（圖片作者：MatiponTangmatitham）
武劍鋒 （密歇根大學(xué)天文系）
每當(dāng)親戚朋友了解到我是研究黑洞的時(shí)候，第一個(gè)問(wèn)題往往是：“黑洞真的存在嗎？”答案是肯定的。愛(ài)因斯坦在評(píng)論“場(chǎng)”的存在的時(shí)候曾經(jīng)說(shuō):“在一個(gè)現(xiàn)代的物理學(xué)家看來(lái)，電磁場(chǎng)正和他所坐的椅子一樣地實(shí)在?！?strong>［1］對(duì)于天文學(xué)家而言，黑洞也是如此。黑洞在很多天文學(xué)領(lǐng)域中都處于中心地位。它不僅僅為基本物理理論提供了最佳實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，也是人們了解星系和宇宙演化歷史的核心手段。這一系列文章（共三篇）將為大家講述天文學(xué)家是如何確信黑洞的存在。文章不可能也無(wú)意覆蓋黑洞所有的精彩，只求引領(lǐng)大家窺一斑以見(jiàn)全豹。
1 愛(ài)因斯坦的一個(gè)思想遺產(chǎn)
黑洞是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的必然產(chǎn)物。但是它的概念理解起來(lái)并不復(fù)雜。假設(shè)你站在一個(gè)星球表面，那么你需要一定的速度（“逃逸速度”）才能脫離這個(gè)星球的引力。星球質(zhì)量越大，半徑越小，所需要的逃逸速度就越高。那么會(huì)不會(huì)存在這樣一種星球，其引力強(qiáng)大到連速度最快的光都無(wú)法逃出？早在18世紀(jì)，也就是廣義相對(duì)論誕生一百多年前，就有像約翰·米歇爾( John Michell ) 和拉普拉斯( Pierre-Simon Laplace )這樣的前輩思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題。1915年愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論發(fā)表后，很快就有卡爾·史瓦西( Karl Schwarzschild )給出了第一個(gè)解析解，代表了一個(gè)球?qū)ΨQ分布，而且非旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量周圍的時(shí)空幾何，后來(lái)被稱為史瓦西度規(guī)。話說(shuō)史瓦西當(dāng)時(shí)正在一戰(zhàn)的德軍前線跟沙俄打仗，而且染上了一種很罕見(jiàn)的皮膚病。他就是在這種艱苦的環(huán)境下解出了愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程，而且還寫了其他論文。這之后僅僅幾個(gè)月，史瓦西就被病魔奪走了生命，甚為可惜。所幸的是，他的兒子馬丁?·史瓦西( Martin Schwarzschild )繼承了父親的事業(yè)，也成為了一名出色的天體物理學(xué)家（普林斯頓大學(xué)教授，在恒星和星系動(dòng)力學(xué)等方向做出了出色貢獻(xiàn)。）
卡爾?·史瓦西（1873-1916）
史瓦西度規(guī)的一個(gè)最重要特征就是史瓦西半徑：Rs = 2GM/c2, 其中G是萬(wàn)有引力常數(shù)，M是天體的質(zhì)量，c是光速。如果這么大質(zhì)量的天體被壓縮在史瓦西半徑以內(nèi)，那么就沒(méi)有任何物質(zhì)，包括光，可以逃脫其引力影響。這個(gè)半徑代表了非旋轉(zhuǎn)的黑洞的邊界，術(shù)語(yǔ)叫做視界( event horizon )，是黑洞最重要的概念。當(dāng)然，可以想象這個(gè)半徑是很小的。太陽(yáng)的史瓦西半徑只有大約3公里，而我們知道太陽(yáng)本身半徑有將近70萬(wàn)公里。也就是說(shuō)，要想把太陽(yáng)變成黑洞，需要將它的半徑壓縮到現(xiàn)在的23萬(wàn)分之一。
2 大質(zhì)量恒星的最終宿命
在這之后的四十多年里，黑洞一直是被認(rèn)為是一種數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，很漂亮卻只存在于理論中。直到20世紀(jì)60年代，人們才真正開始考慮在宇宙中尋找黑洞。而促成這一轉(zhuǎn)變的有兩個(gè)方面。第一方面來(lái)自理論本身的發(fā)展。1963年羅伊?克爾( Roy Kerr )找到了愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的第二個(gè)解析解，代表了有自旋的黑洞的時(shí)空幾何。兩年之后，伊斯拉?紐曼( Ezra Newman )又加上了帶電荷的情況。后來(lái)經(jīng)過(guò)霍金( Stephen Hawking )等人的努力，黑洞無(wú)毛定理( no-hair theorem )被證明。這個(gè)定理是說(shuō)對(duì)于任何黑洞，僅用質(zhì)量、角動(dòng)量和電荷這三個(gè)參數(shù)就可以完全描述，而形成黑洞的物質(zhì)的各種復(fù)雜性質(zhì)在掉入黑洞之后就完全消失。黑洞其實(shí)是宇宙中最簡(jiǎn)單的物體。這樣人們就有了完備的理論武器來(lái)研究黑洞。
第二方面的原因來(lái)自新的觀測(cè)結(jié)果，尤其是中子星的發(fā)現(xiàn)。二十世紀(jì)天文學(xué)最重要的成果之一就是人們充分理解了恒星的結(jié)構(gòu)和演化，對(duì)于任何恒星（主序星），只要知道其光譜型就可以知道它有多重，內(nèi)部什么結(jié)構(gòu)，可以發(fā)光發(fā)熱多少年，老去又會(huì)變成什么。恒星靠?jī)?nèi)部的熱核反應(yīng)來(lái)抵抗自身的引力。當(dāng)熱核反應(yīng)原料用盡，恒星的生命也就走到了盡頭。它自己會(huì)坍縮成致密天體。中小質(zhì)量恒星（包括太陽(yáng)）的歸宿都是主要由碳氧組成的白矮星(white dwarf)。而白矮星的質(zhì)量有一個(gè)上限，是太陽(yáng)質(zhì)量的1.4倍。這個(gè)上限就是大名鼎鼎的錢德拉塞卡極限( Chandrasekhar limit )。錢德拉塞卡的研究表明當(dāng)白矮星的質(zhì)量超過(guò)這個(gè)上限的時(shí)候，電子簡(jiǎn)并壓將無(wú)法繼續(xù)對(duì)抗引力，致密天體會(huì)進(jìn)一步坍縮成為全部由中子組成的中子星( neutron star )。他的這個(gè)結(jié)果雖然后來(lái)被證明是正確的，但在當(dāng)時(shí)遭到了名望甚高的愛(ài)丁頓爵士( Sir Arthur Eddington )的激烈反對(duì)，給他的職業(yè)生涯蒙上了巨大的陰影，直到五十多年之后的1983年他才因這項(xiàng)研究獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這也是科學(xué)史上的一個(gè)著名事件。在錢德拉塞卡研究的基礎(chǔ)上，奧本海默（對(duì)，就是后來(lái)的原子彈之父J. Robert Oppenheimer）等人進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，中子星也有一個(gè)質(zhì)量上限，是太陽(yáng)質(zhì)量的3倍左右。在此之上，致密天體將會(huì)無(wú)可救藥的坍縮成一個(gè)黑洞?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，根據(jù)恒星在壯年時(shí)候的質(zhì)量，它的最終歸宿會(huì)有三種：白矮星、中子星和黑洞。
蘇布拉馬尼揚(yáng)·錢德拉塞卡（1910-1995）
中子星長(zhǎng)期以來(lái)也一直被認(rèn)為僅為是一種漂亮的理論，人們并沒(méi)有以為某一天會(huì)真正找到它們。然而1967年脈沖星被發(fā)現(xiàn)，而且很快被確認(rèn)為快速旋轉(zhuǎn)的中子星。這大大提高了人們對(duì)于真正發(fā)現(xiàn)黑洞的渴望和預(yù)期。但是單個(gè)的中子星可以有脈沖輻射，而單個(gè)游蕩的恒星級(jí)黑洞卻由于沒(méi)有電磁輻射而很難觀測(cè)（除了現(xiàn)在無(wú)法探測(cè)的霍金輻射）?，F(xiàn)在我們知道如果運(yùn)氣足夠好，有可能通過(guò)引力波或者潮汐瓦解事件發(fā)現(xiàn)黑洞（這些在后面的文章中會(huì)講述）。但是，我們不能只寄望于運(yùn)氣好而守株待兔。于是人們把目光投向了雙星。
雙星( binary star )就是兩顆天體在引力作用下圍繞共同質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)，就像兩個(gè)人手拉手轉(zhuǎn)圈跳舞。雙星系統(tǒng)在宇宙中十分普遍，對(duì)研究天體演化也非常重要。最著名的雙星系統(tǒng)大概要數(shù)“開陽(yáng)”了，就是北斗七星勺柄尾端的第二顆星。古人經(jīng)常以能否看到較暗的伴星“輔”來(lái)測(cè)試視力（當(dāng)然后來(lái)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)“輔”其實(shí)本身也是個(gè)雙星，而開陽(yáng)是個(gè)四星系統(tǒng)，所以整個(gè)系統(tǒng)一共6顆恒星；順便說(shuō)一句，開陽(yáng)就是古代的“武曲星”，而“文曲星”是斗勺和斗柄連接處的天權(quán)）。在雙星系統(tǒng)中，兩顆恒星不太可能質(zhì)量恰好相同，所以壽命也不一樣。質(zhì)量較大的那顆演化較快，率先走完自己的生命旅程而變成一顆致密天體，圍繞著另外一顆正常恒星旋轉(zhuǎn)。上面說(shuō)到，這顆致密天體有可能是白矮星、中子星，或者黑洞。所以尋找黑洞就變成了尋找一個(gè)跳舞的恒星，而它有一個(gè)看不見(jiàn)的舞伴。
北斗七星。勺柄末端第二顆星為開陽(yáng)。（來(lái)源：百度百科）
3 X射線：黑洞的最佳觀測(cè)手段
宇宙中雙星系統(tǒng)極其普遍，跳舞的恒星又何止成萬(wàn)上億，只通過(guò)恒星來(lái)尋找黑洞無(wú)異于大海撈針。幸運(yùn)的是，這個(gè)舞伴雖然自己不發(fā)光，但卻有一個(gè)極亮而又高能的裙擺。這個(gè)裙擺就是吸積盤( accretion disc )。黑洞雙星系統(tǒng)中會(huì)存在物質(zhì)轉(zhuǎn)移( mass transfer )，就是恒星的物質(zhì)會(huì)被黑洞吸引過(guò)來(lái)。由于轉(zhuǎn)移的物質(zhì)本身存在角動(dòng)量，這些物質(zhì)會(huì)在黑洞周圍形成盤狀結(jié)構(gòu)，這就是吸積盤。由于黑洞周圍極強(qiáng)的引力勢(shì)阱，盤上物質(zhì)的溫度很高（可以達(dá)到一千萬(wàn)度以上）。其熱輻射的峰值在X射線波段。因此，我們可以通過(guò)探測(cè)X射線源來(lái)尋找黑洞。X射線天文學(xué)由于技術(shù)手段的進(jìn)步而在20世紀(jì)60年代興起，為黑洞提供了最佳觀測(cè)手段。
白矮星、中子星、黑洞所在的雙星系統(tǒng)都可能會(huì)是X射線源。所以還需要尋找更為特別的特征，首先把白矮星系統(tǒng)（通常為激變變星，cataclysmic variables）排除掉。中子星和黑洞這兩種本質(zhì)上非常不同的天體在觀測(cè)性質(zhì)上卻經(jīng)常很相似。完全區(qū)分他們就需要依靠這個(gè)最基本的參數(shù)：質(zhì)量。人們通常在兩種X射線源中尋找黑洞。第一種是常亮X射線源。這種系統(tǒng)常年保持很高的X射線亮度。它的恒星質(zhì)量很大，恒星的強(qiáng)輻射將表面的物質(zhì)吹走，而黑洞通過(guò)這種星風(fēng)來(lái)進(jìn)行吸積。這種系統(tǒng)的代表就是赫赫有名的天鵝座X-1 ( Cygnus X-1 )。 它是人們認(rèn)識(shí)到的第一個(gè)可能的黑洞候選體。它發(fā)現(xiàn)于1964年，是第一批探測(cè)到的X射線源之一，之后的射電觀測(cè)給出了精確的位置。1972年，人們?cè)谶@個(gè)位置上找到了一個(gè)光學(xué)對(duì)應(yīng)體，就是那顆跳舞的恒星［2］。通過(guò)對(duì)恒星的研究給出了系統(tǒng)的軌道參數(shù)，進(jìn)而知道致密天體的質(zhì)量大約是太陽(yáng)的3-6倍，表明其很有可能是一個(gè)黑洞［3］。當(dāng)然這個(gè)時(shí)候的證據(jù)還不能算十分確鑿。1974年霍金和索恩( Kip Thorne )還為天鵝座X-1是否包含黑洞而打賭（這個(gè)橋段在電影《萬(wàn)有理論》中有表）。后來(lái)越來(lái)越多的證據(jù)指向黑洞，霍金也最終認(rèn)輸?，F(xiàn)在天鵝座X-1中致密天體的質(zhì)量已經(jīng)得到精確測(cè)量，是太陽(yáng)質(zhì)量的14.8 +/- 1.0倍［4］，毫無(wú)疑問(wèn)是一個(gè)黑洞。
黑洞雙星天鵝座X-1的想象圖 (Credit:NASA/CXC/M.Weiss)
第二種可能包含黑洞的系統(tǒng)是軟X射線瞬變?cè)? soft X-ray transients )。這種系統(tǒng)包含一個(gè)小質(zhì)量的恒星（跟太陽(yáng)比較相似）。在雙星系統(tǒng)的演化過(guò)程中，恒星會(huì)充滿其洛希瓣( Roche lobe )。洛希瓣是一個(gè)水滴形的輪廓，代表了雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星球的引力束縛范圍。超過(guò)洛希瓣的物質(zhì)可能會(huì)被另外一個(gè)伴星吸走，稱為洛希瓣溢流或洛希瓣超流( Roche-lobe overflow )。物質(zhì)通過(guò)L1拉格朗日點(diǎn)（就是兩者引力互相抵消的點(diǎn)）流向黑洞，形成吸積盤（見(jiàn)下圖）。通常情況下這種吸積活動(dòng)比較微弱，整個(gè)系統(tǒng)也比較暗，這種狀態(tài)被稱為寧?kù)o態(tài)。然而物質(zhì)在吸積盤上堆積產(chǎn)生不穩(wěn)定性，進(jìn)而引發(fā)熱核反應(yīng)。整個(gè)系統(tǒng)會(huì)在幾天的時(shí)間內(nèi)變亮至少100倍，尤其是在軟X射線波段。這種變化被稱為一個(gè)爆發(fā)。之后系統(tǒng)亮度會(huì)呈冪律衰減，最終回歸寧?kù)o態(tài)。整個(gè)過(guò)程持續(xù)幾個(gè)月到一年。所以每當(dāng)觀測(cè)到軟X射線爆發(fā)，意味著我們很可能看到了一個(gè)黑洞系統(tǒng)。望遠(yuǎn)鏡就會(huì)對(duì)準(zhǔn)這個(gè)地方，先收集X射線光譜（可以用來(lái)測(cè)量黑洞自旋，后面會(huì)講到），然后等回歸到寧?kù)o態(tài)之后，系統(tǒng)內(nèi)的恒星就比較容易觀測(cè)了（爆發(fā)的時(shí)候恒星的光輝會(huì)被掩蓋掉）。我們可以通過(guò)恒星光譜測(cè)量軌道參數(shù)，進(jìn)而確定黑洞質(zhì)量。這類系統(tǒng)中的第一個(gè)A0620-00由哈佛－史密松天體物理中心的Jeffrey McClintock博士（也是我的博士后導(dǎo)師）和麻省理工學(xué)院的Ronald Remillard博士于1986年發(fā)現(xiàn)［5］。他們當(dāng)時(shí)測(cè)量的致密天體的質(zhì)量下限是3.2 +/- 0.2倍太陽(yáng)質(zhì)量，表明其很有可能是個(gè)黑洞。最近對(duì)黑洞質(zhì)量的精確測(cè)量結(jié)果是6.6 +/- 0.25倍太陽(yáng)質(zhì)量［6］。
雙星系統(tǒng)中的洛希瓣以及吸積活動(dòng)的示意圖（來(lái)源：http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/R/Roche-lobe）
4 給黑洞設(shè)計(jì)一桿秤
既然質(zhì)量對(duì)發(fā)現(xiàn)和認(rèn)證黑洞如此重要，下面講一講從技術(shù)上是如何測(cè)量黑洞質(zhì)量的。在各種方法中，最可靠也最令人信服的還是動(dòng)力學(xué)的方法。在黑洞和其伴星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的尺度上，不需要考慮相對(duì)論效應(yīng)，經(jīng)典力學(xué)完全適用。黑洞質(zhì)量的測(cè)量從下面這個(gè)公式出發(fā)：
其中M是黑洞的質(zhì)量，i 是系統(tǒng)軌道平面（的法向）對(duì)于觀測(cè)者的傾角，q是恒星和黑洞的質(zhì)量比，G是引力常數(shù)，P是系統(tǒng)的軌道周期，K是恒星視向速度的半幅度。這個(gè)視向速度的半幅度是什么意思呢？視向速度就是相對(duì)于觀測(cè)者的速度，是恒星真實(shí)速度在視線方向上的投影。在相互環(huán)繞的運(yùn)動(dòng)下，把恒星的視向速度放在時(shí)間軸上就會(huì)是一個(gè)正弦曲線，而K就是這個(gè)曲線的幅度的一半。這個(gè)公式其實(shí)就是開普勒第三定律的翻版，沒(méi)有任何復(fù)雜的理論在里面。它所定義的的f(M) 叫做質(zhì)量函數(shù)( mass function )。很容易看出，由于sin i ≤ 1, q > 0，所以f(M)代表的是黑洞質(zhì)量M的下限。因此f(M) 是人們最關(guān)心的，是黑洞認(rèn)證和質(zhì)量測(cè)量的第一步。有了f(M) 之后，再測(cè)量出軌道傾角 i 和質(zhì)量比 q ，就可以得到黑洞的精確質(zhì)量。
太陽(yáng)光譜局部，覆蓋波長(zhǎng)340-380納米。在僅僅40納米的范圍內(nèi)就有如此多條的吸收線。（來(lái)源：http://www.coseti.org/solar_02.htm）
原理很簡(jiǎn)單，但實(shí)際操作起來(lái)困難重重。從上面公式看，第一步要先得到f(M) ，需要測(cè)量的參數(shù)是P和K 。這個(gè)需要長(zhǎng)期不斷的獲得環(huán)繞黑洞的那顆恒星的光譜，通過(guò)多普勒效應(yīng)得到在某一刻的恒星的視向速度，然后用所有的視向速度擬合正弦曲線，進(jìn)而得到K。P通常是在擬合正弦曲線之前先通過(guò)周期圖( periodogram )獲得。周期圖是利用類似于傅立葉變換的方法找出時(shí)間序列數(shù)據(jù)中隱藏的周期信號(hào)。恒星的光譜密密麻麻布滿成千上萬(wàn)條吸收線（參見(jiàn)上圖太陽(yáng)光譜）。測(cè)量每個(gè)譜線的波長(zhǎng)（從而與該譜線的真空波長(zhǎng)對(duì)比而得出視向速度）是不可能完成的任務(wù)。通行做法是拿整個(gè)自己獲得的光譜與恒星標(biāo)準(zhǔn)光譜模版做相關(guān)性分析( cross-correlation )。然而分析一條光譜只是獲得了正弦曲線上的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，要想準(zhǔn)確擬合曲線，需要很多個(gè)這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)（參見(jiàn)下圖為例）。這需要對(duì)黑洞候選體長(zhǎng)期的光譜觀測(cè)。而黑洞雙星周期的范圍又很廣，從幾個(gè)小時(shí)到超過(guò)一個(gè)月。在觀測(cè)之前很難對(duì)周期有一個(gè)預(yù)先的估計(jì)，這無(wú)疑又大大增加了難度。獲得這些X射線雙星的光譜通常都需要至少4米口徑的望遠(yuǎn)鏡。而一個(gè)研究者或者研究組很難有這樣的奢侈來(lái)長(zhǎng)時(shí)間霸占一個(gè)這么大口徑的望遠(yuǎn)鏡。因此銀河系內(nèi)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了幾十個(gè)黑洞雙星的候選體，但是有大概一半我們連周期這個(gè)最基本的參數(shù)都不知道。
黑洞雙星系統(tǒng)Nova Muscae 1991的視向速度曲線( phase-folded ). 取自參考文獻(xiàn)［7］。
既然f(M) 代表了致密天體的質(zhì)量下限，所以當(dāng)我們得到f(M)遠(yuǎn)大于3倍太陽(yáng)質(zhì)量的時(shí)候，我們就可以說(shuō)找到了一個(gè)黑洞。之前對(duì)于天鵝座X-1，雖然種種跡象表明它很有可能是個(gè)黑洞，但是它的f(M)只有0.25個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量，所以仍然有不少懷疑。而上面講的第一個(gè)軟X射線瞬變?cè)碅0620-00，它的f(M)只是3倍太陽(yáng)質(zhì)量左右。當(dāng)時(shí)像Andy Fabian，John Bahcall這樣的大牛們提出了一些別的不同于黑洞的理論（比如Q star）來(lái)解釋這么大的致密天體。當(dāng)然他們并不是一定不相信黑洞的存在，而是出于科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，希望能盡量嚴(yán)密的排除其他可能性。所以那時(shí)候人們認(rèn)為如果能找到大于5倍太陽(yáng)質(zhì)量的致密天體，那應(yīng)該就是黑洞無(wú)疑了。到了1989年，終于等到了這樣一個(gè)機(jī)會(huì)。人們?cè)谶@一年抓到了V404 Cygni（恰巧也是在天鵝座）的爆發(fā)。到了1992年，這個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量函數(shù)被確定，f(M) ＝ 6.3 +/- 0.3倍太陽(yáng)質(zhì)量。這樣黑洞的“圣杯”終于被找到了［8］。V404 Cygni這個(gè)系統(tǒng)在去年又爆發(fā)了一次。
上面講到，要知道黑洞的精確質(zhì)量，還需要測(cè)量質(zhì)量比 q 和軌道傾角 i 。測(cè)量這兩個(gè)量其實(shí)比質(zhì)量函數(shù)還要困難的多，就不在此贅述了。需要強(qiáng)調(diào)的是，這里面有很多系統(tǒng)誤差需要考慮，否則“差之毫厘，謬以千里”。而人們往往對(duì)這些系統(tǒng)誤差理解的并不是很充分（這個(gè)通常來(lái)自觀測(cè)數(shù)據(jù)的局限性，而不是科學(xué)家本身的錯(cuò)誤）。比如說(shuō)軌道傾角i需要通過(guò)擬合恒星的光變曲線來(lái)確定。但是黑洞雙星系統(tǒng)的光學(xué)和紅外波段的輻射往往還包含來(lái)自吸積盤的貢獻(xiàn)，而要把兩者分離比較困難。以我最近研究的雙星系統(tǒng) Nova Muscae 1991（蒼蠅座新星1991，又名GRS 1124-683）為例，之前的研究假設(shè)系統(tǒng)紅外波段的輻射應(yīng)該全來(lái)自恒星，基于此所得的黑洞質(zhì)量是6.9倍太陽(yáng)質(zhì)量［9］。但是后來(lái)有證據(jù)表明吸積盤的貢獻(xiàn)可能超過(guò)40%，根本不能忽略。而我們發(fā)明了一種方法來(lái)精確測(cè)量進(jìn)而剝離吸積盤的輻射，改正后的黑洞質(zhì)量居然高達(dá)11倍太陽(yáng)質(zhì)量［10］，在銀河系已經(jīng)認(rèn)證的黑洞中是一個(gè)名副其實(shí)的“胖子”。
正是這種種局限性使得精確測(cè)定黑洞質(zhì)量變成了一種很困難的工作。到現(xiàn)在為止，人們根據(jù)X射線波段的性質(zhì)找到了大約60個(gè)恒星級(jí)黑洞候選體。這其中被確認(rèn)為黑洞的只有21個(gè)，而獲得精確質(zhì)量測(cè)量的只有不到10個(gè)（包括上面提到的Nova Muscae 1991），足見(jiàn)其困難程度。下圖給出了21個(gè)已確認(rèn)的黑洞系統(tǒng)的描述圖。每個(gè)系統(tǒng)左半部分是黑洞和其吸積盤，右半部分是恒星。圖的左上角給出的比例尺代表了太陽(yáng)到水星的距離（約6千萬(wàn)公里，大概是日地距離的0.4倍）。所以大家能對(duì)黑洞雙星的尺度有一個(gè)概念。
21個(gè)已經(jīng)確認(rèn)的黑洞雙星系統(tǒng)。每個(gè)系統(tǒng)左半部分為黑洞和吸積盤，右邊為恒星。取自參考文獻(xiàn)［11］(Courtesy of J. Orosz)
5 黑洞的自旋
最后簡(jiǎn)單講一講自旋。宇宙中的黑洞通常是電中性的，所以知道了質(zhì)量和自旋就等于知道了黑洞的全部信息。而這兩者之間的測(cè)量又是密切相關(guān)的。對(duì)于一個(gè)給定黑洞，它的自旋有一個(gè)最大值。所以黑洞的自旋通常由一個(gè)無(wú)量綱量代表，為其角動(dòng)量與最大可能角動(dòng)量的比值，0為無(wú)自旋，1為最大正向自旋（即黑洞和吸積盤的角動(dòng)量方向相同），-1為最大反向自旋（黑洞和吸積盤角動(dòng)量方向相反）。黑洞自旋的測(cè)量主要有X射線連續(xù)譜擬合和鐵發(fā)射線的輪廓擬合這兩種方法。X射線連續(xù)譜擬合的方法是由我的啟蒙導(dǎo)師，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所和國(guó)家天文臺(tái)的張雙南教授與清華大學(xué)／普渡大學(xué)的崔偉教授，NASA戈達(dá)德中心的陳莞博士于1997年首次提出，并證實(shí)了其可行性［12］。這在當(dāng)時(shí)是第一個(gè)可行的測(cè)量黑洞自旋的方法，而他們對(duì)黑洞雙星GROJ1655-40的測(cè)量是黑洞自旋的第一個(gè)測(cè)量記錄。因此在世界天體物理學(xué)界引起巨大轟動(dòng)，被所有主要國(guó)際媒體報(bào)道。這個(gè)方法的原理是基于黑洞的一個(gè)概念，叫做最小穩(wěn)定軌道。黑洞周圍吸積盤中的物質(zhì)以大體符合開普勒定律的方式運(yùn)動(dòng)，但是吸積盤的最內(nèi)邊界并非一定是黑洞視界。在某一個(gè)距離處，物質(zhì)會(huì)以自由落體的方式直接掉入黑洞，這就是最小穩(wěn)定軌道。這個(gè)軌道的半徑與黑洞的自旋有關(guān)。對(duì)于零自旋的史瓦西黑洞，它的最小穩(wěn)定軌道等于史瓦西半徑的三倍。自旋為1的克爾黑洞，其最小穩(wěn)定軌道可以達(dá)到黑洞視界。自旋為 -1的克爾黑洞，其自旋是4.5倍史瓦西半徑。所以如果知道黑洞質(zhì)量，測(cè)量出其最小穩(wěn)定軌道半徑，就可以知道黑洞的自旋。我們可以合理假設(shè)黑洞吸積盤的最內(nèi)邊界就是其最小穩(wěn)定軌道。吸積盤上的溫度與半徑相關(guān)，越靠近黑洞溫度越高。因此通過(guò)擬合黑洞雙星的X射線的連續(xù)譜，可以測(cè)量其最高溫度，也就可以知道最小穩(wěn)定軌道半徑，進(jìn)而最終得到黑洞的自旋。
同質(zhì)量測(cè)量一樣，原理并不難理解，但實(shí)際操作卻是另外一回事。建立黑洞X射線輻射的模型需要考慮廣義相對(duì)論效應(yīng)。黑洞的光譜不光有熱輻射成分，還有一些其他成分（比如康普頓輻射）。我們需要選擇熱輻射成分占主導(dǎo)（90%以上）的光譜以減少誤差，其余那百分之幾也同樣要充分建模，才能夠得到準(zhǔn)確的測(cè)量。另外因?yàn)闇y(cè)量黑洞的自旋需要先知道黑洞質(zhì)量，軌道傾角和距離，因此黑洞的質(zhì)量和自旋測(cè)量通常一起完成。比如前面提到的Nova Muscae 1991中的黑洞參數(shù)確定，就是由我所在的研究組與國(guó)家天文臺(tái)茍利軍研究員領(lǐng)導(dǎo)的組合作完成。我這邊的工作負(fù)責(zé)黑洞質(zhì)量，軌道傾角和距離［10］。而茍利軍研究組給出黑洞自旋［13］。這個(gè)成果作為國(guó)家天文臺(tái)2015年三項(xiàng)主要成果之一向公眾發(fā)布并為媒體報(bào)道［14］［15］。
作者簡(jiǎn)介
武劍鋒，畢業(yè)于清華大學(xué)物理系，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位（2003年）和碩士學(xué)位（2006 年）。2012年畢業(yè)于美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)天文系，獲博士學(xué)位。其后在美國(guó)哈佛－史密松天體物理中心從事博士后研究?，F(xiàn)為美國(guó)密歇根大學(xué)天文系博士后。美國(guó)天文學(xué)會(huì)及高能天體物理分會(huì)會(huì)員。主要研究領(lǐng)域：高能天體物理，黑洞雙星，活動(dòng)星系核，天體多波段性質(zhì)相關(guān)性以及大規(guī)模巡天。
參考文獻(xiàn)
［1］《物理學(xué)的進(jìn)化》，愛(ài)因斯坦&英費(fèi)爾德，周肇威譯。
［2］Bolton,C. T., 1972, Nature, 235, 271
［3］Webster,B. L. & Murdin, P., 1972, Nature,235, 37
［4］Orosz,J. A., et al. 2011, The Astrophysical Journal, 742, 84
［5］McClintock,J. E. & Remillard, R. A., 1986, The Astrophysical Journal, 308, 110
［6］Cantrell,A. G., et al., 2010, The Astrophysical Journal, 710, 1127
［7］Wu, J.,et al., 2015, The Astrophysical Journal,806, 92
［8］Casares,J., Charles, P. A., & Naylor, T., 1992, Nature,355, 614
［9］Gelino,D. M., Harrison, T. E., & McNamara, B. J., 2001, The Astronomical Journal, 122, 971
［10］Wu,J., et al., 2016, The Astrophysical Journal, submitted (arXiv:1601.00616)
［11］McClintock,J. E., Narayan, R., & Steiner, J. F., 2014, Space Science Review, 183, 295
［12］Zhang,S. N., Cui, W., & Chen, W., 1997, The Astrophysical Journal, 482, L155
［13］Chen,Z., et al., 2016, The Astrophysical Journal, submitted (arXiv:1601.00615)
［14］國(guó)家天文臺(tái)最新科研成果新年發(fā)布http://www.nao.cas.cn/xwzx/zhxw/201512/t20151231_4509549.html
［15］中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)首次向公眾發(fā)布重大成果http://news.xinhuanet.com/politics/2016-01/03/c_128590170.htm
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