)價(jià)應(yīng)注重學(xué)生發(fā)展的進(jìn)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體過(guò)去與現(xiàn)在的比較，通過(guò)評(píng)價(jià)使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步。評(píng)價(jià)要充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，照顧各層次學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，讓每一位學(xué)生體會(huì)到只要自己在某個(gè)方面付出了努力就能獲得公正客觀的評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)學(xué)生的同時(shí)，教師也要對(duì)自己的教學(xué)實(shí)踐做出診斷和反思，這對(duì)教師改進(jìn)教學(xué)、提高水平具有重要的促進(jìn)作用。
面對(duì)學(xué)生“參差不齊”的實(shí)際水平，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運(yùn)用“分層次教學(xué)”，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺(jué)性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達(dá)到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。同時(shí)，分層次教學(xué)也是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實(shí)踐中探討與改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)：
1、《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)》中學(xué)數(shù)學(xué) 1997.2馮躍峰；
2、《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)》 張麗晨 主編 2003年
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