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統(tǒng)一時空觀

2008-09-04 20:51:04)

人類對于時間的興趣由來已久。

從許許多多的表現(xiàn)形式來看,人類經(jīng)驗中最基本的和最習以為常的體驗應該說就是時間。從最早記載時間的文字發(fā)展到今天,人類對于看似平常不過,其實深刻難測的時間的性質一直困惑不解,也一直試圖揭開這個古老的謎。

古希臘哲學家探討的永恒及其對立面——短暫——之間的關系構成了現(xiàn)在所有宗教的核心問題。盡管人類文化和風俗習慣各異,但不由自主地追求時間之外的樂土的愿望卻出奇地一致,這種孜孜不倦的追求,可以一直追溯到幾乎所有的關于人類文明的創(chuàng)世神話。人類根據(jù)自然的周期和節(jié)律安排生活,對時間的心理感知深刻地影響著日常的情緒和決策,并自覺不自覺地接受了這樣一種約定俗成的觀念:時間,它分為過去、現(xiàn)在和未來。

希臘哲學家還發(fā)展了系統(tǒng)的幾何學,并把時間抬高到了哲學的范疇。比如亞里士多德[1]通過對物體運動的研究,認識到了時間的極端重要性,他干脆就把時間看成運動本身。這種觀點的合理性不言而喻,因為我們都知道,不管是太陽、月亮在空中的運動,還是指針沿著鐘表盤的轉動,它們都似乎使人們覺察到了運動中的時間。一切文化都非常一致地公認:自然界存在著一個秩序,雖然對于這個秩序的理解可能十分不同。伴隨著現(xiàn)代科學的興起,人們開始給這種秩序賦予了精確的、客觀的時間含義。

17世紀晚期,艾薩克·牛頓[2]用數(shù)學的獨特方法天才地描述了時間的性質,揭示了宇宙萬物運動和變化的基本規(guī)律。他那一段關于時間的著名的定義是這樣說的:“絕對的、真實的、數(shù)學的時間,由其特性決定,自身均勻地流逝,與一切外在的事物無關。”這個定義的核心是:物體按照嚴格的數(shù)學定律,在加速其運動的力的作用下,沿著預定的路徑在空間運動。由于牛頓定律能夠準確地計算月球和行星的運動,所以不愧是人類探索物質世界的一座里程碑。

正如希臘幾何學家為空間建立的三維模型一樣,牛頓甚至還發(fā)明了流數(shù)理論(即后來數(shù)學的一個重要分支:微積分),為時間做了優(yōu)美的空間化處理后,把時間理想化為絕對能夠精確計量的獨立的維——時間被深深地刻畫為宇宙總規(guī)律的一個重要組成部分,成為現(xiàn)實舞臺上一個永遠也抹不去的總背景。此后,如果再有任何關于主觀時間的論說即時間幻覺,都似乎因帶有宗教的神秘色彩而與“真正的科學”相對立了。

1920世紀之交,物理學走到了一個奇妙的十字路口,物理學基礎理論中的一些內在矛盾猶如大海中的暗礁一樣,隨時準備著顛覆“經(jīng)典”物理學這只驕傲的航船。當時人們在研究光信號的變化和物體的運動關系時,牛頓的普遍性的時間觀念開始暴露出本質上的巨大缺陷:簡單地說,“對于任何正在運動的觀察者來說光速總是一樣的”這一重要發(fā)現(xiàn),導致了理論和實踐不可調和的矛盾。由于愛因斯坦[3]天才地率先拋棄了一成不變的時間觀,在短短幾年里,牛頓的時間哲學在統(tǒng)治西方思想兩個多世紀以后轟然瓦解。愛因斯坦的時間相對論,從柏拉圖抽象的哲學王國中提煉出了新觀念,用奇妙的數(shù)學方程構建起一個新范式,并發(fā)現(xiàn)自然是如此和諧。盡管“相對的時間觀念”沒有能夠完全恢復古代人基于個人的、主觀的神秘時間觀,但它確實把有關時間的獨特體驗與單個觀察者密切地結合起來了。人們不再談“那時間(The time)”,只存在你的時間和我的時間,但這要取決于各自所處的運動狀態(tài),這導致了“靈活可變的時間和可伸縮的空間”,以往這些只出現(xiàn)在神話世界里,靠著豐富的想象力才能感知到的抽象事物,今天卻奇跡般地發(fā)生了!

時間中的事件總是“同時”鋪開的事實激發(fā)了愛因斯坦,他接著表達了如下更具顛覆性的新思想:“現(xiàn)在、過去和將來之間的差別只是一種幻覺。”——公平地說,這一深刻思想的精髓決非源于相對論,它依稀再現(xiàn)了牛頓從西方人文學科中剝離出來的永恒觀念。

當我們眺望空間,能看到深邃悠遠的風景,在我們的腦海里仿佛也能鳥瞰時間,并把它看作永恒展出的“時間景觀”,哲學家們將它稱為“塊時間”。塊時間意味著按照空間的方式理解的時間。牛頓雖然將時間作為精確計量的維,但他卻把時間和空間絕對獨立地分開了。而首次提出“時空統(tǒng)一體”這一建議并付諸模型應用的,卻是愛因斯坦大學時的數(shù)學老師閔科夫斯基,1908年,在一次有關他這位出色的學生的相對論進行演講時說:“從今以后,單單空間以及單單時間都注定會消失,只有兩者的某種結合才會保持為一種獨立的存在”。這種“結合”的思想是說,如果時間能被空間化,至少為了用數(shù)學或模型表述出來,那么,它必定會被當作第四維,因為空間中已經(jīng)有了三維,所以有悖直覺。但只要人類還一直運用思維的外殼——語言和符號進行表達,時間就必須被“空間化”。這種為了實用的需要而將時間空間化的做法,古時候就時不時地發(fā)生過。例如,舊石器時代的祖先們,就曾經(jīng)按照順序在骨頭上刻下凹痕來表示時間的間隔,這無疑是人類最早的有關時間的空間表述。

 

相對論的杰出成就之一是,它相當嚴謹?shù)匕芽臻g和時間交織為一體,而不是在比喻意義上的簡單結合。閔科夫斯基把時間維附加到空間三維中形成了“統(tǒng)一的時空”,在這個統(tǒng)一的時空中,純粹空間和純粹時間在各個方面都緊密地結合起來了,相對論決不允許我們絕對而又普遍地把空間片段或相應的時間片段引入時空統(tǒng)一體中,從而把時間從空間中分離出來。每一個觀察者都會有自己的獨特時空片段,但是,這些片段大體上并不吻合。下圖表達了閔科夫斯基時空圖,它把空間和時間描繪在一起——由于確實不可能在一張圖中同時畫出四個維度,所以,至少要有一維的空間不得不被漏畫。通過下圖[4]加以說明。

時間

           t2時的空間

           t1時的空間

 


(1)        

 

 

 

 

時間                    t2時的空間

                          t1時的空間

 

 

 


2) 空 

1 四維“時空統(tǒng)一體”的三維描述

1)圖表示,當時間軸垂直時,空間在圖中是水平的。(2)圖表示該觀察者相對于第一個觀察者是運動的。這表明了形形色色的觀察者是如何根據(jù)自己的方法把時空分成“時間和空間”的,所以,不存在把時空分解成“時間”和“空間”的惟一的、公認的方法。這里,時間被處理為“第四維”,幾乎像一維空間(但并不完全是這樣)。

進入時空的描述中,時間和空間“存在”著不同的方式。為此,需要重新定義時空統(tǒng)一體中“距離”這一熟悉而又陌生的概念。我們都很熟悉,空間中兩個點之間的距離司空見慣、稀松平常,它可以用連接兩點之間的某一線段的長度來度量;兩個時點之間的“距離”也是容易測量的,它是兩個事件之間的時間間隔,通過獨立于事件之外的本地參照系上的鐘表就可以讀數(shù)然后再作減法運算。但是,當空間和時間被融合為一個“時空統(tǒng)一體”后,對于這種“新的混合”將會發(fā)生什么異樣的情形呢?

舉例來說,根據(jù)閔科夫斯基規(guī)則,地球本地時間12:00的事件和太陽本地時間12:05的事件之間的“時空距離”可以通過如下步驟計算出來:首先,獲得兩地之間的時間差并乘以光速,5×60×30=9000萬公里,這樣,時間單位就被換算成了空間單位。第二,求第一步所得結果的平方,即為8100萬億平方公里;第三,求兩者空間距離的平方。因為已知太陽到地球的空間距離為1.5億公里,所以,其平方就是22500萬億平方公里;第四,這是非同尋常的一個關鍵步驟,因為正常情況下,當組合距離時應該用加法,但涉及到時間運算時必須用減法。所以,將第三步計算的結果減去第二步的結果,可以得到14400萬億平方公里。最后,取平方根得到1.2億公里——這就是我們得到的兩個事件的“時空距離”(它的異常表現(xiàn)是:這樣計算的結果比純粹空間距離短了3000萬公里)。

顯然,兩個事件之間的時間間隔如果再增大一點,最終計算的結果還將更小一點。比如,第二個事件如果出現(xiàn)在稍后的12:08,那么,計算的結果為4200萬公里;當再次取的時間間隔為820秒時,兩個事件的時空間隔實際上已縮減為0,顯然,這是一個令人吃驚的結論!

兩個時間和空間各自分開的事件在時空統(tǒng)一的世界中,如何理解這個“距離為0”的間隔呢?這時我們的思想已經(jīng)走到了十分緊要的關鍵之處,要理解其中的原委,須要明白:當兩個事件的時間間隔正好等于光在太陽和地球之間傳播的時間時,上述計算結果就會得到0值。因為光脈沖以光速運動,所以時間靜止。是故在我們的參照系中,光脈沖掠過太陽系時,時間根本沒有變化,它在這里(同時)又在那里!就光的存在方式來說,地球當?shù)厣衔?span lang="EN-US" xml:lang="EN-US">12:00和太陽當?shù)厣衔?span lang="EN-US" xml:lang="EN-US">12點0820秒不存在任何時空間隔。還有一個不太恰當?shù)谋扔?,也許能幫助我們更好地理解這種情況:如果你允許一只杰出的螞蟻從腳上費力地爬到手上,在螞蟻看來幾乎就是從地球到了太陽一樣遙遠,因為你能同時看到自己的手和腳,所以,螞蟻的這種所謂的“時空壯舉”,在你看來只不過是一件“同時性”的時空存在而已。但那只螞蟻無論它如何杰出非凡,但對于人類的這種“同時性”概念恐怕會感到吃驚。

當時間間隔大于820秒麻煩就出現(xiàn)了!假如在稍后的12:10,時間間隔的平方數(shù)現(xiàn)在為32400萬億平方公里,大于22500,所得結果為一個負數(shù):-9900,取其平方根求出時空間隔。順便解釋一下,在數(shù)學上,這個結果意味著虛數(shù),在物理上,如果時空的結果是虛數(shù),僅僅意味著這兩點之間在時間上的間隔比空間間隔更大。例如,同一地點相繼發(fā)生的兩個事件,空間距離為0,所以答案必須得虛數(shù)。比如,同一地點相隔5分鐘的兩個事件的時空間隔為90000000i公里。

我們會發(fā)現(xiàn),當計算時空間隔時,虛數(shù)i在某些情況下突然出現(xiàn),而在另一些情況下卻沒有出現(xiàn),這一信號表明了某種重要的事實,它暗示了時間和空間并沒有太過密切地結合在一起,在適當?shù)那闆r下,可以“剝離”開來:在有i出現(xiàn)時,表明時間上存在著間隔;而沒有i出現(xiàn)時,意味著我們正計算著空間距離。兩者存在著明顯的區(qū)別。所以,愛因斯坦時間和愛因斯坦空間在閔科夫斯基時空中交織在一起,但是,空間還將是空間,時間還將是時間。正如i所暗示我們的基本事實:時間或許是第四維,但是,它肯定不是一個空間維數(shù),正是因為在光速的范疇內,時間才和空間姻合了。

利用i我們還可以接著討論虛時間。如果把任何時間間隔再乘以i,那么它們就不再是虛數(shù)而變成了實數(shù)(i×i=-1),完全和空間距離一模一樣了,這是因為我們設想了時間間隔為虛數(shù),那么,就閔科夫斯基規(guī)則而言,空間和時間變得具有同一性,而時間真的恰恰成為第四維空間。

史蒂芬·霍金在《時間簡史》第八章“宇宙的起源和命運里”說道:

 

“虛時間可能聽起來像科學幻想,但事實上,它是定義得很好的數(shù)學概念。”“……上述這些也許暗示所謂的虛時間才是真正的實時間,而我們叫做實時間的東西恰恰是子虛烏有的空想的產(chǎn)物。在實時間中,宇宙的開端和終結都是奇點[5]。這奇點構成了科學定律在那里不成立的時空邊界。但是,在虛時間里不存在奇點或邊界。所以,或許我們稱作的虛時間真的更基本些,而所謂的實時間只不過是我們發(fā)明的用來描述我們所認識的世界的一個觀念,如此而已。”

 

    虛數(shù)或許讓人覺得陌生,因為我們用的太少,它確實不能用在日常中來表示牛、羊和貨幣的數(shù)量,但隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)在它確實已被科學家和工程技術人員廣泛應用于自然科學和工程技術的數(shù)學計算中,而且常常能出人意料地簡化數(shù)學計算的復雜過程。

 

   (文章來源:《財富與時空》,經(jīng)濟科學出版社,2008年7月第1版) 

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