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求任意角的三角函數(shù):

步驟1:建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,以原點(diǎn)為圓心,一個(gè)單位為半徑建立圓.
步驟2:將角的始邊與X軸的正半軸重合.交圓于點(diǎn)A.
步驟3:角的終邊與圓的交點(diǎn)設(shè)為P,過(guò)P做X軸的垂線,交X軸于點(diǎn)M.
步驟4:過(guò)A做圓的切線,交角的終邊于T.
(至此,將圖畫完.)
tanα=AT(向量)……正切線
cosα=OM(向量)……余弦線
sinα=ON(向量)……正弦線
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)

兩角和（差）的公式:

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
所以原式=cos(82°-52°)=cos30°=√3/2

另外還有
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

　　半角公式

用某個(gè)角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函數(shù)，來(lái)求某個(gè)角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函數(shù)的公式。

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　sin(α/2)=正負(fù)[(1-cosα)/2]開(kāi)二次方(正負(fù)由α/2所在象限決定）

　　cos(α/2)=正負(fù)[(1+cosα)/2]開(kāi)二次方(正負(fù)由α/2所在象限決定）

　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]開(kāi)二次方

　　推導(dǎo)：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα