數(shù)學(xué)之“美”，源于多思。學(xué)過(guò)二元一次方程組的解法后，我相信同學(xué)們對(duì)代入消元法、加減消元法和高斯消元法有了深入的了解，但你是否想過(guò)發(fā)明新的解法去求解二元一次方程組呢？今天我給大家介紹一個(gè)我最近的新發(fā)明：求解二元一次方程組的新方法——引參消元法。
下以人教版七年級(jí)下冊(cè)P100 例題3為例，談?wù)劥朔ǖ脑敿?xì)解題過(guò)程。
解方程組：
解：①×+②，得：
即： ③
（請(qǐng)大家思考一下，當(dāng)取何值時(shí)，可以消去這個(gè)方程中的呢？）
令，有： ，將代入③，有： ，
同理：令，有：，將代入③，有： ，
所以這個(gè)方程組的解是： 。
點(diǎn)評(píng)：
1.此種方法很巧妙的避免了代入消元法運(yùn)算的繁瑣，加減消元法消元技巧的不易想到（針對(duì)一般的基礎(chǔ)較差的同學(xué)），為二元一次方程組的求解開(kāi)辟了一個(gè)新的思路；
2.將此法和代入消元法結(jié)合后，還可以引出此題的如下多種解題路。思路一：在③式中選擇先消去，然后將求得的代入①或②，可得（此思路有兩種不同解法）；思路二：在③式中選擇先消去，然后將求得的代入①或②，可得（此思路有兩種不同解法）；思路三：同樣可設(shè)①+②×得：，仿上例還可以得出多種解法，因篇幅所限，詳細(xì)解法在此不再贅述，有興趣的讀者不妨大膽嘗試，認(rèn)真寫出此題的全部解題過(guò)程或?qū)⒋朔ㄍ茝V到求解多元一次方程組；
3.引參消元法解二元一次方程組的一般步驟：
⑴引入?yún)?shù)，將原方程設(shè)為：①×+②，或①+②×形式并合并；
⑵在新的等式中通過(guò)適當(dāng)賦予的值，消去一個(gè)元而求出另一元；
⑶將求出的（或）回代到①或者②中求另一元；
⑷最后小結(jié)方程組的解。
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