怎樣解好數(shù)學(xué)題
著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思考，先知其然，然后弄清其所以然。”因此我們要養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題后認(rèn)真思考的好習(xí)慣，力求在解題中得到多方面的啟示，充分挖掘題目的訓(xùn)練功能，提高解題效率。那么在做完一道題后應(yīng)再做些什么呢？
一、分析條件和結(jié)論的聯(lián)系 解完題后，要思考題目涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)，各已知條件之間是怎樣深化和聯(lián)系的，有哪些條件的應(yīng)用方式是以前題目中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的，條件和結(jié)論是怎樣聯(lián)系的，求得的結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符。通過(guò)這樣的思考可使我們清楚題目的背景，促使我們進(jìn)行大膽探索，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)創(chuàng)造性思維。
二、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想 解題后，要注意思考所解題目運(yùn)用的是那一種數(shù)學(xué)方法，滲透了什么數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。常用的數(shù)學(xué)方法主要有：（1） 配方法 （2） 換元法 （3） 待定系數(shù)法 （4 ） 定義法 （5 ） 數(shù)學(xué)歸納法（ 6 ） 參數(shù)法（ 7） 反證法 （8）構(gòu)造法 （ 9） 分析與綜合法 （10） 特例法 （11 ） 類比與歸納法 。 高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想有：（1）數(shù)形結(jié)合思想（2 ）分類討論思想（3 ） 函數(shù)與方程思（4 ） 轉(zhuǎn)化與化歸的思想。 經(jīng)常進(jìn)行這樣的思考和分析，有利于對(duì)知識(shí)的深刻理解和運(yùn)用，提高知識(shí)的遷移能力。
三、一題多解與多題一解 在解題時(shí)不要僅滿足與解決了題目，還要考慮有無(wú)其他解法。經(jīng)常嘗試多種解法，可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和不斷創(chuàng)新的意識(shí)。思考解決這道題目的方法還可以解決那些題目。這些題目背景可能千差萬(wàn)別，但解決時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法是一樣的。這樣的思考能幫助我們看清題目的本質(zhì)，大大提高解題能力。
四、題目的變化與拓展 解完一道題目，還可以對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓屯卣埂Ｖ饕梢愿淖冾}目條件，包括條件的加強(qiáng)與條件的減弱，條件與結(jié)論的交換等。改變題目的結(jié)論，主要是結(jié)論的深化和延伸。一題多變，有利于開(kāi)闊眼界，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力，有效地預(yù)防思維定勢(shì)的負(fù)面影響。
五、錯(cuò)誤的總結(jié)與記錄 解題后，要思考題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)預(yù)防錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)和犯錯(cuò)誤的教訓(xùn)，有必要的要做好錯(cuò)題記錄。
把一道題目做好，充分利用好題目的訓(xùn)練功能，久而久之，你就會(huì)體會(huì)到“題不在多而在精”的道理。
