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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):一元一次方程的應(yīng)用

 

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
     1.認(rèn)真審題:分析題中已知和未知,明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系;
     2.尋找等量關(guān)系:可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;
     3.設(shè)未知數(shù):用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法,當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法;
     4.列方程:根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式,從而列出方程注意它們的量要一致,使它們都表示一個(gè)相等或相同的量;
          列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件:方程各項(xiàng)是同類量,單位一致,左右兩邊是等量;
     5.解方程:解所列出的方程,求出未知數(shù)的值;
     6.寫出答案:檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義,進(jìn)行取舍,并注意單位。
          簡(jiǎn)記為六個(gè)字:審、找、設(shè)、列、解、答。
二.列一元一次方程解應(yīng)用題的幾點(diǎn)注意:
 1.注意語(yǔ)言與解析式的互化:
  如,“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為(到)”、“擴(kuò)大了”、……
 2.注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系:
  如,xy大3,則x-y=3或x=y+3x-3=y。
 3.注意單位換算:
  如,“小時(shí)”、“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
三.一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用:

 
 

常見考法


  一元一次方程應(yīng)用題的題型很多,每種題型又不完全孤立,其中有些題型的解題思想有相似之處,如工程問(wèn)題和行程問(wèn)題。所以一直受命題者青睞,近年來(lái)中考考查的實(shí)際問(wèn)題多貼近生活,而且立意新穎,設(shè)計(jì)巧妙,所以決不能靠死背題型,要具體分析每一題的實(shí)際情況。
 

誤區(qū)提醒


  由于對(duì)題意理解不透,不能正確的找出相等關(guān)系列出方程。
【典型例題】
(2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四))如圖是2007年5月的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是(    ?。?br>       

A.27                  B.36                 C.40                 D.54

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