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年齡問題——類型2——和倍類

年齡問題除了研究它的年齡差不變,還會順帶著講解和倍與和差類型。對于這塊內(nèi)容,學(xué)好和差倍的同學(xué)可以當(dāng)成和差倍的復(fù)習(xí)課來看待,沒有掌握好和差倍的同學(xué),可以當(dāng)成再學(xué)一次。

例1:現(xiàn)在父親年齡是女兒的4倍,三年前父女年齡之和是49歲。問:父女兩人現(xiàn)在各多少歲?

根據(jù)條件“三年前父女年齡之和是49歲”,我們可以求出父女兩人在某一年的年齡和,這里求今年的年齡和;再由年齡和找出倍數(shù)和;然后根據(jù)對應(yīng)量(年齡和)除以對應(yīng)倍數(shù)(份數(shù)和)求出1倍量(女兒現(xiàn)在年齡);最后根據(jù)1倍量求其他的量。

例2:小明與爸爸的年齡和是53歲,小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲,小明與爸爸的年齡相差幾歲?

例2與例1有一小點不同,例1給出的是恰好的倍數(shù)關(guān)系,而例2不是。利用數(shù)學(xué)最常用的轉(zhuǎn)化思想,給爸爸補上2歲,這樣爸爸和小明就是4倍關(guān)系,然后再根據(jù)例1的思路一步步解答即可。

例3:一家三口人,三人年齡之和是74歲,媽媽比爸爸小2歲,媽媽的年齡是女兒年齡的4倍。問:三人各是多少歲?

例3在例1和例2的基礎(chǔ)上,做一個加深變形。孩子在掌握好前2個例題之后,引導(dǎo)孩子完成例3.解答方法和例1、例2相同,這里就不再講解。

小學(xué)奧數(shù)的學(xué)習(xí),特別是應(yīng)用題,特點非常明顯。在開始的時候一般研究兩個對象(基礎(chǔ)型),然后針對這兩個對象的條件做一個變形(縱向)或者由兩個對象增加成三個、四個對象,甚至更多。而孩子們在學(xué)習(xí)的過程中,首要的任務(wù)是掌握好基礎(chǔ)型(這個階段是培養(yǎng)習(xí)慣的關(guān)鍵期,但是由于題比較簡單,很多老師、家長和孩子都不重視,以為做對就行了。關(guān)于這點我后面會發(fā)一篇文章闡述此觀點--為什么人家2、3、4、5、6都是100分,而你在2年級是100,三年級變90,四年級變85,五年級變80,六年級失去信心),然后根據(jù)這個基礎(chǔ)模型和之前掌握的數(shù)學(xué)知識,配合數(shù)學(xué)思想(一般是轉(zhuǎn)化思想)去一步步解決變形之后的應(yīng)用題(這里老師是可以不用講解,靠孩子自己就能摸索出來的)。

這里說一個我對于數(shù)學(xué)授課的觀點(適用6人以下小班):能不講的盡量不講,老師做好引導(dǎo)工作就好了。

大家可以拿我給的3個例題嘗試,只給孩子講第1題(有的孩子甚至都不需要講),然后2和3觀察和引導(dǎo)孩子自己摸索直到解答出來。

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