弗雷格：他的邏輯和他的哲學(xué)
——邁克•比尼訪談錄
邁克•比尼[英國(guó)] 陳波[中國(guó)] 中戶川孝治[日本]
摘要：弗雷格（Gottlob Frege，1848—1925）是活躍于19世紀(jì)末期和20世紀(jì)早期的德國(guó)邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)理邏輯和分析哲學(xué)的創(chuàng)立者。在其生前近乎默默無聞，但在20世紀(jì)邏輯學(xué)和分析哲學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域卻發(fā)揮了關(guān)鍵性的影響力，其學(xué)說和思想仍然被廣泛地討論著，在許多當(dāng)代學(xué)術(shù)領(lǐng)域，如邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、語(yǔ)言哲學(xué)、心靈哲學(xué)中，成為熱烈爭(zhēng)論的話題，并激發(fā)出新的創(chuàng)造性理論。本文是對(duì)國(guó)際知名的弗雷格學(xué)者邁克•比尼的訪談錄，訪談從弗雷格的生平、性格特征開始，然后，基本上按年代順序，涉及有關(guān)弗雷格的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)和學(xué)術(shù)思想的諸多話題，例如他所創(chuàng)立的邏輯系統(tǒng)，他的反心理主義和語(yǔ)境原則，他關(guān)于函數(shù)和概念、概念和對(duì)象的論述，他關(guān)于Sinn和Bedeutung的區(qū)分以及后人在理解和翻譯這一區(qū)分時(shí)所發(fā)生的分歧，他的邏輯主義方案，以及后來出現(xiàn)的拯救他的邏輯主義的努力——所謂的“新邏輯主義”或“新弗雷格主義”，他關(guān)于“第三域”的論述，等等。從本訪談錄中，用心的讀者可以對(duì)弗雷格這個(gè)人和他的邏輯和哲學(xué)貢獻(xiàn)獲得輪廓性了解，并且獲知有關(guān)弗雷格思想的各種新爭(zhēng)論和新研究?？梢哉f，本訪談錄“很富有內(nèi)容”（very informative）。
邁克•比尼（Michael Beaney），牛津大學(xué)學(xué)士、哲學(xué)碩士、哲學(xué)博士，英國(guó)約克大學(xué)哲學(xué)高級(jí)講師（Reader），著名的弗雷格學(xué)者。他的主要研究興趣在語(yǔ)言哲學(xué)、邏輯哲學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、心靈哲學(xué)，以及哲學(xué)史特別是分析哲學(xué)史領(lǐng)域。其著作有：《理解弗雷格》（1996），《想象與創(chuàng)造性》（2005），以及50多篇論文。他是《弗雷格讀本》（1997）和《分析的轉(zhuǎn)向：早期分析哲學(xué)和現(xiàn)象學(xué)中的分析》（2007）兩書的編者，并與瑞克（Erich Reck）合編了《戈特洛布•弗雷格：一流哲學(xué)家的批評(píng)性評(píng)價(jià)》（四卷本，2005）。
陳波，哲學(xué)博士，北京大學(xué)哲學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師；2007年8月至2008年8月，英國(guó)牛津大學(xué)訪問學(xué)者。
中戶川孝治（Koji Nakatogawa），哲學(xué)博士，日本北海道大學(xué)哲學(xué)教授；2008年3月至9月，英國(guó)牛津大學(xué)訪問學(xué)者。
陳波：麥克•比尼博士，我們很高興有機(jī)會(huì)對(duì)你做訪談。你是一位知名的弗雷格學(xué)者，你編著了《弗雷格讀本》（1997），與人合編了《戈特洛布•弗雷格：一流哲學(xué)家的批評(píng)性評(píng)價(jià)》（2005），它們對(duì)有關(guān)弗雷格的教學(xué)和研究特別有幫助。我曾經(jīng)把《弗雷格讀本》用作研究生課程的教材。由于很少有關(guān)于弗雷格的傳記描述，中國(guó)讀者并不清楚作為一個(gè)人以及作為邏輯學(xué)家和哲學(xué)家的弗雷格。日本讀者也許稍微熟悉一些弗雷格，但我猜測(cè)，即使在日本，弗雷格也不那么為人所知。我說得對(duì)嗎，中戶川孝治教授？
中戶川孝治（以下簡(jiǎn)稱中川）：你說得對(duì)，情況確實(shí)如此。弗雷格的論著確實(shí)已經(jīng)翻譯成日文，但關(guān)于弗雷格哲學(xué)的討論仍然相對(duì)稀少。
陳波：鑒于這種情況，能否請(qǐng)比尼博士首先給我們的讀者概述一下弗雷格的生平，特別是他的性格特征和學(xué)術(shù)生涯？
邁克•比尼（以下簡(jiǎn)稱比尼）：陳教授，我高興地知道，我所編輯的那些書是有用處的，我非常高興與你和中戶川孝治教授倆人一起談?wù)摳ダ赘?，在我看來，弗雷格的工作奠定了我們現(xiàn)在稱之為“分析哲學(xué)”的基礎(chǔ)，分析哲學(xué)是英語(yǔ)世界中占支配地位的哲學(xué)傳統(tǒng)。
戈特洛布•弗雷格于1848年11月8日出生于德國(guó)北部波羅的海岸邊的小城威斯瑪（Wismar），其父母均為教師，他是弟兄二人中的老大。他在路德教堂中受洗，終生是一位路德教徒。雖然我不確知他在多大程度上陷入宗教，但無論如何，我不認(rèn)為宗教對(duì)他的邏輯工作產(chǎn)生了任何重大的影響。關(guān)于他的弟弟（生于1852年）我們幾乎一無所知，關(guān)于他的父母我們卻知道得更多一點(diǎn)。他的父親（生于1809年）是一所私立女子學(xué)校的校長(zhǎng)，他的母親（生于1815年）也在那里任教。不過，他的父親于1866年死于斑疹傷寒，他的母親此后接過了校長(zhǎng)職務(wù)。很清楚，她與弗雷格的關(guān)系十分密切。當(dāng)她于1876年退休兩年后，她離開了威斯瑪，與弗雷格生活在一起。正是靠他母親的錢，弗雷格才能夠在1887年買一所房子，因?yàn)樗鳛榻淌趻甑貌⒉蛔銐蚨?。?span lang="EN-US">1864-1869年間，弗雷格在威斯瑪讀文科中學(xué)，在那里他似乎受到了平均程度的教育。
1869年，弗雷格進(jìn)入位于德國(guó)東部的耶拿大學(xué)讀書，選修了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和哲學(xué)（如Kuno Fischer關(guān)于康德的課）的課程，此后轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)，它是當(dāng)時(shí)德國(guó)的一流數(shù)學(xué)中心之一，在那里他進(jìn)一步選修了數(shù)學(xué)、物理學(xué)和哲學(xué)課程，這次是跟從洛采（Herman Lotze）學(xué)習(xí)宗教哲學(xué)。1873年，他以論文《論想象圖形在平面上的幾何表示》被授予博士學(xué)位。他緊接著撰寫了他的資格論文《基于量概念的擴(kuò)大的演算方法》。這是為獲得大學(xué)授課資格所必須的，弗雷格僅在幾個(gè)月內(nèi)就完成了它——其時(shí)間短得異乎尋常。由他在耶拿的導(dǎo)師恩斯特•艾比（Ernst Abbe）推薦，他被聘在耶拿大學(xué)數(shù)學(xué)系講授分析幾何和函數(shù)論，頂替已經(jīng)生病的卡爾•斯奈爾（Carl Snell）。斯奈爾生病也是弗雷格被要求盡可能快地完成其資格論文的原因。此后，弗雷格一直呆在耶拿，直至他于1917年退休。1879年，他被提升為該校有薪的特殊教授（相當(dāng)于副教授，但薪水很低）。1896年，他被提升為該校榮譽(yù)普通教授（正教授，但只是一個(gè)榮譽(yù)職位）。弗雷格從來沒有得到一個(gè)正常的有薪水的大學(xué)教授職位，而依賴于從卡爾•澤司（Carl Zeiss）基金會(huì)獲得的資助過活，該基金是由艾比于1889年設(shè)立的。艾比和澤司在耶拿的光學(xué)工業(yè)上密切合作，正是這一工業(yè)的成功使弗雷格得以從事他的研究工作。
在生前，弗雷格出版了三本書，分別是《概念文字》（1879），《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884），以及《算術(shù)的基本規(guī)律》，最后一本書的第一卷出版于1893年，第二卷出版于1903年。在這些書中，弗雷格的主要目標(biāo)是要證明下面的邏輯主義論題：算術(shù)可以化歸于邏輯。在《概念文字》中，他給出了對(duì)其邏輯系統(tǒng)的第一次表述，算術(shù)將憑借該系統(tǒng)而被化歸于邏輯。在《算術(shù)基礎(chǔ)》中，他提出了對(duì)其邏輯主義方案的非形式表述，批評(píng)了有關(guān)算術(shù)的其他觀點(diǎn)，例如康德和密爾的那些觀點(diǎn)。在《算術(shù)基本規(guī)律》中，他改善了他的邏輯系統(tǒng)，并試圖形式地證明他的邏輯主義論題。不過，在1902年，當(dāng)?shù)诙砑磳⒊霭鏁r(shí)，他收到了來自羅素的一封信，該信告訴他，在他的系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)矛盾——這就是我們今天所知道的“羅素悖論”。盡管弗雷格很快寫了一個(gè)附錄，試圖對(duì)該悖論作出回應(yīng)，但他很快認(rèn)識(shí)到：該回應(yīng)是不成功的，這導(dǎo)致他拋棄了邏輯主義方案。不過，他繼續(xù)發(fā)展他的哲學(xué)觀念，并與其他數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家通信，還發(fā)表了大量有影響的哲學(xué)論文。
毫無疑問，羅素悖論給了弗雷格可怕的一擊，并且這件事情發(fā)生在他個(gè)人生活中的一段困難時(shí)期。1887年，弗雷格與馬格麗特•里斯貝格Margaret Libseburg（生于1856年）在威斯瑪結(jié)婚，當(dāng)時(shí)他們與弗雷格的母親一道搬入了新建的位于Forstweg 29號(hào)的一所房子里。但弗雷格的妻子顯然患有某種疾病，對(duì)此我們一無所知，使得在弗雷格母親的晚年照看其母親成為一件困難的事情。他母親于1896年搬入一所護(hù)理院，并于兩年后去世。但隨后，馬格麗特于1904年也去世了。弗雷格僅與他的保姆米塔•阿恩蒂特（Meta Arndt，生于1879年）相依為伴。不過，1908年，弗雷格收養(yǎng)了一個(gè)兒子，阿爾弗里德，后者于1921年成為他的繼承人。弗雷格和馬格麗特本身沒有任何孩子，但弗雷格似乎喜歡孩子（和狗），并且很明顯的，他是阿爾弗里德的好父親。
下面一點(diǎn)也是毫無疑問的，當(dāng)它們最早得到正式表述時(shí)，弗雷格的思想并沒有被理解，更別說被接受了。這必定是令人非常沮喪的事情，特別是在我看來，弗雷格寫作的清晰性程度不亞于德語(yǔ)哲學(xué)中的任何一個(gè)人。從1890年代開始，他的寫作日漸增多地顯現(xiàn)出苦澀的味道，極其嚴(yán)厲地批評(píng)他的同時(shí)代人，包括他的耶拿同事的觀點(diǎn)?？柤{普，在1910至1914年間曾聽過弗雷格的課，報(bào)道說：弗雷格看起來比他的實(shí)際年齡老，極為羞怯和內(nèi)向，當(dāng)他講課時(shí)很少面向聽眾。不過，他的課還是給卡爾納普留下很深的印象，就像它們給維特根斯坦留下很深的印象一樣。在1911年和1913年間的三個(gè)場(chǎng)合，維特根斯坦曾與弗雷格討論過哲學(xué)。正是弗雷格推薦維特根斯坦去跟從羅素學(xué)習(xí)，盡管羅素批評(píng)了弗雷格的思想，維特根斯坦在其一生中對(duì)弗雷格都給予最高的評(píng)價(jià)。弗雷格也許只有很少的學(xué)生，但其中兩個(gè)變成了20世紀(jì)最偉大的哲學(xué)家中的兩位。如果他活得更長(zhǎng)一點(diǎn)，我確信，他去世時(shí)會(huì)更為幸福一些。
弗雷格的職業(yè)理想的幻滅和個(gè)人生活中的沮喪逐漸對(duì)他的健康產(chǎn)生了影響，在其職業(yè)生涯的最后幾年，他所能做的教學(xué)工作越來越少。當(dāng)他于1917年退休時(shí)，他搬到他在波羅的海岸邊的祖居地，由于來自維特根斯坦的一筆饋贈(zèng)，在經(jīng)濟(jì)大蕭條時(shí)期還能夠買一所房子。他發(fā)表了構(gòu)成“邏輯探索”的三篇論文，但他也保留了一部日記，里面表達(dá)了一些令人不快的右翼的和反猶太的觀點(diǎn)。這些觀點(diǎn)在第一次世界大戰(zhàn)的夢(mèng)魘之后的德國(guó)并非少見。不過，我仍然認(rèn)為，一個(gè)具有弗雷格這樣的出類拔萃的智力品質(zhì)的人，在其晚年產(chǎn)生這樣的看法，還是令人沮喪的。他于1925年6月26日去世，享年77歲。
陳波：如你所言，在弗雷格寫作時(shí)，他的思想甚至不為他最密切的同事所欣賞，在耶拿之外，他是相對(duì)來說不那么知名的人物。但在20世紀(jì)，情況發(fā)生了戲劇性的變化。弗雷格逐漸被視為現(xiàn)代邏輯，也就是數(shù)理邏輯的創(chuàng)立者，也被視為分析哲學(xué)之父。比尼博士，我想知道，是誰(shuí)或者是一些什么因素造成了這一變化？胡塞爾？羅素？維特根斯坦？卡爾納普？達(dá)米特？或者另外的某些人或者另外一些因素？
比尼：是的，你是正確的，在20世紀(jì)我們對(duì)弗雷格的評(píng)價(jià)發(fā)生了戲劇性的轉(zhuǎn)變。胡塞爾了解弗雷格的工作，后者說服胡塞爾認(rèn)識(shí)到其早期的心理主義的錯(cuò)誤（對(duì)這一點(diǎn)還可以討論），并且這兩個(gè)人在1891年通過信，在1906年又再次通信。但我并不認(rèn)為，很多人是由胡塞爾引向了弗雷格——盡管海德格爾在他的某些著述中也討論過弗雷格。羅素?cái)嘌?，是他?span lang="EN-US">1903年把人們的注意力引向了弗雷格的工作。確實(shí)，羅素的《數(shù)學(xué)的原則》一書的附錄A包含了對(duì)弗雷格的思想在英語(yǔ)中的第一次實(shí)質(zhì)性討論。但是，卻是意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（Giuseppe Peano）促使羅素注意到弗雷格，另外一些德國(guó)邏輯學(xué)家和哲學(xué)家更早地討論過弗雷格的思想，例如恩斯特•施羅德（Ernst Shroder）和貝恩諾•克里（Benno Kerry）?？柤{普深受弗雷格的影響，但他本人承認(rèn)，這僅僅發(fā)生他在第一次世界大戰(zhàn)后仔細(xì)地閱讀弗雷格的著作之后，而不是在聽弗雷格的課程之時(shí)。我已經(jīng)說到過維特根斯坦對(duì)弗雷格的關(guān)注，在《邏輯哲學(xué)論》的序言中，他感謝弗雷格的“偉大的著作”，毫無疑問，當(dāng)人們?cè)噲D理解維特根斯坦的哲學(xué)時(shí)，特別是《邏輯哲學(xué)論》一書的思想時(shí)，他們不可避免地要被引向弗雷格。的確，我可以說，這恰好就是我為什么變得對(duì)弗雷格感興趣的原因——在1980年代，我作為牛津的一名學(xué)生，試圖去理解維特根斯坦。談到達(dá)米特（Michael Dummett），他的開創(chuàng)性著作——《弗雷格：語(yǔ)言哲學(xué)》，出版于1973年，在1970年代所出現(xiàn)的對(duì)弗雷格的興趣的急劇增長(zhǎng)方面，發(fā)揮了極其重要的影響。但也應(yīng)該提到，由奧斯汀（J. L. Austin）在1950年所出版的對(duì)弗雷格《算術(shù)基礎(chǔ)》一書的翻譯，以及由彼特•吉奇（Peter Geach）和麥克思•布拉克（Max Black）翻譯、并于1951年出版的弗雷格論著選。維特根斯坦對(duì)吉奇和布拉克的選輯提過建議，并曾借給他們他自己保存的某些弗雷格的著作。還應(yīng)注意的是，弗雷格的Nachgelassene Schriften在1969年出版（1979年被英譯為《遺著集》），以及他的Wissenschaftlicher Briefwechsel在1976年出版（1980年被英譯為《哲學(xué)和數(shù)學(xué)通信錄》），這表明：早在達(dá)米特在英語(yǔ)世界的影響之前，就已經(jīng)承認(rèn)了弗雷格在德語(yǔ)中的重要性。所以，我認(rèn)為，關(guān)于對(duì)弗雷格的逐漸理解，可以講一個(gè)復(fù)雜的故事，該故事本身對(duì)弗雷格的思想投射了一束有意思的光芒。
中川：你是否認(rèn)為，在弗雷格的性格、行為或觀念本身中，有某些東西也導(dǎo)致了他生前不被承認(rèn)，以及他死后日漸增長(zhǎng)的影響？
比尼：這是一個(gè)好問題。就其性格而言，我們可以把弗雷格與羅素做一對(duì)比，后者在許多方面恰好是他的反面，盡管事實(shí)是，在其生涯的許多時(shí)候，他們倆人都致力于證明邏輯主義。在其整個(gè)一生中，羅素帶著極大的自信走上世界舞臺(tái)。羅素有非同尋常的能量，就極其廣大的課題進(jìn)行寫作，從數(shù)理邏輯和形而上學(xué)到婚姻和性。我確信，如果弗雷格更外向一點(diǎn)，并且有更好的外部聯(lián)系，他在其生前就能夠發(fā)揮更大的影響。例如，他很少出席學(xué)術(shù)會(huì)議，也很少在耶拿之外發(fā)表講演。當(dāng)羅素演繹羅曼蒂克故事時(shí)，弗雷格卻在遛他的狗。還有就是弗雷格的邏輯記號(hào)本身，即他的“概念文字”。這從來沒有在邏輯學(xué)家中受到歡迎，并且比現(xiàn)代記法更難以學(xué)習(xí)和書寫。確實(shí)，聽到下述說法你或許會(huì)莞爾一笑：他的最早的評(píng)論者之一（施羅德）批評(píng)說，弗雷格陷入了“豎行書寫的日本式做法”中。他的記法的二維性質(zhì)確實(shí)妨礙人們?nèi)ダ斫馑牧炕壿?，只有?dāng)這一邏輯被皮亞諾和羅素發(fā)展時(shí)，它才具有了我們今天熟悉的那種形式。弗雷格自己所主張的邏輯主義失敗還導(dǎo)致哲學(xué)家們認(rèn)為，弗雷格的工作中沒有什么有價(jià)值的東西——沒有任何東西未被羅素和維特根斯坦加以改善。僅僅當(dāng)哲學(xué)家們更詳細(xì)地研究羅素和維特根斯坦的哲學(xué)時(shí)，他們才認(rèn)識(shí)到弗雷格思想的重要性，并導(dǎo)致他們?nèi)ヌ接戇@些思想的本來形式，這開辟了在羅素和維特根斯坦所進(jìn)行的那些發(fā)展和理解之外去從事另外的發(fā)展和理解的可能性。
中川：你能夠概述一下弗雷格的主要的邏輯和哲學(xué)貢獻(xiàn)嗎？
比尼：弗雷格被正確地視為現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)立者，在其《概念文字》一書（1879）中，他最先闡述了量化邏輯。他還試圖證成該邏輯——其辦法是，闡明它對(duì)函數(shù)—主目的使用是基于函數(shù)和對(duì)象之間的本體論區(qū)別，該區(qū)別“深深地值根于事物的本性之中”，如他在《函數(shù)和概念》一文中所斷言的。量化邏輯比傳統(tǒng)邏輯更強(qiáng)有力，一旦掌握了這種新邏輯，弗雷格就能夠以一種先前絕無可能的方式，把算術(shù)命題形式化。邏輯主義于是就成為一個(gè)可行的方案，這在歷史上是第一次；并且，在追求這一方案的過程中，弗雷格還對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)。而且，在思考他的邏輯和邏輯主義的哲學(xué)意蘊(yùn)時(shí)，還導(dǎo)致弗雷格作出了大量的深層區(qū)別，例如Sinn和Bedeutung之間的區(qū)別，它們?cè)诂F(xiàn)代語(yǔ)言哲學(xué)和心靈哲學(xué)的發(fā)展中發(fā)生了巨大的影響。
陳波：如你已經(jīng)說過的，弗雷格是一名邏輯主義者，他試圖把數(shù)學(xué)化歸于邏輯。我認(rèn)為，許多讀者都想確切地知道什么是他的邏輯主義。并且，什么是弗雷格所指的“邏輯”？在弗雷格的邏輯觀、康德的邏輯觀和當(dāng)代的邏輯觀之間，有什么相似性和差別？比尼博士，你能夠?yàn)槲覀兂吻暹@些問題嗎？
比尼：好的，首先要注意的是，弗雷格是關(guān)于算術(shù)的邏輯主義者，而不是關(guān)于幾何的邏輯主義者。這就是說，他認(rèn)為算術(shù)可以化歸于邏輯，但他并不認(rèn)為幾何也能夠化歸于邏輯（例如，通過分析幾何）——這與羅素的觀點(diǎn)不同。他認(rèn)為，幾何真理是空間的真理，我們憑借“直觀”（康德稱之為‘Anschauung’）就能夠認(rèn)識(shí)它們。用康德的術(shù)語(yǔ)來說，弗雷格認(rèn)為，幾何真理是先天綜合真理，而算術(shù)（和邏輯的）真理是先天分析真理。不過，與康德不同，弗雷格并不認(rèn)為分析性蘊(yùn)涵著不足道性。根據(jù)康德的觀點(diǎn)，邏輯真理是分析的，因而是不足道的；但在斷言算術(shù)能夠化歸于邏輯時(shí)，弗雷格并沒有作出結(jié)論說：算術(shù)真理因而就是不足道的。相反，他著力于證明，邏輯真理如何能夠推進(jìn)我們的知識(shí)。
弗雷格經(jīng)常被認(rèn)為持有“普遍主義”的邏輯觀，根據(jù)這種觀點(diǎn)，邏輯真理是能夠應(yīng)用于每一個(gè)事物的普遍真理，換句話說，是能夠應(yīng)用于一切能夠被設(shè)想的東西的真理。他并不持有“模式的”邏輯觀，根據(jù)這種觀點(diǎn)，邏輯是對(duì)于邏輯形式或模式的研究。他也沒有區(qū)分邏輯和元邏輯，盡管他在何種程度上依然從事了元邏輯研究，這在弗雷格學(xué)者中間是一個(gè)熱烈爭(zhēng)論的話題。弗雷格的普遍主義邏輯觀的一個(gè)方面是他的下述學(xué)說：每個(gè)概念必須相對(duì)于所有的對(duì)象來定義。他認(rèn)為，模糊概念處于邏輯的范圍之外，所以是有缺陷的。當(dāng)今的邏輯學(xué)家一般不同意這一看法：例如，他們或許認(rèn)為，模糊概念以及他們所引起的問題——例如連鎖悖論——僅僅表明：需要發(fā)展一種不同的邏輯，例如直覺主義邏輯或模糊邏輯，去處理它們。
陳波：現(xiàn)在讓我們談?wù)摳ダ赘竦牡谝槐緯陡拍钗淖帧罚?span lang="EN-US">1879）。在這本書中，弗雷格成就了什么？你能夠?yàn)槲覀兏攀鲞@一成就嗎？
比尼：在《概念文字》中，弗雷格給出了謂詞邏輯史上的第一次表述，引入了表示量化的記法，并且還提出了命題邏輯的公理化。他表明，如何能夠把數(shù)學(xué)命題形式化，并成功地給出對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的純邏輯分析。他后來還進(jìn)一步發(fā)展了他的邏輯系統(tǒng)，但他在這本小書中成就的東西確實(shí)引人注目，盡管邏輯學(xué)家花了很長(zhǎng)時(shí)間才理解這一點(diǎn)。
中川：在弗雷格的邏輯系統(tǒng)和傳統(tǒng)的亞里士多德邏輯之間有什么差別？
比尼：亞里士多德邏輯在分析多重量化方面遇到了很大的困難。在創(chuàng)立量化邏輯時(shí)，弗雷格表明，這些多重量化能夠很容易地被形式化。他還表明，傳統(tǒng)邏輯的兩個(gè)部分，三段論理論和命題邏輯，能夠整合成為一個(gè)有包容性的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)遠(yuǎn)比在亞里士多德哲學(xué)能夠最大膽想象的任何東西都更強(qiáng)有力。
中川：《概念文字》對(duì)弗雷格的邏輯主義方案做出了什么貢獻(xiàn)？還留下了什么事情需要繼續(xù)去做？
比尼：《概念文字》提供了一個(gè)基本的邏輯系統(tǒng)，憑借該系統(tǒng)，算術(shù)命題能夠被形式化和被證明，并且他憑借關(guān)于一一關(guān)系的邏輯定義所進(jìn)行的關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的邏輯分析也是重要的。所留下的、需要繼續(xù)做的事情就是：提供關(guān)于所有算術(shù)概念的邏輯定義，包括數(shù)詞本身，這就是弗雷格要在他的第二本書《算術(shù)基礎(chǔ)》（1884年）中所要完成的任務(wù)。
陳波：很好，我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向這本書，許多人把它視為弗雷格的杰作。達(dá)米特?cái)嘌?，《算術(shù)基礎(chǔ)》可以恰當(dāng)?shù)胤Q為“分析哲學(xué)的第一部著作”。比尼博士，你是否同意這種說法？你能夠概述一下這本書的主要成就嗎？
比尼：我贊同這樣的說法：《算術(shù)基礎(chǔ)》是弗雷格的一部杰作，并且確實(shí)可以看作是“分析哲學(xué)的第一部著作”。在該書的前半部分，弗雷格對(duì)早先關(guān)于算術(shù)的說明——例如，康德關(guān)于算術(shù)是先天綜合的理論，以及密爾的經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)——提出了某些強(qiáng)有力的反對(duì)意見。在該書的后半部分，他概述了他自己的說明，并把數(shù)定義為概念的外延，還引用了他的《概念文字》，定義了后繼關(guān)系。實(shí)際上，他表明了如何導(dǎo)出戴德金—皮亞諾公理，我們現(xiàn)在認(rèn)為，他是在定義自然數(shù)序列。
陳波：在《算術(shù)基礎(chǔ)》的序言中，弗雷格規(guī)定了其研究工作必須遵守的三個(gè)原則，其中第一個(gè)是反心理主義原則：“必須鮮明地把心理的東西與邏輯的東西，主觀的東西與客觀的東西區(qū)別開來。”我的問題如下：究竟什么是弗雷格所要反對(duì)的心理主義？他反對(duì)心理主義的主要論證是什么？你如何評(píng)價(jià)他的反心理主義及其影響？
比尼：弗雷格所反對(duì)的心理主義實(shí)質(zhì)上是這樣的觀點(diǎn)：邏輯規(guī)律是關(guān)于思維的心理規(guī)律，后者被理解為是對(duì)于我們實(shí)際上如何思維的描述。在弗雷格看來，這并沒有公正地對(duì)待邏輯的規(guī)范性質(zhì)。邏輯告訴我們應(yīng)該如何思維，而不是我們實(shí)際上如何思維。弗雷格就此在《算術(shù)基礎(chǔ)》的序言中說了很多話。不過他的主要論證是一目了然的。正像我們并不說，某件事情是道德上正確的，僅僅因?yàn)榇蠖鄶?shù)人相信它是正確的，或者它看起來是正確的；我們也不會(huì)說，一個(gè)論證是邏輯上有效的，僅僅因?yàn)榇蠖鄶?shù)人認(rèn)為它是有效的，或者其推理看起來是有效的。我認(rèn)為，在這個(gè)問題上，弗雷格是絕對(duì)正確的。當(dāng)然，如果他是正確的，那么我這樣說會(huì)感到很高興，即使每一個(gè)別的人都不同意這一說法！如所發(fā)生的那樣，許多哲學(xué)家都同意這一說法，盡管規(guī)范性是否可以用自然主義的方式來解釋，眼下是一個(gè)激烈爭(zhēng)論的話題。
陳波：弗雷格所提出的第二個(gè)原則是語(yǔ)境原則：“必須在一個(gè)命題的語(yǔ)境中去詢問一個(gè)詞語(yǔ)的意義，而不要孤立地去詢問它的意義。” 在弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)中，這個(gè)原則起了什么作用？它與反心理主義原則之間是什么關(guān)系，如果有任何關(guān)系的話？
比尼：在《算術(shù)基礎(chǔ)》的主要論證中，在解釋可能如何理解數(shù)（作為不存在于時(shí)空之中的抽象對(duì)象）的時(shí)候，弗雷格求助于語(yǔ)境原則。他的回答是巧妙的：我們通過把握數(shù)詞的意義來理解數(shù)，我們又通過數(shù)詞在其中出現(xiàn)的語(yǔ)句的意義來把握數(shù)詞的意義。這給予我們一個(gè)暗示，如何去理解語(yǔ)境原則和反心理主義原則之間的關(guān)系，因?yàn)槿绻覀冋J(rèn)為，把握一個(gè)詞語(yǔ)的意義，就是要具有適當(dāng)?shù)?#8220;觀念”（按心理主義方式來理解），那么，我們就很難找到與數(shù)相對(duì)應(yīng)的觀念。但是，根據(jù)弗雷格的觀點(diǎn)，要把握一個(gè)數(shù)詞的意義，去理解該詞在其中出現(xiàn)的語(yǔ)句的意義就足夠了，并且這種意義要按邏輯的方式、而非心理主義的方式來解釋。
陳波：比尼博士，我們稍等片刻再去討論弗雷格的第三個(gè)原則。你能夠先澄清一下弗雷格的斷言：“對(duì)數(shù)的陳述包含關(guān)于一個(gè)概念的斷定”嗎？如你所知，這個(gè)斷言在弗雷格的哲學(xué)中非常重要，你能夠解釋一下它的意謂嗎？
比尼：是的，你正確地意識(shí)到了這個(gè)斷言的重要性：它在弗雷格的說明中處于核心位置。讓我們考慮弗雷格自己的一個(gè)例子：朱庇特有四個(gè)衛(wèi)星。我們也許傾向于把這個(gè)命題解釋為，它謂述了朱庇特有四個(gè)衛(wèi)星這個(gè)性質(zhì)，但這樣一來，我們發(fā)現(xiàn)很難分析有四個(gè)衛(wèi)星的性質(zhì)。不過，根據(jù)弗雷格的觀點(diǎn)，應(yīng)該把該命題理解為不是在說關(guān)于一個(gè)對(duì)象的某些東西，而是關(guān)于一個(gè)概念的某些東西：它并沒有謂述朱庇特這個(gè)對(duì)象有四個(gè)衛(wèi)星這個(gè)性質(zhì)；相反，它謂述了朱庇特這個(gè)概念有有四個(gè)例證這個(gè)性質(zhì)。有四個(gè)例證這個(gè)性質(zhì)是一個(gè)二階性質(zhì)，也就是說，是對(duì)于一個(gè)一階性質(zhì)成立的性質(zhì)（在這種情形下，是朱庇特的衛(wèi)星這個(gè)性質(zhì)），并且，關(guān)于有四個(gè)例證這個(gè)性質(zhì)的關(guān)鍵東西，就是它能夠純邏輯地加以定義。
在講授和寫作關(guān)于弗雷格的東西時(shí)，我經(jīng)常解釋這一分析的意義，常常舉否定存在陳述為例證，例如“獨(dú)角獸不存在”。再一次地，我們這里也許被誘使把這個(gè)陳述看作是在說關(guān)于對(duì)象的某些東西——把不存在這個(gè)性質(zhì)歸屬于獨(dú)角獸。但是，這樣一來，這些獨(dú)角獸是什么東西？難道它們不必以某種方式存在——或者在某些非現(xiàn)實(shí)的世界中“潛存”——以便在那里成為我們的命題的主詞？不過，按照弗雷格的說明，否認(rèn)某種東西存在，就是說相關(guān)的概念沒有例證：沒有必要去設(shè)定某些神秘的對(duì)象。說獨(dú)角獸不存在，就是說獨(dú)角獸概念未被例證，這在謂詞邏輯中很容易形式化為“?(?x)Fx”，其中“Fx”表示“x是獨(dú)角獸”。
類似地，說上帝存在，就是說上帝概念有例證，也就是說，否認(rèn)上帝概念沒有例證（或有零個(gè)例證）。（如果我們打算說，有且僅有一個(gè)上帝，我們還必須否認(rèn)該概念有兩個(gè)或多個(gè)例證。）按照這樣的觀點(diǎn)，存在不再被視為一層性質(zhì)，而是相反，存在陳述要根據(jù)二層性質(zhì)有例證來分析，后者由存在量詞來表示。正如弗雷格在《算術(shù)基礎(chǔ)》第53節(jié)中所注意到的，這對(duì)于傳統(tǒng)的本體論論證中的錯(cuò)誤提出了一個(gè)漂亮的診斷。弗雷格對(duì)數(shù)和存在陳述的分析因此成為邏輯分析的力量的出色體現(xiàn)。
陳波：達(dá)米特寫道，《算術(shù)基礎(chǔ)》的62節(jié)“也許可以證明是所曾寫過的最有繁殖力的哲學(xué)段落”。它引入了現(xiàn)在所謂的“休謨?cè)瓌t”，近年來關(guān)于后者有大量的爭(zhēng)論。它也與所謂的“朱利葉•愷撒問題”相關(guān)聯(lián)。于是，我有如下的問題：確切地說，什么是休謨?cè)瓌t？它在弗雷格的邏輯主義方案中發(fā)揮了什么樣的作用？為什么它是有爭(zhēng)議的？它如何與朱利葉•愷撒問題相關(guān)聯(lián)？什么是弗雷格對(duì)此問題的解決方案？學(xué)者們最近對(duì)這些問題有哪些思考？舉例來說，休謨?cè)瓌t可以視之為分析的嗎？比尼博士，你能夠?yàn)槲覀兂吻暹@些問題嗎？
比尼：好的，陳教授。我們現(xiàn)在確實(shí)處于弗雷格哲學(xué)的中心地帶，你已經(jīng)提出了一些已經(jīng)發(fā)生很多爭(zhēng)論的關(guān)鍵性問題。讓我再一次同意達(dá)米特關(guān)于《算術(shù)基礎(chǔ)》62節(jié)的重要性的判斷，盡管他還曾說過，62節(jié)正是在哲學(xué)中最先發(fā)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)向的地方。我認(rèn)為，后一說法是一種夸張，其理由從我已經(jīng)說過的話語(yǔ)中可以清楚地看出來。因?yàn)楦ダ赘駥?duì)數(shù)陳述的分析也體現(xiàn)了人們?cè)谡務(wù)撜Z(yǔ)言轉(zhuǎn)向時(shí)腦袋里所想到的東西——也就是下面的觀念：哲學(xué)問題可以這樣來解決，其途徑是把一個(gè)命題轉(zhuǎn)換為另一個(gè)命題，對(duì)一個(gè)誤導(dǎo)人的命題進(jìn)行釋義，以便澄清它“真正意指”的東西。根據(jù)弗雷格的觀點(diǎn)，數(shù)陳述“實(shí)際上”是關(guān)于概念的，而不是關(guān)于對(duì)象的。但是，正如夸張說法經(jīng)常發(fā)生的那樣，達(dá)米特的建議可以用于一個(gè)有用的目的：它再一次凸顯了我本人稱之為“解釋的”或“轉(zhuǎn)換的”分析的重要性。在回答你的問題之前，我也應(yīng)該指出，我偏向于談?wù)?#8220;康托爾-休謨?cè)瓌t”，因?yàn)閷?duì)于康托爾在這個(gè)故事中所起的作用來說，這樣的說法才是公正的。休謨僅僅考慮了有窮的情形，正是康托爾最先把它用作一個(gè)明顯的原則。
康托爾-休謨?cè)瓌t斷定了下面兩個(gè)命題之間的等價(jià)，我分別簡(jiǎn)記為（Na）和（Nb）：
（Na）：F概念等數(shù)于G概念。
（Nb）：F的數(shù)等于G的數(shù)。
讓我們開始于（Na）。說兩個(gè)概念F和G是等數(shù)的，就是說處于概念F之下的對(duì)象能夠與處于概念G之下的對(duì)象一一對(duì)應(yīng)，換句話說，存在著與G一樣多的F。而這只是說，F的數(shù)與G的數(shù)相同，這正是（Nb）所說的東西。所以，（Na）和（Nb）確實(shí)是等價(jià)的。
康托爾-休謨?cè)瓌t的作用現(xiàn)在可以解釋如下?；貞浺幌?，在弗雷格看來，我們通過把握數(shù)詞——也就是像“F的數(shù)”這樣的詞——的意義來理解數(shù)。根據(jù)語(yǔ)境原則，我們這樣做的途徑是，把握數(shù)詞在其中出現(xiàn)的句子，也就是像（Nb）這樣的句子的含義。但是，（Nb）的含義是什么呢？根據(jù)康托爾-休謨?cè)瓌t，（Nb）等價(jià)于（Na）。所以，我們通過把握（Na）的含義并且接受該原則來把握（Nb）的含義。進(jìn)而言之，關(guān)于（Na）的關(guān)鍵之處是，既然一一對(duì)應(yīng)能夠被純邏輯地定義，于是它也可以被純邏輯地定義。所以，如果我們把語(yǔ)境原則和康托爾-休謨?cè)瓌t擱在一起，那么，情況似乎是：我們關(guān)于邏輯的知識(shí)就足以解釋我們對(duì)數(shù)的理解。
這個(gè)結(jié)果看起來太好了，以至很難是真的。并且，在《算術(shù)基礎(chǔ)》中，弗雷格本人立刻提出了一個(gè)反對(duì)意見。這就是朱利葉•愷撒問題，它在本質(zhì)上可以陳述如下?？低袪?span lang="EN-US">-休謨?cè)瓌t允許我們識(shí)別兩個(gè)數(shù)什么時(shí)候相同，什么時(shí)候不同，只要它們是被當(dāng)作數(shù)給予我們的（它們是相同的數(shù)，如果相應(yīng)的概念是等數(shù)的）；不過，它并沒有告訴我們，一個(gè)被當(dāng)作數(shù)而給予我們的對(duì)象，與一個(gè)不作為數(shù)給予我們的對(duì)象，例如朱利葉•愷撒，是不是相同的。就我們所知的一切而言，或者無論如何，如果我們所知道的僅是康托爾-休謨?cè)瓌t，7這個(gè)數(shù)也許實(shí)際上就是朱利葉•愷撒，或者是毛澤東。換句話說，該原則并沒有為識(shí)別數(shù)規(guī)定一個(gè)充分條件。
正是因?yàn)檫@個(gè)原因，弗雷格進(jìn)而不是憑借語(yǔ)境原則隱含地定義數(shù)，而是通過把它們等同于概念的合適的外延來明確地定義數(shù)——而概念的外延能夠被純邏輯地定義。例如，數(shù)0用不等于自身這個(gè)概念來定義，后者可以邏輯地表示為“x≠x”。既然沒有任何東西不等于其自身，處于這個(gè)概念之下的數(shù)就是數(shù)0。事實(shí)上，數(shù)0是處于與不等于自身這個(gè)概念“等數(shù)”（使用弗雷格的術(shù)語(yǔ)）的任何概念之下的事物的數(shù)，而這導(dǎo)致把數(shù)0顯定義為“與不等于自身這個(gè)概念等數(shù)”這個(gè)概念的外延。（在《弗雷格讀本》第116-20頁(yè)，我詳細(xì)解釋了弗雷格的說明，任何想知道更多的人可以參閱該處。）在已經(jīng)提供了他的顯定義之后，弗雷格于是能夠推導(dǎo)出康托爾-休謨?cè)瓌t，后者反過來可用來推導(dǎo)出戴德金-皮亞諾公理。
康托爾-休謨?cè)瓌t是現(xiàn)在被廣泛稱為“抽象原則”的一個(gè)例證，后者試圖根據(jù)在某些另外的（更基本的）類型的對(duì)象之間成立的某種等價(jià)關(guān)系來定義某種類型的抽象對(duì)象（例如數(shù)）。弗雷格本人所給出的另一個(gè)例子是根據(jù)平行來定義方向。把我所陳述的（Na）和（Nb）與下面的定義相比較：
（Da） 線段a平行于線段b。
（Db） 線段a的方向等于線段b的方向。
如果兩條線段是平行的，那么，它們的方向是一樣的，反之亦然。所以，（Da）和（Db）是等價(jià)的，并且，我們用與定義數(shù)的方式相類似的方式去定義方向。
在過去一些年內(nèi)，關(guān)于抽象原則發(fā)生了大量的爭(zhēng)論：哪些東西是好的，哪些東西是壞的？康托爾-休謨?cè)瓌t似乎是好的。如果是這樣，為什么我們不簡(jiǎn)單地把它當(dāng)作一個(gè)公理？我們不得不回答朱利葉•愷撒問題，但是，如果我們僅僅把該原則看作我們關(guān)于數(shù)的知識(shí)的構(gòu)成要素，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？這會(huì)實(shí)際上把該原則看作“分析的”嗎？我們能夠把它看作一條邏輯的原則嗎？如果這樣的話，我們應(yīng)該同意這樣的判斷：就其邏輯主義而言，弗雷格本質(zhì)上是正確的嗎？這些問題位于當(dāng)今的數(shù)學(xué)哲學(xué)家們激烈爭(zhēng)論的問題之列。
陳波：比尼博士，你所說的這一切都很有意思。我本人不是數(shù)學(xué)哲學(xué)的專家，不過在我看來，你是在強(qiáng)調(diào)弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)仍然非常具有活力。在《算術(shù)基礎(chǔ)》一書的末尾，弗雷格作出結(jié)論說，“從前面的討論可以看出，算術(shù)真理的分析的和先天的性質(zhì)至此已經(jīng)顯現(xiàn)為高度可能的。”當(dāng)你心中想到蒯因后來對(duì)分析性的攻擊時(shí)，你還認(rèn)為弗雷格在這里是正確的嗎？這與現(xiàn)在所謂的“弗雷格定理”有關(guān)聯(lián)嗎？你能夠?yàn)槲覀兒?jiǎn)要地解釋這個(gè)定理嗎？
比尼：確實(shí)，我認(rèn)為弗雷格哲學(xué)中有很多有價(jià)值的東西。但是，讓我就分析性說一些話。有意思的是，在《算術(shù)基礎(chǔ)》之后，弗雷格本人再?zèng)]有談到過算術(shù)的分析性；他所斷言的是算術(shù)能夠“化歸于”邏輯。我的懷疑是，他很快就對(duì)分析性概念持有懷疑，遠(yuǎn)在蒯因之前。所以，在我看來，關(guān)鍵的問題是，算術(shù)是否可以化歸于邏輯，并且這提出了有關(guān)邏輯的性質(zhì)的問題，我已經(jīng)說過，關(guān)于后一問題近來有很多爭(zhēng)論。弗雷格的邏輯是一個(gè)二階邏輯的系統(tǒng)，也就是說，允許關(guān)于函數(shù)和對(duì)象的量化。但是，誰(shuí)都知道，蒯因否認(rèn)二階邏輯是真正的邏輯。我本人認(rèn)為二階邏輯是邏輯，但重要的問題是你能夠用這種邏輯做什么樣的事情，而不是什么東西是那個(gè)在絕對(duì)意義上是“正確的”邏輯。于是，這的確與現(xiàn)在所謂的“弗雷格定理”相關(guān)聯(lián)，它陳述說，在二階邏輯中，戴德金-皮亞諾公理可以從康托爾-休謨?cè)瓌t中推演出來。這是弗雷格在《算術(shù)基礎(chǔ)》中所證明的。于是，如果我們同意二階邏輯是邏輯，以及（更有爭(zhēng)議的）康托爾-休謨?cè)瓌t是邏輯原則，那么，我們就得到邏輯主義的一個(gè)新版本。所以，邏輯主義確實(shí)是一個(gè)有活力的論題。
陳波：現(xiàn)在，讓我們討論弗雷格的重要論文《函數(shù)和概念》（1891）。你新近發(fā)表了一篇論文——《弗雷格對(duì)函數(shù)—主目分析的使用以及他引入真值作為對(duì)象》（2007），其中你討論了弗雷格的這篇論文。你在這里能夠簡(jiǎn)要解釋一下弗雷格的關(guān)鍵性思想，以及他的斷言“概念是其值總是真值的函數(shù)”嗎？
比尼：好的，但讓我先簡(jiǎn)要解釋一下在1884年至1893年之間的這段時(shí)期，《算術(shù)基礎(chǔ)》在1884年出版，《算術(shù)基本規(guī)律》第一卷在1893年出版。在這段時(shí)期內(nèi)，弗雷格改善了他的邏輯系統(tǒng)，以至他實(shí)際上能夠形式地證明他先前在《算術(shù)基礎(chǔ)》中非形式概述的東西。特別是，他引入了表示概念外延的記法，如我們已經(jīng)看到的，他最終用這套記法去明顯地定義了數(shù)。他還發(fā)展和澄清了某些底層的哲學(xué)觀念。這種澄清是他在1891-92年間發(fā)表的三篇重要論文——《函數(shù)和概念》，《論含義和所指》，以及《論概念和對(duì)象》——中所做的事情。
在《函數(shù)和概念》中，他解釋了他已經(jīng)如何把數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念擴(kuò)展到邏輯中，其途徑是特別地把概念當(dāng)作函數(shù)。在《概念文字》中，他已經(jīng)把概念構(gòu)想為把對(duì)象映射到他所謂的“概念內(nèi)容”上的函數(shù)。于是，舉“陳波是一位哲學(xué)家”為例。陳波是一個(gè)對(duì)象，如果你不在乎我稱你為“對(duì)象”的話，并且“哲學(xué)家”這個(gè)概念就是該命題所說適合你的東西。弗雷格所構(gòu)想的概念表達(dá)式，就是我們從一語(yǔ)句中去掉名稱后所得到的東西，例如從上一語(yǔ)句中去掉“陳波”之后，得到“是一位哲學(xué)家”；或者更精確的，“（）是一位哲學(xué)家”，既然弗雷格要凸顯那個(gè)“空位”，一個(gè)對(duì)象的名稱要填進(jìn)那個(gè)空位才能完成一個(gè)句子。這個(gè)句子代表一個(gè)“概念內(nèi)容”——在本例中，也許我們可以這樣描述它，就是你是一位哲學(xué)家這種情景——我確信，你會(huì)對(duì)這種情景感到滿意。
不過，由于在我的論文中解釋過的原因，弗雷格逐漸放棄了他早先的內(nèi)容概念，重新考慮了什么是一個(gè)被理解為函數(shù)的概念的值。在《函數(shù)和概念》中，他論證說，必須把它視為真值。于是，這就是我們?nèi)绾芜_(dá)到下述斷言的過程：概念是一個(gè)其值總是真值的函數(shù)，弗雷格將真值本身也理解為對(duì)象。我現(xiàn)在認(rèn)為，弗雷格關(guān)于這一點(diǎn)的論證是成問題的，從羅素和維特根斯坦開始，許多人都批評(píng)了這一看法。但是，這一做法卻允許弗雷格去簡(jiǎn)化他的邏輯系統(tǒng)；恰如任何其他的對(duì)象一樣，真值也能夠被當(dāng)作對(duì)象，能夠把概念和其他函數(shù)應(yīng)用于它們。正像數(shù)字函數(shù)是從數(shù)到其他數(shù)的映射一樣，概念也是從對(duì)象到其他對(duì)象的映射，盡管在這種情況下，僅存在兩個(gè)對(duì)象作為概念的值，即“真”和“假”，如弗雷格所稱謂的。
陳波：也許，此處我們可以談?wù)摳ダ赘裨谶@個(gè)時(shí)期所寫的另一篇論文——《論概念和對(duì)象》（1892），并討論他在《算術(shù)基礎(chǔ)》中所提出的三個(gè)原則之一，我們迄今還沒有討論過它。這個(gè)原則是“要始終記住概念和對(duì)象之間的區(qū)別”。你能夠解釋一下這個(gè)原則嗎？你已經(jīng)談到過“概念的外延”，人們還找到了弗雷格關(guān)于“值域”的談?wù)?。你能夠詳?xì)解釋“概念的外延”或“值域”嗎？它們是概念還是對(duì)象？或兩者都不是？“對(duì)象”和“概念”是什么類型的實(shí)體？
比尼：好的，我們已經(jīng)看清楚弗雷格如何把“陳波是一位哲學(xué)家”分析為兩部分：一是名字“陳波”，另一個(gè)是概念表達(dá)式“（）是一位哲學(xué)家”。該名字代表一個(gè)對(duì)象，該概念表達(dá)式代表一個(gè)概念。把語(yǔ)句分析為函數(shù)和概念，并把概念看作函數(shù)的類型，把對(duì)象作為主目（以生成真值作為語(yǔ)句的值），這一分析對(duì)弗雷格來說絕對(duì)是基礎(chǔ)性的。如我早先指出的，他把概念和對(duì)象——或更一般地說，函數(shù)和對(duì)象——之間的這種區(qū)別看作是“深深地植根于事物的本性之中的”。他把對(duì)象看作“飽和的”實(shí)體，把概念和其他函數(shù)視為“不飽和的”實(shí)體，其不飽和性表現(xiàn)在存在于概念表達(dá)式中的“空位”，我已經(jīng)談過它。函數(shù)和對(duì)象之間的區(qū)別因此既是互斥的又是窮盡的。所有的實(shí)體或者是飽和的或者是不飽和的。如果是飽和的，它們是對(duì)象，并且不能是函數(shù)；如果是不飽和的，它們是函數(shù)，并且不能是對(duì)象。
那么，什么是概念的外延？傳統(tǒng)上認(rèn)為，概念的外延是處于該概念之下的那些對(duì)象的集合。弗雷格用了稍微復(fù)雜一些的技術(shù)性術(shù)語(yǔ)，但仍然遵循這一基本的觀念。在弗雷格看來，一個(gè)概念的外延就是每一個(gè)對(duì)象與兩個(gè)真值之一的有序偶的集合。所以，“哲學(xué)家”這個(gè)概念的外延就是像{陳波，真，中川戶孝治，真，朱利葉•愷撒，假，月亮，假}這樣的有序偶集合，其中對(duì)象或者與真配對(duì)，或者與假配對(duì)。弗雷格關(guān)于“函數(shù)的值域”的概念只不過是概念的外延這一觀念的推廣。它是主目與值的有序偶的集合，每一個(gè)函數(shù)根據(jù)唯一的此類集合來定義。
概念的外延和函數(shù)的值域是對(duì)象還是函數(shù)？例如，我們談?wù)?#8220;‘哲學(xué)家’這個(gè)概念的外延（the extension of the concept philosopher）”，這就表明，弗雷格認(rèn)為它是一個(gè)對(duì)象。我們能夠把概念用于這樣的對(duì)象，我們說該概念有不只一個(gè)元素，它的名稱表明它是“飽和的”。弗雷格承認(rèn)，概念的外延和值域是抽象對(duì)象，而不是普通的時(shí)空對(duì)象，但它們?nèi)匀皇菍?duì)象，而不是概念。
中川：在《概念和對(duì)象》一文中，弗雷格在解釋他的觀念時(shí)，還宣稱“馬概念不是一個(gè)概念”，這聽起來很奇怪，甚至是悖論性的。是什么因素導(dǎo)致弗雷格作出這樣的斷言？并且如果它確實(shí)是一個(gè)悖論，那么，有可能用何種方式去消解它？
比尼：是的，這確實(shí)是一個(gè)悖論，并且弗雷格從未對(duì)它給出合適的回答，雖然我們可以用他的名義給出建議性方案。他之所以得出這一悖論，是因?yàn)樗^對(duì)地區(qū)分概念和對(duì)象，并且堅(jiān)持認(rèn)為，任何形如“那個(gè)F（the F）”的表達(dá)式都代表一個(gè)對(duì)象（假如它代表任何東西的話），而不是代表一個(gè)概念。如果要求我們給出概念的一個(gè)例子，我們也許會(huì)說“馬概念是一個(gè)概念”。但是，根據(jù)弗雷格的觀點(diǎn)，“馬概念”指示一個(gè)對(duì)象，既然對(duì)象不是概念，因此“馬概念”并不代表一個(gè)概念。于是，我們將無法給出一個(gè)好的例子！我們似乎使自己陷入一團(tuán)淤泥中。弗雷格在這里談到了日常語(yǔ)言的不適用性：它有時(shí)會(huì)誤導(dǎo)我們說出一些嚴(yán)格說來是不正確的話。但我們能夠做得比這更好——假如我們遵循達(dá)米特最先提出的一個(gè)建議?；貞浺幌?，在弗雷格看來，一個(gè)概念必須針對(duì)所有的對(duì)象來定義。所以，我們能夠設(shè)想，概念把所有對(duì)象分成了處于它下面的那些對(duì)象和不處于它下面的那些對(duì)象。于是，當(dāng)我們說“馬概念是一個(gè)概念”（弗雷格認(rèn)為這一說法是假的）時(shí)，我們只是試著在說：每一事物或者是馬或者不是馬。在謂詞邏輯中，這可以很容易地被形式化為“(?x)(Hx??Hx)”，其中“Hx”表示“x是一匹馬”。弗雷格會(huì)很滿意于這樣的說法。正像我們?cè)?#8220;獨(dú)角獸不存在”的例子中所看到的那樣，該句子能誤導(dǎo)我們認(rèn)為，獨(dú)角獸必定在某種意義上存在，我們能夠重新表述那個(gè)有問題的命題，以便弄清楚它“真正”在談?wù)摰臇|西。這是我所謂的“解釋性”或“轉(zhuǎn)換性”分析的另一個(gè)例子——通過重新表述已引起麻煩的命題來消解哲學(xué)問題。雖然弗雷格本人并沒有消解馬概念悖論，他卻提供了這樣做的工具和一般的策略。
陳波：現(xiàn)在讓我們回到弗雷格的論文《論涵義和所指》（1892），這是他最著名的和最有影響的工作。在你所編輯的《弗雷格讀本》（該文收入其中）一書的引言中，你寫了專門的一節(jié)討論“Bedeutung”一詞的譯法，這是一個(gè)在弗雷格文獻(xiàn)中極有爭(zhēng)議的問題。我認(rèn)為該節(jié)很有內(nèi)容，要求一名研究生把它譯成中文，如你所知，已經(jīng)發(fā)表在《世界哲學(xué)》（2008年3月號(hào)）上面。你能夠簡(jiǎn)要地給我們解釋一下，你自己關(guān)于如何翻譯“Bedeutung”的決定嗎？
比尼：好的，我可以確實(shí)地告訴，我的決定是：對(duì)“Bedeutung”一詞實(shí)際上不加翻譯！但是，在我說某些東西為我的決定辯護(hù)之前，讓我利用這個(gè)機(jī)會(huì)對(duì)你表示感謝，把我的論著譯成中文發(fā)表。在該文中，我解釋了對(duì)“Bedeutung”一詞在弗雷格著作中的用法做翻譯的歷史；所以，對(duì)于任何對(duì)這個(gè)歷史感興趣的中文讀者，我推薦他們?nèi)プx《世界哲學(xué)》上的那篇譯文。“Bedeutung”已經(jīng)以各種方式被譯成“指稱”（reference）、“意義”（meaning）、“指謂”（denotation）、“意謂”（significance）、“指示”（indication）和“所指”（nominatum）；并且，對(duì)于其中的每一個(gè)譯法，都有支持和反對(duì)的論證，其中有些論證不錯(cuò)，有些論證差勁。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，以及所出現(xiàn)的所有那些爭(zhēng)辯，我認(rèn)為，在編輯供廣泛使用的弗雷格論著的版本時(shí)，最好的辦法是對(duì)“Bedeutung”一詞不加翻譯。通過這種方式，關(guān)于應(yīng)該如何在各種語(yǔ)境中翻譯這個(gè)詞，讀者可以做出他們自己的決定，“Bedeutung”這個(gè)關(guān)鍵詞的所有出現(xiàn)由于未被翻譯而被凸顯出來。如果我必須選一個(gè)英文詞去翻譯“Bedeutung”的話，我會(huì)挑選“reference”（指稱）一詞。但是，該詞在某些地方比在其他地方更恰切，所以，在有關(guān)弗雷格的著述中，我傾向于用那個(gè)未被翻譯的德文詞，只是在合適的場(chǎng)合，我會(huì)解釋它在任何給定的語(yǔ)境中意謂什么。
人們很容易忘記下面一點(diǎn)：翻譯包含著解釋，我們?cè)陂喿x哲學(xué)著作的譯本時(shí)必須十分小心。翻譯一部哲學(xué)著作本身需要哲學(xué)技巧，我擔(dān)心，有太多的哲學(xué)家沒有意識(shí)到這一點(diǎn)。我認(rèn)為，閱讀和翻譯用非母語(yǔ)寫作的哲學(xué)著作時(shí)，一位哲學(xué)家所必須具備的實(shí)質(zhì)性技巧是：他必須學(xué)會(huì)對(duì)用來解釋一個(gè)觀念或論證的那些詞匯保持特別的敏感。
陳波：記住這一點(diǎn)之后，你如何解釋弗雷格關(guān)于Sinn和Bedeutung之間的基礎(chǔ)性區(qū)分呢？是哪些因素導(dǎo)致了這一區(qū)分？它與弗雷格的邏輯主義綱領(lǐng)有什么關(guān)系？它引出了哪些問題或麻煩？
比尼：有大量的因素導(dǎo)致這一區(qū)分。弗雷格逐漸認(rèn)為，所有三類語(yǔ)言表達(dá)式——名稱、概念詞（或更一般的，函數(shù)詞）和語(yǔ)句，全都有Sinn和Bedeutung。但是，在每一種情形下，其理由是不一樣的（并且，有些理由比其他理由更好一些）。如同弗雷格本人在該篇論文的開頭所做的那樣，解釋該區(qū)別的最簡(jiǎn)單的方式，就是考慮等式語(yǔ)句的信息內(nèi)容。一個(gè)形如“a＝a”（例如“7＝7”）的陳述是不足道地真，而一個(gè)形如“a＝b”（例如“4＋3＝5＋2”），如果是真的，則能夠告訴我們某些東西。在他的早期工作中，弗雷格已經(jīng)在或多或少同義的意義上使用了“inhalt”（內(nèi)容）、“Sinn”和“Bedeutung”等詞語(yǔ)。但是，如果“a”和“b”的“內(nèi)容”是同一的，那么，一個(gè)形如“a＝b”的陳述怎么能夠是有信息內(nèi)容的？弗雷格的回答是，區(qū)分“Sinn”和“Bedeutung”（這是在他早期的“內(nèi)容”中引入的一個(gè)劃分）。一個(gè)名稱的Bedeutung就是被指涉的那個(gè)對(duì)象，而Sinn則表明了該對(duì)象被指涉的方式。（你已經(jīng)看到，我在這里用“refer”（指涉）這個(gè)英文詞去解釋弗雷格的觀念。我們因此能夠把被指涉的那個(gè)對(duì)象說成是該名稱的“指稱”（reference）或（也許更好）“所指”（referent）。
現(xiàn)在考慮弗雷格自己所給出的關(guān)于有信息內(nèi)容的等式陳述的著名例子：“晨星是暮星”。兩個(gè)名字“晨星”和“暮星”指涉同一個(gè)對(duì)象，即金星（當(dāng)然，它實(shí)際上是一顆行星，而不是恒星）：它們有同一個(gè)Bedeutung。這就是該等式陳述為真的原因。但是它們有不同的含義——以后我將使用“sense”（含義）一詞作為對(duì)“Sinn”的英譯，并且我認(rèn)為這是完全沒有問題的。“晨星”指涉早晨出現(xiàn)的金星，“暮星”指涉晚上出現(xiàn)的金星。我們能夠以不同方式給“金星”賦義，這就是我們有兩個(gè)表達(dá)式去反映這些不同方式的原因。如弗雷格所注意到的，我們?cè)谠绯靠吹降哪穷w明亮的星，與我們?cè)谕砩峡吹降哪穷w明亮的星是同一顆星，它是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)。
弗雷格也為概念詞作出了同樣的區(qū)分。例如，“等邊三角形”和“等角三角形”這兩個(gè)概念詞有同樣的Bedeutung，根據(jù)他的觀點(diǎn)，這就是該概念本身。它們也有同樣的外延，這就是處于這個(gè)概念之下的那些對(duì)象的集合（粗略地說，按照弗雷格的觀點(diǎn)，如我們已經(jīng)看到的，我們通常提到對(duì)象的序偶）。但弗雷格仍然區(qū)分了該概念本身（一個(gè)“不飽和的”實(shí)體）與該概念的外延（這是一個(gè)對(duì)象）。不過，盡管它們指涉同一個(gè)對(duì)象，它們卻是以不同的方式指涉它的，一個(gè)反映了等邊性的觀念，另一個(gè)反映了等角性的觀念。于是，即使所有等邊的三角形是等角三角形，并且所有等角三角形是等邊三角形，這兩個(gè)概念詞還是有不同的含義。我認(rèn)為，Sinn和Bedeutung之間的區(qū)別在這里不那么直觀，因?yàn)槲覀円苍S傾向于說，這里有不同的概念，并從內(nèi)涵而不是從外延的角度來理解概念。弗雷格能夠?yàn)檫@種做法辯護(hù)，不過，關(guān)于這個(gè)問題存在著爭(zhēng)議。
他還對(duì)語(yǔ)句作出了同樣的區(qū)分，而這一做法被證明是特別有爭(zhēng)議的。在弗雷格看來，一個(gè)句子的Bedeutung就是真值，它的含義就是它所表達(dá)的思想。于是，“晨星就是暮星”的Bedeutung是真，它的含義（大體上）就是下面的思想：我們?cè)谠绯靠吹降哪穷w明亮的星，與我們?cè)谕砩峡吹降哪穷w明亮的星是同一顆星。我們已經(jīng)談到過弗雷格的學(xué)說：概念是函數(shù)，它把對(duì)象映射到兩個(gè)真值之一。我們也已經(jīng)看到，用一個(gè)名稱去填充一個(gè)概念詞的結(jié)果就是語(yǔ)句。所以，如果對(duì)象是名稱的Bedeutung，概念是概念詞的Bedeutung，那么，用名稱填充概念詞所得到的語(yǔ)句的Bedeutung，就是相應(yīng)的概念對(duì)于相應(yīng)的對(duì)象的值，換句話說，就是兩個(gè)真值之一。我們能夠用許多不同的方式去設(shè)想這兩個(gè)真值，其中每一種方式都被反映在相應(yīng)的語(yǔ)句中，語(yǔ)句的含義就是相關(guān)的思想。
把一個(gè)語(yǔ)句的“意義”（meaning）說成是它的真值，這種做法看起來很奇怪，這就是我為什么不贊成用“意義”作為“Bedeutung”的翻譯的理由之一（盡管必須指出，這在德語(yǔ)中聽起來也很奇怪）。但是，“指稱”（reference）似乎也好不到哪里去，這就是為什么人們建議用“意謂”（significance）去取代它的原因。但是，無論“意謂”在語(yǔ)句那里具有什么樣的優(yōu)點(diǎn)，它在名稱那里是非常不合適的。所以，這個(gè)詞也應(yīng)該加以拒絕。我們由此看清楚了為什么“Bedeutung”證明是如此地難以翻譯：我們所選擇的任何一個(gè)詞都不能恰當(dāng)?shù)仄鹱饔?，并且不能同樣好地適合所有三種情形——名稱，函數(shù)詞和語(yǔ)句。
弗雷格為所有三種情形做出了那個(gè)區(qū)分，這一事實(shí)表明：那些情形是類似的。但是，這里也有問題。弗雷格允許這樣的可能性：有含義而無所指，確實(shí)，這也許可以看作是導(dǎo)致那一區(qū)分的另一個(gè)動(dòng)因。弗雷格在幾個(gè)地方談到，“含義”是所指的“呈現(xiàn)方式”；但是，如果沒有所指，那么，如何能夠有所指的呈現(xiàn)方式？更頻繁地，弗雷格把“含義”說成是“確定”所指的“方式”，這一說法要好一些，因?yàn)榻Y(jié)果也許是，沒有任何東西被確定。但是，如果一個(gè)名稱沒有所指，那么，該名稱在其中出現(xiàn)的那個(gè)語(yǔ)句也將沒有真值，因?yàn)橐粋€(gè)語(yǔ)句的Bedeutung是由它各部分的Bedeutung所決定的。于是，情況似乎是，我們已經(jīng)排除了下面的可能性：存在任何虛構(gòu)的真理，例如“哈利•波特是一個(gè)男童巫”。無論如何，弗雷格的語(yǔ)言哲學(xué)要站得住，我們還需要對(duì)虛構(gòu)給出某種說明。
哲學(xué)家們還在下面兩者之間作出區(qū)分：一是名稱，如“金星”；一是摹狀詞，如“晨星”（the morning star）。弗雷格卻對(duì)它們一視同仁，但有非常好的理由去認(rèn)為，它們各自的語(yǔ)言作用是很不相同的。表達(dá)這種不同的一種方式是說：名稱必須有所指（如果它們?cè)诟旧洗蛩?#8220;意指”任何東西的話），但是不必有含義；而限定摹狀詞必須有含義，但不必有所指。這僅僅是關(guān)于這個(gè)問題的眾多可能的觀點(diǎn)中的一種。所有這些爭(zhēng)論——以及由弗雷格的觀念所引起的許多其他的爭(zhēng)論——都是當(dāng)今熱烈辯論的對(duì)象。
你還問到弗雷格的區(qū)分與他的邏輯主義方案之間的關(guān)聯(lián)。關(guān)于這一點(diǎn)也有許多話可說。但是讓我在這里僅提到一個(gè)關(guān)鍵性聯(lián)系。回憶一下，弗雷格力圖證明算術(shù)真理如何能夠是有信息內(nèi)容的，也就是說，如何能夠不是不足道的。舉“7＋5＝12”為例。在弗雷格看來，這是一個(gè)邏輯真理，但它與“7＝7”不同，并不是不足道的，因?yàn)?#8220;7＋5”和“12”有不同的含義，就像“晨星”和“暮星”有不同的含義一樣。
陳波：這使我們很好地回到了弗雷格的邏輯主義方案。于是，讓我們談?wù)摳ダ赘竦牡谌緯端阈g(shù)的基本規(guī)律》（第一卷，1893；第二卷，1903）。我的問題與我關(guān)于《算術(shù)基礎(chǔ)》所問過的問題類似。在這本書中，弗雷格的目標(biāo)是什么？他實(shí)際上做成了哪些事情，或什么樣的事情？
比尼：弗雷格的目標(biāo)就是，用形式的方法去證明他在《算術(shù)基礎(chǔ)》中僅僅用非形式的方法所概述的東西，即算術(shù)可以化歸于邏輯。他以更為精致的方式表述了他的邏輯系統(tǒng)，并且在第二卷中，他還對(duì)現(xiàn)有的關(guān)于實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)提出了更強(qiáng)有力的反對(duì)意見，如同在《算術(shù)基礎(chǔ)》中他批評(píng)先前的關(guān)于自然數(shù)的觀點(diǎn)一樣。他攻擊心理主義和形式主義——在我看來，非常有說服力——以及像康托爾和戴德金這樣的他的同時(shí)代人的觀點(diǎn)。他打算寫第三卷，以完成他的邏輯主義方案，但如你所知，在1902年6月，當(dāng)時(shí)第二卷尚在印刷中，他收到來自羅素的一封信，此信給他的工作以致命的一擊。
陳波：是的，羅素致弗雷格的信確實(shí)非常著名，我也想問你關(guān)于這封信的問題。羅素在弗雷格的系統(tǒng)中所發(fā)現(xiàn)的悖論究竟是怎么回事？該悖論如何出現(xiàn)在弗雷格的系統(tǒng)中？弗雷格如何對(duì)它作出反應(yīng)？可能如何去解決該悖論？你能夠給我們解釋一下這些問題嗎？
比尼：該悖論是由弗雷格訴諸于外延概念所引起的。回憶一下，在《算術(shù)基礎(chǔ)》的結(jié)尾處，弗雷格利用概念的外延來定義數(shù)。但是，什么是概念的外延？弗雷格對(duì)它們的理解實(shí)際上體現(xiàn)在《算術(shù)基本規(guī)律》所規(guī)定的一個(gè)新公理中。這就是他的不那么著名的公理V，它斷定了如下兩個(gè)命題之間的等價(jià)：
（Va）對(duì)于每一個(gè)主目，函數(shù)F與函數(shù)G有同樣的值。
（Vb）函數(shù)F的值域（value-range）等于函數(shù)G的值域。
如我們已經(jīng)看到的，弗雷格關(guān)于函數(shù)值域的觀念是他關(guān)于概念外延的觀念的推廣。（Va）和（Vb）于是生成如下一個(gè)特例：
（Ca）概念F像概念G一樣，適用于同樣的對(duì)象（也就是說，無論什么東西，只要處于概念F之下，就處于概念G之下，反之亦然）。
（Cb）概念F的外延等于概念G的外延。
讓我們直接注意（Ca）和（Cb）之間的類似——或者更為一般地，（Va）和（Vb），以及（Na）和（Nb），也就是由康托爾—休謨?cè)瓌t所斷定的那種等價(jià)關(guān)系。換句話說，公理V與康托爾—休謨?cè)瓌t有恰好相同的形式。如弗雷格所看到的，公理V確保了每一個(gè)（合法的）概念都有外延，正如同康托爾—休謨?cè)瓌t確保了每一個(gè)數(shù)詞都有Bedeutung一樣。
就其出現(xiàn)在弗雷格系統(tǒng)的情形而言，羅素悖論現(xiàn)在可陳述如下。如果每一個(gè)概念都相對(duì)于所有對(duì)象來定義（如我們已經(jīng)看到的，這就是弗雷格的主張），那么，每一個(gè)概念都可以看作是把所有對(duì)象劃分成兩類：那些處于它之下的對(duì)象，和那些不處于它之下的對(duì)象。如果概念的外延是對(duì)象（弗雷格假定它們是如此，就像數(shù)一樣），那么，外延本身也可以劃分成兩類：那些處于該概念之下并且它們是其外延的外延（例如概念是一個(gè)外延的外延），和那些不處于該概念之下并且它們本身不是其外延的外延（例如，概念是一匹馬的外延）。但是，現(xiàn)在考慮概念是一個(gè)并不處于它自身之下的概念的外延。這個(gè)概念的外延是否處于該概念之下？如果它處于該概念之下，則它不處于該概念之下；如果它不處于該概念之下，則它處于該概念之下。我們已經(jīng)得出了一個(gè)矛盾：這就是羅素悖論。
現(xiàn)在考慮下述情形：概念F和概念G是同一的。那么，它們有同樣的外延，于是（Cb）是真的。但是，如果該概念是是一個(gè)并不處于它自身之下的概念的外延，那么，情況就不會(huì)是這樣：任何處于這個(gè)概念（概念F）之下的東西也處于這個(gè)概念（概念G）之下，就如同它自己的外延的反例所表明的，因此（Ca）是假的。公理V斷定了（Ca）和（Cb）之間的等價(jià)關(guān)系，因此也是假的。弗雷格試圖把公理V視為一個(gè)邏輯真理，但它遠(yuǎn)不是一個(gè)邏輯真理，甚至根本不是一個(gè)真理！
究竟哪里出了錯(cuò)？在我看來，應(yīng)該對(duì)悖論負(fù)責(zé)的是下述假定：概念的外延是與處于該概念之下的那些對(duì)象同類型的——或處在同一層次上的——對(duì)象。如我早先說過的，像康托爾—休謨?cè)瓌t這樣的原則現(xiàn)在可以叫做“抽象原則”，公理V也是一個(gè)抽象原則。盡管康托爾—休謨?cè)瓌t可以看作是一個(gè)好的抽象原則，不過，公理V似乎是一個(gè)壞原則。在公理V中特別成問題的，至少按弗雷格的理解，是下述假定：已被隱含定義的概念的外延——或者說，值域——已經(jīng)處在對(duì)象域之中，在（Ca）和（Cb）中所陳述的等價(jià)關(guān)系被認(rèn)為是在該對(duì)象域上成立的。
關(guān)于“抽象原則”的談?wù)撎崾玖艘粋€(gè)明顯的回答：概念的外延應(yīng)該被視為是從相應(yīng)的等價(jià)關(guān)系中抽象出來的：無論人們是否把它們看作真正的對(duì)象，它們確實(shí)不是已經(jīng)在原來的對(duì)象域中的對(duì)象。在發(fā)展他的類型論以作為對(duì)該悖論的回答時(shí)，羅素的反應(yīng)本質(zhì)上就是如此。有零層對(duì)象，概念的一層外延，概念的二層外延，諸如此類。承認(rèn)對(duì)象的這樣一種分層就能使人們避開悖論，盡管隨之而來的困難問題變成了：如何發(fā)展一種類型論，使得邏輯主義仍然是一種可行的立場(chǎng)。羅素最后不得不引入其他一些公理，其邏輯性質(zhì)是完全不清楚的。但是，這是邏輯史和分析哲學(xué)史上的另一個(gè)長(zhǎng)故事。
至于弗雷格，他最初的反應(yīng)是：簡(jiǎn)單地不允許把概念用于它自己的外延，并相應(yīng)地限制公理V。當(dāng)時(shí)，他的《算術(shù)基本規(guī)律》第二卷正在印刷中，他匆忙地寫了一個(gè)附錄，在其中給出了如此反應(yīng)。但是他很快明白，這個(gè)反應(yīng)是不適當(dāng)?shù)模撼渌蛲猓雌饋硎翘卦O(shè)性的，在哲學(xué)上沒有合理的動(dòng)因。他承認(rèn)羅素的反應(yīng)是可能的——即把概念的外延當(dāng)作“不合適的對(duì)象”，如弗雷格所稱呼的。但是，對(duì)于弗雷格來說，由此導(dǎo)致的理論的復(fù)雜性與他的“普遍主義”邏輯觀相沖突，也就是說，與他的下述觀點(diǎn)相沖突：邏輯原則應(yīng)該毫無限制地應(yīng)用于所有類型的對(duì)象；他最終逐漸拋棄了他的邏輯主義。
中川：最近一些年來，邏輯主義正在以“新邏輯主義”或“新弗雷格主義”的名義得到某種程度的復(fù)興。新邏輯主義與弗雷格或羅素的邏輯主義有什么不同？誰(shuí)是它的主要提倡者？你自己對(duì)它怎么評(píng)價(jià)？
比尼：我們?cè)缦日務(wù)撨^目前所謂的“弗雷格定理”，它斷言：定義算術(shù)的戴德金—皮亞諾公理能夠在二階邏輯中從康托爾—休謨?cè)瓌t推演出來。正是這一結(jié)果導(dǎo)致了新邏輯主義。弗雷格和羅素都不準(zhǔn)備斷言，康托爾—休謨?cè)瓌t是基礎(chǔ)性的邏輯原則：他們認(rèn)為，該原則不得不從邏輯原則和定義中推導(dǎo)出來。但是，如果我們能夠以某種方式論證說，它確實(shí)是一個(gè)基礎(chǔ)性的邏輯原則，那么，一種新形式的邏輯主義就是可能的。兩個(gè)最重要的新邏輯主義者是克里斯賓•賴特（Crispin Wright）和鮑伯•黑爾（Bob Hale）。他們還試圖如此確認(rèn)抽象原則，用它去定義實(shí)數(shù)，將其理解為“測(cè)度數(shù)”而不是“計(jì)數(shù)數(shù)”。弗雷格認(rèn)為，實(shí)數(shù)和自然數(shù)是很不相同的實(shí)體，并且提出了不同的邏輯主義說明。賴特和黑爾在這一點(diǎn)上追隨弗雷格。我自己關(guān)于邏輯主義的看法，如我先前暗示的，取決于你把什么東西看作“邏輯”。在我看來，“算術(shù)可以化歸于邏輯嗎？”這個(gè)問題并不允許一個(gè)簡(jiǎn)單的肯定或否定的回答。
陳波：新邏輯主義是哲學(xué)家們發(fā)展弗雷格思想的一種路徑。在近些年來，他的思想還以什么其他路徑得到發(fā)展了嗎？
比尼：弗雷格現(xiàn)在被廣泛地看作分析哲學(xué)的奠基者之一，在分析哲學(xué)的大多數(shù)領(lǐng)域，他的思想被提到、討論、批評(píng)并得到發(fā)展。所以，一個(gè)充分的回答將包含談?wù)摲治稣軐W(xué)的整個(gè)歷史。不過，在指出這一點(diǎn)之后，對(duì)于下面一點(diǎn)很少有懷疑：在語(yǔ)言哲學(xué)和心靈哲學(xué)領(lǐng)域，弗雷格的思想特別有影響力，Sinn和Bedeutung之間的區(qū)分處于辯論的中心地帶。僅舉一個(gè)例子，近來對(duì)索引詞有很多討論，索引詞是指像“我”、“你”、“這里”、“現(xiàn)在”這樣的詞語(yǔ)，其所指系統(tǒng)地依賴于使用語(yǔ)境。但是，盡管在任何給定的場(chǎng)合可以弄清楚其所指，這類詞語(yǔ)的含義是什么？弗雷格只對(duì)索引詞做了很少的評(píng)論，他的含義理論應(yīng)該如何發(fā)展以便容納索引詞，對(duì)于這一點(diǎn)是有爭(zhēng)議的。
陳波：在他的晚年，弗雷格談到，在外部世界和內(nèi)在世界之外，還存在一個(gè)“第三域”，數(shù)、概念、含義、思想、真和假，以及其他抽象對(duì)象居住在其中。比尼博士，你能夠解說一下這個(gè)第三域概念嗎？
比尼：好的。在其生命的最后幾年，弗雷格寫作了系列論文，合稱“邏輯探索”，在這些論文——特別是其第一篇題為《思想》的論文中，引入了第三域概念?；镜南敕ǚ浅：?jiǎn)單。我們可以同意，至少存在兩類事物——物理事物和精神（mental）事物。物理事物，例如桌子和椅子，樹木和巖石，以及其他的經(jīng)驗(yàn)對(duì)象，居住在外部世界中。精神事物，例如感覺，情感和“觀念”，弗雷格也將其看作“意識(shí)的內(nèi)容”，居住在內(nèi)部世界中。但是，似乎還有第三類東西，包括你已經(jīng)提到的那些東西——數(shù)、思想，諸如此類。這些東西不是物理對(duì)象；我們?cè)谕獠渴澜缰胁荒?#8220;感知”（就其字面含義而言）它們。但它們也不是純粹的“私有的”事物；它們能夠被不止一個(gè)人所理解。舉畢達(dá)哥拉斯定理為例。我們?nèi)紦碛羞@個(gè)思想，即該定理是真的，所以這個(gè)思想不能是一個(gè)“觀念”（按弗雷格對(duì)這個(gè)詞的理解），它也不能被“感知”（按該詞的本義）。所以，弗雷格論證說，必須承認(rèn)第三域，以便容納這些既非物質(zhì)又非精神的實(shí)體。
陳波：坦率地說，我發(fā)現(xiàn)弗雷格的思想概念非常難以理解。弗雷格如何看待思想和語(yǔ)句之間的關(guān)系？如果思想居住在第三域，我們?nèi)绾稳グ盐账鼈?？思想和它們的真值之間的關(guān)系又是什么，既然真值也是第三域中與思想并列的對(duì)象？如何把思想個(gè)體化？什么是它們的同一性標(biāo)準(zhǔn)？
比尼：很好，這些全都是很困難的問題，圍繞這些問題，不僅在弗雷格學(xué)者中間，而且在哲學(xué)家中間也發(fā)生了激烈的爭(zhēng)論。我這里只能提示性解釋弗雷格的想法以及由這些問題所引發(fā)的爭(zhēng)論。如我們已經(jīng)看到的，對(duì)弗雷格來說，所有邏輯上有意義的表達(dá)式都有含義和Bedeutung。在句子那里，其含義是所表達(dá)的思想，其Bedeutung是兩個(gè)真值之一：真或者假。弗雷格區(qū)分了思考、判斷和斷定。思考就是把握一個(gè)思想。判斷就是承認(rèn)一個(gè)思想的真；在判斷中，按照弗雷格的觀點(diǎn)，我們從語(yǔ)句的含義進(jìn)展到它的Bedeutung。斷定是通過用斷定語(yǔ)氣說出相關(guān)語(yǔ)句來宣示一個(gè)判斷。這里，關(guān)于所有這些東西有很多很多的話可說。讓我在這里僅僅指出一個(gè)問題，它出現(xiàn)在弗雷格關(guān)于“把握”一個(gè)思想的觀念中。談到把握一個(gè)思想，似乎是相當(dāng)無害的，并且我們甚至可能同意：思想能夠作為一類對(duì)象被把握，這類說法確實(shí)鼓勵(lì)這樣做。不過，在提示思想居住在“第三域”中時(shí)，弗雷格還談到它們是“無時(shí)間的”實(shí)體。但是，作為一個(gè)過程，思考確實(shí)出現(xiàn)在時(shí)間和空間之中。于是就留給我們一個(gè)問題：一個(gè)時(shí)序過程是如何與無時(shí)間的思想相鏈接的？弗雷格承認(rèn)，關(guān)于“把握”思想的談?wù)撌请[喻性的，并且在《思想》一文的結(jié)尾處認(rèn)識(shí)到該問題。但是，許多人——像陳教授你這樣的人，正當(dāng)?shù)乇桓ダ赘袼f的話弄糊涂了。
你還問到思想的同一性標(biāo)準(zhǔn)問題。簡(jiǎn)短討論這一問題也許會(huì)暗示一條解決我們剛才注意到的那個(gè)問題的途徑。在此問題上，弗雷格并不完全一致——這也引起了很多爭(zhēng)論——但是，能夠提供的最好標(biāo)準(zhǔn)（按我的理解）就是按下述思路來理解的某種東西：
兩個(gè)語(yǔ)句A和B（在一給定語(yǔ)境中）表達(dá)同一個(gè)思想，當(dāng)且僅當(dāng)，任何理解這兩個(gè)語(yǔ)句（在那個(gè)給定語(yǔ)境中）的人，如果他們承認(rèn)B是真的（或假的），就能立即承認(rèn)A是真的（或假的），反之亦然。
關(guān)于這樣的標(biāo)準(zhǔn)仍然有問題，但其細(xì)節(jié)與我現(xiàn)在所要澄清之點(diǎn)無關(guān)。當(dāng)兩個(gè)語(yǔ)句處于由這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所刻畫的關(guān)系中，讓我們說它們是“認(rèn)知等價(jià)的”。我們于是可以塑述一個(gè)關(guān)于“思想”（作為語(yǔ)句的含義）的語(yǔ)境定義，恰像我們給表示抽象對(duì)象如數(shù)、方向、值域和概念的外延的詞項(xiàng)提供語(yǔ)境定義一樣。換句話說，我們能夠說的是：下面兩個(gè)命題是等價(jià)的：
（Sa）語(yǔ)句A認(rèn)知等價(jià)于語(yǔ)句B。
（Sb）A的含義（由A表達(dá)的思想）等價(jià)于語(yǔ)句B的含義（由B表達(dá)的思想）。
你將會(huì)看到，（Sa）和（Sb）與（Na）和（Nb），（Da）和（Db），（Va）和（Vb），（Ca）和（Cb）恰好有同樣的形式，我們先前討論過后面這幾對(duì)。一個(gè)斷定某種類型的對(duì)象之間同一性的命題，被認(rèn)為可以用一個(gè)斷定某種另外類型的對(duì)象之間的等價(jià)關(guān)系的命題來定義。對(duì)于理解弗雷格的思想概念，這提供了一種有用的方式。因?yàn)槟悻F(xiàn)在能夠弄清楚，為什么弗雷格把含義（思想）視為對(duì)象——恰像他把數(shù)、方向、值域和概念的外延看作對(duì)象一樣。它們?nèi)伎梢越柚谖覀儸F(xiàn)在所謂的“抽象原則”來定義。
承認(rèn)我們這里所有的是一個(gè)“抽象”原則（雖然這不是弗雷格所用的表述方式），就擁有了理解下面一點(diǎn)的鑰匙：我會(huì)怎樣修改弗雷格關(guān)于思想的概念。我們確實(shí)能夠把思想作為對(duì)象來談?wù)摚∠裎覀兡軌虬褦?shù)作為對(duì)象來談?wù)撘粯?。但是，這樣的談?wù)撘鶕?jù)相應(yīng)的等價(jià)關(guān)系來解釋。正像我們通過理解數(shù)詞在其中出現(xiàn)的語(yǔ)句的含義——這通過我們關(guān)于一一關(guān)聯(lián)的理解來解釋——一樣，我們也能夠通過理解“思想詞語(yǔ)”在其中出現(xiàn)的語(yǔ)句的含義——這通過我們關(guān)于認(rèn)知等價(jià)的理解來解釋——去理解思想。我把握思想，大意是：我能夠使用和理解表達(dá)那些思想的語(yǔ)句，并認(rèn)識(shí)到那些語(yǔ)句在什么時(shí)候是認(rèn)知等價(jià)的——后者體現(xiàn)在我們的推理以及對(duì)詞語(yǔ)的重新詮釋和相互替代的實(shí)踐中。于是，如我所表述的，思想并不是獨(dú)立于我們使用語(yǔ)句的實(shí)踐而存在的對(duì)象。在我看來，關(guān)于“第三域”的談?wù)撌侵氯嗣哉`的。弗雷格正確地強(qiáng)調(diào)了思想是“客觀的”，并且我們也同意這一說法：思想是“對(duì)象”。但是，它們是從我們使用語(yǔ)句的實(shí)踐中抽象出來的對(duì)象，而不是“無時(shí)間的”實(shí)體。所以，可以作出結(jié)論說，陳教授，你對(duì)弗雷格關(guān)于思想的談?wù)摳械矫曰蟛唤?，是相?dāng)正常的；不過我也認(rèn)為，有一種辦法把他的說明中正確的東西與致人迷誤的東西分離開來。確實(shí)，哲學(xué)家們一直以來都在做這件事情，盡管我不會(huì)說他們已經(jīng)在這件事情上達(dá)成了一致。
中川：陳教授已經(jīng)問過你弗雷格對(duì)后世哲學(xué)家的影響。我卻想問你，先前的哲學(xué)家對(duì)弗雷格本人發(fā)生了何種影響。關(guān)于這一點(diǎn)，有什么樣的新近想法和辯論？在日本，對(duì)新康德主義有很濃厚的興趣，后者在1868年之后影響了日本的思想界。特別地，新康德主義對(duì)弗雷格產(chǎn)生了什么樣的影響？
比尼：在弗雷格研究的早期歲月，人們幾乎不關(guān)心什么東西對(duì)弗雷格本人產(chǎn)生了影響。達(dá)米特在其1973年的那本書的引言中，惹人注目地?cái)嘌裕焊ダ赘竦倪壿?#8220;誕生于弗雷格的大腦，沒有得到任何外在影響的滋養(yǎng)”。自那時(shí)以來，我們?cè)诶斫飧ダ赘穹矫嬉呀?jīng)走過了很長(zhǎng)的路。馬克•威爾遜（Mark Wilson）和雅米•塔本登（Jamie Tappenden）等人已經(jīng)對(duì)弗雷格工作的數(shù)學(xué)背景做了很多研究；并且還有人對(duì)弗雷格的哲學(xué)前輩和同時(shí)代人做了很多討論。在其1980年出版的關(guān)于弗雷格的那本書中，漢斯•斯魯格（Hans Sluga）是最先強(qiáng)調(diào)像特倫德倫堡（Trendelenburg）和洛采這樣的哲學(xué)家（對(duì)弗雷格）的影響的人；近些年來，哥特弗里德•格布瑞爾（Gottfried Gabriel），他是弗雷格自己的大學(xué)即耶拿大學(xué)的邏輯學(xué)和科學(xué)論教授，已經(jīng)撰寫了一系列論文，討論重要的德國(guó)思想家對(duì)弗雷格的影響。我們先前談?wù)撨^弗雷格的《算術(shù)基礎(chǔ)》中的中心主張，即關(guān)于數(shù)的陳述包含關(guān)于一個(gè)概念的斷定。這個(gè)基本思想來自于赫巴特（Herbart）。新康德主義的影響甚至更為深遠(yuǎn)，特別是所謂的西南學(xué)派的新康德主義。弗雷格的反心理主義，他關(guān)于邏輯規(guī)律的規(guī)范性質(zhì)的觀點(diǎn)，以及他的判斷理論，全都可以廣義地定位于新康德主義的傳統(tǒng)中。由文德爾班（Wendelban）和里柯特（Rickert）所發(fā)展的價(jià)值理論，也可以挑出來作為已經(jīng)對(duì)弗雷格產(chǎn)生影響的理論，這反映在他把語(yǔ)句的Bedeutung看作它的真值的觀點(diǎn)中——這一點(diǎn)特別地促使格布瑞爾建議，最好把Bedeutung譯成“意謂”（significance）。
陳波：很清楚，在弗雷格哲學(xué)的幾乎所有方面，已經(jīng)做了大量的工作，或者是史實(shí)性的或者是體系性的。因此，我的最后一個(gè)問題是，你能夠?yàn)槟切?duì)進(jìn)一步理解弗雷格哲學(xué)感興趣的中國(guó)讀者和日本讀者推薦一些關(guān)于弗雷格的二手文獻(xiàn)嗎？
比尼：一本有用的導(dǎo)論性著作是喬恩•魏納（Joan Weiner）的《解釋弗雷格》（Frege Explained, Open Court, Chicago, 2004），這是他先前的《弗雷格》一書（牛津大學(xué)出版社，1999）的修訂擴(kuò)充版。我自己的書《理解弗雷格》（Frege: Making sense, Duckworth, London, 1996）在篇幅上更長(zhǎng)一些，但我希望，該書對(duì)弗雷格哲學(xué)的所有主要觀念提供了一個(gè)好的導(dǎo)引——特別是表明了他的語(yǔ)言哲學(xué)如何從他的邏輯主義方案中產(chǎn)生出來。雖然我在十多年前寫作此書，我現(xiàn)在對(duì)其中某些東西弄得比以前更清楚了，但我仍然贊同它的大部分內(nèi)容！關(guān)于弗雷格的數(shù)學(xué)哲學(xué)的最好的書，是邁克爾•達(dá)米特的《弗雷格：數(shù)學(xué)哲學(xué)》（Frege: Philosophy of Mathematics, Duckworth, London, 1991）。這是他繼《弗雷格：語(yǔ)言哲學(xué)》（Frege: Philosophy of Language, Duckworth, London, 1973）之后被學(xué)界期待很久的作品，我在本次訪談的開頭提到過它，稱它是開創(chuàng)性著作。我認(rèn)為，這頭一本書過多地把弗雷格看作是現(xiàn)代語(yǔ)言哲學(xué)家。大多數(shù)學(xué)者現(xiàn)在認(rèn)識(shí)到，弗雷格的語(yǔ)言哲學(xué)在很大程度上服務(wù)于他的數(shù)學(xué)哲學(xué)，達(dá)米特在其續(xù)作中對(duì)后者給出了出色的說明。
最后，讓我還提到關(guān)于弗雷格的四卷本文集——《戈特洛布•弗雷格：一流哲學(xué)家的批評(píng)性評(píng)價(jià)》（Gottlob Frege: Critical Assessments of Leading Philosophers, Routledge, London, 2005），由我和加利福尼亞大學(xué)河邊分校的埃里奇•瑞克（Erich Reck）合作編輯。這四卷的內(nèi)容分別是：弗雷格哲學(xué)在語(yǔ)境中，他的邏輯哲學(xué)，他的數(shù)學(xué)哲學(xué)，以及他關(guān)于思想和語(yǔ)言的哲學(xué)。每一卷都有它自己的導(dǎo)言，我們從1986年至2005年這20年間所撰寫和發(fā)表的論文中挑選了67篇論文。在這些卷中，也可以找到我剛剛提到的馬克•威爾遜、雅米•塔本登和哥特弗里德•格布瑞爾的論文。該文集確實(shí)能夠使任何讀者很好地感知到，目前正在做哪些有關(guān)弗雷格的工作。
陳波：比尼博士，本次訪談是非常有助益的，非常感謝你愿意與我們倆人交談。我確信，關(guān)于弗雷格本人，關(guān)于他的邏輯和哲學(xué)，以及關(guān)于他的思想所引起的某些論戰(zhàn)，中國(guó)讀者和日本讀者已經(jīng)從這次訪談中獲益良多。我們衷心祝愿，你繼續(xù)在你的弗雷格研究和分析哲學(xué)史方面的工作，以及在你的其他哲學(xué)活動(dòng)中取得成功！
比尼：好的，也非常感謝你們兩位所提出的問題，以及你們自己對(duì)這些問題感興趣。我希望，我們的訪談將導(dǎo)致一個(gè)更高的數(shù)字被指派給弗雷格讀本這個(gè)概念。
（最后修訂于2009年元月10日）
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