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周雪平（海鹽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）摘  要  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的理論基礎(chǔ)是布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，從國(guó)外的實(shí)例看也有其可行性；具體操作時(shí)，可按問題的提出、過程研究、成果展示、活動(dòng)評(píng)價(jià)四環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)施；由于重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，活動(dòng)本身具有自主性、開放性、研究性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，因此，研究性對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力有著十分的重要的意義。關(guān)鍵詞  小學(xué)數(shù)學(xué)  研究性學(xué)習(xí)  認(rèn)識(shí)  實(shí)施  意義研究性學(xué)習(xí)在我國(guó)提出的時(shí)間還僅僅最近一兩年，但它已在2000年被國(guó)家教育部列入了《全日制普通高中課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》，成為一門必修課包含在“綜合實(shí)踐”活動(dòng)課程當(dāng)中。那么怎樣的學(xué)習(xí)才算是研究性學(xué)習(xí)呢？在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中是否也能進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)呢？本文試對(duì)此談一些十分粗淺的看法。一、對(duì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)1、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)理論基礎(chǔ)通常研究性學(xué)習(xí)是指以學(xué)生自身的興趣為前提，在教師引導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活或社會(huì)生活中選擇和確定一些學(xué)習(xí)研究專題，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的耕作方式，學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)的探究和發(fā)現(xiàn)者；教師由知識(shí)的傳授者、實(shí)踐操作的演示者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔導(dǎo)者，幫助者。因此研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成一種積極的、生動(dòng)的、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式。可以說，這是一種重過程先于重結(jié)果的學(xué)習(xí)。而其學(xué)習(xí)的內(nèi)容也更富有時(shí)代感，符合學(xué)生的生活實(shí)際，如環(huán)境教育、東西方價(jià)值比較教育等，都可以滲透于研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。當(dāng)然，研究性學(xué)習(xí)的提出并非偶然。它是以美國(guó)教育家布魯納的“發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式”作為理論基礎(chǔ)的，布魯納認(rèn)為，“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”，并進(jìn)而認(rèn)為掌握學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的基本態(tài)度或方法就是“發(fā)現(xiàn)”，因而教學(xué)過程就是在教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程，要求學(xué)生利用教師或教材提供的材料，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)自我思考、探究和發(fā)現(xiàn)事物，這就是著名的“發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式”。從70年代末、80年代初傳到中國(guó)的“發(fā)現(xiàn)法”，將通過我們的創(chuàng)造去要培養(yǎng)更多具有“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”的新世紀(jì)建設(shè)者。2、研究性學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)的實(shí)施可行性。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)中是否有實(shí)施的基礎(chǔ)和實(shí)施的點(diǎn)呢？答案是肯定的。首先，中國(guó)的孩子在美國(guó)已經(jīng)作出了榜樣，證明了小學(xué)生也完全有相應(yīng)的基礎(chǔ)，能進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。美籍華人黃全愈博士在《素質(zhì)教育在美國(guó)》一書中寫到其子礦礦，在上二年級(jí)時(shí)就搞上“研究”了。當(dāng)時(shí)，教師提出的論文的至少要三個(gè)問題，寫滿兩張紙。礦礦以自己喜歡的“藍(lán)鯨”為研究課題，從圖書館借回了許多有關(guān)藍(lán)鯨的兒童讀物，一般研讀，居然順利完稿，首頁(yè)還用畫藍(lán)鯨作了裝飾，注上了作者姓名。四個(gè)小標(biāo)題有板有眼：介紹、藍(lán)鯨吃什么、藍(lán)鯨怎么吃、藍(lán)鯨的非凡之處。而到7年級(jí)時(shí)礦礦已經(jīng)能完成《老鼠有決策能力》這樣的有一定難度的課題了，而今年，礦礦已經(jīng)出版了他的《放飛美國(guó)》一書。從以上實(shí)例中，我們既能看到研究性學(xué)習(xí)的一般操作模式，更應(yīng)認(rèn)識(shí)到，不能把“研究”二字看深?yuàn)W了，小學(xué)生在接受、掌握了一定的知識(shí)與技能后，完全有能力從事一些屬于他們的研究活動(dòng)。其次，從學(xué)科角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、常識(shí)等更容易實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的學(xué)科一樣，有自己的結(jié)合點(diǎn)和立題內(nèi)容。上海寶山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)潘小明老師的實(shí)驗(yàn)研究就是實(shí)證，并且取得很好的教學(xué)效果。其三，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的日趨生活化和生活的數(shù)學(xué)化特點(diǎn)，也為在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了有利因素。研究性學(xué)習(xí)本身需要學(xué)生有相關(guān)的生活和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。二、研究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用縱觀已經(jīng)開展的研究性學(xué)習(xí)研究，主要模式有三類：以小組合作為主要形式的課題研究型；以學(xué)校校本課程為基礎(chǔ)跨學(xué)科、跨專業(yè)綜合課程型；以以學(xué)科教學(xué)中插入綜合性專題研究的穿插性研究型。小學(xué)數(shù)學(xué)能夠啟用的主是課題研究型，并可以輔以研究性作業(yè)和開放性問題等?；谡n題研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其核心的活動(dòng)是課題研究，即在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)地模仿或遵循科學(xué)研究的一般過程，選擇一定的課題，通過調(diào)查、觀察、測(cè)量、文獻(xiàn)資料搜集等手段，收集大量的研究資料或事實(shí)資料，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、實(shí)證等研究方法對(duì)課題展開研究。解決問題，并撰寫研究報(bào)告或研究論文。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，某些問題的研究上展示上，更多的體現(xiàn)為規(guī)律或結(jié)論。從時(shí)間范疇看，也有課內(nèi)與課外之分。從操作的環(huán)節(jié)或步驟看，各專家的看法所站角度也各不相同。較適于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的為四環(huán)節(jié)式。第一環(huán)節(jié)，問題的篩選與研究課題的確立。課題研究型的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先要選擇合適的研究?jī)?nèi)容，即課題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并非所有的內(nèi)容都適于進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。因此，作為教師要在善于把握教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，合理開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師給出引導(dǎo)性問題或由學(xué)生提出問題。布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是激發(fā)學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)的內(nèi)驅(qū)力。作為教師，應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用，合理選擇好教材中的、教材外的研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行課題的確立。①可選擇單一教學(xué)內(nèi)容作為研究課題。如低年級(jí)的“元、角、分的認(rèn)識(shí)”，“小時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)”，中高年級(jí)的“年、月、日教學(xué)”“求平均數(shù)問題”、“倍數(shù)與約數(shù)問題”等等，可單獨(dú)作為研究課題，并可以讓學(xué)生利用課內(nèi)時(shí)間進(jìn)行研究。②可選擇某知識(shí)點(diǎn)的部分內(nèi)容作為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”中看到下圖后能想到哪些分?jǐn)?shù)（圖1）；小數(shù)教學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)問題”等。            （圖1，學(xué)生平均分的份數(shù)不同，得到的結(jié)果也不同。）③可選擇相關(guān)的教學(xué)塊作為課題研究?jī)?nèi)容。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)與初步空間觀念的建立一教學(xué)塊，因其相互之間的關(guān)聯(lián)性及特別強(qiáng)的可操作性，十分適于進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。無(wú)論是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，還是圓周長(zhǎng)、圓面積的推導(dǎo)，都有研究性學(xué)習(xí)大展優(yōu)勢(shì)的天地。曾聽過一位香港的老師上“對(duì)稱圖形”，整堂課就讓學(xué)生在折紙和剪紙中完成，教師只在最后蜻蜒點(diǎn)水：這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。雖沒有我們大部分老師那么苦口婆心，但學(xué)生肯定感觸很深，因?yàn)槟切﹫D形都是他們自己創(chuàng)造的。④可選擇一些學(xué)生有興趣的、有延伸性的內(nèi)容用為研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，有大量的包含了數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)容，還有思考題給出的一些數(shù)學(xué)小技巧，都是學(xué)生十分感興趣的。如35×45一類題的速算規(guī)律、祖沖之與π、陳景潤(rùn)的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等，都可吸引學(xué)生去不斷的探求、發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，在課題選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循一定的原則，主要有實(shí)際需要原則，即教學(xué)的需要，學(xué)生的需要，而不能為研究而研究；可行性原則，即所確立的課題能夠開展研究，包括相關(guān)的資料的搜集難度、學(xué)生的基礎(chǔ)等都要作出相應(yīng)的預(yù)測(cè)與判斷。第二環(huán)節(jié)，學(xué)生研究活動(dòng)及教師的輔導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)主要是學(xué)生根據(jù)提供的研究課題，進(jìn)行搜集資料、分析研究、討論得出結(jié)論的過程，是研究性學(xué)習(xí)的主要過程。研究性學(xué)習(xí)精髓就體現(xiàn)于此，要讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，從中受到綜合運(yùn)用的訓(xùn)練，以得到綜合提高。在這一環(huán)節(jié)，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。①幫助學(xué)生建立好活動(dòng)小組，并對(duì)每人提出相應(yīng)的要求，對(duì)小組人員進(jìn)行合理的分工，以確保每人都能得到獨(dú)立訓(xùn)練，又能得到合作體現(xiàn)，并使小組的團(tuán)隊(duì)精神能得到發(fā)揮。②幫助學(xué)生作必要的方法輔導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生了解搜集、處理資料的一般常識(shí)，逐步提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。③幫助提供或組織學(xué)生交流相關(guān)的資料源信息，如圖書館資源、父母及長(zhǎng)輩的資源，更是當(dāng)今信息技術(shù)的尤物——Internet的資源。第三環(huán)節(jié)，成果的展示。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的成果展示不同于其他學(xué)科，尤其是初高中的文史類學(xué)科，無(wú)法提供綱舉目張的報(bào)告，但可以形成一些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，現(xiàn)象，可以形成一定的小論文。如我校一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中就寫到過前面所提及的35×45等題的簡(jiǎn)算方法，這就是象模象樣的成果了，就如礦礦每一個(gè)小標(biāo)題下只有一兩句話一樣。第四環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)問題。評(píng)價(jià)的指導(dǎo)思想應(yīng)有研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施目標(biāo)來定，因此，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)必須注重學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程性、自主性、開放性等特點(diǎn)，教師必須樹立過程重于結(jié)果的思想，并應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)，而非就某一方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)參與到評(píng)價(jià)體系中來，因?yàn)閷W(xué)生本身是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，參與評(píng)價(jià)不但提高學(xué)生的分析、判斷能力，還可以彌補(bǔ)教師某些視野的不足。另外，評(píng)價(jià)應(yīng)該貫穿于研究活動(dòng)的全過程，而并非對(duì)展示的成果。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展，其重要可以從研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的特征分析得到以下幾個(gè)方面：1、通過研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。因?yàn)椋芯啃詫W(xué)習(xí)活動(dòng)是基于發(fā)現(xiàn)、解決問題的一種活動(dòng)，不同于傳統(tǒng)的學(xué)生被動(dòng)接受、強(qiáng)化記憶的方式，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)。愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！?div 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