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地圖是如何繪制的:投影的誕生|地圖看世界

我們談天說地,已經(jīng)扯過太多的內(nèi)容,卻忽視了地圖這個最基本的工具。很多地圖愛好者、地理愛好者對地圖的一些樸素的知識也不是太了解,接下來,我們開個新坑,以我還僅剩的專業(yè)知識,不定時更新,用幾期聊一聊地圖一些最基本的知識,該系列主要涉及了地圖學(xué)的內(nèi)容。




地圖,可能是人類社會中最偉大的發(fā)明之一,它的發(fā)明給人類的生產(chǎn)生活活動帶來了極大的便利。地圖的發(fā)明,應(yīng)該來自古人類對地理位置的描述。當(dāng)一個人向另外一個人以語言方式描繪地理位置時,難免可能表達模糊,這時就會在地上簡單勾勒描繪,這就是地圖的誕生。


目前考古發(fā)現(xiàn),在石器時代就出現(xiàn)了最原始的地圖。最早的原始地圖發(fā)現(xiàn)在土耳其地區(qū),由公元前6200年的古人類繪制。



▍中國目前發(fā)現(xiàn)的最早的紙繪地圖是西漢天水放馬灘紙地圖

用今天的話來說,早期的原始地圖基本上是簡單的平面圖,繪制的地理范圍也較小。當(dāng)人們的視野到達半球、全球,這時就會發(fā)現(xiàn)以往繪制的平面圖好像不夠準(zhǔn)確了,這時一個重要的地圖概念——投影,誕生了。


地圖投影的發(fā)明原因其實很簡單,讀者看到這里也不要覺得別跟我談什么投影太復(fù)雜了……我向我的地圖學(xué)課本發(fā)誓,接下來的話,你肯定能看懂。

我們知道地球是一個球體,也就是說地球的表面是一個曲面,我們所畫的地圖是在平面的紙上,而一個曲面是無法完全展開成一個平面的。比如你在剝橘子,橘子皮的每一瓣是一個曲面,把橘子皮瓣壓成平面會碎裂。如果你留心觀察地球儀,也會發(fā)現(xiàn)地球儀上的地圖其實是一瓣一瓣的紙粘合起來的,而每一瓣之間的邊緣不可避免的會發(fā)生不平整的凸起。


▍橘子皮無法展開成平面


早期繪制地圖的繪圖師就會遇到這個問題,怎么把地球畫出一張平面的世界地圖呢?最樸素的繪制方法就是按照我們?nèi)庋劭吹降臉幼永L制球體,畫成雙球世界地圖


▍1689年在荷蘭繪制的世界地圖,其實際上用了四個球才完成了全球的繪制。來源:Gerard van Schagen


雙球世界地圖,它的投影方法我們稱為球面投影Stereographic Projection),也稱為赤道投影。投影,顧名思義,它本來的意思就是指用一束光照射某個物體,其能產(chǎn)生影子。我們可以想象一個透明的地球模型,你站在它的面前,他的后面是一堵墻,拿一個手電筒在赤道中點上照射地球,它在背后的墻上就會有一個圓形的影子,這個影子就是雙球世界地圖的樣子。在地圖學(xué)上專名稱為橫軸等角方位投影Transverse Azimuthal Orthomorphic Projection(名字太復(fù)雜,我們就不過多解釋了)。這種投影方法是很樸素的,很接近我們直接觀察地球儀,在大腦中直接得到的平面地圖。但是這種雙球地圖人為割裂了東西半球的聯(lián)系,顯示效果并不是很好。


這樣通過這個例子,我們引入了投影的一個基本原理。推而廣之,假如這個手電筒不放在赤道的上空,放在南極、北極上空,放在任何一個國家的上空,都可以產(chǎn)生相應(yīng)的影子。甚至我們站在地球內(nèi)部,從地球內(nèi)部打開手電筒來投影都可以。


前面我們舉的赤道投影的例子,是在一堵墻上看影子。如果不是一堵平面的墻,而是一個圓柱套筒、圓錐面,又會是不同的投影結(jié)果。所以,投影的分類是比較復(fù)雜的。


▍按照投影到平面上的不同可以分為方位、圓錐、圓柱投影


▍按照投影軸與地軸的關(guān)系可以分為正軸、橫軸、斜軸投影


以上復(fù)雜分類你都不需要看懂,你只需要知道手電筒開在不同位置,以及投影在墻上還是圓柱套筒還是圓錐面上,都會有不同的投影就夠了。還需要知道一個基本的問題,就是無論采用何種投影方式,都存在或多或少的誤差變形,例如長度變形、角度變形面積變形。這個問題是由三維球體向二維平面轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的,無法解決。如果真是天圓地方的話,地圖將一點誤差都不存在。因此人們才開發(fā)了如此多的投影方式,對不同應(yīng)用場景的地圖選擇誤差盡可能小的投影方式??梢哉f,你見過的任何平面地圖(甚至是類似Google Earth的三維地圖)都沒有真實反映地球的場景。


▍很多中國家庭中懸掛的世界地圖,其投影是一種特殊的“等差分緯線多圓錐投影”。這種投影是1963年由我國制圖學(xué)家所發(fā)明,該種投影能夠較好地呈現(xiàn)我國的地理形狀和面積。可以說我國出版的世界地圖的投影方式是很有中國特色的,不同于國外的。


隨著技術(shù)的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)地圖越來越開始替代傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖。網(wǎng)絡(luò)地圖在處理投影的方法上又遇到哪些問題呢?本系列的下一期我們將講一下投影在網(wǎng)絡(luò)時代的發(fā)展。感謝讀者能看完枯燥無味的投影科普,?( ′???` )比心


▍等積偽圓錐投影,也稱心形投影


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