01
寫在前面
從一級到三級，CFA教材詳細(xì)介紹了非常多的金融模型以及相關(guān)的分析方法，這些理論是我們作為金融從業(yè)人員必需的基礎(chǔ)知識，它們?yōu)槲覀兲峁┝朔治鼋鹑趩栴}的視角，也給出了業(yè)界普遍認(rèn)可的解決問題的方法。但是，CFA教材主要關(guān)注理論問題，而對這些理論知識如何在實務(wù)工作中具體應(yīng)用講的較少，大部分計算問題都經(jīng)過了精心設(shè)置，以使得我們能夠用金融計算器在較短的時間內(nèi)得到答案。
然而，在日常金融實務(wù)中，我們需要將這些理論應(yīng)用于實際的金融問題，比如對多達幾十期的現(xiàn)金流進行分析，計算凈現(xiàn)值或者內(nèi)部收益率；選取適宜的市場基準(zhǔn)，根據(jù)CAPM模型計算公司的權(quán)益成本；使用二項式模型或者布萊克—期科爾斯模型為期權(quán)定價等。如果你不知道如何具體實現(xiàn)這些模型，將其用于解決實際金融問題，那么CFA的知識對你來說也只能是屠龍之技，無用武之地了。此外，實務(wù)問題涉及的計算量通常較大，使用金融計算器去進行計算不僅費時費力，容易出錯，甚至有些計算根本無法實現(xiàn)(比如生成隨機數(shù)以實現(xiàn)蒙特卡羅算法)。因此，為了避免我們眼高手低，也為了提高我們實際工作中的工作效率，學(xué)習(xí)一些基本的計算工具是非常必要的。
在金融實務(wù)中，最常用的計算工具或軟件莫過于excel了，使用excel我們可以很輕易對多達幾十期的現(xiàn)金流進行分析、使用多種假設(shè)建立復(fù)雜的企業(yè)財務(wù)預(yù)測模型以及產(chǎn)生隨機數(shù)實現(xiàn)蒙特卡羅算法等等。將以excel為代表的計算與統(tǒng)計工具與我們所學(xué)的CFA理論知識相結(jié)合，我們在日常工作就能更加事半功倍，更好地解決所遇到的金融問題。
在這一個系列文章中，我將對如何使用excel來實現(xiàn)CFA課程中的各種模型與算法做詳細(xì)深入的講解，希望大家通過對這一系列文章的學(xué)習(xí)，既能夠通過實際建模與計算加深對CFA理論知識的理解，也能夠掌握在金融實務(wù)工作必備的excel技能。下面我們開始第一個專題：使用excel進行貨幣時間價值的相關(guān)計算。
02
現(xiàn)值問題
在CFA學(xué)習(xí)中，我們會碰到大量的現(xiàn)值計算問題，如計算某項投資的凈現(xiàn)值以衡量是否值得投資、用股利折現(xiàn)模型計算股票的內(nèi)在價值來分析股票是否值得購買等等，可以說現(xiàn)值問題是求解很多金融問題的一個基礎(chǔ)，許多金融問題的求解最終都會轉(zhuǎn)化成某種形式的現(xiàn)值問題。下面我們看一個例子：
例：假設(shè)有一個投資計劃，其未來十年每年會帶來1000元的投資回報，這項投資的必要收益率為10%，則這些投資回報的現(xiàn)值是多少？
為了用excel求解這個問題，可以使用三種方法：第一種方法即根據(jù)現(xiàn)值的定義，分別求出每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值再將其加總；第二種與第三種方法分別使用excel中的NPV與PV函數(shù)，如下：
可以看到，在第一種方法中，我們計算出未來十期每期現(xiàn)金流的現(xiàn)值(使用D列所示的公式計算)再對這些現(xiàn)金流求和。第二種方法中，我們使用了excel中的NPV函數(shù)，NPV函數(shù)的語法如下：
NPV(rate,value1,[value2],...)
其中：
rate: 必需，表示投資項目的必要收益率或貼現(xiàn)率
value1, value2, ...：代表每期現(xiàn)金流，每期現(xiàn)金流可以不固定，其中Value1 是必需的，后續(xù)值是可選的。各期現(xiàn)金流在時間間隔上一致且發(fā)生在期末
在上例中，NPV函數(shù)的第一個參數(shù)為投資項目的貼現(xiàn)率，位于B3單元格(這里使用了絕對引用)，各期現(xiàn)金流位于B6至B15單元格，通過選中相應(yīng)數(shù)據(jù)便可以計算出投資項目的現(xiàn)值。
上面的問題也可以使用PV函數(shù)來求解，PV函數(shù)的語法如下：
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
其中：
rate: 必需，表示年金的貼現(xiàn)率
nper：必需，表示年金的付款總期數(shù)
pmt：必需，表示每期的付款金額，該金額是固定的
fv：可選，默認(rèn)為0，表示年金期末收回金額，如對于每年付息到期還本債券，fv即債券的本金
type：可選，默認(rèn)為0，表示付款時點，為0則表示付款在期末，為1則表示付款在期初
在上例中，PV函數(shù)的第一個參數(shù)為貼現(xiàn)率，對應(yīng)B3單元格；第二個參數(shù)為付款總期數(shù)，這里為十期；第三個參數(shù)為每期付款金額，這里是1000元。如此，便可以計算出這個投資項目的現(xiàn)值。關(guān)于NPV與PV函數(shù)需要注意幾點：
與CFA教材中的慣例不同，excel中的NPV函數(shù)并不是表示凈現(xiàn)值，而僅僅是一個求現(xiàn)值的函數(shù)。因此若要求凈現(xiàn)值，需要用NPV函數(shù)計算出來的值減去期初投資；
PV函數(shù)與NPV函數(shù)的區(qū)別在于：1)PV函數(shù)的現(xiàn)金流既可以發(fā)生期末，也可以發(fā)生在期初，而NPV函數(shù)現(xiàn)金流只發(fā)生在期末；2)NPV函數(shù)的現(xiàn)金流是可變的，而PV函數(shù)的現(xiàn)金流必須是固定的；
PV函數(shù)對正的現(xiàn)金流量對返回一個負(fù)值，因此為得到正的現(xiàn)值，需要在每期現(xiàn)金流前加上負(fù)號
03
相關(guān)應(yīng)用
下面我們用以上學(xué)到的知識來解決CFA學(xué)習(xí)中會遇到的一些現(xiàn)值問題：
例：期初年金問題
假定貼現(xiàn)率是10%，對于一個三年期每年年初支付100元的年金，其現(xiàn)值是多少？
解：考慮到年金是每年年初支付的，則無法用NPV函數(shù)來計算，而應(yīng)使用PV函數(shù)，即PV(0.1,3,-100,0,1)=273.55，即年金的現(xiàn)值為273.55元。
例：有限期股利貼現(xiàn)
假設(shè)A公司的股票去年末支付股利100元，而未來五年A公司的股利將以6%的速度增長，貼現(xiàn)率為12%，則未來五年股利的現(xiàn)值是多少？
解：考慮到未來五期每期現(xiàn)金流均不同，則該問題只適合用NPV函數(shù)求解。使用excel先求出未來每期股利，即，再使用NPV求出以上股利的現(xiàn)值，即未來五期股利的現(xiàn)值為425.16元(如下圖)。
