上圖是物理學(xué)目前的四個(gè)“基本理論”所統(tǒng)治的領(lǐng)域。所謂“基本理論”是指一個(gè)普遍的力學(xué)系統(tǒng)，即用一個(gè)數(shù)學(xué)模型描述物質(zhì)和時(shí)間空間以及它們之間的關(guān)系。
1.左下的是“宏觀低速”的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域是經(jīng)典力學(xué)的領(lǐng)域。即最早的牛頓力學(xué)以及其后續(xù)發(fā)展的拉格朗日力學(xué)，哈密頓力學(xué)等。
這里基本的數(shù)學(xué)模型是：空間是最簡單的歐幾里德幾何里的三維空間。時(shí)間是另外一個(gè)和空間維完全無關(guān)的維度。物質(zhì)是質(zhì)點(diǎn)，或者是有限體積的質(zhì)點(diǎn)集合（剛體，流體），或者是遍布全空間無限體積的質(zhì)點(diǎn)集合（場）。質(zhì)點(diǎn)（們）在空間中的運(yùn)動符合伽利略變換。
這個(gè)基本數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到具體的物質(zhì)運(yùn)動形式上就可建立聲學(xué)、經(jīng)典光學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)和磁學(xué)等學(xué)科。
這個(gè)領(lǐng)域現(xiàn)在專業(yè)的物理學(xué)家已經(jīng)很少涉及，因?yàn)榛镜囊?guī)律早已建立，已經(jīng)是基礎(chǔ)可能。對這些規(guī)律的應(yīng)用才是主流，所以現(xiàn)在這里是工程師們的地盤。
這個(gè)領(lǐng)域孕育了第一次工業(yè)革命和第二次工業(yè)革命。
這個(gè)領(lǐng)域的突破點(diǎn)是麥克斯韋的電動力學(xué)，雖然用經(jīng)典力學(xué)的場論描述，但是電磁波顯示了物質(zhì)的波動性，后面一步步導(dǎo)致量子力學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)。電磁波的速度不變原理顯示了歐幾里德時(shí)空和伽利略變換存在矛盾，導(dǎo)致右下的相對論力學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)。
2. 右下是“宏觀高速”區(qū)域，是愛因斯坦的功勞——相對論力學(xué)領(lǐng)域。
這里基本的數(shù)學(xué)模型是：狹義相對論時(shí)空是閔可夫斯基四維時(shí)空，即一維時(shí)間和三維空間由光速不變原理相連，組成一個(gè)四維時(shí)空背景。廣義相對論的時(shí)空是黎曼時(shí)空，即彎曲的四維時(shí)空。相對論力學(xué)里物質(zhì)還是經(jīng)典力學(xué)里的質(zhì)點(diǎn)、體或場，但是會對時(shí)空背景產(chǎn)生影響。質(zhì)點(diǎn)（們）在四維時(shí)空中的運(yùn)動符合洛侖茲變換。
這個(gè)模型揭示了時(shí)間空間不在經(jīng)典力學(xué)中是和物質(zhì)運(yùn)動獨(dú)立無關(guān)的背景，而是緊密與物質(zhì)的質(zhì)量，能量和運(yùn)動聯(lián)系的。
這個(gè)基本數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到具體的物質(zhì)運(yùn)動形式上就可建立天體物理學(xué)，宇宙學(xué)等學(xué)科方向，研究宇宙大尺度物理現(xiàn)象如引力等，從業(yè)人數(shù)在物理學(xué)界是個(gè)很小的部分。
3. 左上是“微觀低速”區(qū)域，以普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意等人的工作為先導(dǎo)，以海森堡、薛定諤、狄拉克的工作為主體，這里是量子力學(xué)的地盤。
這里基本的數(shù)學(xué)模型是：時(shí)空還是經(jīng)典力學(xué)里歐幾里德的三維空間，時(shí)間還是獨(dú)立的一維坐標(biāo)，物質(zhì)運(yùn)動還是符合伽利略變換，但物質(zhì)本身卻不再是質(zhì)點(diǎn)或者質(zhì)點(diǎn)的集合，而是分布在全空間的波函數(shù)。一切物理量的取值都要靠波函數(shù)在全空間的積分才能得到。
這個(gè)模型揭示了真實(shí)的物質(zhì)不是只具備粒子性的質(zhì)點(diǎn)，而是同時(shí)具有波動性分布在全空間的波。
這個(gè)基本數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到具體的物質(zhì)運(yùn)動形式上就可建立原子物理學(xué)、分子物理學(xué)、量子光學(xué)、電子學(xué)和凝聚態(tài)物理學(xué)等學(xué)科上。一個(gè)共同點(diǎn)是該領(lǐng)域研究的系統(tǒng)是基本粒子的束縛態(tài)，束縛態(tài)本身的質(zhì)心速度低，遠(yuǎn)小于光速，電子的運(yùn)動形式是這些束縛態(tài)中研究最多的課題。
這個(gè)領(lǐng)域是現(xiàn)在專業(yè)的物理學(xué)家人數(shù)最多的領(lǐng)域，光凝聚態(tài)物理的人數(shù)就要占所有物理學(xué)家1/3以上，是物理學(xué)最大的分支。保守估計(jì)以量子力學(xué)為基礎(chǔ)理論的這個(gè)區(qū)域物理學(xué)家總?cè)藬?shù)應(yīng)該超過所有物理學(xué)家總?cè)藬?shù)的一半。
該領(lǐng)域的特點(diǎn)是基礎(chǔ)理論模型完善，方便計(jì)算。實(shí)驗(yàn)規(guī)模小，可在實(shí)驗(yàn)室桌面上進(jìn)行。課題數(shù)量多且分散，作為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)領(lǐng)域，和化學(xué)與生物學(xué)等其他學(xué)科聯(lián)系緊密，因此領(lǐng)域進(jìn)展最快，成果遠(yuǎn)多于物理學(xué)其他三個(gè)區(qū)域。
這個(gè)領(lǐng)域孕育了 20 世紀(jì)的現(xiàn)代科技革命，半導(dǎo)體元件的發(fā)明、激光器的誕生、磁存儲介質(zhì)、液晶，以及最熱門的納米材料，超導(dǎo)體等都是拜他所賜。
4. 右上為“微觀高速”區(qū)域，是量子力學(xué)和狹義相對論的結(jié)合。從量子力學(xué)的幾位創(chuàng)始人到標(biāo)準(zhǔn)模型的建立者們，諸多 20 世紀(jì)物理學(xué)家的工作完成了它。
這里基本的數(shù)學(xué)模型是：物質(zhì)的基本粒子是分布在全閔可夫斯基四維時(shí)空的波動場的激發(fā)態(tài)，場的基態(tài)是能量不為零的真空態(tài)。一個(gè)基本粒子的出現(xiàn)和消失（產(chǎn)生和湮滅）是它的場在該模式上的躍遷。場由量子化的拉格朗日密度描述。
這個(gè)模型揭示了真實(shí)的物質(zhì)不僅是量子力學(xué)中分布在全空間的波，還和狹義相對論中和時(shí)空背景緊密相連。
該模型應(yīng)用到具體的物質(zhì)運(yùn)動形式上就建立了量子電動力學(xué)（QED），電弱統(tǒng)一理論，量子色動力學(xué)（QCD）等理論，作為粒子物理（高能物理）的基礎(chǔ)理論，同時(shí)研究基本粒子的束縛態(tài)如重子、介子和原子核結(jié)構(gòu)等。這個(gè)領(lǐng)域是向物質(zhì)奧秘探索的最前沿，基本理論內(nèi)容最深奧最多，計(jì)算難度大。實(shí)驗(yàn)需要在粒子加速器上進(jìn)行，規(guī)模龐大，課題集中，成果多是十年磨一劍，進(jìn)展緩慢。
從圖中各個(gè)區(qū)域的基本數(shù)學(xué)模型來講，量子場論區(qū)域是最精確的，量子力學(xué)區(qū)域是它的低速近似，相對論力學(xué)區(qū)域是它的宏觀近似，經(jīng)典力學(xué)是它的宏觀低速近似——顯然關(guān)系不大了。
量子場論雖然在這里最精確，但距我們弄清這個(gè)世界的本源還很遠(yuǎn)——也許我們根本無法弄清本源，只能不斷尋找下一個(gè)精確層次，步履也許會越來越艱難……
（來源：博科園公眾號
