作者丨卓焱，大連理工大學(xué)原子與分子物理博士研究生
最近某視頻軟件上,一個(gè)看似和物理有關(guān)的問題火了:高鐵上的蚊子到底會(huì)不會(huì)因?yàn)楦哞F的加速而被甩到車尾? 原理是什么？
今天我們就來詳細(xì)解答一下這個(gè)問題。
首先討論高鐵在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。在300Km/h高鐵上的蚊子會(huì)以83m/s的速度相對于地面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)高鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)被甩到到車尾的。
我們假設(shè)蚊子是靜止懸浮在空中的，蚊子受到豎直向上的外力為翅膀扇動(dòng)產(chǎn)生的升力和空氣給蚊子的浮力，這兩力之和與蚊子受到的重力大小相等，豎直方向蚊子的受力之和為0。而在水平方向，高鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，蚊子此時(shí)是在一個(gè)慣性參考系中，并沒有受到外力作用。
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定理，在慣性參考系中，沒有外力作用下孤立質(zhì)點(diǎn)保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。換句話說，慣性參考系中的蚊子會(huì)保持與高鐵一樣的速度相對地面運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生移動(dòng)，除非蚊子自己想去車尾看看被他甩到身后的風(fēng)景。
接下來我們可以更深一步的去思考，那么在高鐵相對于地面從速度為0加速到300Km/h的過程中呢，蚊子又是一個(gè)什么樣的情況呢？
高鐵的加速過程是比較緩慢的，以復(fù)興號(hào)為例，從0到350Km/h（大約是97m/s）一般在375s左右，高鐵的加速度是0.26m/s2，這個(gè)加速度是比較小的，乘客都不會(huì)感到明顯的推背感。
我們假設(shè)高鐵是勻加速的，在這個(gè)過程中高鐵不是慣性參考系，成為了一個(gè)非慣性參考系，我們只需要加入一個(gè)慣性力就可以繼續(xù)用牛頓運(yùn)動(dòng)定理來進(jìn)行分析。還是以懸浮在空中的蚊子為例，在水平方向會(huì)受到一個(gè)指向車尾的慣性力，
F慣=m蚊a
上式中a是高鐵的加速度。同理，車廂內(nèi)空氣也會(huì)受到慣性力。那么蚊子就會(huì)受到指向車頭方向的等效空氣浮力
假設(shè)車廂內(nèi)的空氣是不可壓縮處于平衡態(tài)的流體，那么蚊子受到的浮力
F浮=ρ空aV排
蚊子的密度是要明顯大于空氣密度的，在豎直方向的體現(xiàn)就是蚊子需要扇動(dòng)翅膀產(chǎn)生一個(gè)向上的升力，升力和浮力之和才能抵消重力。在水平方向上，當(dāng)加速度a相同的時(shí)候F慣> F浮。那么蚊子這個(gè)時(shí)候就會(huì)向車尾運(yùn)動(dòng)，滿足
F慣-F浮=m蚊a’，
蚊子會(huì)有一個(gè)指向車尾的加速度a'。當(dāng)蚊子向車尾開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，神奇的摩擦力出現(xiàn)了。摩擦力的方向始終保持與運(yùn)動(dòng)方向相反，我們只考慮粘滯阻力就足夠了，采用斯托克斯定理，球形物體在粘滯層流中克服的阻力為
F阻=6πηvR
其中，v是球體相對于流體的速度，而流體的粘滯系數(shù)是η，球體的半徑是R。在η和R都保持不變的情況下，F(xiàn)阻和球體與流體之間的相對速度成正比。當(dāng)水平方向受力平衡時(shí)，滿足
F慣=F浮+F阻
F阻的存在就意味著蚊子會(huì)與空氣保持著一個(gè)相對速度v1，達(dá)到這個(gè)速度的過程中加速度是一直變化的，因此是一個(gè)變加速的過程，而且時(shí)間很短。
那么我們可以得出，當(dāng)高鐵開始加速時(shí)，其中懸浮的蚊子會(huì)相對于高鐵向車尾運(yùn)動(dòng)，變加速直到最后達(dá)到一個(gè)收尾速度v1，取蚊子質(zhì)量為2mg，大小在毫米量級(jí)，空氣在15℃時(shí)的粘度為1.81×10-5 kg/(m·s)，經(jīng)過計(jì)算，收尾速度在cm/s量級(jí)。
同理，我們就可以理解下落的雨滴最終會(huì)保持勻速運(yùn)動(dòng)下降到地面。而由于空氣密度較小，液罐車中液體上面漂浮的氣泡所受到的浮力大于非慣性力，氣泡在車輛加速階段就會(huì)向汽車頭部運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)然上述的討論都是基于蚊子懸浮在空中保持不動(dòng)的前提的，并且高鐵中的空氣不可壓縮。如果高鐵敞篷，空氣前后流動(dòng)，空氣和蚊子就處于慣性系中，高鐵走了之后蚊子只能在原地發(fā)呆了。如果考慮蚊子的主觀能動(dòng)性，那就想飛到哪里就飛到哪里去了。
在我們的日常生活中很多地方都體現(xiàn)了慣性力。洗衣機(jī)的甩干就是利用了慣性力將水珠從衣物中脫離。在生物化學(xué)實(shí)驗(yàn)中也經(jīng)常用到離心機(jī)，利用不同物質(zhì)受到不同的慣性力進(jìn)行分離。
在摩天大樓的頂部一般會(huì)有重量很大的減振阻尼器，其目的就是利用慣性在地震或者大風(fēng)條件下給樓體施加一個(gè)反方向的作用力，減弱樓體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。在戰(zhàn)斗機(jī)中需要用到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，其核心部件陀螺儀可以提供精確的方位、俯仰、位置、速度、加速度等信息，也是利用了物體的慣性。
既然談?wù)摰礁哞F，那么一定有人知道這樣一個(gè)事情，之前一位在中國旅行的外國友人，將一枚硬幣豎立在300Km/h奔馳的京滬高鐵窗臺(tái)上，硬幣竟然能站立8分鐘而不倒，最后在變換軌道時(shí)，列車發(fā)生橫向移動(dòng)硬幣才站立不穩(wěn)倒掉。評(píng)價(jià)高鐵穩(wěn)定性主要有三個(gè)指標(biāo)，分別是縱向穩(wěn)定性、橫向穩(wěn)定性和垂向穩(wěn)定性。
縱向穩(wěn)定性主要評(píng)價(jià)高鐵在起停、加減速和勻速運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性。對于縱向穩(wěn)定性，主要用到加加速度（減減速度）。加加速度（減減速度）用來描述加速度（減速度）變化快慢，可以評(píng)價(jià)高鐵的縱向平穩(wěn)性，尤其是高鐵停站和起步時(shí)的縱向平穩(wěn)性水平。而我們國家的高鐵這個(gè)指標(biāo)在全球處于頂尖水平。
橫向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)高鐵運(yùn)行期間的左右晃動(dòng)。垂向穩(wěn)定性描述的是描述的列車上下顛簸程度。中國的高鐵列車在這兩個(gè)指標(biāo)也表現(xiàn)的相當(dāng)優(yōu)秀。以中國中車旗下的CRH380A型高速動(dòng)車組為例，以300Km/h運(yùn)行時(shí)，橫向的加速度最大只有0.42m/s，橫向穩(wěn)定性堪稱全球頂尖。至于垂向穩(wěn)定性，試問各位在高鐵上碰到過上下顛簸的情況嗎，反正我是沒有遇到過的。
高鐵線路對于高鐵橫向與垂向穩(wěn)定性是起決定作用的。中國的高鐵線路建造標(biāo)準(zhǔn)很高的，非常的平直和平順，其中京滬高鐵是世界上建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)最高的高鐵線路，沒有之一。
高鐵線路平直需要在鋪設(shè)線路時(shí)盡量采用直線或者大半徑的圓曲線，盡量減少太急的彎道，在京滬高鐵中最小的曲線半徑也是9000米。我們國家在建設(shè)高鐵中大量建設(shè)了橋梁，不僅節(jié)約土地還能夠截彎取直。
高鐵線路的平順則要求線路的坡度不宜過大。京滬高鐵線路中最大坡度也是低于12‰，即使在困難處的最大坡度也不能高于20‰。為此，多采用無砟軌道以及無縫鋼軌鋪設(shè)線路。此外，還要嚴(yán)格控制沉降，這也是高鐵線路多采用橋梁的原因之一，橋梁建在樁基之上，樁基要打到巖石層，建立在橋梁上的線路產(chǎn)生的沉降會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通的填方路基。
既然高鐵如此平穩(wěn)，當(dāng)然不會(huì)有安全帶了。存在安全帶時(shí)，如果發(fā)生意外，旅客反而容易被安全帶束縛、卡在變形的座椅中不方便逃離，受到更嚴(yán)重的傷害。
聯(lián)系客服
