下表列出一些常用的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)：（從MATLAB 7.0開始，基本已經(jīng)不使用下表中的函數(shù)，這是由于新軟件采用了面向?qū)ο蟮闹剌d技術(shù)，使得用來構(gòu)成符號(hào)計(jì)算表達(dá)式的運(yùn)算大為簡(jiǎn)化，其運(yùn)算符無論在名稱或在用法上都與數(shù)值計(jì)算中的運(yùn)算符幾乎完全相同。）
函 數(shù)
功 能
symadd(A,B)
完成A+B的符號(hào)加法
symsub(A,B)
完成A+B的符號(hào)減法
symmul(A,B)
完成A+B的符號(hào)乘法
symdiv(A,B)
完成A+B的符號(hào)除法
sympow(F,n)
完成F^n的符號(hào)n次方運(yùn)算
numden(F)
將F從有理數(shù)形式轉(zhuǎn)變成分子與分母形式
numeric(F)
將F以數(shù)值式表示(其中F中不能含有任何符號(hào)變量)
compose(f(x),g(x))
將f(x)和g(x)復(fù)合成f((g(x))形式
sym2poly(F)
提取F中的多項(xiàng)式系數(shù)并以向量形式顯示
poly2sym(c)
轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式系數(shù)向量c為符號(hào)多項(xiàng)式
3.5 數(shù)學(xué)式的化簡(jiǎn)
函 數(shù)
功 能
collect(F)
將表達(dá)式F中相同冪次的項(xiàng)合并
expand(F)
將表達(dá)式F展開
factor(F)
將表達(dá)式F因式分解
simplify(F)
利用代數(shù)上的函數(shù)規(guī)則對(duì)表達(dá)式F進(jìn)行化簡(jiǎn)
simple(F)
以盡可能的辦法將F表示式再做簡(jiǎn)化，目的是使表達(dá)式以最少的字表示出來
3.6 sym函數(shù)
3.6.1 符號(hào)與數(shù)值的格式轉(zhuǎn)換
采用sym函數(shù)可以將符號(hào)值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示方式，一般采用四個(gè)參數(shù)來控制，其作用如下表：
參 數(shù)
作 用
f
返回該符號(hào)值的浮點(diǎn)表示
r
返回該符號(hào)值的有理數(shù)形式（為系統(tǒng)默認(rèn)方式）
e
返回帶有機(jī)器浮點(diǎn)誤差的有理值
d
返回十進(jìn)制數(shù)值（默認(rèn)數(shù)位長(zhǎng)度的32位）
3.6.2設(shè)定變量類型
3.7 求反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
finverse(f,v) 表示對(duì)指定自變量為v的函數(shù)f(v)求反函數(shù)，
finverse(f) 對(duì)默認(rèn)自變量的函數(shù)求反函數(shù)。
compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的復(fù)合函數(shù)f(g(y))，
compose(f,g,z) 求 f=f(x)和g=g(y)的復(fù)合函數(shù)f(g(z))，
compose(f,g,x,z) 求f=f(x)和g=g(y)的復(fù)合函數(shù)f(g(z))，其中x是f的自變量。
compose(f,g,x,y,z) 求f=f(x)和g=g(y)的復(fù)合函數(shù)f(g(z))，其中x是f的自變量，y是g的自變量。
3.8 表達(dá)式替換
subs(s) 用賦值函數(shù)中的給定值替換符號(hào)表達(dá)式S中的所有變量。
subs (s, new) 用new替換s中的所有自由變量，
subs (s, old, new) 用符號(hào)或數(shù)值變量new替換s中的符號(hào)變量old。
3.9 任意精度計(jì)算
符號(hào)運(yùn)算的一大特點(diǎn)就是可以獲得任意精度的數(shù)值解。
例：
>>format long
>>1/3+1/3 %數(shù)值計(jì)算
ans =
0.66666666666667
可見數(shù)值運(yùn)算是存在一定誤差的。
>>sym(1/3+1/3) %符號(hào)計(jì)算
ans =
2/3
3.10 符號(hào)積分變換
3.10.1 傅立葉(Fourier)變換及其反變換
3.10.2 拉氏(Laplace)變換及其反變換
3.10.3 Z變換及其反變換
3.11 Maple函數(shù)的使用
MATLAB的符號(hào)數(shù)學(xué)實(shí)際上是由Maple軟件所支持的符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱來完成的，系統(tǒng)會(huì)把符號(hào)運(yùn)算的請(qǐng)求交給Maple進(jìn)行計(jì)算，完成后再將結(jié)果返回到系統(tǒng)的顯示窗口。
maple 進(jìn)入 Maple 核心，把結(jié)果返回MATLAB空間
mfun 對(duì) Maple 函數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算
mfunlist 列出能被Mfun計(jì)算的Maple函數(shù)
mhelp 尋求關(guān)于Maple的庫函數(shù)及其調(diào)用方法的幫助
procread 加載 Maple 程序
