作者：郭朝清（慈心華德福教育小學(xué)老師）
先聽個(gè)故事吧！
事情的開端發(fā)生在一個(gè)淳樸寧靜的鄉(xiāng)下，那時(shí)我是一位典型的懵懂無知，每 天不知道自己在學(xué)校學(xué)些什么的小毛頭。有一天，溫文儒雅的老師交代我們要開始背九九乘法表，并聲明多久之后要開始驗(yàn)收，我不知道同學(xué)是怎么背的，隱約記得 他們有時(shí)會(huì)拿著墊板，三五好友互相砥礪一番。每當(dāng)有人一早到校就宣布他已背好某組數(shù)字時(shí)，總會(huì)引來一些羨慕的眼神。
我從來沒有被羨慕過，卻是常常羨慕同學(xué)的人，不由得興起有為者亦若是的念頭。那時(shí)候，每天晚上嬉戲完畢正要準(zhǔn)備就寢時(shí)，就會(huì)想起某某同學(xué)又背好了，自己應(yīng) 該也要背，于是認(rèn)真地拿著墊板坐在床頭，煞有其事地念了起來，雖然自己有心振作，但總是禁不起被窩的溫暖誘惑，晃晃墊板就睡著了。就這樣大部分同學(xué)都背好 了。而我卻每天晚上依舊在212、224、……，然后雙手緊握的墊板不知不覺變成棉被睡著了。到了期末最后的驗(yàn)收期限，我還是只能在老師面前212、 224的原地打轉(zhuǎn)。老師看我支支吾吾念不出其它數(shù)字來，也沒多說什么，只請(qǐng)我和另外二位同樣還沒背完的同學(xué)，以跳操場(chǎng)一圈的方式為這段回味無窮的往事畫下 句點(diǎn)。從此，老師不再過問九九乘法表。而我再也不用每天晚上拿著墊板奮戰(zhàn)了。
在老師的輕輕放過之下，還好這段當(dāng)年以為不堪的往事，并沒有形成自己的數(shù)學(xué)障礙。我抓著加法與乘法的關(guān)系度過這道數(shù)學(xué)關(guān)卡，做久了，自然就找到其中的規(guī)律 而應(yīng)付自如。五年級(jí)時(shí)，看到導(dǎo)師拿著兩個(gè)木頭三角板在學(xué)校剛拓寬完成的校園角落里比劃，感到十分好奇。詢問老師的答案竟是要計(jì)算校園面積時(shí)，內(nèi)心浮出一個(gè) 巨大的圖象：“好神奇喲！怎么這樣量一量就可以知道學(xué)校的面積?！睌?shù)學(xué)的奧妙與神奇初次在我心中蕩起一陣漣漪。
而后，就在學(xué)校的課程安排中，與數(shù)學(xué)有了越來越多的接觸。國(guó)中階段的代數(shù)，幾何，三角函數(shù)與復(fù)數(shù)開始讓我體會(huì)到數(shù)學(xué)的精確之美。后來年紀(jì)稍長(zhǎng)，研習(xí)工程數(shù) 學(xué)，看到一個(gè)微分方程居然可以如此吻合某個(gè)工程系統(tǒng)時(shí)，感到十分神奇與著迷，遇到傅立葉分析，拉普拉斯變換時(shí)，對(duì)它能把方程式“改頭換面”更是大感驚奇。 數(shù)學(xué)好像對(duì)我打開一道門，讓人看到一個(gè)奇妙的世界。雖然日后沒有更多深入的研究，但求學(xué)過程那份與數(shù)學(xué)相遇的美妙，使我迄今仍保有一些探索的興趣。
在這樣的成長(zhǎng)歷程中，自己算是比較幸運(yùn)的。當(dāng)年陪著我一起在山谷里闖蕩的同學(xué)們，就少了一此運(yùn)氣的眷顧，他們?cè)谇髮W(xué)歷程中，漸漸感覺到數(shù)學(xué)的疏離與冰冷。 除了實(shí)用性的價(jià)值與升學(xué)的目的之外，數(shù)學(xué)帶給他們就是抽象，生硬的印象與痛苦的回憶。離開學(xué)校之后，如同我當(dāng)年丟掉墊板一樣，這似乎是現(xiàn)今臺(tái)灣很多小孩子 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寫照：一開始還有頗高的興致，但最后卻對(duì)數(shù)學(xué)感到厭煩、心生畏懼。在一般人的心目中，數(shù)學(xué)就是難、是頭腦好的人的專利、是升學(xué)必備的工夫等等， 數(shù)學(xué)教育淪為替精英服務(wù)的工具。
在這幾年的教改浪潮里，自己有幸成為第一線的教育工作者，個(gè)人一直在摸索如何讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。是讓他們覺得“不難”嗎？還是盡量花招百出以吸引他 們？四年下來做了一些嘗試，但隱約覺得這當(dāng)中少了些什么。直到四年前接觸華德福教育時(shí)，得到一個(gè)截然不同的視野，自己心中醞釀多年的問號(hào)，終于有了一個(gè)較 為肯定而確切的答案：讓孩子與數(shù)學(xué)真實(shí)相遇————數(shù)學(xué)本身的規(guī)律、神奇與奧妙之美就會(huì)吸引孩子走入她的殿堂。換句話說，大人就讓數(shù)學(xué)本身來提供孩子源源 不斷的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而非其它工具性、利益價(jià)值的包裝來催促他們學(xué)習(xí)。
對(duì)老師與家長(zhǎng)而言，這是一個(gè)很美的圖象，但理論與實(shí)務(wù)上如何進(jìn)行，大部分人或許會(huì)感到困難而不易實(shí)踐。隆·賈曼的這本《Teaching Mathematics》對(duì)孩子的發(fā)展樣貌、數(shù)學(xué)的本質(zhì)與實(shí)務(wù)上，如何搭起讓孩子與數(shù)學(xué)相遇的橋梁，做了很有系統(tǒng)而詳盡的說明，提供有志于數(shù)學(xué)教育者豐富 的想像與整體啟發(fā)性的協(xié)助。
數(shù)學(xué)教育不能只是帶給孩子理性的思辨，更重要的是讓孩子經(jīng)歷數(shù)學(xué)之美的藝術(shù)，并引發(fā)孩子源源不斷的自我實(shí)踐動(dòng)力。當(dāng)我省思自己為何至今仍對(duì)數(shù)學(xué)保有一點(diǎn)興 趣，無疑地，當(dāng)年在數(shù)學(xué)天地里所得到的驚喜與贊嘆是最大的主因。而從個(gè)人轉(zhuǎn)任華德福教師的二年實(shí)際教學(xué)歷程里，更發(fā)現(xiàn)那份與數(shù)學(xué)殿堂相遇的驚喜與感動(dòng)，竟 然在小學(xué)階段就可以普遍看到：
運(yùn)用身體數(shù)數(shù)，從一數(shù)到一百，孩子發(fā)現(xiàn)自己可以數(shù)到一百一、一百二，數(shù)到了下課還欲罷不能。
二年級(jí)的孩子經(jīng)驗(yàn)數(shù)字豐富美妙的型（pattern）之后，從中自我發(fā)展更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)目標(biāo)而“玩”得不亦樂乎。
使用雙腳及自制的一公尺測(cè)量器數(shù)計(jì)走完一公里后，回頭對(duì)老師說：“哇！好長(zhǎng)喔，回去還有一千公尺耶！”
望著黑板上1÷3竟然衍生出源源不斷的循環(huán)小數(shù)，寫滿整個(gè)教室墻壁時(shí)，孩子卯足勁求算其他數(shù)字相除的可能結(jié)果，甚至平常極愛吃飯的孩子誤了中餐也在所不惜。
從因數(shù)的分析中發(fā)現(xiàn)6和28兩個(gè)完全數(shù)之后，孩子熱切地渴望自行找出第三個(gè)完全數(shù)，還有一群孩子主動(dòng)一起分工合作呢！
華德福數(shù)學(xué)教育的主旨并非在提供一個(gè)更有效率的教材教法，而是藉由老師富有創(chuàng)意而主動(dòng)的教學(xué)歷程，點(diǎn)燃孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)火苗。孩子從豐富的感官經(jīng)驗(yàn)，深 刻地走入數(shù)學(xué)的世界，再慢慢的從感官中走出來，進(jìn)入純粹的思維世界，誠(chéng)如作者隆·賈曼在書中所說的：“經(jīng)由這樣的經(jīng)驗(yàn)，讓我們了解未曾被知曉的自我內(nèi)在生 命。”我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)教育如同其他領(lǐng)域的教育，應(yīng)是為了滿足孩子的個(gè)體發(fā)展而服務(wù)，而非讓孩子來服務(wù)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)專家。數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是“人”，教學(xué)就 讓孩子享受美好的相遇，這樣的相遇有助于他成為一個(gè)邁向自由的人，這也是華德福教育提供給所有的教師與家長(zhǎng)，一個(gè)值得深思與努力的方向。
